00TD02A_Flight_Handout_v2 - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki
Her er de første sidene omgjort til markdown-format med LaTeX-uttrykk inkludert. Du kan bruke dette formatet direkte i en GitHub README.md-fil eller andre markdown-kompatible redigeringsprogrammer.
Forside
# Øvingsnotater i Matematikk og Fysikk
**Navn:** Ditt Navn
**Dato:** \today
## Innholdsfortegnelse
1. [Algebra](#algebra)
1. [Regneregler](#regneregler)
2. [Brøk og prosentregning](#brøk-og-prosentregning)
3. [Potenser](#potenser)
4. [Tall på standardform](#tall-på-standardform)
2. [Sammentrekning og Faktorisering](#sammentrekning-og-faktorisering)
3. [Likninger og Formelregning](#likninger-og-formelregning)
1. [Løse likninger av første og andre grad](#løse-likninger-av-første-og-andre-grad)
2. [Løse likningssett med to ukjente](#løse-likningssett-med-to-ukjente)
3. [Tilpasse og omforme formeluttrykk](#tilpasse-og-omforme-formeluttrykk)
4. [Trigonometri og Geometri](#trigonometri-og-geometri)
1. [Areal, omkrets, volum og overflate](#areal-omkrets-volum-og-overflate)
2. [Pytagoras’ setning](#pytagoras-setning)
3. [Trigonometri i rettvinklede trekanter](#trigonometri-i-rettvinklede-trekanter)
5. [Vektorer i planet](#vektorer-i-planet)
6. [Funksjoner](#funksjoner)
1. [Rette linjer](#rette-linjer)
2. [Polynomfunksjoner](#polynomfunksjoner)
3. [Eksponentialfunksjoner](#eksponentialfunksjoner)
4. [Derivasjon av polynomfunksjoner](#derivasjon-av-polynomfunksjoner)
7. [Regresjon ved hjelp av digitale hjelpemidler](#regresjon-ved-hjelp-av-digitale-hjelpemidler)
8. [Innledende emner i fysikk](#innledende-emner-i-fysikk)
1. [Anvende SI-systemet og dekadiske prefikser](#anvende-si-systemet-og-dekadiske-prefikser)
2. [Begrepene masse, tyngde og massetetthet](#begrepene-masse-tyngde-og-massetetthet)
3. [Usikkerhet og korrekt bruk av gjeldende siffer](#usikkerhet-og-korrekt-bruk-av-gjeldende-siffer)
9. [Kraft og rettlinjet bevegelse](#kraft-og-rettlinjet-bevegelse)
1. [Anvende Newtons lover](#anvende-newtons-lover)
2. [Regne med bevegelseslikninger](#regne-med-bevegelseslikninger)
10. [Energi](#energi)
1. [Beregne arbeid, effekt og virkningsgrad](#beregne-arbeid-effekt-og-virkningsgrad)
2. [Beregne kinetisk og potensiell energi](#beregne-kinetisk-og-potensiell-energi)
3. [Anvende energibevaring](#anvende-energibevaring)
4. [Termodynamikkens første lov](#termodynamikkens-første-lov)
11. [Studieretningsspesifikke temaer i matematikk](#studieretningsspesifikke-temaer-i-matematikk)
1. [Briggske logaritmer](#briggske-logaritmer)
2. [Kombinatorikk](#kombinatorikk)
3. [Sannsynlighetsregning og statistikk](#sannsynlighetsregning-og-statistikk)
12. [Studieretningsspesifikke temaer i fysikk](#studieretningsspesifikke-temaer-i-fysikk)
1. [Faser og faseoverganger](#faser-og-faseoverganger)
2. [Varme og indre energi](#varme-og-indre-energi)
3. [Termofysikkens 2. hovedsetning](#termofysikkens-2-hovedsetning)
4. [Varmekapasitet og kalorimetri](#varmekapasitet-og-kalorimetri)
13. [Tallsystemer](#tallsystemer)
