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数值模块 - Numerics Module

本模块提供了多个与数值计算相关的类型。这些类型包括整数、浮点数、复数、有理数、分数等。这些类型提供了高精度的数值计算功能，并且可以与其他数值类型进行转换。

以下所有类型都位于命名空间 : Vorcyc.Mathematics.Numerics

📒目录

1. Vorcyc.Mathematics.Numerics.BigFloat 结构体

一个表示高精度浮点数的结构体。

功能：

  • 表示高精度浮点数
  • 支持加、减、乘、除等运算
  • 支持与其他数值类型的转换
  • 支持平方根、幂运算等高级数学运算
  • 字段: DataBits, Scale, Size, Exponent, IsZero, OutOfPrecision, IsPositive, IsNegative, Sign, Int
  • 属性: GetPrecision（只读）, GetAccuracy（只读）
  • 方法: Floor（实例）, Ceiling（实例）, Sqrt（静态）, Pow（静态）, Parse（静态）, TryParse（静态）
  • 运算符重载: +, -, *, /
  • 接口实现: IComparable, IComparable<BigFloat>, IEquatable<BigFloat>

使用示例：

BigFloat a = new BigFloat(123.456);
BigFloat b = new BigFloat("789.012");
BigFloat resultAdd = a + b;
BigFloat resultSub = a - b;
BigFloat resultMul = a * b;
BigFloat resultDiv = a / b;
BigFloat resultSqrt = BigFloat.Sqrt(a);
BigFloat resultPow = BigFloat.Pow(a, 2);

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");
Console.WriteLine($"Multiply: {resultMul}");
Console.WriteLine($"Divide: {resultDiv}");
Console.WriteLine($"Sqrt: {resultSqrt}");
Console.WriteLine($"Pow: {resultPow}");

2. Vorcyc.Mathematics.Numerics.Complex<T> 结构体

一个表示复数的结构体，具有泛型数值类型。

功能：

  • 表示复数
  • 支持加、减、乘、除等运算
  • 支持极坐标转换
  • 支持求模、求共轭等操作
  • 字段: Real, Imaginary
  • 属性: Magnitude, Phase
  • 方法: Add, Subtract, Multiply, Divide, Negate, Conjugate, Reciprocal, Abs, Sqrt, Pow, Log, Exp, Sin, Cos, Tan, Asin, Acos, Atan, Sinh, Cosh, Tanh
  • 运算符重载: +, -, *, /, ==, !=
  • 接口实现: IEquatable<Complex<T>>, IFormattable, INumberBase<Complex<T>>, ISignedNumber<Complex<T>>

使用示例：

Complex<double> c1 = new Complex<double>(1.0, 2.0);
Complex<double> c2 = new Complex<double>(3.0, 4.0);
Complex<double> resultAdd = c1 + c2;
Complex<double> resultSub = c1 - c2;
Complex<double> resultMul = c1 * c2;
Complex<double> resultDiv = c1 / c2;
double magnitude = Complex<double>.Abs(c1);
Complex<double> conjugate = Complex<double>.Conjugate(c1);

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");
Console.WriteLine($"Multiply: {resultMul}");
Console.WriteLine($"Divide: {resultDiv}");
Console.WriteLine($"Magnitude: {magnitude}");
Console.WriteLine($"Conjugate: {conjugate}");

3. Vorcyc.Mathematics.Numerics.ComplexFp32 结构体

一个表示复数的结构体，具有单精度浮点数分量。

功能：

  • 表示复数
  • 支持加、减、乘、除等运算
  • 支持极坐标转换
  • 支持求模、求共轭等操作
  • 字段: Real, Imaginary
  • 属性: Magnitude, Phase
  • 方法: Add, Subtract, Multiply, Divide, Negate, Conjugate, Reciprocal, Abs, Sqrt, Pow, Log, Exp, Sin, Cos, Tan, Asin, Acos, Atan, Sinh, Cosh, Tanh
  • 运算符重载: +, -, *, /, ==, !=
  • 接口实现: IEquatable<ComplexFp32>, IFormattable, INumberBase<ComplexFp32>, ISignedNumber<ComplexFp32>

使用示例：

ComplexFp32 c1 = new ComplexFp32(1.0f, 2.0f);
ComplexFp32 c2 = new ComplexFp32(3.0f, 4.0f);
ComplexFp32 resultAdd = c1 + c2;
ComplexFp32 resultSub = c1 - c2;
ComplexFp32 resultMul = c1 * c2;
ComplexFp32 resultDiv = c1 / c2;
float magnitude = ComplexFp32.Abs(c1);
ComplexFp32 conjugate = ComplexFp32.Conjugate(c1);

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");
Console.WriteLine($"Multiply: {resultMul}");
Console.WriteLine($"Divide: {resultDiv}");
Console.WriteLine($"Magnitude: {magnitude}");
Console.WriteLine($"Conjugate: {conjugate}");

