Forkurs i Matematikk ‐ Fagskolen - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki

Forkurs i Matematikk - Fagskolen

Forkurs i matematikk for fagskolen - Selvstudium

Oversikt: Dette selvstudiumskurset er laget for å hjelpe studenter med å friske opp sine matematikk kunnskaper før de begynner på Fagskolen Vestfold og Telemark. Kurset inneholder et hefte med oppgaver, en tidligere prøve, og flere forelesningsvideoer delt inn i fire kapitler.

Kalkulator:

  • Horten: Casio FX CG50
  • Porsgrunn: Casio FX-9860GIII
  • Test kalkulatoren med 1+2x3. Svaret bør være 7, ikke 9.

Kursinnhold:

  • Kapittel 1 - Tallregning: 1.1 Ledd og faktorer 1.2 Fortegnsregler 1.3 Regnerekkefølge 1.4 Parenteser 1.5 Bokstavregning 1.6 Faktorisering av heltall 1.7 Desimaltall, prosent, brøk

  • Kapittel 2 - Brøk: 2.1 Brøkregning regler 2.2 Forklare deling av brøk 2.3 Brøk eksempel 2.4 Brøkregning Blandet tall 2.5 Rasjonale uttrykk

  • Kapittel 3 - Ligninger: 3.1 Ligninger teori 3.2 Ligninger eks 1-2 3.3 Ligninger eks 3-4 3.4 Kryssmultiplisering

  • Kapittel 4 - Formelregning: 4.1 Formelregning teori 4.2 Formelregning eks.1 4.3 Formelregning eks.2 4.4 Formelregning eks.3 4.5 Formelregning eks.4 4.6 Formelregning eks.5 4.7 Formelregning eks.6 4.8 Formelregning eks.7

Pris: Kurset er gratis.

Gjennomføring: Kurset er til selvstudium og kan følges via nettsiden.

Her er en gjentakelse av alle utregninger og forklaringer i GitHub LaTeX markdown formatering:

Oppgave 1: Tallregning og Algebra

a) (3 \cdot 2 + 4)

Løsning: $$3 \cdot 2 = 6$$ $$6 + 4 = 10$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × 2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS (Computer Algebra System).
  2. Skriv inn 3 * 2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 10.

b) (4 + 3 \cdot 2)

Løsning: $$ 3 \cdot 2 = 6 $$ $$ 4 + 6 = 10 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × 2.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * 2 og trykk Enter for å få resultatet 10.

c) (3 \cdot (-2) + 4)

Løsning: $$ 3 \cdot (-2) = -6 $$ $$ -6 + 4 = -2 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × (-2) + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 3 * (-2) + 4 og trykk Enter for å få resultatet -2.

d) (4 + 3 \cdot (-2))

Løsning: $$ 3 \cdot (-2) = -6 $$ $$ 4 + (-6) = -2 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × (-2).
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * (-2) og trykk Enter for å få resultatet -2.

e) (2 \cdot 3^2 + 4)

Løsning: $$ 3^2 = 9 $$ $$ 2 \cdot 9 = 18 $$ $$ 18 + 4 = 22 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × 3^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * 3^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

f) (2 \cdot (-3)^2 + 4)

Løsning: $$ (-3)^2 = 9 $$

$$ 2 \cdot 9 = 18 $$

$$ 18 + 4 = 22 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × (-3)^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * (-3)^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

g) ((-3) \cdot (-2) - 7)

Løsning: $$ (-3) \cdot (-2) = 6 $$ $$ 6 - 7 = -1 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2) - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret -1.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2) - 7 og trykk Enter for å få resultatet -1.

h) ((-3) \cdot (-2)^3 - 7)

Løsning: $$ (-2)^3 = -8 $$ $$ (-3) \cdot (-8) = 24 $$ $$ 24 - 7 = 17 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2)^3 - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret 17.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2)^3 - 7 og trykk Enter for å få resultatet 17.

i) (2^3 - 1)

Løsning: $$ 2^3 = 8 $$ $$ 8 - 1 = 7 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret 7.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet 7.

j) ((-2)^3 - 1)

Løsning: $$ (-2)^3 = -8 $$ $$ -8 - 1 = -9 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-2)^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret -9.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-2)^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet -9.

k) (-2^3 - 1)

Løsning: $$ 2^3 = 8 $$ $$ -8 - 1 = -9 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn -2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret -9.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn -2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet -9.

