78 - Chetabahana/method GitHub Wiki
 |
This wiki is courtesy of Chetabahana Project. Find all of them on Project Map. |  |
||||||
| ⏫ | 🔼 | ⏪ Intro |
|
🔁 Base |
Next |
Last ⏩ | 🔽 | ⏬ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Berikut ini pemetaan (mapping) formasi angka Tujuhpuluh Delapan (78) ke piramida data dari diagram berupa konsep, detil bagan dan modul² yang dipakai sebagai dasar pemrograman.
Angka ini muncul berikut enampuluh enam (66) dan delapanpuluh enam (86) pada Bilangan Erd - Woods (Sequence OEIS A059756).
Sebelum masuk ke detail, berikut ini daftar keistimewaan angka 78 menurut wikipedia:
- 78 adalah: dimensi Lie group E 6 yang luar biasa dan beberapa objek terkait.
- sebuah nomor sphenic, memiliki 3 prima yang berbeda faktor
- sebuah nomor yang melimpah dengan jumlah alikuot 90.
- angka semiperfect, sebagai kelipatan dari angka sempurna.
- angka segitiga ke-12.
- angka palindromik dalam basis 5 (3035), 7 (1417), 12 (6612), 25 (3325), 38 (2238), 77 (1177) dan semua pangkalan lebih besar 78.
- sebuah nomor Harshad di basis 3, 4, 5, 6, 7, 13 dan 14.
- nomor Erd – Woods , karena dimungkinkan untuk menemukan urutan 78 bilangan bulat berturut-turut sedemikian rupa sehingga setiap anggota dalam berbagi faktor dengan salah satu anggota pertama atau terakhir.
- 77 dan 78 membentuk pasangan Ruth-Harun.
- Simak untuk keistimewaan² lainnya.
78 is congruent to -1 (mod (sum of the first 8 primes
Dalam matematika , pasangan Ruth-Harun terdiri dari dua bilangan bulat yang berurutan (misalnya, 714 dan 715) yang jumlah faktor prima dari setiap bilangan bulat adalah sama:
714 = 2 × 3 × 7 × 17, 715 = 5 × 11 × 13, dan
2 + 3 + 7 + 17 = 5 + 11 + 13 = 29. Ada variasi yang berbeda dalam definisi, bergantung pada berapa kali menghitung bilangan prima yang muncul beberapa kali dalam faktorisasi.
Nama itu diberikan oleh Carl Pomerance untuk Babe Ruth dan Hank Aaron , karena total home run musim reguler karir Ruth adalah 714, rekor yang dikalahkan Aaron pada 8 April 1974, ketika ia mencapai karir home run ke-715. Pomerance adalah seorang matematikawan di Universitas Georgia pada saat Aaron (anggota dari Atlanta Braves di dekatnya ) memecahkan rekor Ruth, dan mahasiswa dari salah satu rekan Pomerance memperhatikan bahwa jumlah faktor prima 714 dan 715 adalah sama. [1]
Contoh Jika hanya faktor prima berbeda yang dihitung, beberapa pasangan Ruth – Harun pertama adalah:
( 5 , 6 ), ( 24 , 25 ), ( 49 , 50 ), ( 77 , 78 ), ( 104 , 105 ), ( 153 , 154 ), (369, 370), (492, 493), (714 , 715), (1682, 1683), (2107, 2108) (Yang lebih kecil dari setiap pasangan tercantum dalam OEIS : A006145 ).
Menghitung faktor prima berulang (misalnya, 8 = 2 × 2 × 2 dan 9 = 3 × 3 dengan 2 + 2 + 2 = 3 + 3), beberapa pasangan Ruth-Harun pertama adalah:
( 5 , 6 ), ( 8 , 9 ), ( 15 , 16 ), (77, 78), ( 125 , 126 ), (714, 715), (948, 949), (1330, 1331) (Yang lebih rendah dari setiap pasangan terdaftar di OEIS : A039752 ).
Perpotongan kedua daftar dimulai:
(5, 6), (77, 78), (714, 715), (5405, 5406). (Yang lebih rendah dari setiap pasangan tercantum di OEIS : A039753 ).