4. Vorcyc.Mathematics.Numerics.Int24 结构体

一个表示24位有符号整数的结构体。

功能：

  • 表示24位有符号整数
  • 支持加、减、乘、除等运算
  • 支持与其他数值类型的转换
  • 运算符重载: +, -, *, /
  • 接口实现: IMinMaxValue<Int24>, IAdditionOperators<Int24, Int24, Int24>, ISubtractionOperators<Int24, Int24, Int24>, IMultiplyOperators<Int24, Int24, Int24>, IDivisionOperators<Int24, Int24, Int24>, IAdditiveIdentity<Int24, Int24>, IComparable, IComparable<Int24>, IFormattable

使用示例：

Int24 a = new Int24(123456);
Int24 b = new Int24(654321);
Int24 resultAdd = a + b;
Int24 resultSub = a - b;
Int24 resultMul = a * b;
Int24 resultDiv = a / b;

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");
Console.WriteLine($"Multiply: {resultMul}");
Console.WriteLine($"Divide: {resultDiv}");

5. Vorcyc.Mathematics.Numerics.IntRange 结构体

一个表示整数范围的结构体。

功能：

  • 表示整数范围
  • 检查值是否在范围内
  • 计算范围的交集
  • 属性: Min, Max, Length
  • 方法: IsInside, Intersection, IsOverlapping, ToString
  • 运算符重载: ==, !=
  • 接口实现: IEquatable<IntRange>, IEnumerable<int>

使用示例：

IntRange range = new IntRange(1, 10);
bool isInside = range.IsInside(5);
IntRange intersection = range.Intersection(new IntRange(5, 15));

Console.WriteLine($"IsInside: {isInside}");
Console.WriteLine($"Intersection: [{intersection.Min}, {intersection.Max}]");

6. Vorcyc.Mathematics.Numerics.Number 类

一个表示数字的类，作为数字列表，具有任意精度。

功能：

  • 表示任意精度的数字
  • 支持加、减、乘、除等运算
  • 支持与其他数值类型的转换
  • 属性: DigitsCount, IntegerDigitsCount, FloatingDigitsCount, FirstDigit, LastDigit
  • 方法: Abs, Round, Floor, Ceiling, GetFloatingPart, AppendFirstDigit, RemoveFirstDigit, AppendLastDigit, RemoveLastDigit
  • 运算符重载: +, -, *, /
  • 接口实现: IComparable<Number>

使用示例：

Number n1 = new Number("12345678901234567890");
Number n2 = new Number("98765432109876543210");
Number resultAdd = n1 + n2;
Number resultSub = n1 - n2;
Number resultMul = n1 * n2;
Number resultDiv = n1 / n2;

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");
Console.WriteLine($"Multiply: {resultMul}");
Console.WriteLine($"Divide: {resultDiv}");

7. Vorcyc.Mathematics.Numerics.Point<T> 结构体

一个表示二维平面上点的结构体，具有泛型数值类型。

功能：

  • 表示二维平面上的点
  • 支持加、减运算
  • 支持距离计算
  • 属性: X, Y, IsEmpty
  • 方法: Add, Subtract, ToString
  • 运算符重载: +, -（与 Size<T>、(T width, T height) 元组或标量 T 一起使用；不支持 Point<T> ± Point<T>）
  • 接口实现: IAdditionOperators<Point<T>, Size<T>, Point<T>>, ISubtractionOperators<Point<T>, Size<T>, Point<T>>, IEquatable<Point<T>>

使用示例：

Point<int> p = new Point<int>(1, 2);
Size<int> s = new Size<int>(3, 4);
Point<int> resultAdd = p + s;
Point<int> resultSub = p - s;

Point<float> pf1 = new Point<float>(1.0f, 2.0f);
Point<float> pf2 = new Point<float>(3.0f, 4.0f);
float distance = Point<float>.Distance(pf1, pf2);

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");
Console.WriteLine($"Distance: {distance}");

8. Vorcyc.Mathematics.Numerics.PointFp32 结构体

一个表示二维平面上点的结构体，具有单精度浮点数坐标。

功能：

  • 表示二维平面上的点
  • 支持加、减运算
  • 属性: X, Y, IsEmpty
  • 方法: Add, Subtract, ToString
  • 运算符重载: +, -, ==, !=

使用示例：

PointFp32 p = new PointFp32(1.0f, 2.0f);
SizeFp32 s = new SizeFp32(3.0f, 4.0f);
PointFp32 resultAdd = p + s;
PointFp32 resultSub = p - s;

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");

9. Vorcyc.Mathematics.Numerics.Range<T> 类

一个表示值范围的类，具有泛型数值类型。

功能：

  • 表示值范围
  • 检查值是否在范围内
  • 计算范围的交集和并集
  • 属性: Value, Minimum, Maximum
  • 方法: IsInside, Intersection（当范围不重叠时返回 null）, Union, IsOverlapping, ToString
  • 接口实现: IEquatable<Range<T>>

使用示例：

Range<int> range = new Range<int>(1, 10);
bool isInside = range.IsInside(5);
Range<int> intersection = range.Intersection(new Range<int>(5, 15));
Range<int> union = range.Union(new Range<int>(5, 15));