Oppgave 1: Tallregning og Algebra

a) (3 \cdot 2 + 4)

Løsning: $$ 3 \cdot 2 = 6 \ 6 + 4 = 10 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × 2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS (Computer Algebra System).
  2. Skriv inn 3 * 2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 10.

b) (4 + 3 \cdot 2)

Løsning: $$ 3 \cdot 2 = 6 \ 4 + 6 = 10 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × 2.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * 2 og trykk Enter for å få resultatet 10.

c) (3 \cdot (-2) + 4)

Løsning: $$ 3 \cdot (-2) = -6 \ -6 + 4 = -2 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × (-2) + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 3 * (-2) + 4 og trykk Enter for å få resultatet -2.

d) (4 + 3 \cdot (-2))

Løsning: $$ 3 \cdot (-2) = -6 \ 4 + (-6) = -2 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × (-2).
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * (-2) og trykk Enter for å få resultatet -2.

e) (2 \cdot 3^2 + 4)

Løsning: $$ 3^2 = 9 \ 2 \cdot 9 = 18 \ 18 + 4 = 22 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × 3^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * 3^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

f) (2 \cdot (-3)^2 + 4)

Løsning: $$ (-3)^2 = 9 \ 2 \cdot 9 = 18 \ 18 + 4 = 22 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × (-3)^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * (-3)^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

g) ((-3) \cdot (-2) - 7)

Løsning: $$ (-3) \cdot (-2) = 6 \ 6 - 7 = -1 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2) - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret -1.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2) - 7 og trykk Enter for å få resultatet -1.

h) ((-3) \cdot (-2)^3 - 7)

Løsning: $$ (-2)^3 = -8 \ (-3) \cdot (-8) = 24 \ 24 - 7 = 17 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2)^3 - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret 17.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2)^3 - 7 og trykk Enter for å få resultatet 17.

i) (2^3 - 1)

Løsning: $$ 2^3 = 8 \ 8 - 1 = 7 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret 7.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet 7.

j) ((-2)^3 - 1)

Løsning: $$ (-2)^3 = -8 \ -8 - 1 = -9 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-2)^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret -9.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-2)^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet -9.

k) (-2^3 - 1)

Løsning: $$ 2^3 = 8 \ -8 - 1 = -9 $$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn -2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret -9.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn -2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet -9.

l) (-(-2)^3 - 1)

Løsning: $$ (-2)^3 = -8 \ -(-8) = 8 \ 8 - 1 = 7 $$

WolframAlpha: [Link](https://www.wolframalpha.com/input

Her er en gjentakelse av alle utregninger og forklaringer i GitHub LaTeX markdown formatering:

Oppgave 1: Tallregning og Algebra

a) (3 \cdot 2 + 4)

Løsning:

3 \cdot 2 = 6 \\
6 + 4 = 10

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × 2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS (Computer Algebra System).
  2. Skriv inn 3 * 2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 10.

b) (4 + 3 \cdot 2)

Løsning:

3 \cdot 2 = 6 \\
4 + 6 = 10

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × 2.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * 2 og trykk Enter for å få resultatet 10.

c) (3 \cdot (-2) + 4)

Løsning:

3 \cdot (-2) = -6 \\
-6 + 4 = -2

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × (-2) + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 3 * (-2) + 4 og trykk Enter for å få resultatet -2.

d) (4 + 3 \cdot (-2))

Løsning:

3 \cdot (-2) = -6 \\
4 + (-6) = -2

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × (-2).
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * (-2) og trykk Enter for å få resultatet -2.

e) (2 \cdot 3^2 + 4)

Løsning:

3^2 = 9 \\
2 \cdot 9 = 18 \\
18 + 4 = 22

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × 3^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * 3^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

f) (2 \cdot (-3)^2 + 4)

Løsning:

(-3)^2 = 9 \\
2 \cdot 9 = 18 \\
18 + 4 = 22

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × (-3)^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * (-3)^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

g) ((-3) \cdot (-2) - 7)

Løsning:

(-3) \cdot (-2) = 6 \\
6 - 7 = -1

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2) - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret -1.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2) - 7 og trykk Enter for å få resultatet -1.

h) ((-3) \cdot (-2)^3 - 7)

Løsning:

(-2)^3 = -8 \\
(-3) \cdot (-8) = 24 \\
24 - 7 = 17

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2)^3 - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret 17.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2)^3 - 7 og trykk Enter for å få resultatet 17.

i) (2^3 - 1)

Løsning:

2^3 = 8 \\
8 - 1 = 7

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret 7.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet 7.

j) ((-2)^3 - 1)

Løsning:

(-2)^3 = -8 \\
-8 - 1 = -9

**Wolfram

Her er utregningene og forklaringene i GitHub LaTeX-format, med hele uttrykket på én linje.