Semua pasangan Ruth-Aaron dari bilangan bulat bebas persegi termasuk dalam kedua daftar dengan jumlah faktor prima yang sama. Perpotongan tersebut juga mengandung pasangan yang tidak bebas persegi, misalnya (7129199, 7129200) = (7 × 11 2 × 19 × 443, 2 4 × 3 × 5 2 × 13 × 457). Di sini 7 + 11 + 19 + 443 = 2 + 3 + 5 + 13 + 457 = 480, dan juga 7 + 11 + 11 + 19 + 443 = 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 5 + 5 + 13 + 457 = 491.
Kepadatan Pasangan Ruth-Aaron jarang (yaitu, memiliki kepadatan 0). Ini diduga oleh Nelson et al. pada tahun 1974 [2] dan dibuktikan pada tahun 1978 oleh Erdős and Pomerance. [3]
Peran angka enampuluh (60) adalah
id: 60
---+-----+-----
1 | 1 | 3
---+-----+-----
2 | 4 | 8
---+-----+-----
3 | 9 |{11}
---+-----+-----Peran angka enampuluh satu (61) adalah
id: 61
---+-----+-----
1 | 1 | 1
---+-----+-----
2 | 2 | 4
---+-----+-----
3 | 5 | 6
---+-----+-----
4 | 7 | 9
---+-----+-----
5 | 10 | 13
---+-----+-----
6 | 14 | 14
---+-----+-----Peran angka enampuluh dua (62) adalah
id: 62
---+-----+-----
1 | 1 | 9
---+-----+-----
2 | 10 | 13
---+-----+-----
3 | 14 | 19
---+-----+-----
4 | 20 | 34
---+-----+-----Peran angka enampuluh tiga (63) adalah
id: 63
---+-----+-----
1 | 1 | 8
---+-----+-----
2 | 9 | 11
---+-----+-----Peran angka enampuluh empat (64) adalah
id: 64
---+-----+-----
1 | 1 | 13
---+-----+-----
2 | 14 | 18
---+-----+-----Peran angka enampuluh lima (65) adalah
id: 65
---+-----+-----
1 | 1 | 7
---+-----+-----
2 | 8 | 12
---+-----+-----Maka selanjutnya topik bahasan untuk angka tigabelas (13) kita bagi dalam dua (2) grup yaitu 13 ke 68 untuk Skema-23 (mulai dari Pratinjau) dan 13 ke 139 untuk Skema-34.
i | Φ | # | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ∑° | ∑
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----
1 | 3 | 1:1:0 | 1 | 2 | {3} | - | - | - | - | - | 102 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
2 | 4 | 1:2:1 | 4 | 5 | 6 | 7 | - | - | - | - | 66 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ {786}
3 | 6 |*1:2:2 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | {13}| - | - | 329 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
4 | 6 |*1:3:3 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | {19}| - | - | 289 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----
5 | 5 | 1:3:4 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | - | - | - | 83 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
6 | 3 |*1:3:5 | 25 | 26 | 27 | - | - | - | - | - | 65 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ 581
7 | 2 |*1:4:6 | 28 | 29 | - | - | - | - | - | - | 202 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
8 | 7 | 1:4:7 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | {36}| - | 231 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----
9 | 6 |*1:4:8 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | {42}| - | - | 329 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ {618}
10 | {6} |*1:4:9 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | {48}| - | - | 289 |
====+=====+=======+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+========- 61 = 43 + 18 = 18th prime
====+=====+=======+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+========
