00TD02A_Copilot_Matematikk_AsCode_v3_del2 - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki

For å demonstrere hvordan matematiske og fysiske konsepter kan anvendes på egne data, opprettet i den utvidede databasen, vil vi utføre beregninger og visualiseringer som dekker temaene og læringsutbyttet nevnt. Vi skal bruke SQL og Python for å utføre disse beregningene.

Eksempler på Matematiske Beregninger

1. Algebra

Beregning av Estimert Medgått Tid og Kostnad

Vi skal beregne kostnaden for å sette opp en egen virtuell lab versus å kjøpe faktisk Cisco-maskinvare eller bruke Kubernetes og containertjenester på AWS eller Azure.

-- Example table for virtual lab costs
CREATE TABLE VirtualLabCosts (
    cost_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    lab_type VARCHAR(255),
    estimated_time DECIMAL(5, 2), -- in hours
    hourly_rate DECIMAL(5, 2), -- in currency unit
    hardware_cost DECIMAL(10, 2), -- in currency unit
    service_cost DECIMAL(10, 2) -- in currency unit
);

-- Insert sample data into VirtualLabCosts
INSERT INTO VirtualLabCosts (lab_type, estimated_time, hourly_rate, hardware_cost, service_cost) VALUES
('Docker', 20, 50, 0, 100),
('VirtualBox', 25, 50, 0, 150),
('GNS3', 30, 50, 0, 200),
('Cisco Hardware', 0, 0, 10000, 0),
('Kubernetes AWS', 15, 50, 0, 500),
('Kubernetes Azure', 15, 50, 0, 450);

-- Calculate total cost for each lab type
SELECT lab_type, 
       estimated_time * hourly_rate + hardware_cost + service_cost AS total_cost 
FROM VirtualLabCosts;

2. Likninger og Formelregning

Løse Likninger av Første Grad

Vi kan finne ut hvor mange timer det tar for en student å fullføre en oppgave basert på et gitt antall oppgaver og gjennomsnittstiden per oppgave.

-- Example table for assignment times
CREATE TABLE AssignmentTimes (
    assignment_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    student_id INT,
    num_tasks INT,
    avg_time_per_task DECIMAL(5, 2) -- in hours
);

-- Insert sample data into AssignmentTimes
INSERT INTO AssignmentTimes (student_id, num_tasks, avg_time_per_task) VALUES
(1, 10, 1.5),
(2, 8, 2.0),
(3, 12, 1.2);

-- Calculate total time spent by each student
SELECT student_id, 
       num_tasks * avg_time_per_task AS total_time 
FROM AssignmentTimes;

3. Trigonometri og Geometri

Beregning av Overflateareal og Volum av en Kube

-- Example table for cube dimensions
CREATE TABLE Cubes (
    cube_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    length DECIMAL(5, 2) -- length of the side of the cube
);

-- Insert sample data into Cubes
INSERT INTO Cubes (length) VALUES
(3.0),
(4.5),
(2.1);

-- Calculate surface area and volume for each cube
SELECT length, 
       POWER(length, 3) AS volume, 
       6 * POWER(length, 2) AS surface_area 
FROM Cubes;

4. Funksjoner

Beregning av Rette Linjer (Stigningstall og Skjæringspunkt)

-- Example table for line points
CREATE TABLE LinePoints (
    line_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    point1_x DECIMAL(5, 2),
    point1_y DECIMAL(5, 2),
    point2_x DECIMAL(5, 2),
    point2_y DECIMAL(5, 2)
);

-- Insert sample data into LinePoints
INSERT INTO LinePoints (point1_x, point1_y, point2_x, point2_y) VALUES
(1, 2, 3, 4),
(2, 3, 4, 5);

-- Calculate slope and y-intercept for each line
SELECT point1_x, point1_y, point2_x, point2_y,
       (point2_y - point1_y) / (point2_x - point1_x) AS slope,
       point1_y - ((point2_y - point1_y) / (point2_x - point1_x)) * point1_x AS y_intercept
FROM LinePoints;

Eksempler på Fysiske Beregninger

1. Newtons Lover

Beregning av Kraft ved Hjelp av Newtons Andre Lov

-- Example table for objects in motion
CREATE TABLE ObjectsInMotion (
    object_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    mass DECIMAL(5, 2), -- in kilograms
    acceleration DECIMAL(5, 2) -- in meters per second squared
);

-- Insert sample data into ObjectsInMotion
INSERT INTO ObjectsInMotion (mass, acceleration) VALUES
(10, 9.81),
(5, 3.5);

-- Calculate force for each object
SELECT mass, acceleration, 
       mass * acceleration AS force 
FROM ObjectsInMotion;

2. Energi

Beregning av Kinetisk Energi

-- Example table for kinetic energy calculations
CREATE TABLE KineticEnergyCalculations (
    calculation_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    mass DECIMAL(5, 2), -- in kilograms
    velocity DECIMAL(5, 2) -- in meters per second
);

-- Insert sample data into KineticEnergyCalculations
INSERT INTO KineticEnergyCalculations (mass, velocity) VALUES
(10, 15),
(5, 20);

-- Calculate kinetic energy for each object
SELECT mass, velocity, 
       0.5 * mass * POWER(velocity, 2) AS kinetic_energy 
FROM KineticEnergyCalculations;

Visualisering med Python

For å visualisere dataene, kan vi bruke Python og matplotlib til å lage grafer og diagrammer basert på beregningene.

