00TD02A_AltForklart_Del5 - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki
+++
| Begrep norsk / Samme som | Begrepet på engelsk / Også omtalt som | Praktisk forklaring for 8-åringer | Matematisk forklaring (i LaTeX) | Konseptere | Forstå | Anvende | Ekstraktere | Sette i sammenheng | Eksterne ressurser |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Areal av rektangler | Area of rectangles | Hvor mye plass en rektangel dekker | $A = \text{lengde} \times \text{bredde}$ | Definere areal | Bruke eksempler som $5 \times 3$ | Beregne arealet til rektangler | Trekke ut lengde og bredde | Bruke i geometriske beregninger | WolframAlpha - Rectangle Area |
| Areal av trekanter | Area of triangles | Hvor mye plass en trekant dekker | $A = \frac{1}{2} \times \text{grunnlinje} \times \text{høyde}$ | Definere trekantens areal | Bruke eksempler som $\frac{1}{2} \times 6 \times 4$ | Beregne arealet til trekanter | Trekke ut grunnlinje og høyde | Bruke i geometriske beregninger | WolframAlpha - Triangle Area |
| Areal av sirkler | Area of circles | Hvor mye plass en sirkel dekker | $A = \pi r^2$ | Definere sirkelens areal | Bruke eksempler som $\pi \times 4^2$ | Beregne arealet til sirkler | Trekke ut radius | Bruke i geometriske beregninger | WolframAlpha - Circle Area |
| Forstå prosent | Understand percentage | Prosent betyr 'per hundre'. 25% betyr 25 per 100. | $\text{Prosent} = \frac{\text{delen}}{\text{helheten}} \times 100$ | Definere prosent | Bruke eksempler som $25%$ | Beregne prosenter | Trekke ut prosentverdier | Bruke i økonomi og statistikk | WolframAlpha - Percentage |
| Konvertering mellom brøk og prosent | Conversion between fraction and percent | Omregning fra brøk til prosent og omvendt | $\text{Prosent} = \frac{\text{brøk}}{\text{100}} \times 100$ | Definere konvertering | Bruke eksempler som $\frac{1}{4} = 25%$ | Beregne konverteringer | Trekke ut brøk- og prosentverdier | Bruke i daglige økonomiske beregninger | WolframAlpha - Fraction to Percentage |
| Beregn rabatter | Calculate discounts | Beregn prisreduksjon ved bruk av prosent | $\text{Ny pris} = \text{gammel pris} \times (1 - \frac{\text{rabatt}}{100})$ | Definere rabatt | Bruke eksempler som $20%$ rabatt på $800$ | Beregne nye priser | Trekke ut rabattverdier | Bruke i shopping og økonomi | WolframAlpha - Discount Calculation |
| Renteutregning | Interest calculation | Beregn sluttverdien av et lån eller en sparekonto med rente | $A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$ | Definere rente | Bruke eksempler som $A = P(1 + r/n)^{nt}$ | Beregne fremtidig verdi | Trekke ut renteparametere | Bruke i økonomi og investeringer | WolframAlpha - Interest Calculation |
| Skatt | Tax | Beregn skatt for en inntekt med en gitt skattesats | $\text{Skatt} = \text{inntekt} \times \text{skattesats}$ | Definere skatt | Bruke eksempler som $500 000 \times 0.22$ | Beregne skattebeløp | Trekke ut inntekts- og skatteparametere | Bruke i personlig økonomi og budsjett | WolframAlpha - Tax Calculation |
| Enkel regnskap | Simple accounting | Holder oversikt over økonomisk aktivitet | $\text{Balansere} = \text{inntekt} - \text{utgifter}$ | Definere regnskap | Bruke eksempler som registrering av utgifter og inntekter | Beregne økonomiske balanser | Trekke ut økonomiske poster | Bruke i personlig og bedriftsøkonomi | WolframAlpha - Simple Accounting |
| Budsjettering | Budgeting | Planlegge utgifter og inntekter for en bestemt periode | $\text{Budsjett} = \text{planlagte inntekter} - \text{planlagte utgifter}$ | Definere budsjettering | Bruke eksempler som månedlige budsjett | Beregne budsjettbalanser | Trekke ut inntekts- og utgiftsposter | Bruke i personlig og bedriftsøkonomi | WolframAlpha - Budgeting |
+++
I tabellen ovenfor finner du en omfattende oversikt over begreper, teorier, formler, utregninger og logiske metoder innen Matematik 1P - Praktisk matematikk. Hver rad dekker et spesifikt konsept, fra grunnleggende til avanserte nivåer, med praktiske forklaringer, matematiske formler i LaTeX, og lenker til eksterne ressurser for ytterligere lesing og verktøy som WolframAlpha.
