Módosított t próba - modszerek/statisztika GitHub Wiki

A módosított t-próba (esetelemzési eljárás) egy önálló személyhez tartozó értéket hasonlít össze egy csoport átlagával. A próba elvégzéséhez legalább intervallum változók szükségesek.

A próba nullhipotézise: az esethez tartozó érték és a csoport átlaga megegyezik egymással
A próba előfeltétele: normális eloszlás – a próba akkor is végrehajtható, ha a csoport eloszlása nem tér el lényegesen a normálistól

A próba háttere

A neuropszichológiai kutatás egyik gyakran alkalmazott eljárása, hogy egy klinikai csoportból származó eset eredményeit összeveti egészséges személyek mintájának átlagos eredményével.

Amennyiben feltételezhető az egészséges minta normális eloszlása, a szokásos módszer az eset eredményinek z értékbe való megadása, amely alapján a kutató következtethet arra, hogy az eset eredményei szignifikánsan eltérnek-e az egészséges személyek teljesítményétől. A z érték megadja, hogy az eset a minta átlagától hány szórásnyira van. A konvencionális 95%-os konfidencia szint mellett pedig a kritikus értékhez viszonyítva (1.96) megállapítható, hogy az eset eredménye szignifikánsan eltér-e az egészséges minta átlagától. Ez az eljárás a normatív mintát populációnak kezeli, és ennek megfelelően az átlagot és a szórást a populációt leíró jellemzőkként, nem pedig mintavételi adatokként tekinti.

Crawford és Howell (1998) érvelése szerint amennyiben a normatív minta kellően nagy, ez az eljárás megfelelő lehet, azonban azokban az esetekben, amikor valamilyen okból kifolyólag kis mintával szeretnénk összehasonlítani egy eset eredményeit, ez az eljárás nem feltétlenül megbízható. Felmerülhet ez olyan esetekben, amikor egy új, nem standardizált tesztet alkalmazunk, vagy még inkább, amikor kisszámú kontrollcsoporttal dolgozunk. Gyakori jelenség, hogy csak kisszámú csoport áll rendelkezésünkre, amikor a kontrollszemélyek is klinikai mintából kerülnek ki (pl. egy szerzett prozopagnóziás eset eredményeit szeretnénk összehasonlítani, fejlődési prozopagnóziás személyek csoportjával).

A kisebb kontrollcsoporttal való összevetéshez Crawford és Howell (1998) a Sokal és Rohlf (1995) által kidolgozott módosított független mintás t-próba alkalmazását ajánlja. Ez az eljárás az esetet mintaként kezeli (N=1), amely lehetővé teszi a variancia kiszámítását. A képlet Crawford és Howell kisebb módosításaival a következő:

Ahol X1=az esethez tartozó érték, X2=a kontrollcsoport átlaga, S2=a kontrollcsoport szórása és N2=a kontrollcsoport elemszáma.

Példa a módosított t-próba alkalmazására

Tegyük fel, hogy az általunk vizsgált eset 32 pontot ért el egy verbális munkamemóriát mérő feladatban. A személyhez korban és nem nemben illesztett kontrollcsoport 12 főből áll, a kontrollcsoport átlagos eredménye a feladatban 51 pont, a szórás pedig 10.

Mivel a szabadságfok érteke 11 a kiválasztott szignifikanciaszint mellett (ez legyen esetünkben 0.05), a kritikus t értek: 1.79. Így tehát kijelenthető, hogy az esethez tartozó érték szignifikánsan eltér a kontrollcsoport eredményétől (p = 0,048).

Számítógépes program a módosított t próba kiszámításához

A próba elvégezhető táblázatkezelőben.

Crawford es Howell létrehoztak egy számítógépes programot (singslims.exe fájl), amellyel kiszámítható a módosított t próba. A program a következő értékek megadásával végzi el a próbát: kontrollcsoport átlaga, kontrollcsoport szórása és a kontrollcsoport elemszáma, illetve az esethez tartozó érték.

Módosított t-próba CogStatban

Az Elemzés > Csoportok összehasonlítása menüpontból válasszuk ki a csoportosító és a függő változót (ahol az egyik csoportunk egy fős), és ha az előfeltételeknek megfelelnek az adatok, a CogStat automatikusan lefuttatja a módosított t-próbát, és az eredményt APA formátumban megjeleníti.

További megfontolások

Crawford es Howell (1998) összehasonlító elemzése szerint 50 fős normatív minta eseten a ''z értek'' kiszámítása és a módosított t-próba alkalmazása egyenlően megbízható, azonban 50 fős minta alatt ajánlott a módosított t próbát alkalmazni. Fontos szem előtt tartani, hogy bármely eljárásnak, amelynek a mintaelemszáma alacsony, statisztikai ereje is gyengébb. Az alacsony statisztikai erő elkerülésének egy lehetséges útja természetesen a normatív minta (vagy kontrollcsoport) elemszámának növelése, de emellett egy másik lehetőség, hogy a megengedőbb szignifikanciaszintet határozunk meg (például 0.15). A megengedőbb szignifikanciaszint megnöveli az elsőfajú hiba előfordulásának esélyét, azonban csökkenti a másodfajú hiba megjelenésének valószínűségét. A neuropszichológusnak (vagy más szakembernek) elméleti megfontolások alapján természetesen fontos felmérnie a két típusú hiba előfordulásának valószínűségét, mielőtt a megengedőbb szignifikanciaszint megválasztása mellett dönt.

További információk a neuropszichológiai esetstatisztikai eljárásokról: http://homepages.abdn.ac.uk/j.crawford/pages/dept/SingleCaseMethodology.htm

Hivatkozások

Crawford, J.R. & Howell, D.C. (1998). Comparing an individual's test score against norms derived from small samples. The Clinical Neuropsychologist, 12, 482-486.

Crawford, J.R., & Garthwaite, P.H. (2002). Investigation of the single case in neuropsychology: Confidence limits on the abnormality of test scores and test score differences. Neuropsychologia, 40, 1196-1208.

Sokal, R. R., & Rohlf, J. F. (1995). Biometry. San Francisco, CA: W.H. Freeman.

Az oldalt készítette: Kárpáti Judit