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信号处理模块 - Signal Processing Module

其它 - Others

Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing 命名空间包含多种其它信号处理类，包括 FractionalDelayLine、Lpc 和 Scale。FractionalDelayLine 类用于实现信号处理中的分数延迟，提供写入、读取和重置延迟线的方法。Lpc 类提供了与线性预测编码 (LPC) 相关的函数，如计算 LPC 系数、LPC 倒谱和线谱频率 (LSF) 的转换。Scale 类提供了用于在不同尺度之间进行转换的方法，包括分贝、MIDI 音高、mel 频率、bark 频率和 ERB 频率等。这些类提供了丰富的信号处理功能，适用于各种音频和信号处理需求。

以下类型均位于命名空间 ：Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing

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Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing.FractionalDelayLine 类

Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing.FractionalDelayLine 表示分数延迟线，用于实现信号处理中的分数延迟。

属性

1. InterpolationMode

  • public InterpolationMode InterpolationMode { get; set; }
    • 获取或设置插值模式。

2. Size

  • public int Size { get; }
    • 获取延迟线的大小（样本数）。

方法

1. FractionalDelayLine 构造函数

  • public FractionalDelayLine(int size, InterpolationMode interpolationMode = InterpolationMode.Linear)

    • 构造一个 FractionalDelayLine 实例，并为其样本保留给定的大小。
    • 参数:
      • size: 延迟线大小（样本数）。
      • interpolationMode: 插值模式。

  • public FractionalDelayLine(int samplingRate, double maxDelay, InterpolationMode interpolationMode = InterpolationMode.Linear)

    • 构造一个 FractionalDelayLine 实例，并为其样本保留与给定最大延迟时间相对应的大小。
    • 参数:
      • samplingRate: 采样率。
      • maxDelay: 最大延迟时间（秒）。
      • interpolationMode: 插值模式。

2. Write

  • public void Write(float sample)
    • 将样本写入延迟线。
    • 参数:
      • sample: 样本。

3. Read

  • public float Read(double delay)
    • 从延迟线读取与给定延迟（以样本为单位）相对应的样本。
    • 参数:
      • delay: 延迟（样本偏移，而非秒）。
    • 返回值: 样本值。

4. Reset

  • public void Reset()
    • 重置延迟线。

5. Ensure

  • public void Ensure(int size)

    • 调整延迟线的大小以确保新的大小。如果新的大小不超过当前延迟线的大小，则不执行任何操作。
    • 参数:
      • size: 新的大小。

  • public void Ensure(int samplingRate, double maxDelay)

    • 调整延迟线的大小以确保与给定最大延迟时间相对应的新大小。如果新的大小不超过当前延迟线的大小，则不执行任何操作。
    • 参数:
      • samplingRate: 采样率。
      • maxDelay: 最大延迟时间（秒）。

  • public void Ensure(int samplingRate, float maxDelay)

    • 调整延迟线的大小以确保与给定最大延迟时间相对应的新大小。如果新的大小不超过当前延迟线的大小，则不执行任何操作。
    • 参数:
      • samplingRate: 采样率。
      • maxDelay: 最大延迟时间（秒）。

代码示例

以下是一个使用 FractionalDelayLine 类中多个方法的示例，并在示例中加入了注释：

using System;
using System.Drawing;
using Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing;

public class FractionalDelayLineExample
{
    public static void Main()
    {
        // 定义延迟线大小和插值模式
        int size = 10;
        var interpolationMode = InterpolationMode.Linear;

        // 创建 FractionalDelayLine 实例
        var delayLine = new FractionalDelayLine(size, interpolationMode);

        // 写入样本到延迟线
        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            delayLine.Write(i);
        }

        // 从延迟线读取样本（delay 为样本偏移，而非秒）
        double delay = 2.5;
        var sample = delayLine.Read(delay);
        Console.WriteLine($"Sample at delay {delay}: {sample}");

        // 重置延迟线
        delayLine.Reset();

        // 确保延迟线的新大小
        int newSize = 20;
        delayLine.Ensure(newSize);
        Console.WriteLine($"New size of delay line: {delayLine.Size}");

        // 确保延迟线的新大小（基于采样率和最大延迟时间）
        int samplingRate = 44100;
        double maxDelay = 0.5;
        delayLine.Ensure(samplingRate, maxDelay);
        Console.WriteLine($"New size of delay line (based on sampling rate and max delay): {delayLine.Size}");
    }
}

Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing.Lpc 类

Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing.Lpc 提供了与线性预测编码 (LPC) 相关的函数。