[ View fullscreen | Download png ]
+++
| Begrep norsk / Samme som | Begrepet på engelsk / Også omtalt som | Praktisk forklaring for 8-åringer | Matematisk forklaring (i LaTeX) | Konseptere | Forstå | Anvende | Ekstraktere | Sette i sammenheng | Eksterne ressurser |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Løse lineære likninger | Solve linear equations | Finn verdien av en variabel som gjør en likning sann | $ax + b = 0$ | Definere likning | Bruke eksempler som $2x + 3 = 7$ | Beregne verdien av x | Trekke ut koeffisienter og konstanter | Bruke i matematiske problemer | WolframAlpha - Solve Linear Equations |
| Løse kvadratiske likninger | Solve quadratic equations | Finn verdien av en variabel som gjør en kvadratisk likning sann | $ax^2 + bx + c = 0$ | Definere kvadratisk likning | Bruke eksempler som $x^2 - 5x + 6 = 0$ | Beregne verdien av x ved faktorisering | Trekke ut koeffisienter og konstanter | Bruke i matematiske problemer | WolframAlpha - Solve Quadratic Equations |
| Forenkling av uttrykk | Simplification of expressions | Kombiner like ledd for å forenkle uttrykket | $3x + 2x = 5x$ | Definere forenkling | Bruke eksempler som $3x + 2x$ | Forenkle algebraiske uttrykk | Trekke ut koeffisienter og konstanter | Bruke i algebra og geometri | WolframAlpha - Simplify Expressions |
| Polynom | Polynomial | Et uttrykk som består av flere termer med variabler opphøyd i forskjellige potenser | $ax^n + bx^{n-1} + \ldots + k$ | Definere polynomer | Bruke eksempler som $x^2 + 2x + 1$ | Multiplisere og dele polynomer | Trekke ut koeffisienter og eksponenter | Bruke i algebra og geometri | WolframAlpha - Polynomial |
| Bruk av formler i fysikk | Using formulas in physics | Bruk fysikkformler til å beregne krefter, hastigheter osv. | $F = ma$ | Definere fysiske formler | Bruke eksempler som $F = ma$ | Beregne fysiske størrelser | Trekke ut variabler og konstanter | Bruke i fysikk og ingeniørfag | WolframAlpha - Physics Formulas |
| Løse enkle formler | Solve simple formulas | Finn verdien av en variabel i en enkel formel | $y = mx + c$ | Definere enkle formler | Bruke eksempler som $y = 2x + 3$ | Beregne verdien av en variabel | Trekke ut koeffisienter og konstanter | Bruke i daglige matematiske problemer | WolframAlpha - Solve Simple Formulas |
| Algoritmisk tenkning | Algorithmic thinking | Lage algoritmer for å løse problemer | Pseudokode eller programmeringsspråk | Definere algoritmer | Bruke eksempler som sorteringsalgoritmer | Lage og implementere algoritmer | Trekke ut steg-for-steg prosesser | Bruke i datavitenskap og matematikk | WolframAlpha - Algorithm |
| Grunnleggende konsepter | Basic concepts | Enkle matematiske konsepter som addisjon, subtraksjon osv. | $a + b$, $a - b$ | Definere grunnleggende konsepter | Bruke enkle eksempler som $2 + 3$ | Utføre grunnleggende matematiske operasjoner | Trekke ut grunnleggende aritmetiske operasjoner | Bruke i alle matematiske beregninger | WolframAlpha - Basic Math |
| Lineære funksjoner | Linear functions | Funksjoner som beskrives av en likning på formen $ax + b$ | $f(x) = ax + b$ | Definere lineære funksjoner | Bruke eksempler som $y = 2x + 3$ | Tegne grafer og finne skjæringspunkter | Trekke ut stigningstall og skjæringspunkter | Bruke i algebra og geometri | WolframAlpha - Linear Functions |
| Kvadratiske funksjoner | Quadratic functions | Funksjoner som beskrives av en kvadratisk likning | $f(x) = ax^2 + bx + c$ | Definere kvadratiske funksjoner | Bruke eksempler som $y = x^2 - 4x + 4$ | Tegne grafer og finne topp- og bunnpunkter | Trekke ut topp- og bunnpunkter samt nullpunkter | Bruke i algebra og geometri | WolframAlpha - Quadratic Functions |
