00TX00A LØM Eksamensoppgaver - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki

Omfattende oversikt for eksamensoppgaver og deres løsningsforslag

Langsvarsoppgaver

  1. Forklar egenskapene til egenkapital og gjeld for et selskap ved hjelp av opsjonsteori.
  2. Diskuter potensielle konflikter mellom aksjonærer og kreditorer, og foreslå tiltak som kreditorer kan iverksette for å redusere disse konfliktene.
  3. Sammenlign og kontraster fordelene og ulempene ved et aksjeselskap kontra et partnerskap.
  4. Diskuter fordelene ved å være et børsnotert selskap sammenlignet med et privat selskap, og gi eksempler der det er relevant.
  5. Vurder de forskjellige selskapsformene i Norge og gi en kort beskrivelse av egenskapene til hver type.

Flervalgsoppgaver

  1. Hva er markedsprisen på en obligasjon med pålydende verdi på 1,000 NOK, kupongrente på 6%, og en markedsrente på 7,5%?

    • a) 950 NOK
    • b) 1000 NOK
    • c) 1050 NOK
    • d) 900 NOK

  2. Hvilken avkastning forventes for en aksje med en beta på 1.2, risikofri rente på 3%, og markedets risikopremie på 5%?

    • a) 8%
    • b) 9%
    • c) 6%
    • d) 7.5%

  3. Hvilken kapitalstruktur teori legger vekt på at selskaper finansierer ny investering med ny egenkapital helt til slutt?

    • a) Modigliani-Miller teoremet
    • b) Pecking order teorien
    • c) Trade-off teorien
    • d) Agent teori

  4. Hva er forventet avkastning for en portefølje bestående av to aksjer hvor den første har en avkastning på 10% og den andre på 5%?

    • a) 7.5%
    • b) 8%
    • c) 6.5%
    • d) 7%

  5. Hva er den primære fordelen ved å bruke en binomisk modell for opsjonsprising?

    • a) Den er enkel å forstå og bruke
    • b) Den tar hensyn til flere mulige prisutviklinger
    • c) Den gir nøyaktige resultater for alle typer opsjoner
    • d) Den krever mindre data sammenlignet med Black-Scholes modellen

  6. Hvilken av følgende er en effekt av høyt gjeldsnivå i et selskap?

    • a) Redusert risiko for aksjonærene
    • b) Økt skattefordel på grunn av rentefradrag
    • c) Redusert kostnad på egenkapital
    • d) Økt fleksibilitet i investeringer

  7. Hva er en mulig konsekvens av asymmetrisk informasjon i kapitalmarkeder?

    • a) Perfekt konkurranse
    • b) Ugunstig utvalg og moral hazard
    • c) Økt likviditet
    • d) Lavere lånekostnader

  8. Hva viser en høy R-kvadrat verdi i en regresjonsanalyse?

    • a) At modellen har lav forklaringskraft
    • b) At modellen har høy forklaringskraft
    • c) At dataene er upålitelige
    • d) At det er stor spredning i dataene

  9. Hva er verdien av en kjøpsopsjon hvis aksjekursen er 100, utøvelseskursen er 110, risikofri rente er 5%, og volatiliteten er 20% over ett år?

    • a) 8.50
    • b) 7.00
    • c) 6.20
    • d) 5.40

  10. Hvilken strategi kan en investor bruke hvis de tror at aksjekursen vil falle betydelig i nær fremtid?

    • a) Kjøpe kjøpsopsjoner
    • b) Selge salgsopsjoner
    • c) Kjøpe salgsopsjoner
    • d) Kjøpe aksjer

Modelløsninger

answers = """1) Løsningen innebærer bruk av Black-Scholes-modellen for å beregne egenkapital som en kjøpsopsjon og gjeld som en salgsopsjon. Konflikter oppstår på grunn av ulike risikopreferanser og kan dempes ved bruk av gjeldskontrakter med restriktive avtaler. Aksjeselskap gir begrenset ansvar og skattefordeler, men partnerskap gir fleksibilitet. Børsnoterte selskaper har tilgang til mer kapital, men kan være mer utsatt for markedsvolatilitet. Selskapsformene i Norge inkluderer aksjeselskap (AS) og ansvarlig selskap (ANS).
2) a
3) b
4) a
5) b
6) b
7) b
8) b
9) c
10) c"""
file_path = '/mnt/data/answers_1.txt'
with open(file_path, 'w') as file:
    file.write(answers)
file_path

For å sikre riktig forståelse, vil disse spørsmålene og modelløsningene være basert på innhold fra eksamensoppgaver og pensumlitteratur i foretaksfinans. Dette dekker emner som obligasjonsprising, kapitalstruktur, opsjonsprising, porteføljeteori og finansielle strategier.