方法

1. LevinsonDurbin

  • public static float LevinsonDurbin(float[] input, float[] a, int order, int offset = 0)
    • 使用 Levinson-Durbin 算法评估 LP 系数并返回预测误差。
    • 参数:
      • input: 自相关向量。
      • a: LP 系数。
      • order: LPC 的阶数。
      • offset: 自相关向量的可选偏移量。
    • 返回值: 预测误差。

2. ToCepstrum

  • public static void ToCepstrum(float[] lpc, float gain, float[] lpcc)
    • 将 LPC 系数转换为 LPC 倒谱 (LPCC)。
    • 参数:
      • lpc: LPC 向量。
      • gain: 增益。
      • lpcc: LPC 倒谱。

3. FromCepstrum

  • public static float FromCepstrum(float[] lpcc, float[] lpc)
    • 将 LPC 倒谱转换为 LPC 系数并返回增益。
    • 参数:
      • lpcc: LPC 倒谱。
      • lpc: LPC 向量。
    • 返回值: 增益。

4. EstimateOrder

  • public static int EstimateOrder(int samplingRate)
    • 根据最佳实践估计给定采样率的 LPC 阶数。
    • 参数:
      • samplingRate: 采样率。
    • 返回值: LPC 阶数。

5. ToLsf

  • public static void ToLsf(float[] lpc, float[] lsf)
    • 将 LPC 系数转换为线谱频率 (LSF)。lsf 的长度必须等于 lpc 的长度，最后一个元素将是 PI。
    • 参数:
      • lpc: LPC 向量。
      • lsf: 线谱频率。

6. FromLsf

  • public static void FromLsf(float[] lsf, float[] lpc)
    • 将线谱频率 (LSF) 转换为 LPC 系数。lsf 的长度必须等于 lpc 的长度，最后一个元素必须是 PI。
    • 参数:
      • lsf: 线谱频率。
      • lpc: LPC 向量。

代码示例

以下是一个使用 Lpc 类中多个方法的示例，并在示例中加入了注释：

using System;
using Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing;

public class LpcExample
{
    public static void Main()
    {
        // 定义自相关向量和 LPC 阶数
        var input = new float[] { 1.0f, 0.9f, 0.7f, 0.5f, 0.3f }; var order = 4;

        // 计算 LPC 系数
        var a = new float[order + 1];
        var error = Lpc.LevinsonDurbin(input, a, order);
        Console.WriteLine("LPC Coefficients:");

        foreach (var coeff in a)
        {
            Console.WriteLine(coeff);
        }
        Console.WriteLine($"Prediction Error: {error}");

        // 将 LPC 系数转换为 LPC 倒谱
        var lpcc = new float[order + 1];
        var gain = 1.0f;
        Lpc.ToCepstrum(a, gain, lpcc);
        Console.WriteLine("LPC Cepstrum:");

        foreach (var coeff in lpcc)
        {
            Console.WriteLine(coeff);
        }

        // 将 LPC 倒谱转换回 LPC 系数
        var lpcFromCepstrum = new float[order + 1];
        var gainFromCepstrum = Lpc.FromCepstrum(lpcc, lpcFromCepstrum);
        Console.WriteLine("LPC Coefficients from Cepstrum:");

        foreach (var coeff in lpcFromCepstrum)
        {
            Console.WriteLine(coeff);
        }
        Console.WriteLine($"Gain from Cepstrum: {gainFromCepstrum}");

        // 估计给定采样率的 LPC 阶数
        var samplingRate = 44100;
        var estimatedOrder = Lpc.EstimateOrder(samplingRate);
        Console.WriteLine($"Estimated LPC Order for sampling rate {samplingRate}: {estimatedOrder}");

        // 将 LPC 系数转换为线谱频率 (LSF)
        var lsf = new float[order + 1];
        Lpc.ToLsf(a, lsf);
        Console.WriteLine("Line Spectral Frequencies (LSF):");

        foreach (var freq in lsf)
        {
            Console.WriteLine(freq);
        }

        // 将线谱频率 (LSF) 转换回 LPC 系数
        var lpcFromLsf = new float[order + 1];
        Lpc.FromLsf(lsf, lpcFromLsf);
        Console.WriteLine("LPC Coefficients from LSF:");

        foreach (var coeff in lpcFromLsf)
        {
            Console.WriteLine(coeff);
        }
    }
}

Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing.Scale 类

Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing.Scale 提供了用于在不同尺度之间进行转换的方法，包括分贝、MIDI音高、mel频率、bark频率和ERB频率等。

方法

1. ToDecibel

  • public static double ToDecibel(double value, double valueReference)

    • 将幅度值转换为分贝级别。
    • 参数:
      • value: 幅度值。
      • valueReference: 参考幅度值。
    • 返回值: 分贝级别。

  • public static double ToDecibel(double value)