Oppgave 1: Tallregning og Algebra

a) (3 \cdot 2 + 4)

Løsning: $$3 \cdot 2 = 6 \implies 6 + 4 = 10$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × 2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS (Computer Algebra System).
  2. Skriv inn 3 * 2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 10.

b) (4 + 3 \cdot 2)

Løsning: $$3 \cdot 2 = 6 \implies 4 + 6 = 10$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × 2.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * 2 og trykk Enter for å få resultatet 10.

c) (3 \cdot (-2) + 4)

Løsning: $$3 \cdot (-2) = -6 \implies -6 + 4 = -2$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × (-2) + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 3 * (-2) + 4 og trykk Enter for å få resultatet -2.

d) (4 + 3 \cdot (-2))

Løsning: $$3 \cdot (-2) = -6 \implies 4 + (-6) = -2$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × (-2).
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * (-2) og trykk Enter for å få resultatet -2.

e) (2 \cdot 3^2 + 4)

Løsning: $$3^2 = 9 \implies 2 \cdot 9 = 18 \implies 18 + 4 = 22$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × 3^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * 3^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

f) (2 \cdot (-3)^2 + 4)

Løsning: $$(-3)^2 = 9 \implies 2 \cdot 9 = 18 \implies 18 + 4 = 22$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × (-3)^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * (-3)^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

g) ((-3) \cdot (-2) - 7)

Løsning: $$(-3) \cdot (-2) = 6 \implies 6 - 7 = -1$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2) - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret -1.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2) - 7 og trykk Enter for å få resultatet -1.

h) ((-3) \cdot (-2)^3 - 7)

Løsning: $$(-2)^3 = -8 \implies (-3) \cdot (-8) = 24 \implies 24 - 7 = 17$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2)^3 - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret 17.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2)^3 - 7 og trykk Enter for å få resultatet 17.

i) (2^3 - 1)

Løsning: $$2^3 = 8 \implies 8 - 1 = 7$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret 7.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet 7.

j) ((-2)^3 - 1)

Løsning: $$(-2)^3 = -8 \implies -8 - 1 = -9$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-2)^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret -9.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-2)^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet -9.

k) (-2^3 - 1)

Løsning: $$2^3 = 8 \implies -8 - 1 = -9$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn -2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret -9.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn -2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet -9.

l) (-(-2)^3 - 1)

Løsning: $$(-2)^3 = -8 \implies -(-8) = 8 \

Her er utregningene og forklaringene i GitHub LaTeX-format, med hele uttrykket på én linje:

Oppgave 1: Tallregning og Algebra

a) (3 \cdot 2 + 4)

Løsning: $$3 \cdot 2 = 6 \implies 6 + 4 = 10$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × 2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS (Computer Algebra System).
  2. Skriv inn 3 * 2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 10.

b) (4 + 3 \cdot 2)

Løsning: $$3 \cdot 2 = 6 \implies 4 + 6 = 10$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × 2.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * 2 og trykk Enter for å få resultatet 10.

c) (3 \cdot (-2) + 4)

Løsning: $$3 \cdot (-2) = -6 \implies -6 + 4 = -2$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × (-2) + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 3 * (-2) + 4 og trykk Enter for å få resultatet -2.

d) (4 + 3 \cdot (-2))

Løsning: $$3 \cdot (-2) = -6 \implies 4 + (-6) = -2$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × (-2).
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * (-2) og trykk Enter for å få resultatet -2.

e) (2 \cdot 3^2 + 4)

Løsning: $$3^2 = 9 \implies 2 \cdot 9 = 18 \implies 18 + 4 = 22$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × 3^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * 3^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

f) (2 \cdot (-3)^2 + 4)

