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Fourier-Transformation

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Fourier-Transformation (FT) wandelt die Intensitätswerte eines Bildes in Frequenzen um. Für den diskreten Fall ist die Formel:

G_{uv} = \frac1{MN} \sum\limits_{m = 0}^{M - 1} \sum\limits_{n = 0}^{N - 1} g_{mn} e^{-2\pi i \left(\frac{mu}{M} + \frac{nv}{N}\right)}

Die FT macht aus einem diskreten Signal ein kontinuierliches, welches erneut quantisiert werden kann. Die FT ist linear, d.h. F(a \cdot g + b \cdot h) = a \cdot F(g) + b \cdot F(h) und symmetrisch, d.h. G_{-u, -v} = G_{u,v}. Siehe dazu auch die Eulersche Formel.