| +++ |
Denne tabellen gir en omfattende oversikt over begreper, teorier, formler, utregninger og logiske metoder innen Matematik 1T - Læringsmål. Hver rad dekker et spesifikt konsept, fra grunnleggende til avanserte nivåer, med praktiske forklaringer, matematiske formler i LaTeX, og lenker til eksterne ressurser som WolframAlpha for videre lesing og verktøy.
[ View fullscreen | Download png ]
+++
| Begrep norsk / Samme som | Begrepet på engelsk / Også omtalt som | Praktisk forklaring for 8-åringer | Matematisk forklaring (i LaTeX) | Konseptere | Forstå | Anvende | Ekstraktere | Sette i sammenheng | Eksterne ressurser |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Areal- og volumregning | Area and volume calculations | Beregne hvor mye plass en form dekker eller hvor mye plass en romfigur tar | Areal: $A = l \times b$, Volum: $V = \pi r^2 h$ | Definere areal og volum | Bruke eksempler som areal av rektangel og volum av sylinder | Beregne areal og volum | Trekke ut lengde, bredde, høyde og radius | Bruke i konstruksjon og design | WolframAlpha - Area and Volume |
| Enkel regnskap | Basic accounting | Holde oversikt over inntekter og utgifter | $Inntekter - Utgifter$ | Definere inntekter og utgifter | Bruke eksempler som månedlige utgifter | Registrere daglige utgifter og inntekter | Trekke ut økonomiske data | Bruke i personlig økonomi | WolframAlpha - Accounting |
| Budsjettering | Budgeting | Planlegge utgifter og inntekter for en periode | $Budsjett = Inntekter - Utgifter$ | Definere budsjettering | Bruke eksempler som månedlige budsjett | Lage og følge et budsjett | Trekke ut økonomiske prioriteringer | Bruke i økonomisk planlegging | WolframAlpha - Budgeting |
| Skatt | Tax | Beregne hvor mye penger som skal betales i skatt | $Skatt = Inntekt \times Skattesats$ | Definere skatt | Bruke eksempler som skattesats på 22% | Beregne skatt på inntekt | Trekke ut skattesatser og inntekter | Bruke i personlig og bedriftsøkonomi | WolframAlpha - Tax Calculation |
| Renteutregning | Interest calculation | Beregne sluttverdien av et lån eller en sparekonto med rente | $A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$ | Definere rente og kapitaleffektivisering | Bruke eksempler som årlig rente | Beregne framtidig verdi av investeringer | Trekke ut rente, kapital og tid | Bruke i personlig økonomi og investeringer | WolframAlpha - Interest Calculation |
| Innsamling av data | Data collection | Samle informasjon for å analysere | Spørreskjema, målinger | Definere innsamling | Bruke eksempler som spørreskjema | Samle data om høyden til elever | Trekke ut relevante data | Bruke i statistiske undersøkelser | WolframAlpha - Data Collection |
| Enkle analyser | Simple analyses | Utføre enkle beregninger på innsamlet data | Gjennomsnitt, median | Definere analyser | Bruke eksempler som gjennomsnittshøyde | Beregne gjennomsnitt og median | Trekke ut statistiske mål | Bruke i enkle statistiske analyser | WolframAlpha - Simple Analysis |
| Presentasjon av data | Data presentation | Vise innsamlet data på en forståelig måte | Tabeller, grafer | Definere presentasjon | Bruke eksempler som grafer og tabeller | Lage grafer og tabeller | Trekke ut visuelle representasjoner | Bruke i rapportering og analyse | WolframAlpha - Data Presentation |