1. [Binære, desimale og heksadesimale tallsystemer](#binære-desimale-og-heksadesimale-tallsystemer)
14. [Algoritmisk tenking](#algoritmisk-tenking)
1. [Boolsk algebra](#boolsk-algebra)
2. [Programmering av enkle algoritmer](#programmering-av-enkle-algoritmer)
15. [Oppsummering og øvingsoppgaver](#oppsummering-og-øvingsoppgaver)
16. [Litteraturliste og ressurser](#litteraturliste-og-ressurser)
17. [Notater](#notater)
---
## Algebra
### Regneregler
Grunnleggende aritmetiske operasjoner:
$$
\begin{align*}
&\text{Addisjon: } a + b \\
&\text{Subtraksjon: } a - b \\
&\text{Multiplikasjon: } a \times b \\
&\text{Divisjon: } \frac{a}{b}
\end{align*}
$$
### Brøk og prosentregning
$$
\begin{align*}
&\text{Multiplisere brøker: } \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \\
&\text{Prosentformel: } P = \frac{D}{T} \times 100\%
\end{align*}
$$
### Potenser
$$
\begin{align*}
&a^m \times a^n = a^{m+n} \\
&\left(a^m\right)^n = a^{m \cdot n} \\
&\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
\end{align*}
$$
### Tall på standardform
$$
N \times 10^n
$$
Eksempel: $$3.45 \times 10^5$$
---
## Sammentrekning og Faktorisering
### Sammentrekning
Eksempler:
$$
\begin{align*}
&3x + 4x = 7x \\
&2a - 5a = -3a
\end{align*}
$$
Øvingsoppgaver:
| Oppgave | Løsning | Svar |
|------------------|---------|------|
| $$5y + 2y$$ | | |
| $$3a - a$$ | | |
| $$4b + 6b - 2b$$ | | |
### Faktorisering
Eksempler:
$$
\begin{align*}
&x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3) \\
&a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
\end{align*}
$$
Øvingsoppgaver:
| Oppgave | Løsning | Svar |
|--------------------------|---------|------|
| $$x^2 - 16$$ | | |
| $$a^2 - 4ab + 4b^2$$ | | |
| $$x^2 + 6x + 9$$ | | |
---
## Likninger og Formelregning
### Løse likninger av første og andre grad
Eksempler:
$$
\begin{align*}
&\text{Lineær likning: } 2x + 3 = 7 \\
&\text{Kvadratisk likning: } x^2 - 5x + 6 = 0
\end{align*}
$$
Øvingsoppgaver:
| Oppgave | Løsning | Svar |
|--------------------------|---------|------|
| $$3x + 4 = 10$$ | | |
| $$x^2 - 4x + 4 = 0$$ | | |
| $$2x^2 - 8x + 6 = 0$$ | | |
### Løse likningssett med to ukjente
Eksempler:
$$
\begin{cases}
2x + y = 8 \\
x - y = 2
\end{
cases}
$$
Løsning:
$$
x = 3, \quad y = 2
$$
Øvingsoppgaver:
| Oppgave | Løsning | Svar |
|--------------------------------------------|---------|------|
| $$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 3 \end{cases}$$ | | |
| $$\begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ x - 2y = -1 \end{cases}$$ | | |
### Tilpasse og omforme formeluttrykk
Eksempler:
$$
\text{Løs for } y: \quad y = mx + b
$$
$$
\text{Løs for } x: \quad x = \frac{y - b}{m}
$$
Øvingsoppgaver:
| Oppgave | Løsning | Svar |
|--------------------------------|---------|------|
| Løs for $$y: \quad y - 2x = 4$$ | | |
| Løs for $$x: \quad 3y = 6x + 9$$ | | |
Disse markdown-sidene gir en god start på notatene dine. Du kan fortsette å legge til flere seksjoner på samme måte. Husk å inkludere mer tekst og eksempler for hvert emne etter behov.