Kilder og Eksterne Ressurser

  • Investopedia for grunnleggende definisjoner og eksempler innen finans.
  • Khan Academy for visuelle forklaringer og videoer om komplekse finansielle emner.
  • Coursera kurs innen foretaksfinans og investeringsstrategier for dypere innsikt.

Forslag til videre samtale

A) ChatGPT vil korrekturlese spørsmålene og gi deg nettressurser for studier. B) Flere varierte spørsmål om samme emne og/eller sider. C) Nye spørsmål om neste emne og/eller sider. D) Opprette eksamensnotater/emnesammendrag.

Obligasjonens prising og varighet

1. Hva omsettes obligasjonen for i dag?

Obligasjonen har en kupongrente på 6 % og markedsrenten er 7,5 %. Vi skal beregne nåverdien av obligasjonen ved å summere nåverdiene av alle fremtidige kontantstrømmer, som består av kupongbetalinger og den pålydende verdien ved forfall.

Formelen for nåverdi (PV) av obligasjonen er: $$[ PV = \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1 + r)^t} + \frac{F}{(1 + r)^T} ]$$

Hvor:

  • ( C ) = årlig kupongbetaling ((1000 \times 0.06 = 60))
  • ( r ) = markedsrente (7,5 % eller 0,075)
  • ( F ) = pålydende verdi ((1000))
  • ( T ) = antall år til forfall (5)

Ved å bruke tabell 1.1, som viser beregningen av nåverdi:

  • Nåverdi av kupongbetalinger og pålydende verdi: $$ [ \begin{aligned} PV &= \frac{60}{(1 + 0.075)^1} + \frac{60}{(1 + 0.075)^2} + \frac{60}{(1 + 0.075)^3} + \frac{60}{(1 + 0.075)^4} + \frac{60}{(1 + 0.075)^5} + \frac{1000}{(1 + 0.075)^5} \ &= 55.81 + 51.92 + 48.30 + 44.93 + 41.79 + 696.56 \ &= 939.31 \end{aligned} ]$$

Markedsprisen på obligasjonen i dag er altså 939,31 NOK.

2. Hva er dens varighet (durasjon)?

Varighet (durasjon) måler obligasjonens følsomhet for renteendringer. Vi bruker Macaulay-varighet, som tar hensyn til tidspunktet for kontantstrømmene.

Formel for Macaulay-varighet: $$[ D = \frac{\sum_{t=1}^{T} t \cdot \frac{C}{(1 + r)^t} + T \cdot \frac{F}{(1 + r)^T}}{PV} ]$$

Ved å bruke data fra tabell 1.1: $$[ D = \frac{1 \cdot 0.0594 + 2 \cdot 0.0553 + 3 \cdot 0.0514 + 4 \cdot 0.0478 + 5 \cdot 0.0445 + 5 \cdot 0.7416}{1} ] [ D = \frac{0.0594 + 0.1105 + 0.1543 + 0.1913 + 0.2225 + 3.7078}{1} ] [ D = 4.4458 ]$$

Varigheten er ca. 4,45 år.

3. Anta at markedsrenten øker med en prosent. Vis hvordan den nye prisen kan beregnes ved hjelp av varighet. Hva blir den nye prisen?

Når renten øker, kan vi bruke varighet for å estimere prisendringen: $$[ \Delta P \approx -D \times \frac{\Delta r}{1 + r} \times P ]$$

Hvor:

  • ( D ) = varighet (4.4458)
  • ( \Delta r ) = endring i rente (0.01)
  • ( r ) = nåværende rente (0.075)
  • ( P ) = nåværende pris (939.31)

$$[ \Delta P \approx -4.4458 \times \frac{0.01}{1.075} \times 939.31 \approx -38.84 ]$$

Den nye prisen blir: $$[ P_{\text{ny}} = 939.31 - 38.84 \approx 900.47 ]$$

Den nye prisen på obligasjonen er omtrent 900,47 NOK.

4. Anta at obligasjonen omsettes for kr 900.00. Hva er dens effektive rente, også kalt avkastning til forfall ("yield-to-maturity")?

Effektiv rente (YTM) beregnes ved å løse følgende ligning numerisk:

$$[ 900 = \sum_{t=1}^{5} \frac{60}{(1 + YTM)^t} + \frac{1000}{(1 + YTM)^5} ]$$

Dette er en ikke-triviell ligning som vanligvis løses ved iterasjon eller finansielle kalkulatorer. Ved å prøve forskjellige verdier av$$ ( YTM )$$, finner vi at $$( YTM \approx 7.86% )$$.