    • 将幅度值转换为分贝级别（简化版本）。
    • 参数:
      • value: 幅度值。
    • 返回值: 分贝级别。

  • public static float ToDecibel(float value)

    • 将幅度值转换为分贝级别（简化版本）。
    • 参数:
      • value: 幅度值。
    • 返回值: 分贝级别。

2. ToDecibelPower

  • public static double ToDecibelPower(double value, double valueReference = 1.0)

    • 将功率值转换为分贝级别。
    • 参数:
      • value: 功率值。
      • valueReference: 参考功率值。
    • 返回值: 分贝级别。

  • public static float ToDecibelPower(float value, float valueReference = 1.0f)

    • 将功率值转换为分贝级别。
    • 参数:
      • value: 功率值。
      • valueReference: 参考功率值。
    • 返回值: 分贝级别。

3. FromDecibel

  • public static double FromDecibel(double level, double valueReference)

    • 将分贝级别转换为幅度值。
    • 参数:
      • level: 分贝级别。
      • valueReference: 参考幅度值。
    • 返回值: 幅度值。

  • public static float FromDecibel(float level, float valueReference)

    • 将分贝级别转换为幅度值。
    • 参数:
      • level: 分贝级别。
      • valueReference: 参考幅度值。
    • 返回值: 幅度值。

  • public static double FromDecibel(double level)

    • 将分贝级别转换为幅度值（简化版本）。
    • 参数:
      • level: 分贝级别。
    • 返回值: 幅度值。

  • public static float FromDecibel(float level)

    • 将分贝级别转换为幅度值（简化版本）。
    • 参数:
      • level: 分贝级别。
    • 返回值: 幅度值。

4. FromDecibelPower

  • public static double FromDecibelPower(double level, double valueReference = 1.0)
    • 将分贝级别转换为功率值。
    • 参数:
      • level: 分贝级别。
      • valueReference: 参考功率值。
    • 返回值: 功率值。

5. PitchToFreq

  • public static double PitchToFreq(int pitch)
    • 将MIDI音高转换为频率（以Hz为单位）。
    • 参数:
      • pitch: 音高。
    • 返回值: 频率（Hz）。

6. FreqToPitch

  • public static int FreqToPitch(double freq)
    • 将频率转换为MIDI音高。
    • 参数:
      • freq: 频率（Hz）。
    • 返回值: 音高。

7. NoteToFreq

  • public static double NoteToFreq(string note, int octave)
    • 将音乐音符（如 "G", 3）转换为频率（Hz）。
    • 参数:
      • note: 音符（A-G#）。
      • octave: 八度（0-8）。
    • 返回值: 频率（Hz）。

8. FreqToNote

  • public static (string note, int octave) FreqToNote(double freq)
    • 将频率（Hz）转换为音符（如 "G", 3）。
    • 参数:
      • freq: 频率（Hz）。
    • 返回值: 音符和八度。

9. HerzToMel

  • public static double HerzToMel(double herz)

    • 将赫兹频率转换为mel频率。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
    • 返回值: mel频率。

  • public static float HerzToMel(float herz)

    • 将赫兹频率转换为mel频率。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
    • 返回值: mel频率。

10. MelToHerz

  • public static double MelToHerz(double mel)

    • 将mel频率转换为赫兹频率。
    • 参数:
      • mel: mel频率。
    • 返回值: 赫兹频率。

  • public static float MelToHerz(float mel)

    • 将mel频率转换为赫兹频率。
    • 参数:
      • mel: mel频率。
    • 返回值: 赫兹频率。

11. HerzToMelSlaney

  • public static double HerzToMelSlaney(double herz)

    • 将赫兹频率转换为mel频率（M.Slaney建议）。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
    • 返回值: mel频率。

  • public static float HerzToMelSlaney(float herz)

    • 将赫兹频率转换为mel频率（M.Slaney建议）。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
    • 返回值: mel频率。

12. MelToHerzSlaney

  • public static double MelToHerzSlaney(double mel)

    • 将mel频率转换为赫兹频率（M.Slaney建议）。
    • 参数:
      • mel: mel频率。
    • 返回值: 赫兹频率。

  • public static float MelToHerzSlaney(float mel)

    • 将mel频率转换为赫兹频率（M.Slaney建议）。
    • 参数:
      • mel: mel频率。
    • 返回值: 赫兹频率。

13. HerzToBark

  • public static double HerzToBark(double herz)

    • 将赫兹频率转换为bark频率（根据Traunmüller (1990)）。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
    • 返回值: bark频率。

  • public static float HerzToBark(float herz)

    • 将赫兹频率转换为bark频率（根据Traunmüller (1990)）。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
    • 返回值: bark频率。

14. BarkToHerz

  • public static double BarkToHerz(double bark)