| Analyse av store datasett | Analysis of large datasets | Bruke statistiske metoder for å finne mønstre og sammenhenger | Regresjonsanalyse, korrelasjon | Definere analyse av store datasett | Bruke eksempler som nasjonale helseundersøkelser | Utføre avanserte statistiske analyser | Trekke ut mønstre og sammenhenger | Bruke i vitenskapelig forskning og dataanalyse | WolframAlpha - Data Analysis |
Denne tabellen gir en omfattende oversikt over begreper, teorier, formler, utregninger og logiske metoder innen Matematik 2P - Læringsmål. Hver rad dekker et spesifikt konsept, fra grunnleggende til avanserte nivåer, med praktiske forklaringer, matematiske formler i LaTeX, og lenker til eksterne ressurser som WolframAlpha for videre lesing og verktøy. +++
[ View fullscreen | Download png ]
+++
| Begrep norsk / Samme som | Begrepet på engelsk / Også omtalt som | Praktisk forklaring for 8-åringer | Matematisk forklaring (i LaTeX) | Konseptere | Forstå | Anvende | Ekstraktere | Sette i sammenheng | Eksterne ressurser |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Algebra | Algebra | Regler for å manipulere symboler og tall | Algebraiske uttrykk som $x + y$ | Definere symboler og operasjoner | Bruke eksempler som $2+3$ og $x+y$ | Løse enkle algebraiske ligninger | Identifisere og trekke ut koeffisienter | Relatere algebra til problemløsning | WolframAlpha - Algebra |
| Likninger | Equations | Finne verdien av en ukjent i en likning | $ax + b = 0$ eller $ax^2 + bx + c = 0$ | Definere likninger | Bruke eksempler som $2x + 3 = 7$ | Løse likninger | Trekke ut løsninger | Bruke i matematiske problemer | WolframAlpha - Equations |
| Polynom | Polynomial | En uttrykk som består av flere termer med variabler | $ax^n + bx^{n-1} + \ldots + k$ | Definere polynom | Bruke eksempler som $x^2 - 9$ | Faktorisere og forenkle polynomiske uttrykk | Trekke ut koeffisienter og eksponenter | Bruke i algebra og geometri | WolframAlpha - Polynomial |
| Derivasjon | Differentiation | Finne stigningen til en kurve i et punkt | $f'(x)$ | Definere derivasjon | Bruke eksempler som $f(x) = x^2$ | Beregne stigning og endringer | Trekke ut deriverte funksjoner | Bruke i kalkulus og fysikk | WolframAlpha - Differentiation |
| Eksponentialfunksjoner | Exponential functions | Når du multipliserer et tall med seg selv flere ganger | $a^n$ | Definere basis og eksponent | Bruke eksempler som $2^3$ | Beregne eksponentielle vekst og forfall | Trekke ut eksponenter og baser | Bruke i vitenskap og økonomi | WolframAlpha - Exponential Functions |
| Logaritmer | Logarithms | Inversen av en eksponentialfunksjon | $\log_b(a)$ | Definere logaritmer | Bruke eksempler som $\log_2(8)$ | Beregne logaritmer og deres egenskaper | Trekke ut baser og eksponenter | Bruke i algebra og kalkulus | WolframAlpha - Logarithms |
| Funksjonsanalyse | Function analysis | Studiet av egenskapene til funksjoner | - | Definere funksjoner og deres egenskaper | Bruke eksempler som lineære og kvadratiske funksjoner | Analysere og tolke funksjoner | Trekke ut kritiske punkter og atferd | Bruke i matematisk modellering og analyse | WolframAlpha - Function Analysis |
| Geometri | Geometry | Studiet av figurer og romlige forhold | - | Definere geometriske former | Bruke eksempler som trekanter og firkanter | Beregne areal, volum og andre geometriske egenskaper | Trekke ut geometriske relasjoner | Bruke i arkitektur og ingeniørfag | WolframAlpha - Geometry |
| Euklidisk geometri | Euclidean geometry | Studiet av flate figurer og deres egenskaper | - | Definere euklidisk geometri | Bruke eksempler som vinkler og linjer | Beregne vinkler, lengder og arealer | Trekke ut euklidiske relasjoner | Bruke i klassisk geometri og kartlegging | WolframAlpha - Euclidean Geometry |
| Analytisk geometri | Analytical geometry | Studiet av geometri med algebra og koordinater | - | Definere analytisk geometri | Bruke eksempler som linjer og kurver | Analysere geometriske former med algebra | Trekke ut geometriske egenskaper med ligninger | Bruke i kartlegging og design | WolframAlpha - Analytical Geometry |
| Differensialligninger | Differential equations | Likninger som involverer deriverte av funksjoner | $ \frac{dy}{dx} = y$ | Definere differensialligninger | Bruke eksempler som vekst og forfall | Løse differensialligninger | Trekke ut løsninger av differensialligninger | Bruke i vitenskap og ingeniørfag | WolframAlpha - Differential Equations |
| Førsteordens ligninger | First-order equations | Differensialligninger med første derivasjon | $ \frac{dy}{dx} = y$ | Definere førsteordens ligninger | Bruke eksempler som enkle vekstmodeller | Løse førsteordens differensialligninger | Trekke ut løsninger for førsteordens ligninger | Bruke i enkle dynamiske systemer | WolframAlpha - First-order Equations |
| Andreordens ligninger | Second-order equations | Differensialligninger med andre derivasjon | $ \frac{d^2y}{dx^2} = -y$ | Definere andreordens ligninger | Bruke eksempler som harmoniske svingninger | Løse andreordens differensialligninger | Trekke ut løsninger for andreordens ligninger | Bruke i mekanikk og elektromagnetisme | WolframAlpha - Second-order Equations |
| Kombinatorikk | Combinatorics | Studiet av telling, ordning og kombinasjoner | $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ | Definere kombinasjoner og permutasjoner | Bruke eksempler som å velge bøker fra en hylle | Beregne antall kombinasjoner og permutasjoner | Trekke ut kombinatoriske muligheter | Bruke i sannsynlighet og statistikk | WolframAlpha - Combinatorics |
| Sannsynlighet | Probability | Studiet av tilfeldige hendelser og deres utfall | $P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$ | Definere sannsynlighet | Bruke eksempler som myntkast | Beregne sannsynlighet for hendelser | Trekke ut sannsynlighetsfordelinger | Bruke i statistikk og risikoanalyse | WolframAlpha - Probability |
| Betinger sannsynlighet | Conditional probability | Sannsynligheten for en hendelse gitt at en annen har skjedd | $P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ | Definere betinget sannsynlighet | Bruke eksempler som korttrekking | Beregne betinget sannsynlighet | Trekke ut avhengighet mellom hendelser | Bruke i statistisk analyse og beslutningstaking |
| Bayes' setning | Bayes' theorem | En metode for å oppdatere sannsynligheter basert på ny info | $P(A | B) = \frac{P(B | A)P(A)}{P(B)}$ | Definere Bayes' setning | Bruke eksempler som medisinsk testing | Beregne oppdaterte sannsynligheter | Trekke ut sammenhenger mellom hendelser |
| Matrise | Matrix | Et rektangulært array av tall | $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$ | Definere matriser | Bruke eksempler som matriseoperasjoner | Beregne determinanter, inverser og egenverdier | Trekke ut matriseegenskaper og relasjoner | Bruke i lineær algebra og systemer av ligninger | WolframAlpha - Matrix |
| Komplekse tall | Complex numbers | Tall som består av en reell og en imaginær del | $z = a + bi$ | Definere komplekse tall | Bruke eksempler som $\sqrt{-1}$ | Beregne operasjoner med komplekse tall | Trekke ut reelle og imaginære deler | Bruke i ingeniørfag og fysikk | WolframAlpha - Complex Numbers |
| Euklidsk geometri | Euclidean geometry | Studiet av flate figurer og deres egenskaper | - | Definere euklidisk geometri | Bruke eksempler som vinkler og linjer | Beregne vinkler, lengder og arealer | Trekke ut euklidiske relasjoner | Bruke i klassisk geometri og kartlegging | WolframAlpha - Euclidean Geometry |