11 | 3 | 2:1:0 | 49 | 50 | 51 | - | - | - | - | - | 90 | 3Φ
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ |
12 | 3 | 2:2:1 | 52 | 53 | {54}| - | - | - | - | - | 56 | 241
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
13 | 5 |*2:2:2 | 55 | 56 | 57 | 58 | {59}| - | - | - | 95 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----
14 | 4 |*2:3:3 | 60 | 61 | 62 | 63 | - | - | - | - | 32 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
15 | 4 | 2:3:4 | 64 | 65 | 66 | 67 | - | - | - | - | 126 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ 836
16 | 5 |*2:3:5 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | - | - | - | 38 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
17 | 6 |*2:4:6 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | {78}| - | - | 640 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----
{18}| 5 | 2:4:7 | {79}| 80 | 81 | 82 | {83}| - | - | - | {61}|
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
19 | 5 |*2:4:8 | 84 | 85 | 86 | 87 | {88}| - | - | - | 330 | 1072
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
20 | {8} |*2:4:9 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | {96}|{681}| |
====+=====+=======+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+========- 115 = 23 x (2 + 3) = 23 x (1*1*5)
====+=====+=======+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+========
21 | 3 | 3:1:0 | 97 | 98 | {99}| - | - | - | - | - |{299}| 3Φ
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ |
22 | 5 | 3:2:1 |{100}| 101 | 102 | 103 | 104 | - | - | - | 791 | |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ |
23 | 5 |*3:2:2 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | - | - | - | 561 | 6ΦΦ
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ |
24 | 5 |*3:3:3 | 110 | 111 | 112 | 113 |{114}| - | - | - | 155 | |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ |
{25}| 3 | 3:3:4 |{115}| 116 |{117}| - | - | - | - | - | 1210|{6ΦΦ9}<-
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
26 | 7 |*3:3:5 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 |{124}| - | 1879|
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
27 | 5 |*3:4:6 |{125}| 126 | 127 |{128}|{129}| - | - | - | 155 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
28 | 3 | 3:4:7 | 130 | 131 |{132}| - | - | - | - | - | 37 |
----+-----+-------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+
29 | {7} |*3:4:8 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 |{139}| - |{922}|
====+=====+=======+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+=====+======Peran angka enampuluh enam (66) adalah
id: 66
---+-----+-----
1 | 1 | 5
---+-----+-----
2 | 6 | 8
---+-----+-----
3 | 9 | 9
---+-----+-----
4 | 10 | 12
---+-----+-----Peran angka enampuluh tujuh (67) adalah
id: 67
---+-----+-----
1 | 1 | 4
---+-----+-----
2 | 5 | 11
---+-----+-----
3 | 12 | 12
---+-----+-----
4 | 13 | 14
---+-----+-----
5 | 15 | 23
---+-----+-----
6 | 24 | 28
---+-----+-----
7 | 29 | 30
---+-----+-----Peran angka enampuluh delapan (68) adalah
id: {68}
---+-----+-----
1 | 1 | 7
---+-----+-----
2 | 8 | 16
---+-----+-----
3 | 17 | 32
---+-----+-----
4 | 33 | 33