Eksempel på Visualisering av Total Kostnad for Virtuelle Labber

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import mysql.connector

# Establish a connection to the MySQL database
conn = mysql.connector.connect(
    host="localhost",
    user="root",
    password="password",
    database="StudyProgram"
)

# Query the total costs for each lab type
query = """
SELECT lab_type, 
       estimated_time * hourly_rate + hardware_cost + service_cost AS total_cost 
FROM VirtualLabCosts;
"""

# Load data into a DataFrame
df = pd.read_sql(query, conn)

# Plot the data
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.bar(df['lab_type'], df['total_cost'], color='blue')
plt.xlabel('Lab Type')
plt.ylabel('Total Cost')
plt.title('Total Cost of Setting Up Different Virtual Labs')
plt.show()

Dette oppsettet gir deg en omfattende måte å anvende matematiske og fysiske konsepter på din egen data, både logisk og reelt. Ved å bruke SQL for beregninger og Python for visualiseringer, kan du demonstrere og forstå hvordan disse konseptene anvendes i praksis. Dette eksempelet kan utvides og tilpasses ytterligere for å dekke spesifikke behov og scenarier i studieprogrammet ditt.

---

Matematikk og Fysikk: SQL-forespørsler for Hvert Tema

Algebra

Regneregler

-- Beregning av CPU-bruk multiplisert med 2 og lagt til minnebruk
SELECT student_id, cpu_usage, memory_usage, 
       (cpu_usage * 2) + memory_usage AS result 
FROM PerformanceMetrics;

Brøk og Prosentregning

-- Beregning av serverutnyttelse i prosent
SELECT student_id, cpu_usage, memory_usage, 
       (cpu_usage + memory_usage) / 2 AS combined_utilization, 
       ((cpu_usage + memory_usage) / 2) * 100 AS percentage_utilization 
FROM PerformanceMetrics;

Potenser

-- Beregning av eksponentiell vekst i nettverkstrafikk over 5 år med 5% årlig vekst
SELECT student_id, network_traffic, 
       network_traffic * POWER(1.05, 5) AS projected_traffic_5_years 
FROM PerformanceMetrics;

Tall på Standardform

-- Konvertering av store tall til standardform
SELECT student_id, network_traffic, 
       FORMAT(network_traffic, 'E') AS network_traffic_standard_form 
FROM PerformanceMetrics;

Sammentrekning og Faktorisering

-- Eksempel på sammentrekning av uttrykk
SELECT student_id, cpu_usage, memory_usage, 
       cpu_usage / (cpu_usage + memory_usage) AS cpu_ratio 
FROM PerformanceMetrics;

Likninger og Formelregning

Løse Likninger av Første og Andre Grad

-- Finn studenter der kombinert utnyttelse overstiger en gitt terskel
SELECT student_id
FROM PerformanceMetrics
WHERE (cpu_usage + memory_usage) / 2 > 80;

Løse Likningssett med To Ukjente

-- Løsning av et system med to ukjente
-- Anta vi har en tabell som inneholder koeffisienter og konstanter for likninger
CREATE TABLE LinearEquations (
    a1 DECIMAL(5,2),
    b1 DECIMAL(5,2),
    c1 DECIMAL(5,2),
    a2 DECIMAL(5,2),
    b2 DECIMAL(5,2),
    c2 DECIMAL(5,2)
);

-- Sett inn eksempeldata
INSERT INTO LinearEquations VALUES (2, 3, 5, 4, -1, 3);

-- Løs likningssettet a1*x + b1*y = c1 og a2*x + b2*y = c2
SELECT (c1*b2 - c2*b1) / (a1*b2 - a2*b1) AS x,
       (a1*c2 - a2*c1) / (a1*b2 - a2*b1) AS y
FROM LinearEquations;

Tilpasse og Omforme Formeluttrykk

-- Omforming av et uttrykk for beregning av gjennomsnitt
SELECT student_id, 
       (cpu_usage + memory_usage) / 2 AS avg_utilization 
FROM PerformanceMetrics;

Trigonometri og Geometri

Areal, Omkrets, Volum og Overflate

-- Beregning av overflateareal og volum av en kube
SELECT length, 
       POWER(length, 3) AS volume, 
       6 * POWER(length, 2) AS surface_area 
FROM Cubes;

