Kétmintás t próba - modszerek/statisztika GitHub Wiki

Kétmintás t-próba a magyar Wikipédián

• Alkalmazhatósági köre: A kétmintás t-próba egy legalább intervallum változó átlagát hasonlítja össze két, egymástól független csoportban.
• A próba nullhipotézise, hogy az átlagok megegyeznek a két csoportban.
• A próba előfeltételei:
  • normális eloszlás – Mivel azonban robusztus erre nézve, a próba akkor is végrehajtható, ha az eloszlás nem tér el lényegesen a normálistól.
  • szórásegyezés - Ezt a Levene-féle F-próba segítségével ellenőrizhetjük.

Ha az egyik csoport csak 1 főből áll (esetelemzés), akkor a Módosított t-próbat lehet használni.

Egy vizsgálat során spanyol egyetemisták intelligenciáját mérték fel. Nézzük meg, van-e nemi különbség a Raven teszttel mért IQ-pontszámokban! (Az adatok a Statisztika.xls ’Raven’ fülénél találhatóak.)

A nemi különbségek vizsgálata azt jelenti, hogy két, egymástól független csoportot hasonlítunk össze: a nőket és férfiakat. A vizsgált változónkat (a Raven teszten elért pontszámok) tekinthetjük intervallumváltozónak. Ez a két paraméter alapján a kétmintás t-próbát (ill. Welch-féle d-próbát) választjuk ki.

A szórásegyezés ellenőrzését nem kell külön elvégeznünk, mivel ezt az SPSS automatikusan kiszámolja a kétmintás t-próbával együtt. Az adatok eloszlásáról ezúttal feltételezzük, hogy normális.

A kétmintás t-próbát az Analyze > Compare Means > Independent Samples T Testnél találjuk. A következő paramétereket kell beállítani a próba elvégzéséhez:

A lenti táblázatot a következő módon kell értelmezni: ha a két csoportban megegyezik a szórás (Levene teszt szignifikanciaszintje nagyobb, mint 0,05), akkor a felső sor adatait tekintjük mérvadónak, ez a tényleges kétmintás t-próba. Ha viszont a szórások különböznek (a Levene teszt szignifikáns), akkor az alsó sort kell figyelembe venni, ami a Welch-féle d-próba. Általában azonban nagyon kis különbség szokott lenni a kétmintás t- és a Welch-féle d-próba eredményében, ezért gyakran nem is derül ki, ha valaki véletlenül a másik sor adatait fogadja el, a helyes elemzés érdekében azonban mindenképp érdemes odafigyelni erre és a szórásegyezés teszt alapján választani ki a megfelelő adatokat.

A kétmintás t-próba alapján tehát megállapítható, hogy a két csoport átlaga nem különbözik egymástól szignifikánsan (t(41)=-0,701, p=0,487). A spanyol egyetemista nők átlagos Raven IQ-pontszáma 55,77 (szórás=3,95), a férfiaké pedig 56,59 (szórás=3,39).

A kétmintás t-próba elvégzése előtt az adatainkat rendezni kell a ’nem’ változó értékei szerint, mivel a sorokban keverve vannak a nők és a férfiak adatai. Ezt könnyen megtehetjük az Adatok > Sorbarendezés parancsra kattintva. Itt több sorbarendezési szempontot is ki tudunk választani, nekünk viszont most csak a ’nem’ változó szerinti csoportosításra van szükségünk.

Mivel az Excelben nincs automatikusan hozzákapcsolva a kétmintás t-próbához a szórásegyezés ellenőrzése, ezért ezt ne felejtsük el külön elvégezni! Mivel példánk esetében előzetesen megállapítottuk a szórások egyezését, ezért a kétmintás t-próba elvégzéséhez az Eszközök > Adatelemzés > Kétmintás t-próba egyenlő szórásnégyzeteknél parancsra kattintunk. A következő beállításokat kell végrehajtanunk:

Az Excelben meg tudjuk nézni a kétmintás t-próba egyszélű és kétszélű változatát is. Az alapvető különbség a két változat között, hogy a kétszélűnél a szignifikáns eredmény alapján csak az átlagok nemegyezésére következtethetünk, az egyszélű változat viszont ennél specifikusabb, segítségével tesztelhetünk például egy olyan előfeltételezést, hogy az első változó átlaga nagyobb, mint a másodiké. Mivel a legtöbb vizsgálat a kétszélű változatot használja, ezért ez utóbbira nem térünk ki részletesebben (pontosabb leírásuk megtalálható a legtöbb statisztika könyvben). Az SPSS-ben csak a kétszélű változatot tudjuk kiszámolni.

Az Elemzés > Csoportok összehasonlítása menüpontból válasszuk ki a csoportosító és a függő változót, és ha az előfeltételeknek megfelelnek az adatok, a CogStat automatikusan lefuttatja a t-próbát, és az eredményt APA formátumban megjeleníti.

---

Az oldalt készítette: Janacsek Karolina