00TD02A_Smart_Potenser_v2 - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki

Alt om Potenser

Grunnleggende Definisjon

En potens er en måte å uttrykke et tall som et produkt av flere like faktorer. Potenser består av et grunntall og en eksponent. For eksempel, i uttrykket , er a grunntallet og n eksponenten.

  • betyr at a multipliseres med seg selv n ganger.
  • Hvis , kalles det "a i andre" eller "a kvadrat".
  • Hvis , kalles det "a i tredje" eller "a kubikk".

Regneregler for Potenser

Det finnes flere viktige regler for regning med potenser:

  1. Multiplikasjon av potenser med samme grunntall:

  2. Divisjon av potenser med samme grunntall:

  3. Potens av en potens:

  4. Potens av et produkt:

  5. Potens av en kvotient:

  6. Potens med eksponent 0:

  7. Potens med negativ eksponent:

Eksempler på Bruk av Regneregler

  1. Multiplikasjon av potenser:

  2. Divisjon av potenser:

  3. Potens av en potens:

  4. Potens av et produkt:

  5. Potens med negativ eksponent:

Spesialtilfeller og Notasjon

Kvadratrøtter og n-te røtter

Kvadratrøtter og andre røtter kan uttrykkes som potenser med brøker:

  1. Kvadratroten av a:

  2. Den n-te roten av a:

Eksempler:

  1. Kvadratroten av 9:

  2. Tredjeroten av 27:

Standardform

For å uttrykke svært store eller svært små tall på en mer håndterbar måte, bruker vi standardform, også kalt vitenskapelig notasjon:

  1. Store tall:

  2. Små tall:

Oppgaver og Øvelser

Oppgave 1: Regn ut

Løsning:

Oppgave 2: Regn ut

Løsning:

Oppgave 3: Regn ut

Løsning:

Oppgave 4: Regn ut

Løsning:

Oppgave 5: Regn ut

Løsning:

Dette dekker det grunnleggende om potenser. Ved å forstå og anvende disse regnereglene kan man løse et bredt spekter av matematiske problemer som involverer potenser.