---+-----+-----
5 | 34 | 36
---+-----+-----
6 | 37 | 50
---+-----+-----
7 | 51 |{52}
---+-----+-----Peran angka enampuluh sembilan (69) adalah
id: 69
---+-----+-----
1 | 1 | 3
---+-----+-----
2 | 4 | 12
---+-----+-----
3 | 13 | 18
---+-----+-----
4 | 19 | 24
---+-----+-----
5 | 25 | 37
---+-----+-----
6 | 38 | 51
---+-----+-----
7 | 52 |{52}
---+-----+-----Peran angka tujuhpuluh (70) adalah
id:70
---+-----+-----
1 | 1 | 7
---+-----+-----
2 | 8 | 14
---+-----+-----
3 | 15 | 18
---+-----+-----
4 | 19 | 35
---+-----+-----
5 | 36 | 44
---+-----+-----Peran angka tujuhpuluh satu (71) adalah
- 71 - 28 = 43
id: 71
---+-----+-----
1 | 1 | 4
---+-----+-----
2 | 5 | 20
---+-----+-----
3 | 21 | 23
---+-----+-----
4 | 24 |{25}
---+-----+-----
5 | 26 |{28}
---+-----+-----Peran angka tujuhpuluh dua (72) adalah
id: 72
---+-----+-----
1 | {1} |{15}
---+-----+-----
2 | 16 | 19
---+-----+-----
3 | 20 |{28}
---+-----+-----Peran angka tujuhpuluh tiga (73) adalah
id: 73
---+-----+-----
1 | 1 | 8
---+-----+-----
2 | 9 | 13
---+-----+-----
3 | 14 | 19
---+-----+-----
4 | 20 | 20
---+-----+-----Peran angka tujuhpuluh empat (74) adalah
id: 74
---+-----+-----
1 | 1 | 7
---+-----+-----
2 | 6 | 10
---+-----+-----
3 | 11 | 25
---+-----+-----
4 | 26 | 29
---+-----+-----
5 | 30 | 31
---+-----+-----
6 | 32 | 48
---+-----+-----
7 | 49 | 56
---+-----+-----Peran angka tujuhpuluh lima (75) adalah
id: 75
---+-----+-----
1 | 1 | 5
---+-----+-----
2 | 6 | 15
---+-----+-----
3 | 16 | 19
---+-----+-----
4 | 20 | 25
---+-----+-----
5 | 26 | 30
---+-----+-----
6 | 31 | 35
---+-----+-----
7 | 36 | 40
---+-----+-----Peran angka tujuhpuluh enam (76) adalah
id: 76
---+-----+-----
1 | 1 | 4
---+-----+-----
2 | 5 | 22
---+-----+-----
3 | 21 | 26
---+-----+-----
4 | 27 | 28
---+-----+-----
5 | 29 | 31
---+-----+-----Peran angka tujuhpuluh tujuh (77) adalah
- 77 - 50 = 27
id: 77
---+-----+-----
1 | 1 | 7
---+-----+-----
2 | 8 | 15
---+-----+-----
3 | 16 | 28
---+-----+-----
4 | 29 |{40}
---+-----+-----
5 | 41 |{50}
---+-----+-----Peran angka tujuhpuluh delapan (78) adalah
- 20 + 30 + 40 = 90
id:78
---+-----+-----
1 | 1 | 5
---+-----+-----
2 | 6 | 16
---+-----+-----
3 | 17 |{20}
---+-----+-----
4 | 21 |{30}
---+-----+-----
5 | 31 |{37}
---+-----+-----
6 | 38 |{40}
---+-----+-----Pada proses angka sebelas (11) di atas sistem bergerak ke angka enampuluh (60) dimana sistem akan masuk ke sistem pembobotan di angka sepuluh (10) yang polanya dilakukan via akar digital:
- β(53) = β(50) + β(3) = 14 + 3 = 17 = 12 + 5 = β(30) + β(5) = β(35)
---+---
0. - 10. 10 20. 200 29. 2000 38. 20000 55. 1000000
1. 1 {11}.{20} 21. 300 30. 3000 39. 30000 64. 10000000
2. 2 12. 30 22. 400 31. 4000 40. 40000 73. 100000000
3. 3 13. 40 23. 500 32. 5000 41. 50000 82. 1000000000
4. 4 14. 50 24. 600 33. 6000 42. 60000 91. 10000000000
5. 5 15. 60 25. 700 34. 7000 43. 70000 ..
6. 6 16. 70 26. 800 35. 8000 44. 80000 ..
7. 7 17. 80 27. 900 36. 9000 45. 90000 ..
8. 8 18. 90 {28}.{1000} 37. 10000 46. 100000 99. 90000000000
9. 9 19. 100
---+Disini angka 10 akan berada dalam pola sembilan (9) sehingga angka yang berperan disini adalah sembilan belas (19) dengan demikian angka 29 akan berkorelasi dengan 19 x id: 60 ke 78.