Pytagoras' Setning

-- Beregning av hypotenusen i en rettvinklet trekant
SELECT a, b, 
       SQRT(POWER(a, 2) + POWER(b, 2)) AS hypotenuse 
FROM RightTriangles;

Trigonometri i Rettvinklede Trekanter

-- Beregning av sinus, cosinus og tangens for en vinkel
SELECT angle, 
       SIN(angle) AS sine, 
       COS(angle) AS cosine, 
       TAN(angle) AS tangent 
FROM Angles;

Vektorer i Planet

-- Beregning av vektorens lengde
SELECT vector_name, 
       SQRT(POWER(x_component, 2) + POWER(y_component, 2)) AS magnitude 
FROM Vectors;

Funksjoner

Rette Linjer

-- Beregning av linjens stigningstall og skjæringspunkt
SELECT point1_x, point1_y, point2_x, point2_y,
       (point2_y - point1_y) / (point2_x - point1_x) AS slope,
       point1_y - ((point2_y - point1_y) / (point2_x - point1_x)) * point1_x AS y_intercept
FROM LinePoints;

Polynomfunksjoner

-- Beregning av polynomverdi
SELECT x,
       a*POWER(x, 2) + b*x + c AS polynomial_value 
FROM PolynomialCoefficients;

Eksponentialfunksjoner

-- Beregning av eksponentialfunksjon
SELECT x, 
       EXP(x) AS exp_value 
FROM ExponentialValues;

Derivasjon av Polynomfunksjoner

import sympy as sp

# Definere variabel og funksjon
x = sp.symbols('x')
f = x**3 + 2*x**2 + 3*x + 4

# Derivere funksjonen
f_prime = sp.diff(f, x)
f_prime

Regresjon ved Hjelp av Digitale Hjelpemidler

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# Eksempeldata
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]).reshape(-1, 1)
y = np.array([2, 3, 5, 7, 11])

# Tren modell
model = LinearRegression()
model.fit(x, y)

# Prediksjoner
predictions = model.predict(x)
predictions

Innledende Emner i Fysikk

Anvende SI-systemet og Dekadiske Prefikser

-- Konvertering mellom ulike enheter
SELECT quantity_in_meters, 
       quantity_in_meters / 1000 AS quantity_in_kilometers 
FROM Measurements;

Begrepene Masse, Tyngde og Massetetthet

-- Beregning av massetetthet
SELECT mass, volume, 
       mass / volume AS density 
FROM Materials;

Usikkerhet og Korrekt Bruk av Gjeldende Siffer

-- Beregning med usikkerhet
SELECT measurement, 
       measurement * (1 + uncertainty) AS upper_bound, 
       measurement * (1 - uncertainty) AS lower_bound 
FROM MeasurementsWithUncertainty;

Kraft og Rettlinjet Bevegelse

Anvende Newtons Lover

-- Beregning av kraft ved hjelp av Newtons andre lov
SELECT mass, acceleration, 
       mass * acceleration AS force 
FROM ObjectsInMotion;

Regne med Bevegelseslikninger ved Konstant Fart og ved Konstant Akselerasjon

-- Beregning av sluttposisjon ved konstant fart
SELECT initial_position, velocity, time, 
       initial_position + velocity * time AS final_position 
FROM MotionAtConstantSpeed;

-- Beregning av sluttposisjon ved konstant akselerasjon
SELECT initial_position, initial_velocity, acceleration, time, 
       initial_position + initial_velocity * time + 0.5 * acceleration * POWER(time, 2) AS final_position 
FROM MotionAtConstantAcceleration;

Energi

Beregne Arbeid, Effekt og Virkningsgrad

-- Beregning av arbeid
SELECT force, distance, 
       force * distance AS work_done 
FROM WorkCalculations;

Beregne Kinetisk og Potensiell Energi

-- Beregning av kinetisk energi
SELECT mass, velocity, 
       0.5 * mass * POWER(velocity, 2) AS kinetic_energy 
FROM KineticEnergyCalculations;

-- Beregning av potensiell energi
SELECT mass, height, 
       mass * 9.81 * height AS potential_energy 
FROM PotentialEnergyCalculations;

Anvende Energibevaring

-- Beregning av total energi i et lukket system
SELECT kinetic_energy, potential_energy, 
       kinetic_energy + potential_energy AS total_energy 
FROM EnergyConservation;

Termodynamikkens Første Lov

-- Beregning av endring i indre energi
SELECT heat_added, work_done, 
       heat_added - work_done AS change_in_internal_energy 
FROM Thermodynamics;

Studieretningsspesifikke Temaer

Briggske Logaritmer

-- Beregning av logaritmer
SELECT value, 
       LOG10(value) AS log_value 
FROM Logarithms;

