00TD02A_mathematical‐mindset‐practices‐rubric_Sammendrag_Del_7 - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki

Jeg vil gå gjennom hvert av temaene på en grundig måte, med bruk av LaTeX-format og $-tegn der det er nødvendig.

Regnerekkefølge $[\begin{align*}&\text{1. Regn ut parentesene.} \&\text{2. Regn ut potensene.} \&\text{3. Gjør deretter multiplikasjonene og divisjonene.} \&\text{4. Gjør til slutt addisjonene og subtraksjonene.}\end{align*}]$

Å løse opp parenteser

  • Når vi løser opp en parentes med minustegn foran, må alle leddene inne i parentesen skifte fortegn.
  • En parentes med plustegn foran kan vi fjerne uten å endre fortegnet til leddene inne i parentesen.

Multiplikasjon med parentes

  • Når vi skal multiplisere et tall med et uttrykk i en parentes, må vi multiplisere tallet med hvert ledd i parentesen.
  • Når vi skal multiplisere to parentesuttrykk, må vi multiplisere hvert ledd i den første parentesen med hvert ledd i den andre.

Identitet

  • I en identitet har høyre og venstre side av likhetstegnet samme verdi for alle verdier av variabelen.

Likning

  • Når vi løser en likning, finner vi den eller de verdiene for variabelen som gjør at uttrykkene på høyre og venstre side av likhetstegnet blir like.

Regneregler for likninger [ \begin{align*} &\text{Vi kan legge til eller trekke fra det samme tallet på begge sidene av likhetstegnet.} \ &\text{Vi kan multiplisere eller dividere med det samme tallet på begge sidene av likhetstegnet dersom tallet ikke er null.} \ &\text{Vi kan flytte et ledd over på den andre siden av likhetstegnet hvis vi samtidig skifter fortegn på leddet.} \end{align*} ]

Innsettingsmetoden

  • Når vi skal løse to likninger med to ukjente x og y med innsettingsmetoden, finner vi et uttrykk for x eller y fra en av likningene. Dette uttrykket setter vi inn i den andre likningen. Det gir oss én likning med én ukjent, som vi da løser.

Addisjonsmetoden

  • Når vi skal løse to likninger med to ukjente x og y med addisjonsmetoden, multipliserer vi om nødvendig likningene med hvert sitt tall slik at en av variablene forsvinner når vi legger sammen likningene.

Grafisk løsning av lineære likningssett

  • Når vi skal løse to likninger med to ukjente x og y grafisk, finner vi y uttrykt med x i begge likningene. Dette gir likningen for to rette linjer som vi tegner i et koordinatsystem. Løsningen finner vi ved å lese av koordinatene til skjæringspunktet.

Rette linjer

Stigningstallet til ei linje $$[ a = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]$$

Å finne likningen for ei linje

  • Når vi skal finne likningen for ei rett linje som går gjennom to punkter $((x1, y1))$ og $((x2, y2))$, finner vi først stigningstallet $( a )$. Deretter finner vi konstantleddet $( b )$ ved å sette inn koordinatene til ett av de to punktene i likningen.

Jeg håper dette oppsummerer og dekker alle temaene grundig, med riktig formatering og detaljert tilnærming!