Prosesnya akan terjadi berurut via angka delapanpuluh enam (86), tujuhpuluh delapan (78) via batas picu di angka enampuluh tujuh (67) yang tidak lain adalah bilangan prima ke-19:
- 67 » 66, 78, 86 (OEIS A059756)
¤ | Sub | i | f | Δ | π | Φ | @ | ∑
---+-------+----+----+------+------+-----+-----+-----
3 | 1:1:0 | 1 | 2 | 1 | 71 | 102 | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ 168 |
4 | 1:2:1 | 2 | 3 | 2 | 71 | 66 | |
---+-------+----+----+------+------+-----+-----+ {786} --» d(3) ----
6 |*1:2:2 | 3 | 7 | 3 | 161 | 329 | | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ 618 | |
6 |*1:3:3 | 4 | 10 | 4 | 231 | 289 | | |
---+-------+----+----+------+------+-----+-----+----- d(8) ----
5 | 1:3:4 | 5 | 11 | 5 | 231 | 83 | | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ | |
3 |*1:3:5 | 6 | 12 | 6 | 231 | 65 | | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ 581 ---» d(5) ----------- |
2 |*1:4:6 | 7 | 13 | 7 | 271 | 202 | d{86}
---+-------+----+----+------+------+-----+ |
7 | 1:4:7 | 8 | 14 | 8 | 231 | 231 | |
---+-------+----+----+------+------+-----+----- |
6 |*1:4:8 | 9 | 15 | 9 | 231 | 329 | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ 618 (M and F) -------» d(6) ----
{6}|*1:4:9 | 10 | 19 | 10 | 195 | 289 |
===+=======+====+====+======+======+=====+=====
3 | 2:1:0 | 11 | 20 | 20 | 14 | 90 |
---+-------+----+----+------+------+-----+
3 | 2:2:1 | 12 | 26 | 30 | 109 | 56 | 241 ---» d(7) ----
---+-------+----+----+------+------+-----+ |
5 |*2:2:2 | 13 | 27 | 40 | 69 | 95 | |
---+-------+----+----+------+------+-----+----- d{78} ---
4 |*2:3:3 | 14 | 28 | 50 | 109 | 32 | | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ | |
4 | 2:3:4 | 15 | 29 | 60 | 71 | 126 | | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ 836 ---» d(8) ---- |
5 |*2:3:5 | 16 | 30 | 70 | 71 | 38 | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ d(7) ----
6 |*2:4:6 | 17 | 31 | 80 | 71 | 640 | | |
---+-------+----+----+------+------+-----+----- | |
5 | 2:4:7 | 18 | 32 | 90 | 71 | 61 | | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ | |
5 |*2:4:8 | 19 | 36 | 100 | 70 | 330 | 1072 --» d(1) ----------- |
---+-------+----+----+------+------+-----+ |
{8}|*2:4:9 | 20 | 38 | 200 | 90 | 681 | |
===+=======+====+====+======+======+=====+===== d{67}
3 | 3:1:0 | 21 | 40 | 300 | 48 | 299 | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ |
5 | 3:2:1 | 22 | 41 | 400 | 48 | 791 | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ |
5 |*3:2:2 | 23 | 42 | 500 | 278 | 561 | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ |
5 |*3:3:3 | 24 | 43 | 600 | 48 | 155 | |
---+-------+----+----+------+------+-----+ |
3 | 3:3:4 | 25 | 44 | 700 | 48 | 1210| 6009 (C1 and C2) ----» d(6) ----
---+-------+----+----+------+------+-----+
7 |*3:3:5 | 26 | 45 | 800 | 48 | 1879|
---+-------+----+----+------+------+-----+
5 |*3:4:6 | 27 | 46 | 900 | 48 | 155 |
---+-------+----+----+------+------+-----+
3 | 3:4:7 | 28 | 50 | 1000 | 100 | 37 |
---+-------+----+----+------+------+-----+
{7}|*3:4:8 | 29 | 68 | void | 50 | 922 |
===+=======+====+====+======+======+==============
¤ |*3:4:9 | 30 | - | void | void | 10143 » d(9)
Permutation:
66 » {67,78,86}
168 » 681 ; 299 » 922
922 » 86 + (14,14) = 114
66 + ∑(3,5,7,9,11,13) = 114
113 x 6 - 618 = 678 - 618 = 60
{786} » {7,8,6} (Group-3,-2,-1)Perhatikan bahwa Input (M+F) dan Output (C1+C2) akar angka²nya berlaku interkoneksi Sistem Dua (2) Rantai DNA, ini diterapkan pada konfigurasi pemaparan dengan batas berikut:
- Skema: Transformasi angka satu (1) ke tujuh (7) menjadi Formasi-17,
- Package: Formasi-17 ke -29 via sebelas (11) mid zone dimana d(2+9)=d(11),
- Mapping: Formasi Sistem (1729), kembali ke satu (1) via d(1+7+2+9)=d(19)=d(1).
| ⏫ | 🔼 | ⏪ Intro |
|
🔁 Base |
Next |
Last ⏩ | 🔽 | ⏬ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
This wiki is courtesy of Chetabahana Project. Find all of them on Project Map. | |
||||||