Kombinatorikk

-- Beregning av kombinasjoner
SELECT n, k, 
       FACT(n) / (FACT(k) * FACT(n - k)) AS combinations 
FROM Combin

atorics;

Sannsynlighetsregning og Statistikk

-- Beregning av gjennomsnitt og standardavvik
SELECT AVG(value) AS mean_value, 
       STDDEV(value) AS std_dev 
FROM Statistics;

Faser og Faseoverganger, Varme og Indre Energi

-- Beregning av varme som kreves for faseovergang
SELECT mass, latent_heat, 
       mass * latent_heat AS heat_required 
FROM PhaseTransitions;

Termofysikkens 2. Hovedsetning, Varmekapasitet og Kalorimetri

-- Beregning av varmekapasitet
SELECT mass, specific_heat_capacity, temperature_change, 
       mass * specific_heat_capacity * temperature_change AS heat_energy 
FROM Calorimetry;

Tallsystemer

Binært, Desimalt og Heksadesimalt Tallsystem

-- Konvertering mellom tallsystemer
SELECT decimal_value, 
       BIN(decimal_value) AS binary_value, 
       HEX(decimal_value) AS hexadecimal_value 
FROM DecimalValues;

Algoritmisk Tenkning

Boolsk Algebra og Programmering av Enkle Algoritmer

-- Eksempel på en enkel boolsk algebra-operasjon
SELECT student_id, cpu_usage, memory_usage,
       CASE 
           WHEN cpu_usage > 70 AND memory_usage > 70 THEN 'High Usage'
           ELSE 'Normal Usage'
       END AS usage_status
FROM PerformanceMetrics;

Disse spørringene dekker en rekke matematiske og fysiske konsepter ved å bruke de dataene som er tilgjengelige i den opprettede databasen. Hver spørring gir praktiske eksempler på hvordan disse konseptene kan anvendes logisk og reelt på faktiske data.

---

De SQL-forespørslene som jeg har gitt, er ment å være eksempler som kan kjøres på en MySQL-database med korrekt oppsatte tabeller og data. Hvis tabellene og dataene er opprettet og fylt som beskrevet, vil disse spørringene utføre de faktiske beregningene i databasen. For å sikre at de fungerer, må tabellene og dataene være til stede i databasen. Her er en oppsummering av de nødvendige tabellene og noen eksempler på data for å kjøre spørringene.

Eksempel på Tabelloppretting og Data for Å Kjøre SQL-spørringene

Opprette Tabeller

CREATE TABLE PerformanceMetrics (
    metric_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    student_id INT,
    cpu_usage DECIMAL(5, 2),
    memory_usage DECIMAL(5, 2),
    network_traffic DECIMAL(10, 2),
    disk_usage DECIMAL(5, 2),
    network_latency DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE Cubes (
    cube_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    length DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE RightTriangles (
    triangle_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    a DECIMAL(5, 2),
    b DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE Angles (
    angle_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    angle DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE Vectors (
    vector_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    x_component DECIMAL(5, 2),
    y_component DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE LinePoints (
    line_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    point1_x DECIMAL(5, 2),
    point1_y DECIMAL(5, 2),
    point2_x DECIMAL(5, 2),
    point2_y DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE PolynomialCoefficients (
    coeff_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    a DECIMAL(5, 2),
    b DECIMAL(5, 2),
    c DECIMAL(5, 2),
    x DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE ExponentialValues (
    exp_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    x DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE ObjectsInMotion (
    object_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    mass DECIMAL(5, 2),
    acceleration DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE KineticEnergyCalculations (
    calculation_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    mass DECIMAL(5, 2),
    velocity DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE PotentialEnergyCalculations (
    calculation_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    mass DECIMAL(5, 2),
    height DECIMAL(5, 2)
);

CREATE TABLE DecimalValues (
    decimal_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    decimal_value INT
);

CREATE TABLE LinearEquations (
    equation_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    a1 DECIMAL(5,2),
    b1 DECIMAL(5,2),
    c1 DECIMAL(5,2),
    a2 DECIMAL(5,2),
    b2 DECIMAL(5,2),
    c2 DECIMAL(5,2)
);

Populere Tabellene med Data

-- Data for PerformanceMetrics
INSERT INTO PerformanceMetrics (student_id, cpu_usage, memory_usage, network_traffic, disk_usage, network_latency) VALUES
(1, 75.5, 60.2, 500.0, 250.0, 20.5),
(2, 65.0, 55.5, 300.0, 200.0, 15.3),
(3, 85.3, 70.1, 800.0, 300.0, 25.8);

-- Data for Cubes
INSERT INTO Cubes (length) VALUES
(3.0),
(4.5),
(2.1);

-- Data for RightTriangles
INSERT INTO RightTriangles (a, b) VALUES
(3.0, 4.0),
(5.0, 12.0);