Den effektive renten er omtrent 7.86%.

Eksterne ressurser og ytterligere informasjon

For mer detaljerte forklaringer og eksempler på obligasjonsprising og durasjon:

https://nettressurser.no/var/ezwebin_site/storage/original/application/ae1c2e0f816016394ce976f4978b045a.pdf https://nettressurser.no/var/ezwebin_site/storage/original/application/9f770a3b8c5cb5df6cc5da2cfeda71ab.pdf

https://vtfk-my.sharepoint.com/personal/elin_dahling_vtfk_no/_layouts/15/onedrive.aspx?ga=1&id=%2Fpersonal%2Felin%5Fdahling%5Fvtfk%5Fno%2FDocuments%2FDokumenter%2FH%C3%98Y%2FH%C3%98Y%20Daglig%20leders%20delte%20dokumenter%2FL%C3%98M%2FL%C3%98M%20tidligere%20eksamener

https://www.hoyio.no/ressurser https://www.leser.no/tf.htm https://studenttorget.no/index.php?artikkelid=13852

Obligasjonens nåverdi

For å finne nåverdien av obligasjonen, bruker vi følgende formel:

$$ PV = \sum_{t=1}^{T} \frac{K}{(1 + r)^t} + \frac{M}{(1 + r)^T} $$

der:

  • ( K ) er de årlige rentebetalingene (kupongrenten)
  • ( M ) er pålydende verdi
  • ( r ) er markedsrenten
  • ( T ) er antall år til forfall

Gitt:

  • ( K = 60 )
  • ( M = 1000 )
  • ( r = 0.075 )
  • ( T = 5 )

$$ PV = \frac{60}{(1 + 0.075)^1} + \frac{60}{(1 + 0.075)^2} + \frac{60}{(1 + 0.075)^3} + \frac{60}{(1 + 0.075)^4} + \frac{60 + 1000}{(1 + 0.075)^5} $$

Beregning av hver term:

$$ \frac{60}{(1 + 0.075)^1} = 55.81 $$ $$ \frac{60}{(1 + 0.075)^2} = 51.92 $$ $$ \frac{60}{(1 + 0.075)^3} = 48.30 $$ $$ \frac{60}{(1 + 0.075)^4} = 44.93 $$ $$ \frac{60 + 1000}{(1 + 0.075)^5} = 696.56 $$

Summen blir:

$$ PV = 55.81 + 51.92 + 48.30 + 44.93 + 696.56 = 897.52 $$

Obligasjonens varighet (durasjon)

Durasjon, ( D ), beregnes som et vektet gjennomsnitt av nåtidspunktet for hver kontantstrøm:

$$ D = \sum_{t=1}^{T} \frac{t \cdot \frac{K}{(1 + r)^t}}{PV} + \frac{T \cdot \frac{M}{(1 + r)^T}}{PV} $$

Ved å bruke verdiene fra tabellen: $$ D = \frac{1 \cdot 55.81 + 2 \cdot 51.92 + 3 \cdot 48.30 + 4 \cdot 44.93 + 5 \cdot 696.56}{897.52} = 4.45 $$

Ny pris etter renteøkning

Hvis markedsrenten øker med 1%, blir den nye markedsrenten 8.5%. Vi bruker durasjonen til å estimere den nye prisen.

Endring i pris, ( \Delta P ):

$$ \Delta P = -D \cdot \frac{\Delta r}{1 + r} \cdot P $$

der:

  • ( \Delta r = 0.01 )
  • ( r = 0.075 )
  • ( D = 4.45 )
  • ( P = 897.52 )

$$ \Delta P = -4.45 \cdot \frac{0.01}{1.075} \cdot 897.52 = -36.92 $$

Den nye prisen blir:

$$ P_{ny} = 897.52 - 36.92 = 860.60 $$

Effektiv rente (Yield to Maturity - YTM)

Hvis obligasjonen omsettes for kr 900, må vi finne den effektive renten, ( YTM ), ved å løse for ( r ) i følgende ligning:

$$ 900 = \sum_{t=1}^{5} \frac{60}{(1 + r)^t} + \frac{1000}{(1 + r)^5} $$

Dette løses numerisk, og vi finner at ( r \approx 0.0704 ) eller 7.04%.

Oppsummering

  1. Nåverdi: 897.52
  2. Durasjon: 4.45
  3. Ny pris etter renteøkning: 860.60
  4. Effektiv rente (YTM) ved pris 900: 7.04%