Console.WriteLine($"IsInside: {isInside}");
Console.WriteLine($"Intersection: [{intersection.Minimum}, {intersection.Maximum}]");
Console.WriteLine($"Union: [{union.Minimum}, {union.Maximum}]");

10. Vorcyc.Mathematics.Numerics.Rational<T> 结构体

一个表示有理数的结构体，具有泛型整数类型。

功能：

  • 表示有理数
  • 支持加、减、乘、除等运算
  • 支持与其他数值类型的转换
  • 字段: Numerator, Denominator
  • 运算符: +, -, *, /
  • 方法: Negate, Reciprocal, Abs, ToDouble, ToFloatingPointNumber<TFloatingNumber>()
  • 接口实现: IComparable<Rational<T>>, IEquatable<Rational<T>>

使用示例：

Rational<int> r1 = new Rational<int>(1, 2);
Rational<int> r2 = new Rational<int>(3, 4);
Rational<int> resultAdd = r1 + r2;
Rational<int> resultSub = r1 - r2;
Rational<int> resultMul = r1 * r2;
Rational<int> resultDiv = r1 / r2;

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");
Console.WriteLine($"Multiply: {resultMul}");
Console.WriteLine($"Divide: {resultDiv}");

11. Vorcyc.Mathematics.Numerics.RectangleFP32 结构体

一个表示具有浮点数坐标和尺寸的矩形结构体。

功能：

  • 表示矩形
  • 检查点是否在矩形内
  • 计算矩形的交集和并集
  • 属性: X, Y, Width, Height, Location, Size, IsEmpty, Left, Right, Top, Bottom
  • 方法: Contains, Inflate, Intersect, IntersectsWith, Offset, ToString
  • 运算符重载: ==, !=

使用示例：

RectangleFP32 rect = new RectangleFP32(0.0f, 0.0f, 10.0f, 20.0f);
bool contains = rect.Contains(5.0f, 5.0f);
RectangleFP32 intersection = RectangleFP32.Intersect(rect, new RectangleFP32(5.0f, 5.0f, 10.0f, 20.0f));
RectangleFP32 union = RectangleFP32.Union(rect, new RectangleFP32(5.0f, 5.0f, 10.0f, 20.0f));

Console.WriteLine($"Contains: {contains}");
Console.WriteLine($"Intersection: {intersection}");
Console.WriteLine($"Union: {union}");

12. Vorcyc.Mathematics.Numerics.Size<T> 结构体

一个表示二维尺寸的结构体，具有泛型数值类型。

功能：

  • 表示二维尺寸
  • 支持加、减、乘、除等运算
  • 属性: Width, Height
  • 方法: ToString
  • 运算符重载: +, -, *, /（每个均与标量 T 一起使用；不支持 Size<T> ± Size<T>）

使用示例：

Size<int> size = new Size<int>(10, 20);
Size<int> resultAdd = size + 2;
Size<int> resultSub = size - 2;
Size<int> resultMul = size * 2;
Size<int> resultDiv = size / 2;

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");
Console.WriteLine($"Multiply: {resultMul}");
Console.WriteLine($"Divide: {resultDiv}");

13. Vorcyc.Mathematics.Numerics.SizeFp32 结构体

一个表示二维尺寸的结构体，具有单精度浮点数尺寸。

功能：

  • 表示二维尺寸
  • 支持加、减、乘、除等运算
  • 属性: Width, Height, IsEmpty
  • 方法: Add, Subtract, ToString
  • 运算符重载: +, -, ==, !=

使用示例：

SizeFp32 size1 = new SizeFp32(10.0f, 20.0f);
SizeFp32 size2 = new SizeFp32(5.0f, 5.0f);
SizeFp32 resultAdd = size1 + size2;
SizeFp32 resultSub = size1 - size2;

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");

14. Vorcyc.Mathematics.Numerics.UInt24 结构体

一个表示24位无符号整数的结构体。

功能：

  • 表示24位无符号整数
  • 支持加、减、乘、除等运算
  • 支持与其他数值类型的转换
  • 运算符重载: +, -, *, /
  • 接口实现: IMinMaxValue<UInt24>, IAdditionOperators<UInt24, UInt24, UInt24>, ISubtractionOperators<UInt24, UInt24, UInt24>, IMultiplyOperators<UInt24, UInt24, UInt24>, IDivisionOperators<UInt24, UInt24, UInt24>, IAdditiveIdentity<UInt24, UInt24>

使用示例：

UInt24 a = new UInt24(123456);
UInt24 b = new UInt24(654321);
UInt24 resultAdd = a + b;
UInt24 resultSub = a - b;
UInt24 resultMul = a * b;
UInt24 resultDiv = a / b;

Console.WriteLine($"Add: {resultAdd}");
Console.WriteLine($"Subtract: {resultSub}");
Console.WriteLine($"Multiply: {resultMul}");
Console.WriteLine($"Divide: {resultDiv}");
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