    • 将bark频率转换为赫兹频率（根据Traunmüller (1990)）。
    • 参数:
      • bark: bark频率。
    • 返回值: 赫兹频率。

  • public static float BarkToHerz(float bark)

    • 将bark频率转换为赫兹频率（根据Traunmüller (1990)）。
    • 参数:
      • bark: bark频率。
    • 返回值: 赫兹频率。

15. HerzToBarkSlaney

  • public static double HerzToBarkSlaney(double herz)

    • 将赫兹频率转换为bark频率（根据Wang (1992)）。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
    • 返回值: bark频率。

  • public static float HerzToBarkSlaney(float herz)

    • 将赫兹频率转换为bark频率（根据Wang (1992)）。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
    • 返回值: bark频率。

16. BarkToHerzSlaney

  • public static double BarkToHerzSlaney(double bark)

    • 将bark频率转换为赫兹频率（根据Wang (1992)）。
    • 参数:
      • bark: bark频率。
    • 返回值: 赫兹频率。

  • public static float BarkToHerzSlaney(float bark)

    • 将bark频率转换为赫兹频率（根据Wang (1992)）。
    • 参数:
      • bark: bark频率。
    • 返回值: 赫兹频率。

17. HerzToErb

  • public static double HerzToErb(double herz)

    • 将赫兹频率转换为ERB频率。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
    • 返回值: ERB频率。

  • public static float HerzToErb(float herz)

    • 将赫兹频率转换为ERB频率。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
    • 返回值: ERB频率。

18. ErbToHerz

  • public static double ErbToHerz(double erb)

    • 将ERB频率转换为赫兹频率。
    • 参数:
      • erb: ERB频率。
    • 返回值: 赫兹频率。

  • public static float ErbToHerz(float erb)

    • 将ERB频率转换为赫兹频率。
    • 参数:
      • erb: ERB频率。
    • 返回值: 赫兹频率。

19. HerzToOctave

  • public static double HerzToOctave(double herz, double tuning = 0, int binsPerOctave = 12)

    • 将赫兹频率转换为八度（用于构建类似librosa的Chroma滤波器）。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
      • tuning: 调音。
      • binsPerOctave: 每八度的音阶数。
    • 返回值: 八度。

  • public static float HerzToOctave(float herz, float tuning = 0, int binsPerOctave = 12)

    • 将赫兹频率转换为八度（用于构建类似librosa的Chroma滤波器）。
    • 参数:
      • herz: 赫兹频率。
      • tuning: 调音。
      • binsPerOctave: 每八度的音阶数。
    • 返回值: 八度。

20. LoudnessWeighting

  • public static double LoudnessWeighting(double frequency, string weightingType = "A")

    • 返回感知响度权重（以分贝为单位）。
    • 参数:
      • frequency: 频率。
      • weightingType: 权重类型（A, B, C）。
    • 返回值: 响度权重（分贝）。

  • public static float LoudnessWeighting(float frequency, string weightingType = "A")

    • 返回感知响度权重（以分贝为单位）。
    • 参数:
      • frequency: 频率。
      • weightingType: 权重类型（A, B, C）。
    • 返回值: 响度权重（分贝）。

示例代码

以下是一个使用 Scale 类中多个方法的示例，并在示例中加入了注释：

using System;
using Vorcyc.Mathematics.SignalProcessing;
using static System.Formats.Asn1.AsnWriter;

public class ScaleExample
{
    public static void Main()
    {
        // 将幅度值转换为分贝级别
        double magnitude = 0.5;
        double decibel = Scale.ToDecibel(magnitude);
        Console.WriteLine($"Magnitude {magnitude} to Decibel: {decibel}");

        // 将分贝级别转换为幅度值
        double level = -6.0;
        double magnitudeFromDb = Scale.FromDecibel(level);
        Console.WriteLine($"Decibel {level} to Magnitude: {magnitudeFromDb}");

        // 将MIDI音高转换为频率
        int pitch = 69;
        double frequency = Scale.PitchToFreq(pitch);
        Console.WriteLine($"Pitch {pitch} to Frequency: {frequency} Hz");

        // 将频率转换为MIDI音高
        double freq = 440.0;
        int midiPitch = Scale.FreqToPitch(freq);
        Console.WriteLine($"Frequency {freq} Hz to Pitch: {midiPitch}");

        // 将赫兹频率转换为mel频率
        double herz = 1000.0;
        double mel = Scale.HerzToMel(herz);
        Console.WriteLine($"Herz {herz} to Mel: {mel}");

        // 将mel频率转换为赫兹频率
        double herzFromMel = Scale.MelToHerz(mel);
        Console.WriteLine($"Mel {mel} to Herz: {herzFromMel}");
    }
}