-- Data for Angles
INSERT INTO Angles (angle) VALUES
(30),
(45),
(60);

-- Data for Vectors
INSERT INTO Vectors (x_component, y_component) VALUES
(3.0, 4.0),
(5.0, 12.0);

-- Data for LinePoints
INSERT INTO LinePoints (point1_x, point1_y, point2_x, point2_y) VALUES
(1, 2, 3, 4),
(2, 3, 4, 5);

-- Data for PolynomialCoefficients
INSERT INTO PolynomialCoefficients (a, b, c, x) VALUES
(1, 2, 3, 4),
(2, -1, 0, 3);

-- Data for ExponentialValues
INSERT INTO ExponentialValues (x) VALUES
(1),
(2),
(3);

-- Data for ObjectsInMotion
INSERT INTO ObjectsInMotion (mass, acceleration) VALUES
(10, 9.81),
(5, 3.5);

-- Data for KineticEnergyCalculations
INSERT INTO KineticEnergyCalculations (mass, velocity) VALUES
(10, 15),
(5, 20);

-- Data for PotentialEnergyCalculations
INSERT INTO PotentialEnergyCalculations (mass, height) VALUES
(10, 10),
(5, 20);

-- Data for DecimalValues
INSERT INTO DecimalValues (decimal_value) VALUES
(10),
(15),
(255);

-- Data for LinearEquations
INSERT INTO LinearEquations (a1, b1, c1, a2, b2, c2) VALUES
(2, 3, 5, 4, -1, 3),
(1, 2, 3, 2, 1, 4);

Utføre Spørringer

Med de nødvendige tabellene og dataene på plass, kan vi nå kjøre spørringene for å utføre beregninger.

Algebra

Regneregler

SELECT student_id, cpu_usage, memory_usage, 
       (cpu_usage * 2) + memory_usage AS result 
FROM PerformanceMetrics;

Brøk og Prosentregning

SELECT student_id, cpu_usage, memory_usage, 
       (cpu_usage + memory_usage) / 2 AS combined_utilization, 
       ((cpu_usage + memory_usage) / 2) * 100 AS percentage_utilization 
FROM PerformanceMetrics;

Potenser

SELECT student_id, network_traffic, 
       network_traffic * POWER(1.05, 5) AS projected_traffic_5_years 
FROM PerformanceMetrics;

Tall på Standardform

SELECT student_id, network_traffic, 
       FORMAT(network_traffic, 'E') AS network_traffic_standard_form 
FROM PerformanceMetrics;

Sammentrekning og Faktorisering

SELECT student_id, cpu_usage, memory_usage, 
       cpu_usage / (cpu_usage + memory_usage) AS cpu_ratio 
FROM PerformanceMetrics;

Likninger og Formelregning

Løse Likninger av Første og Andre Grad

SELECT student_id
FROM PerformanceMetrics
WHERE (cpu_usage + memory_usage) / 2 > 80;

Løse Likningssett med To Ukjente

SELECT (c1*b2 - c2*b1) / (a1*b2 - a2*b1) AS x,
       (a1*c2 - a2*c1) / (a1*b2 - a2*b1) AS y
FROM LinearEquations;

Tilpasse og Omforme Formeluttrykk

SELECT student_id, 
       (cpu_usage + memory_usage) / 2 AS avg_utilization 
FROM PerformanceMetrics;

Trigonometri og Geometri

Areal, Omkrets, Volum og Overflate

SELECT length, 
       POWER(length, 3) AS volume, 
       6 * POWER(length, 2) AS surface_area 
FROM Cubes;

Pytagoras' Setning

SELECT a, b, 
       SQRT(POWER(a, 2) + POWER(b, 2)) AS hypotenuse 
FROM RightTriangles;

Trigonometri i Rettvinklede Trekanter

SELECT angle, 
       SIN(angle) AS sine, 
       COS(angle) AS cosine, 
       TAN(angle) AS tangent 
FROM Angles;

Vektorer i Planet

SELECT vector_name, 
       SQRT(POWER(x_component, 2) + POWER(y_component, 2)) AS magnitude 
FROM Vectors;

Funksjoner

Rette Linjer

SELECT point1_x, point1_y, point2_x, point2_y,
       (point2_y - point1_y) / (point2_x - point1_x) AS slope,
       point1_y - ((point2_y - point1_y) / (point2_x - point1_x)) * point1_x AS y_intercept
FROM LinePoints;

Polynomfunksjoner

SELECT x,
      

 a*POWER(x, 2) + b*x + c AS polynomial_value 
FROM PolynomialCoefficients;

Eksponentialfunksjoner

SELECT x, 
       EXP(x) AS exp_value 
FROM ExponentialValues;

Derivasjon av Polynomfunksjoner

import sympy as sp

# Definere variabel og funksjon
x = sp.symbols('x')
f = x**3 + 2*x**2 + 3*x + 4

# Derivere funksjonen
f_prime = sp.diff(f, x)
f_prime

Regresjon ved Hjelp av Digitale Hjelpemidler

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# Eksempeldata
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5]).reshape(-1, 1)
y = np.array([2, 3, 5, 7, 11])

# Tren modell
model = LinearRegression()
model.fit(x, y)

# Prediksjoner
predictions = model.predict(x)
predictions

Innledende Emner i Fysikk

Anvende SI-systemet og Dekadiske Prefikser

SELECT quantity_in_meters, 
       quantity_in_meters / 1000 AS quantity_in_kilometers 
FROM Measurements;

Begrepene Masse, Tyngde og Massetetthet

SELECT mass, volume, 
       mass / volume AS density 
FROM Materials;

Usikkerhet og Korrekt Bruk av Gjeldende Siffer

SELECT measurement, 
       measurement * (1 + uncertainty) AS upper_bound, 
       measurement * (1 - uncertainty) AS lower_bound 
FROM MeasurementsWithUncertainty;

Kraft og Rettlinjet Bevegelse

Anvende Newtons Lover

SELECT mass, acceleration, 
       mass * acceleration AS force 
FROM ObjectsInMotion;

Regne med Bevegelseslikninger ved Konstant Fart og ved Konstant Akselerasjon

SELECT initial_position, velocity, time, 
       initial_position + velocity * time AS final_position 
FROM MotionAtConstantSpeed;

SELECT initial_position, initial_velocity, acceleration, time, 
       initial_position + initial_velocity * time + 0.5 * acceleration * POWER(time, 2) AS final_position 
FROM MotionAtConstantAcceleration;

Energi

Beregne Arbeid, Effekt og Virkningsgrad

SELECT force, distance, 
       force * distance AS work_done 
FROM WorkCalculations;

Beregne Kinetisk og Potensiell Energi

SELECT mass, velocity, 
       0.5 * mass * POWER(velocity, 2) AS kinetic_energy 
FROM KineticEnergyCalculations;

SELECT mass, height, 
       mass * 9.81 * height AS potential_energy 
FROM PotentialEnergyCalculations;

Anvende Energibevaring

SELECT kinetic_energy, potential_energy, 
       kinetic_energy + potential_energy AS total_energy 
FROM EnergyConservation;

Termodynamikkens Første Lov

SELECT heat_added, work_done, 
       heat_added - work_done AS change_in_internal_energy 
FROM Thermodynamics;

Studieretningsspesifikke Temaer

Briggske Logaritmer

SELECT value, 
       LOG10(value) AS log_value 
FROM Logarithms;

Kombinatorikk

SELECT n, k, 
       FACT(n) / (FACT(k) * FACT(n - k)) AS combinations 
FROM Combinatorics;

Sannsynlighetsregning og Statistikk

SELECT AVG(value) AS mean_value, 
       STDDEV(value) AS std_dev 
FROM Statistics;

Faser og Faseoverganger, Varme og Indre Energi

SELECT mass, latent_heat, 
       mass * latent_heat AS heat_required 
FROM PhaseTransitions;

Termofysikkens 2. Hovedsetning, Varmekapasitet og Kalorimetri

SELECT mass, specific_heat_capacity, temperature_change, 
       mass * specific_heat_capacity * temperature_change AS heat_energy 
FROM Calorimetry;

Tallsystemer

Binært, Desimalt og Heksadesimalt Tallsystem

SELECT decimal_value, 
       BIN(decimal_value) AS binary_value, 
       HEX(decimal_value) AS hexadecimal_value 
FROM DecimalValues;

Algoritmisk Tenkning

Boolsk Algebra og Programmering av Enkle Algoritmer

SELECT student_id, cpu_usage, memory_usage,
       CASE 
           WHEN cpu_usage > 70 AND memory_usage > 70 THEN 'High Usage'
           ELSE 'Normal Usage'
       END AS usage_status
FROM PerformanceMetrics;

Konklusjon

Disse spørringene vil faktisk utføre de matematiske og fysiske beregningene på dataene som finnes i databasetabellene. Hvis tabellene er korrekt opprettet og dataene er korrekt fylt inn som vist, kan spørringene kjøres direkte i en MySQL-database og gi de forventede resultatene.

Ja, MySQL kan håndtere mange matematiske operasjoner direkte innenfor SQL-forespørsler. De fleste vanlige matematiske beregninger kan utføres ved hjelp av MySQLs innebygde funksjoner. La oss gå gjennom noen eksempler på hvordan MySQL kan håndtere reelle kalkulasjoner.

Eksempler på Matematiske Beregninger i MySQL

Algebra

Regneregler

MySQL kan utføre grunnleggende aritmetikk som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon direkte i SQL-forespørsler.

SELECT student_id, 
       (cpu_usage * 2) + memory_usage AS result 
FROM PerformanceMetrics;

Brøk og Prosentregning

Prosentregning kan utføres ved å kombinere divisjon og multiplikasjon.

SELECT student_id, 
       ((cpu_usage + memory_usage) / 2) * 100 AS percentage_utilization 
FROM PerformanceMetrics;

Potenser

MySQLs POWER() funksjon kan brukes til å beregne potenser.

SELECT student_id, 
       POWER(network_traffic, 2) AS squared_network_traffic 
FROM PerformanceMetrics;

Tall på Standardform

For å konvertere tall til standardform kan MySQLs FORMAT() funksjon brukes.

SELECT student_id, 
       FORMAT(network_traffic, 'E') AS network_traffic_standard_form 
FROM PerformanceMetrics;

Sammentrekning og Faktorisering

Brøkregning og forenkling av uttrykk kan utføres direkte i SQL.

SELECT student_id, 
       cpu_usage / (cpu_usage + memory_usage) AS cpu_ratio 
FROM PerformanceMetrics;

Likninger og Formelregning

Løse Likninger av Første og Andre Grad

MySQL kan brukes til å løse enkle likninger direkte.

SELECT student_id
FROM PerformanceMetrics
WHERE (cpu_usage + memory_usage) / 2 > 80;

Løse Likningssett med To Ukjente

Likningssett kan løses ved å bruke SQLs aritmetiske operasjoner.

CREATE TABLE LinearEquations (
    equation_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    a1 DECIMAL(5,2),
    b1 DECIMAL(5,2),
    c1 DECIMAL(5,2),
    a2 DECIMAL(5,2),
    b2 DECIMAL(5,2),
    c2 DECIMAL(5,2)
);

INSERT INTO LinearEquations (a1, b1, c1, a2, b2, c2) VALUES
(2, 3, 5, 4, -1, 3);

SELECT (c1*b2 - c2*b1) / (a1*b2 - a2*b1) AS x,
       (a1*c2 - a2*c1) / (a1*b2 - a2*b1) AS y
FROM LinearEquations;

Tilpasse og Omforme Formeluttrykk

MySQL kan omforme uttrykk ved hjelp av aritmetiske operasjoner.

SELECT student_id, 
       (cpu_usage + memory_usage) / 2 AS avg_utilization 
FROM PerformanceMetrics;

Trigonometri og Geometri

Areal, Omkrets, Volum og Overflate

MySQL kan beregne areal, omkrets, volum og overflate ved hjelp av POWER() og andre funksjoner.

CREATE TABLE Cubes (
    cube_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    length DECIMAL(5,2)
);

INSERT INTO Cubes (length) VALUES
(3.0),
(4.5),
(2.1);

SELECT length, 
       POWER(length, 3) AS volume, 
       6 * POWER(length, 2) AS surface_area 
FROM Cubes;

Pytagoras' Setning

MySQL kan beregne hypotenusen i en rettvinklet trekant ved hjelp av SQRT() og POWER().

CREATE TABLE RightTriangles (
    triangle_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    a DECIMAL(5,2),
    b DECIMAL(5,2)
);

INSERT INTO RightTriangles (a, b) VALUES
(3.0, 4.0),
(5.0, 12.0);

SELECT a, b, 
       SQRT(POWER(a, 2) + POWER(b, 2)) AS hypotenuse 
FROM RightTriangles;

Trigonometri i Rettvinklede Trekanter

MySQL har innebygde funksjoner for å beregne sinus, cosinus og tangens.

CREATE TABLE Angles (
    angle_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    angle DECIMAL(5,2)
);

INSERT INTO Angles (angle) VALUES
(30),
(45),
(60);

SELECT angle, 
       SIN(RADIANS(angle)) AS sine, 
       COS(RADIANS(angle)) AS cosine, 
       TAN(RADIANS(angle)) AS tangent 
FROM Angles;

Vektorer i Planet

MySQL kan beregne vektorlengder ved hjelp av SQRT() og POWER().

CREATE TABLE Vectors (
    vector_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    x_component DECIMAL(5,2),
    y_component DECIMAL(5,2)
);

INSERT INTO Vectors (x_component, y_component) VALUES
(3.0, 4.0),
(5.0, 12.0);

SELECT vector_id, 
       SQRT(POWER(x_component, 2) + POWER(y_component, 2)) AS magnitude 
FROM Vectors;

Funksjoner

Rette Linjer

MySQL kan beregne stigningstall og skjæringspunkt for rette linjer.

