00TD02A_Copilot_Kombinatorikk og Sannsynlighetsregning - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki
Selvfølgelig, her er forklaringene og LaTeX-formlene for de forespurte emnene:
| Emne (Norsk/Engelsk) | Forklaring (Norsk/Engelsk) | LaTeX-formel |
|---|---|---|
| Permutasjoner (Permutations) | Permutasjoner refererer til antall måter et sett med objekter kan ordnes på. / Permutations refer to the number of ways a set of objects can be arranged. | $$P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$$ |
| Kombinasjoner (Combinations) | Kombinasjoner refererer til antall måter et sett med objekter kan velges på, uten hensyn til rekkefølgen. / Combinations refer to the number of ways a set of objects can be chosen, without regard to order. | $$C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}$$ |
| Grunnleggende sannsynlighet (Basic Probability) | Grunnleggende sannsynlighet er sjansen for at en bestemt hendelse vil skje, gitt alle mulige utfall. / Basic probability is the chance that a specific event will occur, given all possible outcomes. | $$P(A) = \frac{\text{Number of favorable outcomes}}{\text{Total number of outcomes}}$$ |
| Uavhengige og avhengige hendelser (Independent and Dependent Events) | Uavhengige hendelser er hendelser hvor utfallet av en ikke påvirker utfallet av den andre. Avhengige hendelser er hendelser hvor utfallet av en påvirker utfallet av den andre. / Independent events are events where the outcome of one does not affect the outcome of the other. Dependent events are events where the outcome of one affects the outcome of the other. | Uavhengige hendelser: $$P(A \cap B) = P(A)P(B)$$ Avhengige hendelser: $$P(A \cap B) = P(A)P(B |
| Sannsynlighetsfordelinger (Probability Distributions) | En sannsynlighetsfordeling er en funksjon som beskriver sannsynligheten for hver mulige utfall i et eksperiment. / A probability distribution is a function that describes the likelihood of each possible outcome in an experiment. | Ingen spesifikk formel |
| Binomisk sannsynlighet (Binomial Probability) | Binomisk sannsynlighet er sannsynligheten for å få et bestemt antall "suksesser" i et bestemt antall forsøk, gitt sannsynligheten for suksess på hvert forsøk. / Binomial probability is the probability of getting a specific number of "successes" in a specific number of trials, given the probability of success on each trial. | $$P(X=k) = C(n, k)p^k(1-p)^{n-k}$$ |
| Normalfordeling (Normal Distribution) | Normalfordeling er en type kontinuerlig sannsynlighetsfordeling for en reell-verdi tilfeldig variabel. / The normal distribution is a type of continuous probability distribution for a real-valued random variable. | $$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$ |
| Stokastiske prosesser (Stochastic Processes) | En stokastisk prosess er en samling av tilfeldige variabler som representerer utviklingen av et system av tilfeldige verdier over tid. / A stochastic process is a collection of random variables representing the evolution of a system of random values over time. | Ingen spesifikk formel |