00TD02A Begreper_DypereNivå - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki

La oss utvide tabellen med alle nivåene av Blooms taksonomi og de teknikkene vi har diskutert. Tabellen vil inkludere begrepene innen matematikk og fysikk med deres norske og engelske navn, en praktisk forklaring for barn, og en matematisk forklaring i LaTeX-format.

Begrep norsk / Samme som	Begrepet på engelsk / Også omtalt som	Praktisk forklaring for 8-åringer	Matematisk forklaring (i LaTeX)	Konseptere	Forstå	Anvende	Ekstraktere	Sette i sammenheng
Algebra	Algebra	Regler for å manipulere symboler og tall.	Algebraiske uttrykk som $x + y$	Definere symboler og operasjoner	Bruke eksempler som $2+3$ og $x+y$	Løse enkle algebraiske ligninger	Identifisere og trekke ut koeffisienter	Relatere algebra til problemløsning
Regnerekkefølge	Order of operations	Regler for rekkefølgen på operasjoner i et uttrykk, som $PEMDAS$.	$PEMDAS: \text{Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction}$	Forklare rekkefølgen	Bruke eksempler som $2 + 3 \times 4$	Løse uttrykk korrekt	Trekke ut viktige operasjoner	Bruke i ulike matematiske problemer
Brøkregning	Fraction calculations	Hvordan dele og multiplisere deler av en helhet.	$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$	Definere teller og nevner	Bruke eksempler som $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$	Løse brøkoppgaver	Trekke ut deler av brøker	Relatere til deling av objekter
Prosentregning	Percentage calculations	Hvordan regne ut deler av 100.	$\text{Prosent} = \frac{\text{delen}}{\text{helheten}} \times 100$	Definere prosent som del av 100	Bruke eksempler som 50% av 100	Regne ut prosenter	Trekke ut prosenter fra helheter	Bruke i økonomi og dagligliv
Potensregning	Exponentiation	Når du multipliserer et tall med seg selv flere ganger.	$a^n$	Definere basis og eksponent	Bruke eksempler som $2^3$	Beregne potenser	Trekke ut eksponenter	Bruke i vitenskap og teknikk
Tall på standardform	Numbers in standard form	Skrive store tall på en enklere måte, som $1 \times 10^6$ for 1 million.	$a \times 10^n$	Definere standardform	Bruke eksempler som $1 \times 10^3$	Skrive tall i standardform	Trekke ut eksponent og koeffisient	Bruke i vitenskapelige notasjoner
Sammentrekning og faktorisering	Simplification and factoring	Forenkle uttrykk ved å kombinere like ledd eller finne faktorer.	$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$	Definere forenkling og faktorisering	Bruke eksempler som $x^2 - 9$	Faktorisere uttrykk	Trekke ut faktorer	Bruke i algebra og geometri
Likninger og ulikheter	Equations and inequalities	Finne verdien av en ukjent i en likning eller ulikhet.	$ax + b = 0$ eller $ax^2 + bx + c = 0$	Definere likninger og ulikheter	Bruke eksempler som $2x + 3 = 7$	Løse likninger	Trekke ut løsninger	Bruke i matematiske problemer
Likningssett	Systems of equations	Løse flere likninger samtidig.	$\begin{cases} ax + by = c \ dx + ey = f \end{cases}$	Definere systemer av likninger	Bruke eksempler som $x + y = 2$ og $x - y = 0$	Løse systemer	Trekke ut løsninger	Bruke i ingeniør- og fysikkproblemer
Formelregning	Formula manipulation	Endre formler for å finne en spesifikk ukjent.	$y = mx + c$	Definere formler	Bruke eksempler som $y = 2x + 3$	Manipulere formler	Trekke ut variabler	Bruke i vitenskap og ingeniørfag
Grunnleggende geometriske figurer	Basic geometric shapes	Figurer som trekanter, firkanter og sirkler.	-	Definere geometriske figurer	Bruke eksempler som trekant, firkant	Identifisere figurer	Trekke ut egenskaper	Bruke i konstruksjon og design
Areal og omkrets	Area and perimeter	Hvor mye plass en figur dekker, og hvor langt det er rundt den.	$A = lw$, $P = 2(l + w)$	Definere areal og omkrets	Bruke eksempler som rektangel og sirkel	Beregne areal og omkrets	Trekke ut målinger	Bruke i arkitektur og landmåling
Volum og overflate	Volume and surface area	Mengden plass en romfigur opptar, og hvor mye av dens overflate som dekkes.	$V = lwh$	Definere volum og overflate	Bruke eksempler som kube og sylinder	Beregne volum og overflate	Trekke ut målinger	Bruke i ingeniør- og vitenskapsfag
Pytagoras' læresetning	Pythagorean theorem	I en rettvinklet trekant er kvadratet av hypotenusen lik summen av kvadratene av de to andre sidene.	$a^2 + b^2 = c^2$	Definere hypotenus og kateter	Bruke eksempler som 3, 4 og 5	Løse problemer med rettvinklede trekanter	Trekke ut kvadrater	Bruke i geometri og trigonometri
Trigonometri i rettvinklede trekanter	Trigonometry in right-angled triangles	Forholdet mellom vinkler og sider i en rettvinklet trekant.	$\sin(\theta) = \frac{\text{motstående}}{\text{hypotenuse}}$	Definere sinus, cosinus og tangent	Bruke eksempler som $\sin(30^\circ)$	Beregne vinkler og sider	Trekke ut trigonometriske verdier	Bruke i navigasjon og fysikk
Trigonometri i generelle trekanter	Trigonometry in general triangles	Bruke sinus- og cosinussetningen for å finne sider og vinkler.	$\sin A / a = \sin B / b = \sin C / c$	Definere trigonometriske relasjoner	Bruke eksempler som $\sin(45^\circ)$	Løse generelle trekanter	Trekke ut trigonometriske verdier	Bruke i ingeniørfag og arkitektur
Vektorer i planet	Vectors in the plane	Piler som viser retning og størrelse.	$\vec{v} = \langle x, y \rangle$	Definere vektorer	Bruke eksempler som $\vec{v} = \langle 1, 2 \rangle$	Beregne vektoroperasjoner	Trekke ut komponenter	Bruke i fysikk og ingeniørfag
Analytisk geometri	Analytical geometry	Studiet av geometri med algebra og koordinater.	-	Definere analytisk geometri	Bruke eksempler som linjer og kurver	Analysere geometriske former	Trekke ut geometriske relasjoner	Bruke i kartlegging og design

Denne tabellen gir en omfattende oversikt over begrepene, deres forklaringer, og teknikkene for konseptualisering, forståelse, anvendelse, ekstraksjon og kontekstualisering, i tillegg til de matematiske forklaringene i LaTeX. Dette vil hjelpe deg med å bygge en dypere forståelse og anvendelse av matematiske og fysikkbegreper.