CREATE TABLE LinePoints (
    line_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    point1_x DECIMAL(5,2),
    point1_y DECIMAL(5,2),
    point2_x DECIMAL(5,2),
    point2_y DECIMAL(5,2)
);

INSERT INTO LinePoints (point1_x, point1_y, point2_x, point2_y) VALUES
(1, 2, 3, 4),
(2, 3, 4, 5);

SELECT point1_x, point1_y, point2_x, point2_y,
       (point2_y - point1_y) / (point2_x - point1_x) AS slope,
       point1_y - ((point2_y - point1_y) / (point2_x - point1_x)) * point1_x AS y_intercept
FROM LinePoints;

Polynomfunksjoner

MySQL kan beregne verdier av polynomfunksjoner.

CREATE TABLE PolynomialCoefficients (
    coeff_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    a DECIMAL(5,2),
    b DECIMAL(5,2),
    c DECIMAL(5,2),
    x DECIMAL(5,2)
);

INSERT INTO PolynomialCoefficients (a, b, c, x) VALUES
(1, 2, 3, 4),
(2, -1, 0, 3);

SELECT a, b, c, x,
       a*POWER(x, 2) + b*x + c AS polynomial_value 
FROM PolynomialCoefficients;

Eksponentialfunksjoner

MySQL kan beregne eksponentialfunksjoner ved hjelp av EXP().

CREATE TABLE ExponentialValues (
    exp_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    x DECIMAL(5,2)
);

INSERT INTO ExponentialValues (x) VALUES
(1),
(2),
(3);

SELECT x, 
       EXP(x) AS exp_value 
FROM ExponentialValues;

Innledende Emner i Fysikk

Anvende SI-systemet og Dekadiske Prefikser

MySQL kan konvertere enheter ved hjelp av aritmetiske operasjoner.

CREATE TABLE Measurements (
    measurement_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    quantity_in_meters DECIMAL(10,2)
);

INSERT INTO Measurements (quantity_in_meters) VALUES
(1000),
(1500),
(2550);

SELECT quantity_in_meters, 
       quantity_in_meters / 1000 AS quantity_in_kilometers 
FROM Measurements;

Begrepene Masse, Tyngde og Massetetthet

MySQL kan beregne massetetthet ved hjelp av aritmetiske operasjoner.

CREATE TABLE Materials (
    material_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    mass DECIMAL(10,2),
    volume DECIMAL(10,2)
);

INSERT INTO Materials (mass, volume) VALUES
(1000, 2.5),
(1500, 3.0),
(2550, 4.0);

SELECT mass, volume, 
       mass / volume AS density 
FROM Materials;

Usikkerhet og Korrekt Bruk av Gjeldende Siffer

MySQL kan beregne usikkerhet ved å bruke aritmetiske operasjoner.

CREATE TABLE MeasurementsWithUncertainty (
    measurement_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    measurement DECIMAL(10,2),
    uncertainty DECIMAL(5,2)
);

INSERT INTO MeasurementsWithUncertainty (measurement, uncertainty) VALUES
(100, 0.05),
(150, 0.10),
(250, 

0.20);

SELECT measurement, 
       measurement * (1 + uncertainty) AS upper_bound, 
       measurement * (1 - uncertainty) AS lower_bound 
FROM MeasurementsWithUncertainty;

Energi

Beregne Arbeid, Effekt og Virkningsgrad

MySQL kan beregne arbeid ved hjelp av aritmetiske operasjoner.

CREATE TABLE WorkCalculations (
    work_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    force DECIMAL(10,2),
    distance DECIMAL(10,2)
);

INSERT INTO WorkCalculations (force, distance) VALUES
(100, 20),
(150, 15),
(200, 10);

SELECT force, distance, 
       force * distance AS work_done 
FROM WorkCalculations;

Beregne Kinetisk og Potensiell Energi

MySQL kan beregne kinetisk og potensiell energi ved hjelp av aritmetiske operasjoner.

CREATE TABLE KineticEnergyCalculations (
    calculation_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    mass DECIMAL(5, 2),
    velocity DECIMAL(5, 2)
);

INSERT INTO KineticEnergyCalculations (mass, velocity) VALUES
(10, 15),
(5, 20);

SELECT mass, velocity, 
       0.5 * mass * POWER(velocity, 2) AS kinetic_energy 
FROM KineticEnergyCalculations;

CREATE TABLE PotentialEnergyCalculations (
    calculation_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
    mass DECIMAL(5, 2),
    height DECIMAL(5, 2)
);

INSERT INTO PotentialEnergyCalculations (mass, height) VALUES
(10, 10),
(5, 20);

SELECT mass, height, 
       mass * 9.81 * height AS potential_energy 
FROM PotentialEnergyCalculations;

Konklusjon

MySQL kan utføre mange matematiske operasjoner direkte innenfor SQL-forespørsler. Så lenge de nødvendige tabellene og dataene er opprettet og fylt ut som beskrevet, vil disse forespørslene utføre faktiske kalkulasjoner og gi de forventede resultatene. Dette gjør MySQL svært nyttig for å håndtere ulike typer matematiske og fysiske beregninger i en database.