Løsning: $$(-3)^2 = 9 \implies 2 \cdot 9 = 18 \implies 18 + 4 = 22$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × (-3)^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * (-3)^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

g) ((-3) \cdot (-2) - 7)

Løsning: $$(-3) \cdot (-2) = 6 \implies 6 - 7 = -1$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2) - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret -1.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2) - 7 og trykk Enter for å få resultatet -1.

h) ((-3) \cdot (-2)^3 - 7)

Løsning: $$(-2)^3 = -8 \implies (-3) \cdot (-8) = 24 \implies 24 - 7 = 17$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2)^3 - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret 17.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2)^3 - 7 og trykk Enter for å få resultatet 17.

i) (2^3 - 1)

Løsning: $$2^3 = 8 \implies 8 - 1 = 7$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret 7.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet 7.

j) ((-2)^3 - 1)

Løsning: $$(-2)^3 = -8 \implies -8 - 1 = -9$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-2)^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret -9.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-2)^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet -9.

k) (-2^3 - 1)

Løsning: $$2^3 = 8 \implies -8 - 1 = -9$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn -2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret -9.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn -2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet -9.

l) (-(-2)^3 - 1)

Løsning: $$(-2)^3 = -8 \implies -(-8) = 8 \

Her er utregningene og forklaringene i GitHub LaTeX-format, med hele uttrykket på én linje:

Oppgave 1: Tallregning og Algebra

a) (3 \cdot 2 + 4)

Løsning: $$3 \cdot 2 = 6 \implies 6 + 4 = 10$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × 2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS (Computer Algebra System).
  2. Skriv inn 3 * 2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 10.

b) (4 + 3 \cdot 2)

Løsning: $$3 \cdot 2 = 6 \implies 4 + 6 = 10$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × 2.
  3. Trykk på = for å få svaret 10.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * 2 og trykk Enter for å få resultatet 10.

c) (3 \cdot (-2) + 4)

Løsning: $$3 \cdot (-2) = -6 \implies -6 + 4 = -2$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 3 × (-2) + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 3 * (-2) + 4 og trykk Enter for å få resultatet -2.

d) (4 + 3 \cdot (-2))

Løsning: $$3 \cdot (-2) = -6 \implies 4 + (-6) = -2$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 4 + 3 × (-2).
  3. Trykk på = for å få svaret -2.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 4 + 3 * (-2) og trykk Enter for å få resultatet -2.

e) (2 \cdot 3^2 + 4)

Løsning: $$3^2 = 9 \implies 2 \cdot 9 = 18 \implies 18 + 4 = 22$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × 3^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * 3^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

f) (2 \cdot (-3)^2 + 4)

Løsning: $$(-3)^2 = 9 \implies 2 \cdot 9 = 18 \implies 18 + 4 = 22$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2 × (-3)^2 + 4.
  3. Trykk på = for å få svaret 22.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2 * (-3)^2 + 4 og trykk Enter for å få resultatet 22.

g) ((-3) \cdot (-2) - 7)

Løsning: $$(-3) \cdot (-2) = 6 \implies 6 - 7 = -1$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2) - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret -1.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2) - 7 og trykk Enter for å få resultatet -1.

h) ((-3) \cdot (-2)^3 - 7)

Løsning: $$(-2)^3 = -8 \implies (-3) \cdot (-8) = 24 \implies 24 - 7 = 17$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-3) × (-2)^3 - 7.
  3. Trykk på = for å få svaret 17.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-3) * (-2)^3 - 7 og trykk Enter for å få resultatet 17.

i) (2^3 - 1)

Løsning: $$2^3 = 8 \implies 8 - 1 = 7$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn 2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret 7.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn 2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet 7.

j) ((-2)^3 - 1)

Løsning: $$(-2)^3 = -8 \implies -8 - 1 = -9$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn (-2)^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret -9.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn (-2)^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet -9.

k) (-2^3 - 1)

Løsning: $$2^3 = 8 \implies -8 - 1 = -9$$

WolframAlpha: Link

Casio fx-991CW:

  1. Slå på kalkulatoren og sett den i normal modus.
  2. Tast inn -2^3 - 1.
  3. Trykk på = for å få svaret -9.

GeoGebra:

  1. Åpne GeoGebra og velg CAS.
  2. Skriv inn -2^3 - 1 og trykk Enter for å få resultatet -9.

l) (-(-2)^3 - 1)

Løsning: