00TD02A Studieretningsspesifikke ‐ For Dummies - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki

# Importere nødvendige biblioteker
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import symbols, Eq, solve
import math

# 1. Briggske Logaritmer
def briggske_logaritmer():
    # Beregn logaritmen av 1000
    x = 1000
    log_x = math.log10(x)
    print(f"Logaritmen til {x} i base 10 er: {log_x}")
    
    # Visualisere logaritmefunksjonen
    x_vals = np.linspace(1, 1000, 400)
    y_vals = np.log10(x_vals)
    plt.plot(x_vals, y_vals, label='y = log10(x)')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.title('Briggske Logaritmer')
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt.show()

# 2. Kombinatorikk
def kombinatorikk():
    # Beregn antall permutasjoner av 4 objekter
    n = 4
    permutasjoner = math.factorial(n)
    print(f"Antall permutasjoner av {n} objekter er: {permutasjoner}")
    
    # Beregn antall kombinasjoner av 3 objekter valgt fra 5 objekter
    n = 5
    k = 3
    kombinasjoner = math.comb(n, k)
    print(f"Antall kombinasjoner av {k} objekter valgt fra {n} objekter er: {kombinasjoner}")

# 3. Sannsynlighetsregning og Statistikk
def sannsynlighet_og_statistikk():
    # Beregn sannsynligheten for å trekke et ess fra en kortstokk
    gunstige_ess = 4
    totalt_antall_kort = 52
    sannsynlighet_ess = gunstige_ess / totalt_antall_kort
    print(f"Sannsynligheten for å trekke et ess fra en kortstokk er: {sannsynlighet_ess}")

    # Beregn gjennomsnittet og medianen av et datasett
    data = [3, 7, 7, 2, 9]
    gjennomsnitt = np.mean(data)
    median = np.median(data)
    print(f"Gjennomsnittet av datasettet {data} er: {gjennomsnitt}")
    print(f"Medianen av datasettet {data} er: {median}")

# 4. Faser og Faseoverganger
def faser_og_faseoverganger():
    # Forklare faseoverganger med eksempler
    faser = ['Fast', 'Flytende', 'Gass']
    overganger = {
        'Smelting': 'Fast til Flytende',
        'Fordamping': 'Flytende til Gass',
        'Kondensasjon': 'Gass til Flytende',
        'Frysing': 'Flytende til Fast',
        'Sublimasjon': 'Fast til Gass',
        'Deposisjon': 'Gass til Fast'
    }
    print("Faseoverganger:")
    for overgang, beskrivelse i overganger.items():
        print(f"{overgang}: {beskrivelse}")

# 5. Varme og Indre Energi
def varme_og_indre_energi():
    # Beregn varme kreves for å øke temperaturen på 1 kg vann med 10 grader Celsius
    m = 1  # masse i kg
    c = 4.18  # spesifikk varmekapasitet for vann i J/g°C
    delta_T = 10  # temperaturendring i °C
    Q = m * c * delta_T * 1000  # varme i J
    print(f"Varme kreves for å øke temperaturen på 1 kg vann med 10°C er: {Q} J")

# 6. Termofysikkens 2. Hovedsetning
def termofysikk_2_hovedsetning():
    # Forklare termofysikkens 2. hovedsetning
    print("Termofysikkens 2. hovedsetning sier at entropien i et isolert system aldri vil minke. Varme vil spontant flyte fra et varmere til et kaldere objekt.")
    # Eksempel på entropiøkning
    varme_overfort = 500  # J
    temperatur_varmt = 400  # K
    temperatur_kaldt = 300  # K
    delta_S = varme_overfort * (1/temperatur_kaldt - 1/temperatur_varmt)
    print(f"Endring i entropi når {varme_overfort} J varme overføres fra et objekt ved {temperatur_varmt} K til et objekt ved {temperatur_kaldt} K er: {delta_S} J/K")

# 7. Varmekapasitet og Kalorimetri
def varmekapasitet_og_kalorimetri():
    # Beregn spesifikk varmekapasitet
    Q = 500  # J
    m = 100  # g
    delta_T = 10  # °C
    c = Q / (m * delta_T)
    print(f"Den spesifikke varmekapasiteten til stoffet er: {c} J/g°C")

# 8. Tallsystemer
def tallsystemer():
    # Konverter binær til desimal
    binar_tall = "1101"
    desimal_tall = int(binar_tall, 2)
    print(f"{binar_tall} i binær er {desimal_tall} i desimal")

    # Konverter desimal til heksadesimal
    desimal_tall = 47
    heksadesimal_tall = hex(desimal_tall)
    print(f"{desimal_tall} i desimal er {heksadesimal_tall} i heksadesimal")

# 9. Algoritmisk Tenking
def algoritmisk_tenking():
    # Sannhetstabell for A AND B
    A = [True, True, False, False]
    B = [True, False, True, False]
    AND = [a and b for a, b in zip(A, B)]
    print("Sannhetstabell for A AND B:")
    print("A\tB\tA AND B")
    for a, b, ab in zip(A, B, AND):
        print(f"{a}\t{b}\t{ab}")

    # Enkel algoritme for å finne minste tallet i en liste
    def finn_minste_tall(liste):
        minste_tall = liste[0]
        for tall in liste[1:]:
            if tall < minste_tall:
                minste_tall = tall
        return minste_tall

    liste = [3, 7, 1, 9, 4]
    minste_tall = finn_minste_tall(liste)
    print(f"Det minste tallet i listen {liste} er: {minste_tall}")

# Hovedfunksjon for å kjøre de ulike delene av skriptet
def main():
    while True:
        print("\nVelg en av følgende operasjoner:")
        print("1: Briggske Logaritmer")
        print("2: Kombinatorikk")
        print("3: Sannsynlighetsregning og Statistikk")
        print("4: Faser og Faseoverganger")
        print("5: Varme og Indre Energi")
        print("6: Termofysikkens 2. Hovedsetning")
        print("7: Varmekapasitet og Kalorimetri")
        print("8: Tallsystemer")
        print("9: Algoritmisk Tenking")
        print("10: Avslutt")
        valg = input("Skriv inn tallet for ditt valg (1-10): ")
        
        if valg == "1":
            briggske_logaritmer()
        elif valg == "2":
            kombinatorikk()
        elif valg == "3":
            sannsynlighet_og_statistikk()
        elif valg == "4":
            faser_og_faseoverganger()
        elif valg == "5":
            varme_og_indre_energi()
        elif valg == "6":
            termofysikk_2_hovedsetning()
        elif valg == "7":
            varmekapasitet_og_kalorimetri()
        elif valg == "8":
            tallsystemer()
        elif valg == "9":
            algoritmisk_tenking()
        elif valg == "10":
            print("Avslutter programmet.")
            break
        else:
            print("Ugyldig valg, vennligst prøv igjen.")

# Kjør hovedfunksjonen
if __name__ == "__main__":
    main()

def briggske_logaritmer():
  # Beregn logaritmen av 1000
  x = 1000
  log_x = math.log10(x)
  print(f"Logaritmen til {x} i base 10 er: {log_x}")

  # Visualisere logaritmefunksjonen
  # ... (kode for å lage en graf)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy as sp
import math

def briggske_logaritmer():
    """
    Denne funksjonen beregner og visualiserer Briggske logaritmer (base 10 logaritmer).
    """
    # Beregning av logaritmen til et tall
    x = 1000  # Standard verdi
    log_x = math.log10(x)  # Beregner base 10 logaritmen til x
    print(f"Logaritmen til {x} i base 10 er: {log_x}")

    # Visualisering av logaritmefunksjonen
    x_vals = np.linspace(1, 1000, 400)
    y_vals = np.log10(x_vals)

    plt.figure()
    plt.plot(x_vals, y_vals, label="y = log10(x)")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("log10(x)")
    plt.title("Grafen til logaritmefunksjonen log10(x)")
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt.show()

def kombinatorikk():
    """
    Denne funksjonen utforsker permutasjoner og kombinasjoner.
    """
    n = 5  # Antall objekter
    k = 3  # Antall valg

    # Beregning av permutasjoner (n!)
    permutasjoner = math.factorial(n)
    print(f"Antall permutasjoner av {n} objekter er: {permutasjoner}")

    # Beregning av kombinasjoner (n choose k)
    kombinasjoner = math.comb(n, k)
    print(f"Antall kombinasjoner av {n} objekter valgt {k} om gangen er: {kombinasjoner}")

def sannsynlighet_og_statistikk():
    """
    Denne funksjonen beregner grunnleggende sannsynligheter og statistikk.
    """
    # Sannsynlighet for å trekke et ess fra en kortstokk
    gunstige_ess = 4
    totale_kort = 52
    sannsynlighet_ess = gunstige_ess / totale_kort
    print(f"Sannsynligheten for å trekke et ess fra en kortstokk er: {sannsynlighet_ess:.2f}")

    # Beregning av gjennomsnitt og median
    data = [3, 7, 7, 2, 9]
    gjennomsnitt = np.mean(data)
    median = np.median(data)
    print(f"Gjennomsnittet av datasettet {data} er: {gjennomsnitt:.2f}")
    print(f"Medianen av datasettet {data} er: {median:.2f}")

    # Visualisering av data
    plt.figure()
    plt.hist(data, bins=range(1, 11), alpha=0.7, edgecolor='black')
    plt.xlabel("Verdi")
    plt.ylabel("Frekvens")
    plt.title("Histogram av datasettet")
    plt.grid(True)
    plt.show()

def faser_og_faseoverganger():
    """
    Denne funksjonen forklarer faser og faseoverganger.
    """
    print("Vann kan være i følgende faser: fast (is), flytende (vann), gass (damp).")
    print("Faseoverganger inkluderer smelting, fordamping, kondensasjon, frysing, sublimering og deponering.")

def varme_og_indre_energi():
    """
    Denne funksjonen forklarer varme og indre energi, samt beregner endringen i indre energi.
    """
    masse = 1.0  # kg
    spesifikk_varmekapasitet = 4184  # J/(kg*C), for vann
    temperaturendring = 10.0  # C
    varme = masse * spesifikk_varmekapasitet * temperaturendring
    print(f"Varme som kreves for å øke temperaturen på 1 kg vann med 10°C er: {varme} J")

def termofysikkens_2_hovedsetning():
    """
    Denne funksjonen forklarer termofysikkens andre hovedsetning.
    """
    print("Termofysikkens 2. hovedsetning sier at entropien i et isolert system aldri minker.")
    print("Varme flyter spontant fra varme til kalde områder, ikke omvendt.")

def varmekapasitet_og_kalorimetri():
    """
    Denne funksjonen forklarer varmekapasitet og kalorimetri, samt utfører en beregning.
    """
    masse = 0.1  # kg
    spesifikk_varmekapasitet = 385  # J/(kg*C), for kobber
    temperaturendring = 5.0  # C
    varme = masse * spesifikk_varmekapasitet * temperaturendring
    print(f"Varme som kreves for å øke temperaturen på 100 g kobber med 5°C er: {varme} J")

def tallsystemer():
    """
    Denne funksjonen forklarer binære, desimale og heksadesimale tallsystemer og konverterer mellom dem.
    """
    binær = "1101"
    desimal = int(binær, 2)
    heksadesimal = hex(desimal)
    print(f"Binær: {binær} => Desimal: {desimal} => Heksadesimal: {heksadesimal}")

def algoritmisk_tenking():
    """
    Denne funksjonen forklarer algoritmisk tenking, boolsk algebra og enkle algoritmer.
    """
    a = True
    b = False
    print(f"Boolsk algebra: {a} AND {b} = {a and b}")
    print(f"Boolsk algebra: {a} OR {b} = {a or b}")
    print(f"Boolsk algebra: NOT {a} = {not a}")

    # Enkel algoritme: Finn største tallet i en liste
    data = [3, 7, 2, 9, 5]
    største = max(data)
    print(f"Største tallet i listen {data} er: {største}")

def main():
    """
    Hovedfunksjonen som viser en meny og lar brukeren velge hvilke operasjoner som skal utføres.
    """
    while True:
        print("\nVelg en operasjon:")
        print("1. Briggske logaritmer")
        print("2. Kombinatorikk")
        print("3. Sannsynlighetsregning og statistikk")
        print("4. Faser og faseoverganger")
        print("5. Varme og indre energi")
        print("6. Termofysikkens 2. hovedsetning")
        print("7. Varmekapasitet og kalorimetri")
        print("8. Tallsystemer")
        print("9. Algoritmisk tenking")
        print("0. Avslutt")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-9): ")

        if valg == "1":
            briggske_logaritmer()
        elif valg == "2":
            kombinatorikk()
        elif valg == "3":
            sannsynlighet_og_statistikk()
        elif valg == "4":
            faser_og_faseoverganger()
        elif valg == "5":
            varme_og_indre_energi()
        elif valg == "6":
            termofysikkens_2_hovedsetning()
        elif valg == "7":
            varmekapasitet_og_kalorimetri()
        elif valg == "8":
            tallsystemer()
        elif valg == "9":
            algoritmisk_tenking()
        elif valg == "0":
            print("Avslutter programmet.")
            break
        else:
            print("Ugyldig valg, vennligst prøv igjen.")

if __name__ == "__main__":
    main()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy as sp
import math

# Funksjoner som dekker ulike matematiske konsepter
def briggske_logaritmer():
    """
    Denne funksjonen beregner og visualiserer Briggske logaritmer (base 10 logaritmer).
    """
    x = 1000  # Standard verdi
    log_x = math.log10(x)  # Beregner base 10 logaritmen til x
    print(f"Logaritmen til {x} i base 10 er: {log_x}")

    x_vals = np.linspace(1, 1000, 400)
    y_vals = np.log10(x_vals)

    plt.figure()
    plt.plot(x_vals, y_vals, label="y = log10(x)")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("log10(x)")
    plt.title("Grafen til logaritmefunksjonen log10(x)")
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt.show()

def kombinatorikk():
    """
    Denne funksjonen utforsker permutasjoner og kombinasjoner.
    """
    n = 5  # Antall objekter
    k = 3  # Antall valg

    permutasjoner = math.factorial(n)
    print(f"Antall permutasjoner av {n} objekter er: {permutasjoner}")

    kombinasjoner = math.comb(n, k)
    print(f"Antall kombinasjoner av {n} objekter valgt {k} om gangen er: {kombinasjoner}")

def sannsynlighet_og_statistikk():
    """
    Denne funksjonen beregner grunnleggende sannsynligheter og statistikk.
    """
    gunstige_ess = 4
    totale_kort = 52
    sannsynlighet_ess = gunstige_ess / totale_kort
    print(f"Sannsynligheten for å trekke et ess fra en kortstokk er: {sannsynlighet_ess:.2f}")

    data = [3, 7, 7, 2, 9]
    gjennomsnitt = np.mean(data)
    median = np.median(data)
    print(f"Gjennomsnittet av datasettet {data} er: {gjennomsnitt:.2f}")
    print(f"Medianen av datasettet {data} er: {median:.2f}")

    plt.figure()
    plt.hist(data, bins=range(1, 11), alpha=0.7, edgecolor='black')
    plt.xlabel("Verdi")
    plt.ylabel("Frekvens")
    plt.title("Histogram av datasettet")
    plt.grid(True)
    plt.show()

def faser_og_faseoverganger():
    """
    Denne funksjonen forklarer faser og faseoverganger.
    """
    print("Vann kan være i følgende faser: fast (is), flytende (vann), gass (damp).")
    print("Faseoverganger inkluderer smelting, fordamping, kondensasjon, frysing, sublimering og deponering.")

def varme_og_indre_energi():
    """
    Denne funksjonen forklarer varme og indre energi, samt beregner endringen i indre energi.
    """
    masse = 1.0  # kg
    spesifikk_varmekapasitet = 4184  # J/(kg*C), for vann
    temperaturendring = 10.0  # C
    varme = masse * spesifikk_varmekapasitet * temperaturendring
    print(f"Varme som kreves for å øke temperaturen på 1 kg vann med 10°C er: {varme} J")

def termofysikkens_2_hovedsetning():
    """
    Denne funksjonen forklarer termofysikkens andre hovedsetning.
    """
    print("Termofysikkens 2. hovedsetning sier at entropien i et isolert system aldri minker.")
    print("Varme flyter spontant fra varme til kalde områder, ikke omvendt.")

def varmekapasitet_og_kalorimetri():
    """
    Denne funksjonen forklarer varmekapasitet og kalorimetri, samt utfører en beregning.
    """
    masse = 0.1  # kg
    spesifikk_varmekapasitet = 385  # J/(kg*C), for kobber
    temperaturendring = 5.0  # C
    varme = masse * spesifikk_varmekapasitet * temperaturendring
    print(f"Varme som kreves for å øke temperaturen på 100 g kobber med 5°C er: {varme} J")

def tallsystemer():
    """
    Denne funksjonen forklarer binære, desimale og heksadesimale tallsystemer og konverterer mellom dem.
    """
    binær = "1101"
    desimal = int(binær, 2)
    heksadesimal = hex(desimal)
    print(f"Binær: {binær} => Desimal: {desimal} => Heksadesimal: {heksadesimal}")

def algoritmisk_tenking():
    """
    Denne funksjonen forklarer algoritmisk tenking, boolsk algebra og enkle algoritmer.
    """
    a = True
    b = False
    print(f"Boolsk algebra: {a} AND {b} = {a and b}")
    print(f"Boolsk algebra: {a} OR {b} = {a or b}")
    print(f"Boolsk algebra: NOT {a} = {not a}")

    data = [3, 7, 2, 9, 5]
    største = max(data)
    print(f"Største tallet i listen {data} er: {største}")

def main():
    """
    Hovedfunksjonen som viser en meny og lar brukeren velge hvilke operasjoner som skal utføres.
    """
    while True:
        print("\nVelg en operasjon:")
        print("1. Briggske logaritmer")
        print("2. Kombinatorikk")
        print("3. Sannsynlighetsregning og statistikk")
        print("4. Faser og faseoverganger")
        print("5. Varme og indre energi")
        print("6. Termofysikkens 2. hovedsetning")
        print("7. Varmekapasitet og kalorimetri")
        print("8. Tallsystemer")
        print("9. Algoritmisk tenking")
        print("0. Avslutt")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-9): ")

        if valg == "1":
            briggske_logaritmer()
        elif valg == "2":
            kombinatorikk()
        elif valg == "3":
            sannsynlighet_og_statistikk()
        elif valg == "4":
            faser_og_faseoverganger()
        elif valg == "5":
            varme_og_indre_energi()
        elif valg == "6":
            termofysikkens_2_hovedsetning()
        elif valg == "7":
            varmekapasitet_og_kalorimetri()
        elif valg == "8":
            tallsystemer()
        elif valg == "9":
            algoritmisk_tenking()
        elif valg == "0":
            print("Avslutter programmet.")
            break
        else:
            print("Ugyldig valg, vennligst prøv igjen.")

if __name__ == "__main__":
    main()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy as sp
import math

# Funksjoner som dekker ulike matematiske konsepter
def briggske_logaritmer():
    """
    Denne funksjonen beregner og visualiserer Briggske logaritmer (base 10 logaritmer).
    """
    x = 1000  # Standard verdi
    log_x = math.log10(x)  # Beregner base 10 logaritmen til x
    print(f"Logaritmen til {x} i base 10 er: {log_x}")

    x_vals = np.linspace(1, 1000, 400)
    y_vals = np.log10(x_vals)

    plt.figure()
    plt.plot(x_vals, y_vals, label="y = log10(x)")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("log10(x)")
    plt.title("Grafen til logaritmefunksjonen log10(x)")
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt.show()

def kombinatorikk():
    """
    Denne funksjonen utforsker permutasjoner og kombinasjoner.
    """
    n = 5  # Antall objekter
    k = 3  # Antall valg

    permutasjoner = math.factorial(n)
    print(f"Antall permutasjoner av {n} objekter er: {permutasjoner}")

    kombinasjoner = math.comb(n, k)
    print(f"Antall kombinasjoner av {n} objekter valgt {k} om gangen er: {kombinasjoner}")

def sannsynlighet_og_statistikk():
    """
    Denne funksjonen beregner grunnleggende sannsynligheter og statistikk.
    """
    gunstige_ess = 4
    totale_kort = 52
    sannsynlighet_ess = gunstige_ess / totale_kort
    print(f"Sannsynligheten for å trekke et ess fra en kortstokk er: {sannsynlighet_ess:.2f}")

    data = [3, 7, 7, 2, 9]
    gjennomsnitt = np.mean(data)
    median = np.median(data)
    print(f"Gjennomsnittet av datasettet {data} er: {gjennomsnitt:.2f}")
    print(f"Medianen av datasettet {data} er: {median:.2f}")

    plt.figure()
    plt.hist(data, bins=range(1, 11), alpha=0.7, edgecolor='black')
    plt.xlabel("Verdi")
    plt.ylabel("Frekvens")
    plt.title("Histogram av datasettet")
    plt.grid(True)
    plt.show()

def faser_og_faseoverganger():
    """
    Denne funksjonen forklarer faser og faseoverganger.
    """
    print("Vann kan være i følgende faser: fast (is), flytende (vann), gass (damp).")
    print("Faseoverganger inkluderer smelting, fordamping, kondensasjon, frysing, sublimering og deponering.")

def varme_og_indre_energi():
    """
    Denne funksjonen forklarer varme og indre energi, samt beregner endringen i indre energi.
    """
    masse = 1.0  # kg
    spesifikk_varmekapasitet = 4184  # J/(kg*C), for vann
    temperaturendring = 10.0  # C
    varme = masse * spesifikk_varmekapasitet * temperaturendring
    print(f"Varme som kreves for å øke temperaturen på 1 kg vann med 10°C er: {varme} J")

def termofysikkens_2_hovedsetning():
    """
    Denne funksjonen forklarer termofysikkens andre hovedsetning.
    """
    print("Termofysikkens 2. hovedsetning sier at entropien i et isolert system aldri minker.")
    print("Varme flyter spontant fra varme til kalde områder, ikke omvendt.")

def varmekapasitet_og_kalorimetri():
    """
    Denne funksjonen forklarer varmekapasitet og kalorimetri, samt utfører en beregning.
    """
    masse = 0.1  # kg
    spesifikk_varmekapasitet = 385  # J/(kg*C), for kobber
    temperaturendring = 5.0  # C
    varme = masse * spesifikk_varmekapasitet * temperaturendring
    print(f"Varme som kreves for å øke temperaturen på 100 g kobber med 5°C er: {varme} J")

def tallsystemer():
    """
    Denne funksjonen forklarer binære, desimale og heksadesimale tallsystemer og konverterer mellom dem.
    """
    binær = "1101"
    desimal = int(binær, 2)
    heksadesimal = hex(desimal)
    print(f"Binær: {binær} => Desimal: {desimal} => Heksadesimal: {heksadesimal}")

def algoritmisk_tenking():
    """
    Denne funksjonen forklarer algoritmisk tenking, boolsk algebra og enkle algoritmer.
    """
    a = True
    b = False
    print(f"Boolsk algebra: {a} AND {b} = {a and b}")
    print(f"Boolsk algebra: {a} OR {b} = {a or b}")
    print(f"Boolsk algebra: NOT {a} = {not a}")

    data = [3, 7, 2, 9, 5]
    største = max(data)
    print(f"Største tallet i listen {data} er: {største}")

def main():
    """
    Hovedfunksjonen som viser en meny og lar brukeren velge hvilke operasjoner som skal utføres.
    """
    while True:
        print("\nVelg en operasjon:")
        print("1. Briggske logaritmer")
        print("2. Kombinatorikk")
        print("3. Sannsynlighetsregning og statistikk")
        print("4. Faser og faseoverganger")
        print("5. Varme og indre energi")
        print("6. Termofysikkens 2. hovedsetning")
        print("7. Varmekapasitet og kalorimetri")
        print("8. Tallsystemer")
        print("9. Algoritmisk tenking")
        print("0. Avslutt")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-9): ")

        if valg == "1":
            briggske_logaritmer()
        elif valg == "2":
            kombinatorikk()
        elif valg == "3":
            sannsynlighet_og_statistikk()
        elif valg == "4":
            faser_og_faseoverganger()
        elif valg == "5":
            varme_og_indre_energi()
        elif valg == "6":
            termofysikkens_2_hovedsetning()
        elif valg == "7":
            varmekapasitet_og_kalorimetri()
        elif valg == "8":
            tallsystemer()
        elif valg == "9":
            algoritmisk_tenking()
        elif valg == "0":
            print("Avslutter programmet.")
            break
        else:
            print("Ugyldig valg, vennligst prøv igjen.")

if __name__ == "__main__":
    main()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy as sp
import math

# Funksjoner som dekker ulike matematiske konsepter
def briggske_logaritmer():
    """
    Denne funksjonen beregner og visualiserer Briggske logaritmer (base 10 logaritmer).
    """
    try:
        x_str = input(f"Skriv inn et positivt tall (standard er 1000): ")
        x = float(x_str) if x_str else 1000
        if x <= 0:
            raise ValueError
    except ValueError:
        print("Ugyldig input. Bruker standardverdi 1000.")
        x = 1000

    log_x = math.log10(x)
    print(f"Logaritmen til {x} i base 10 er: {log_x}")

    x_vals = np.linspace(1, x, 400)  # Juster x-aksen basert på input
    y_vals = np.log10(x_vals)

    plt.figure()
    plt.plot(x_vals, y_vals, label="y = log10(x)")
    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("log10(x)")
    plt.title(f"Grafen til logaritmefunksjonen log10(x) opp til x = {x}")  # Oppdater tittel
    plt.legend()
    plt.grid(True)
    plt.show()

def kombinatorikk():
    """
    Denne funksjonen utforsker permutasjoner og kombinasjoner.
    """
    try:
        n_str = input(f"Skriv inn antall objekter (standard er 5): ")
        n = int(n_str) if n_str else 5
        k_str = input(f"Skriv inn antall valg (standard er 3): ")
        k = int(k_str) if k_str else 3
        if n <= 0 or k <= 0 or k > n:
            raise ValueError
    except ValueError:
        print("Ugyldig input. Bruker standardverdier n=5, k=3.")
        n = 5
        k = 3

    permutasjoner = math.factorial(n)
    kombinasjoner = math.comb(n, k)
    print(f"Antall permutasjoner av {n} objekter er: {permutasjoner}")
    print(f"Antall kombinasjoner av {n} objekter valgt {k} om gangen er: {kombinasjoner}")

# ... (Resten av funksjonene med lignende input-prompter)

def main():
    """
    Hovedfunksjonen som viser en meny og lar brukeren velge hvilke operasjoner som skal utføres.
    """
    while True:
        # ... (Meny og valg som før)
        if valg == "1":
            briggske_logaritmer()
        # ... (Resten av valgene som før)

if __name__ == "__main__":
    main()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import symbols, Eq, solve, diff, lambdify, sin, cos, tan, pi, sqrt, expand, factor, simplify, Matrix
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# Matematikk
def algebra():
    while True:
        print("\nAlgebra:")
        print("1. Regneregler")
        print("2. Brøk og prosentregning")
        print("3. Potenser")
        print("4. Tall på standardform")
        print("5. Sammentrekning og faktorisering")
        print("6. Likninger av første grad")
        print("7. Likninger av andre grad")
        print("8. Likningssett med to ukjente")
        print("0. Tilbake til hovedmenyen")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-8): ")

        if valg == '1':
            regneregler()
        elif valg == '2':
            brok_og_prosentregning()
        elif valg == '3':
            potenser()
        elif valg == '4':
            tall_pa_standardform()
        elif valg == '5':
            sammentrekning_og_faktorisering()
        elif valg == '6':
            los_forstegradslikning()
        elif valg == '7':
            los_andregradslikning()
        elif valg == '8':
            los_likningssett()
        elif valg == '0':
            break
        else:
            print("Ugyldig valg. Vennligst prøv igjen.")

def regneregler():
    num1 = float(input("Skriv inn det første tallet: "))
    num2 = float(input("Skriv inn det andre tallet: "))
    operator = input("Skriv inn operatoren (+, -, *, /): ")

    if operator == '+':
        resultat = num1 + num2
    elif operator == '-':
        resultat = num1 - num2
    elif operator == '*':
        resultat = num1 * num2
    elif operator == '/':
        if num2 != 0:
            resultat = num1 / num2
        else:
            print("Kan ikke dele med null.")
            return
    else:
        print("Ugyldig operator.")
        return

    print(f"{num1} {operator} {num2} = {resultat}")

def brok_og_prosentregning():
    while True:
        print("\nBrøk og prosentregning:")
        print("1. Addisjon av brøker")
        print("2. Subtraksjon av brøker")
        print("3. Multiplikasjon av brøker")
        print("4. Divisjon av brøker")
        print("5. Konvertering mellom brøk og desimaltall")
        print("6. Beregning av prosent")
        print("7. Beregning av prosentvis økning/reduksjon")
        print("0. Tilbake til algebra-menyen")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-7): ")

        if valg == '1':
            addere_broker()
        elif valg == '2':
            subtrahere_broker()
        elif valg == '3':
            multiplisere_broker()
        elif valg == '4':
            dividere_broker()
        elif valg == '5':
            konverter_brok_desimal()
        elif valg == '6':
            beregn_prosent()
        elif valg == '7':
            beregn_prosentvis_endring()
        elif valg == '0':
            break
        else:
            print("Ugyldig valg, vennligst prøv igjen.")

def addere_broker():
    teller1 = int(input("Skriv inn teller for første brøk: "))
    nevner1 = int(input("Skriv inn nevner for første brøk (ikke 0): "))
    teller2 = int(input("Skriv inn teller for andre brøk: "))
    nevner2 = int(input("Skriv inn nevner for andre brøk (ikke 0): "))

    if nevner1 == 0 or nevner2 == 0:
        print("Ugyldig input. Nevneren kan ikke være 0.")
        return

    fellesnevner = np.lcm(nevner1, nevner2)
    ny_teller1 = teller1 * (fellesnevner // nevner1)
    ny_teller2 = teller2 * (fellesnevner // nevner2)

    sum_teller = ny_teller1 + ny_teller2
    gcd = math.gcd(sum_teller, fellesnevner)
    if gcd > 1:
        sum_teller //= gcd
        fellesnevner //= gcd

    print(f"Summen av brøkene er: {sum_teller}/{fellesnevner}")

def subtrahere_broker():
    teller1 = int(input("Skriv inn teller for første brøk: "))
    nevner1 = int(input("Skriv inn nevner for første brøk (ikke 0): "))
    teller2 = int(input("Skriv inn teller for andre brøk: "))
    nevner2 = int(input("Skriv inn nevner for andre brøk (ikke 0): "))

    if nevner1 == 0 or nevner2 == 0:
        print("Ugyldig input. Nevneren kan ikke være 0.")
        return

    fellesnevner = np.lcm(nevner1, nevner2)
    ny_teller1 = teller1 * (fellesnevner // nevner1)
    ny_teller2 = teller2 * (fellesnevner // nevner2)

    differanse_teller = ny_teller1 - ny_teller2
    gcd = math.gcd(differanse_teller, fellesnevner)
    if gcd > 1:
        differanse_teller //= gcd
        fellesnevner //= gcd

    print(f"Differansen av brøkene er: {differanse_teller}/{fellesnevner}")

def multiplisere_broker():
    teller1 = int(input("Skriv inn teller for første brøk: "))
    nevner1 = int(input("Skriv inn nevner for første brøk (ikke 0): "))
    teller2 = int(input("Skriv inn teller for andre brøk: "))
    nevner2 = int(input("Skriv inn nevner for andre brøk (ikke 0): "))

    if nevner1 == 0 or nevner2 == 0:
        print("Ugyldig input. Nevneren kan ikke være 0.")
        return

    produkt_teller = teller1 * teller2
    produkt_nevner = nevner1 * nevner2

    gcd = math.gcd(produkt_teller, produkt_nevner)
    if gcd > 1:
        produkt_teller //= gcd
        produkt_nevner //= gcd

    print(f"Produktet av brøkene er: {produkt_teller}/{produkt_nevner}")

def dividere_broker():
    teller1 = int(input("Skriv inn teller for første brøk: "))
    nevner1 = int(input("Skriv inn nevner for første brøk (ikke 0): "))
    teller2 = int(input("Skriv inn teller for andre brøk (ikke 0): "))
    nevner2 = int(input("Skriv inn nevner for andre brøk (ikke 0): "))

    if nevner1 == 0 or nevner2 == 0 or teller2 == 0:
        print("Ugyldig input. Nevneren eller teller2 kan ikke være 0.")
        return

    kvotient_teller = teller1 * nevner2
    kvotient_nevner = nevner1 * teller2

    gcd = math.gcd(kvotient_teller, kvotient_nevner)
    if gcd > 1:
        kvotient_teller //= gcd
        kvotient_nevner //= gcd

    print(f"Kvotienten av brøkene er: {kvotient_teller}/{kvotient_nevner}")

def konverter_brok_desimal():
    teller = int(input("Skriv inn teller: "))
    nevner = int(input("Skriv inn nevner (ikke 0): "))
    if nevner == 0:
        print("Ugyldig input. Nevneren kan ikke være 0.")
        return
    desimal = teller / nevner
    print(f"Brøken {teller}/{nevner} er lik desimaltallet {desimal}")

def beregn_prosent():
    heltall = float(input("Skriv inn heltallet: "))
    prosent = float(input("Skriv inn prosentandelen (f.eks. 25 for 25%): "))
    resultat = (prosent / 100) * heltall
    print(f"{prosent}% av {heltall} er: {resultat}")

def beregn_prosentvis_endring():
    opprinnelig_verdi = float(input("Skriv inn opprinnelig verdi: "))
    ny_verdi = float(input("Skriv inn ny verdi: "))
    endring = ny_verdi - opprinnelig_verdi
    prosentvis_endring = (endring / opprinnelig_verdi) * 100
    if prosentvis_endring > 0:
        print(f"Det er en økning på {prosentvis_endring:.2f}%")
    elif prosentvis_endring < 0:
        print(f"Det er en reduksjon på {-prosentvis_endring:.2f}%")
    else:
        print("Ingen endring")

def potenser():
    base = float(input("Skriv inn grunntallet: "))
    eksponent = float(input("Skriv inn eksponenten: "))
    resultat = base ** eksponent
    print(f"{base} opphøyd i {eksponent} er: {resultat}")

def tall_pa_standardform():
    tall = float(input("Skriv inn tallet: "))
    standardform = "{:.2e}".format(tall)
    print(f"Tallet {tall} på standardform er: {standardform}")

def sammentrekning_og_faktorisering():
    while True:
        print("\nSammentrekning og faktorisering:")
        print("1. Sammentrekning")
        print("2. Faktorisering")
        print("0. Tilbake til algebra-menyen")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-2): ")

        if valg == '1':
            uttrykk = input("Skriv inn uttrykket du vil sammentrekke: ")
            try:
                forenklet = simplify(uttrykk)
                print(f"Det forenklede uttrykket er: {forenklet}")
            except:
                print("Ugyldig uttrykk. Vennligst prøv igjen.")
        elif valg == '2':
            uttrykk = input("Skriv inn uttrykket du vil faktorisere: ")
            try:
                faktorisert = factor(uttrykk)
                print(f"Det faktoriserte uttrykket er: {faktorisert}")
            except:
                print("Ugyldig uttrykk eller kan ikke faktoriseres. Vennligst prøv igjen.")
        elif valg == '0':
            break
        else:
            print("Ugyldig valg. Vennligst prøv igjen.")

def los_forstegradslikning():
    try:
        a = float(input("Skriv inn koeffisienten a: "))
        b = float(input("Skriv inn koeffisienten b: "))
        x = symbols('x')
        likning = Eq(a*x + b, 0)
        losning = solve(likning, x)

        print(f"Løsningen for likningen {a}x + {b} = 0 er: x = {losning[0]}")

        # Visualisering
        x_vals = np.linspace(-10, 10, 400)
        y_vals = a*x_vals + b
        plt.plot(x_vals, y_vals, label=f'y = {a}x + {b}')
        plt.axhline(0, color='red', linestyle='--', label='y = 0')
        plt.axvline(losning[0], color='green', linestyle='--', label=f'x = {losning[0]}')
        plt.xlabel('x')
        plt.ylabel('y')
        plt.title(f'Likning av Første Grad: {a}x + {b} = 0')
        plt.legend()
        plt.grid(True)
        plt.show()
    except ValueError:
        print("Ugyldig input. Vennligst skriv inn tall.")

def los_andregradslikning():
    try:
        a = float(input("Skriv inn koeffisienten a: "))
        b = float(input("Skriv inn koeffisienten b: "))
        c = float(input("Skriv inn koeffisienten c: "))
        x = symbols('x')
        likning = Eq(a*x**2 + b*x + c, 0)
        losninger = solve(likning, x)

        if len(losninger) == 0:
            print("Likningen har ingen reelle løsninger.")
        elif len(losninger) == 1:
            print(f"Likningen har én løsning: x = {losninger[0]}")
        else:
            print(f"Likningen har to løsninger: x = {losninger[0]} og x = {losninger[1]}")

        # Visualisering
        x_vals = np.linspace(-10, 10, 400)
        y_vals = a*x_vals**2 + b*x_vals + c
        plt.plot(x_vals, y_vals, label=f'y = {a}x^2 + {b}x + {c}')
        plt.axhline(0, color='red', linestyle='--', label='y = 0')
        for losning in losninger:
            plt.axvline(losning, color='green', linestyle='--', label=f'x = {losning}')
        plt.xlabel('x')
        plt.ylabel('y')
        plt.title(f'Likning av Andre Grad: {a}x^2 + {b}x + {c} = 0')
        plt.legend()
        plt.grid(True)
        plt.show()
    except ValueError:
        print("Ugyldig input. Vennligst skriv inn tall.")

def los_likningssett():
    try:
        a1 = float(input("Skriv inn koeffisienten a1: "))
        b1 = float(input("Skriv inn koeffisienten b1: "))
        c1 = float(input("Skriv inn konstanten c1: "))
        a2 = float(input("Skriv inn koeffisienten a2: "))
        b2 = float(input("Skriv inn koeffisienten b2: "))
        c2 = float(input("Skriv inn konstanten c2: "))

        x, y = symbols('x y')
        likning1 = Eq(a1*x + b1*y, c1)
        likning2 = Eq(a2*x + b2*y, c2)

        losning = solve((likning1, likning2), (x, y))

        if losning:
            print(f"Løsningen for likningssettet er: x = {losning[x]}, y = {losning[y]}")

            # Visualisering
            x_vals = np.linspace(-10, 10, 400)
            y_vals1 = (c1 - a1*x_vals) / b1
            y_vals2 = (c2 - a2*x_vals) / b2

            plt.plot(x_vals, y_vals1, label=f'{a1}x + {b1}y = {c1}')
            plt.plot(x_vals, y_vals2, label=f'{a2}x + {b2}y = {c2}')
            plt.scatter(losning[x], losning[y], color='red', label='Løsning')
            plt.xlabel('x')
            plt.ylabel('y')
            plt.title('Likningssett')
            plt.legend()
            plt.grid(True)
            plt.show()
        else:
            print("Likningssettet har ingen eller uendelig mange løsninger.")
    except ValueError:
        print("Ugyldig input. Vennligst skriv inn tall.")
def omforme_formler():
    formel_str = input("Skriv inn formelen du vil omforme (f.eks. 'y = 3*x + 2'): ")
    variabel_str = input("Hvilken variabel vil du isolere? ")

    try:
        formel = Eq(eval(formel_str.replace("=", ","), {"x": symbols('x'), "y": symbols('y')}))
        losning = solve(formel, symbols(variabel_str))
        if losning:
            print(f"Isolert {variabel_str}: {losning[0]}")
        else:
            print(f"Kunne ikke isolere {variabel_str} i formelen.")
    except:
        print("Ugyldig formel eller variabel. Vennligst prøv igjen.")

# ... (rest av funksjonene for likningsløsning og likningssett)

def trigonometri_og_geometri():
    while True:
        print("\nTrigonometri og geometri:")
        print("1. Beregn areal av ulike figurer")
        print("2. Beregn omkrets av ulike figurer")
        print("3. Beregn volum av ulike figurer")
        print("4. Beregn overflate av ulike figurer")
        print("5. Pytagoras' setning")
        print("6. Trigonometri i rettvinklede trekanter")
        print("7. Vektorer i planet")
        print("0. Tilbake til hovedmenyen")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-7): ")

        if valg == '1':
            beregn_areal()
        elif valg == '2':
            beregn_omkrets()
        # ... (Implementer de resterende valgene for trigonometri og geometri)
        elif valg == '0':
            break
        else:
            print("Ugyldig valg. Vennligst prøv igjen.")

def beregn_areal():
    while True:
        print("\nVelg figur:")
        print("1. Trekant")
        print("2. Sirkel")
        print("3. Rektangel")
        print("0. Tilbake til trigonometri og geometri-menyen")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-3): ")

        if valg == '1':
            grunnlinje = float(input("Skriv inn grunnlinjen til trekanten: "))
            hoyde = float(input("Skriv inn høyden til trekanten: "))
            areal = 0.5 * grunnlinje * hoyde
            print(f"Arealet av trekanten er: {areal}")
        elif valg == '2':
            radius = float(input("Skriv inn radius til sirkelen: "))
            areal = pi * radius**2
            print(f"Arealet av sirkelen er: {areal}")
        # ... (Implementer de resterende valgene for arealberegning)
        elif valg == '0':
            break
        else:
            print("Ugyldig valg. Vennligst prøv igjen.")

def beregn_omkrets():
    # ... (Implementer beregning av omkrets for ulike figurer)
    pass

# ... (Resten av funksjonene for trigonometri og geometri, funksjoner, fysikkemner, etc.)

def main():
    # ... (Hovedfunksjonen er den samme som før)

if __name__ == "__main__":
    main()

def add(x, y):
    return x + y

def subtract(x, y):
    return x - y

if __name__ == "__main__":
    print(add(5, 3))  # Dette vil kjøres når du kjører math_utils.py direkte

import math_utils

print(math_utils.subtract(10, 4))  # Dette vil kjøre

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import symbols, Eq, solve, diff, lambdify, sin, cos, tan, pi, sqrt, expand, factor, simplify, Matrix
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# Matematikk
def algebra():
    # (Koden for algebra er den samme som i forrige svar)

# Trigonometri og geometri
def trigonometri_og_geometri():
    # (Koden for trigonometri og geometri er den samme som i forrige svar)

# Funksjoner
def funksjoner():
    while True:
        print("\nFunksjoner:")
        print("1. Rette linjer")
        print("2. Polynomfunksjoner")
        print("3. Eksponentialfunksjoner")
        print("4. Derivasjon av polynomfunksjoner")
        print("5. Regresjon (lineær)")
        print("0. Tilbake til hovedmenyen")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-5): ")

        if valg == '1':
            rette_linjer()
        elif valg == '2':
            polynomfunksjoner()
        elif valg == '3':
            eksponentialfunksjoner()
        elif valg == '4':
            derivasjon_av_polynomfunksjoner()
        elif valg == '5':
            regresjon()
        elif valg == '0':
            break
        else:
            print("Ugyldig valg. Vennligst prøv igjen.")

def rette_linjer():
    m = float(input("Skriv inn stigningstallet (m): "))
    b = float(input("Skriv inn konstantleddet (b): "))

    x_values = np.linspace(-10, 10, 100)
    y_values = m * x_values + b

    plt.plot(x_values, y_values, label=f'y = {m}x + {b}')
    plt.title('Graf av en rett linje')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
    plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
    plt.grid(color='gray', linestyle='--', linewidth=0.5)
    plt.legend()
    plt.show()

def polynomfunksjoner():
    # ... (Implementasjon for polynomfunksjoner)

def eksponentialfunksjoner():
    # ... (Implementasjon for eksponentialfunksjoner)

def derivasjon_av_polynomfunksjoner():
    # ... (Implementasjon for derivasjon av polynomfunksjoner)

def regresjon():
    # ... (Implementasjon for lineær regresjon)

# Fysikk
def innledende_fysikk():
    while True:
        print("\nInnledende fysikk:")
        print("1. Anvende SI-systemet og dekadiske prefikser")
        print("2. Begrepene masse, tyngde og massetetthet")
        print("3. Usikkerhet og korrekt bruk av gjeldende siffer")
        print("0. Tilbake til hovedmenyen")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-3): ")

        if valg == '1':
            si_system_og_prefikser()
        elif valg == '2':
            masse_tyngde_tetthet()
        elif valg == '3':
            usikkerhet_og_gjeldende_siffer()
        elif valg == '0':
            break
        else:
            print("Ugyldig valg. Vennligst prøv igjen.")

def si_system_og_prefikser():
    # ... (Implementasjon for SI-systemet og prefikser)

def masse_tyngde_tetthet():
    # ... (Implementasjon for masse, tyngde og massetetthet)

def usikkerhet_og_gjeldende_siffer():
    # ... (Implementasjon for usikkerhet og gjeldende siffer)

def kraft_og_rettlinjet_bevegelse():
    # ... (Implementasjon for kraft og rettlinjet bevegelse)

def energi():
    # ... (Implementasjon for energi)

# Termodynamikk og studieretningsspesifikke temaer
def termodynamikk_og_studieretning():
    # ... (Implementasjon for termodynamikk og studieretningsspesifikke temaer)

# Hovedmeny
def main():
    while True:
        print("\nVelg et fagområde:")
        print("1. Matematikk")
        print("2. Fysikk")
        print("3. Termodynamikk og studieretning")
        print("0. Avslutt")

        valg = input("Skriv inn ditt valg (0-3): ")

        if valg == '1':
            algebra()
        elif valg == '2':
            innledende_fysikk()
        elif valg == '3':
            termodynamikk_og_studieretning()
        elif valg == '0':
            print("Avslutter programmet.")
            break
        else:
            print("Ugyldig valg. Vennligst prøv igjen.")

if __name__ == "__main__":
    main()

def beregn_prosent():
    heltall = float(input("Skriv inn heltallet: "))
    prosent = float(input("Skriv inn prosentandelen (f.eks. 25 for 25%): "))
    resultat = (prosent / 100) * heltall
    print(f"{prosent}% av {heltall} er: {resultat}")