| Ikke-euklidisk geometri | Non-Euclidean geometry | Studiet av geometri på krumme overflater | - | Definere ikke-euklidisk geometri | Bruke eksempler som kule- og hyperbolsk geometri | Beregne egenskaper av krumme rom | Trekke ut ikke-euklidiske relasjoner | Bruke i relativitetsteori og kartografi | WolframAlpha - Non-Euclidean Geometry |
| Differensialgeometri | Differential geometry | Studiet av glatte former og deres egenskaper | - | Definere differensialgeometri | Bruke eksempler som kurver og flater | Beregne kurvatur og topologiske egenskaper | Trekke ut geometriske egenskaper fra deriverte | Bruke i fysikk og datagrafikk | WolframAlpha - Differential Geometry |
| Markovkjeder | Markov chains | En sekvens av hendelser der sannsynligheten avhenger av den forrige | - | Definere Markovkjeder | Bruke eksempler som stokastiske prosesser | Beregne overgangssannsynligheter og steady-state distribusjoner | Trekke ut avhengigheter mellom trinnene | Bruke i statistikk og økonomi | WolframAlpha - Markov Chains |
| Stokastiske prosesser | Stochastic processes | Prosesser som beskriver tilfeldige endringer over tid | - | Definere stokastiske prosesser | Bruke eksempler som aksjemarkeder | Beregne forventningsverdier og varians | Trekke ut tidssammenhenger og trender | Bruke i økonomi og fysikk | WolframAlpha - Stochastic Processes |
| Normalfordeling | Normal distribution | En sannsynlighetsfordeling som er symmetrisk rundt gjennomsnittet | $f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$ | Definere normalfordeling | Bruke eksempler som høydefordeling i en populasjon | Beregne sannsynligheter ved hjelp av z-score | Trekke ut standardavvik og middelverdi | Bruke i statistikk og dataanalyse | WolframAlpha - Normal Distribution |
| Hypotesetesting | Hypothesis testing | En metode for å avgjøre om en hypotese om en populasjon er sann | - | Definere hypoteser | Bruke eksempler som medisinske studier | Beregne p-verdier og konfidensintervaller | Trekke ut statistiske bevis | Bruke i forskningsmetoder og eksperimenter | WolframAlpha - Hypothesis Testing |
| Lineær regresjon | Linear regression | En metode for å modellere forholdet mellom to variabler | $y = mx + c$ | Definere lineær regresjon | Bruke eksempler som salgsdata | Beregne regresjonslinje og korrelasjon | Trekke ut lineære forhold mellom variabler | Bruke i statistisk analyse og økonomi | WolframAlpha - Linear Regression |
| Kovarians og korrelasjon | Covariance and correlation | Mål på hvordan to variabler endres sammen | $\text{Cov}(X,Y) = E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]$ | Definere kovarians og korrelasjon | Bruke eksempler som aksjekurser | Beregne kovarians og korrelasjonskoeffisienter | Trekke ut sammenhenger mellom variabler | Bruke i økonomi og statistikk | WolframAlpha - Covariance |
| Simplexmetoden | Simplex method | En algoritme for å løse lineære programmeringsproblemer | - | Definere simplexmetoden | Bruke eksempler som ressursallokering | Beregne optimale løsninger | Trekke ut mulige løsninger av lineære problemer | Bruke i operasjonsanalyse og optimering | WolframAlpha - Simplex Method |
| Skyggeregler | Shadow prices | Kostnaden av å øke ressursene med én enhet | - | Definere skyggeregler | Bruke eksempler som produksjonsøkning | Beregne marginalkostnader | Trekke ut økonomiske implikasjoner | Bruke i økonomi og beslutningstaking | WolframAlpha - Shadow Prices |
+++