Module_Extensions_FFTW_zh - vorcyc/Vorcyc.Mathematics GitHub Wiki
Vorcyc.Mathematics.Extensions.FFTW 是一个独立的 NuGet 包，提供基于 FFTW（Fastest Fourier Transform in the West）本地库的 .NET 封装。该扩展依赖于主库 Vorcyc.Mathematics，并利用其 PinnableArray<T>、ComplexFp32、Complex<T> 等类型实现高效的内存固定与复数运算。
程序集名称：Vorcyc.Mathematics.Extensions.FFTW
命名空间：Vorcyc.Mathematics.Extensions.FFTW
包版本：0.10.20（与Vorcyc.Mathematics对齐；FFTW API 无变更）
依赖：Vorcyc.Mathematics（主库）+ FFTW 本地 DLL（随包分发于runtimes/win-x64/native）
📒目录
- 🔖 单精度 DFT
- 🔖 双精度 DFT
- 🔖 HilbertTransform 类
- 🔖 EnvelopeComputer 类
- 🔖 SignalExtension 类
- 🔖 PinnableArraySignalExtension 类
以下类均为静态类（partial），位于命名空间 Vorcyc.Mathematics.Extensions.FFTW。输入/输出使用 ComplexFp32（单精度复数）或 float。
提供一维离散傅里叶变换的静态方法，封装 FFTW 单精度接口。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
Forward(...) |
复数→复数正向 DFT（非原地） |
Inverse(...) |
复数→复数逆向 DFT（非原地） |
ForwardInPlace(...) |
复数→复数正向 DFT（原地） |
InverseInPlace(...) |
复数→复数逆向 DFT（原地） |
Forward(ReadOnlySpan<float>, ...) |
实数→复数 (R2C) 正向 DFT |
Inverse(..., Span<float>, ...) |
复数→实数 (C2R) 逆向 DFT |
每个方法均提供 PinnableArray<T>、Span<T> 和裸指针三种重载。
注意：FFTW 默认不执行归一化，逆变换通常需按
1/N缩放。C2R 重载提供可选的scale参数。
提供二维复数到复数 (C2C) 的正向与逆向 DFT。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
Forward(input, output, nx, ny, ...) |
二维 C2C 正向 DFT |
Inverse(input, output, nx, ny, ...) |
二维 C2C 逆向 DFT |
提供三维复数到复数 (C2C) 的正向与逆向 DFT。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
Forward(input, output, nx, ny, nz, ...) |
三维 C2C 正向 DFT |
Inverse(input, output, nx, ny, nz, ...) |
三维 C2C 逆向 DFT |
提供任意维度的 C2C、R2C 和 C2R 变换。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
Forward(input, output, dims, ...) |
N 维 C2C 正向 DFT |
Inverse(input, output, dims, ...) |
N 维 C2C 逆向 DFT |
Forward(ReadOnlySpan<float>, ..., dims) |
N 维 R2C 正向 DFT |
Inverse(..., Span<float>, dims, ...) |
N 维 C2R 逆向 DFT |
基于 FFTW fftw_kind 的实数到实数 (R2R) 变换，支持 1D / 2D / 3D / N-D。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
R2HC1D(...) |
一维实数到半复数谱 |
HC2R1D(...) |
一维半复数谱到实数 |
DHT1D(...) |
一维离散哈特利变换 |
R2R_2D(...) |
二维 R2R 变换 |
R2R_3D(...) |
三维 R2R 变换 |
R2R_ND(...) |
N 维 R2R 变换 |
| 方法 | 说明 |
|---|---|
EstimateFlops(...) |
估算 1D C2C DFT 的浮点运算量 (adds, muls, fmas) |
PrintPlan(...) |
打印 FFTW 计划的可读描述 |
与单精度版本结构完全一致，使用 Complex<double> 或 double 类型。所有类均为 partial，与单精度类共享类名（通过 partial 分文件组织）。
双精度版本的一维 C2C、R2C、C2R 变换，API 与单精度版本对称。
双精度版本的二维 C2C 变换。
双精度版本的三维 C2C 变换。
双精度版本的任意维度 C2C、R2C、C2R 变换。
双精度版本的 R2R 变换（1D / 2D / 3D / N-D），API 与单精度版本对称。
双精度版本的 FLOPs 估算与计划打印工具。
提供基于 FFT 的解析信号构造方法来计算实值信号的希尔伯特变换。常用于生成解析信号、提取瞬时相位与幅值或执行包络检测。
| 方法 | 说明 |
|---|---|
ComputeHilbertTransform(ReadOnlySpan<float>) |
计算单精度实值信号的希尔伯特变换 |
ComputeHilbertTransform(ReadOnlySpan<double>) |
计算双精度实值信号的希尔伯特变换 |
提供使用希尔伯特变换和峰值检测来计算信号包络的方法。
| 值 | 说明 |
|---|---|
Symmetric |
下包络为上包络的取反（假设信号围绕零对称振荡） |
Independent |
独立计算下包络（先取反信号再做希尔伯特变换） |
| 方法 | 说明 |
|---|---|
ComputeHilbertEnvelope(...) |
计算信号的上/下包络 |
为标准 SignalProcessing.Signals 信号 API（Signal、SignalSegment、ModifiableTimeDomainSignal）提供基于 FFTW 的频域变换扩展方法。由于 FFTW 支持任意长度的 DFT，不需要将信号长度补零到 2 的幂。
| 扩展目标 | 方法 | 说明 |
|---|---|---|
Signal |
TransformToFrequencyDomainFFTW(WindowType?) |
将信号变换到频域，可选窗函数 |
SignalSegment |
TransformToFrequencyDomainFFTW(WindowType?) |
将信号段变换到频域 |
ModifiableTimeDomainSignal |
TransformToFrequencyDomainFFTW(WindowType?) |
将可修改信号变换到频域 |
为 PinnableArray<float> 和 PinnableArray<double> 提供信号/频谱相关的扩展方法。
| 扩展目标 | 方法 | 说明 |
|---|---|---|
PinnableArray<float> |
ScaleInPlace() |
就地按 1/N 缩放（用于逆 FFT 归一化） |
PinnableArray<double> |
ScaleInPlace() |
就地按 1/N 缩放（双精度版本） |