00TD02A Begreper - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki
La oss lage en detaljert tabell som inkluderer alle begrepene innen matematikk og fysikk med deres engelske navn, en praktisk forklaring, og en matematisk forklaring i LaTeX-format.
| Begrep norsk / Samme som | Begrepet på engelsk / Også omtalt som | Praktisk forklaring for 8-åringer | Matematisk forklaring (i LaTeX) |
|---|---|---|---|
| Algebra | Algebra | Regler for å manipulere symboler og tall. | Algebraiske uttrykk som $x + y$ |
| Regnerekkefølge | Order of operations | Regler for rekkefølgen på operasjoner i et uttrykk, som $PEMDAS$. | $PEMDAS: \text{Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction}$ |
| Brøkregning | Fraction calculations | Hvordan dele og multiplisere deler av en helhet. | $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$ |
| Prosentregning | Percentage calculations | Hvordan regne ut deler av 100. | $\text{Prosent} = \frac{\text{delen}}{\text{helheten}} \times 100$ |
| Potensregning | Exponentiation | Når du multipliserer et tall med seg selv flere ganger. | $a^n$ |
| Tall på standardform | Numbers in standard form | Skrive store tall på en enklere måte, som $1 \times 10^6$ for 1 million. | $a \times 10^n$ |
| Sammentrekning og faktorisering | Simplification and factoring | Forenkle uttrykk ved å kombinere like ledd eller finne faktorer. | $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ |
| Likninger og ulikheter | Equations and inequalities | Finne verdien av en ukjent i en likning eller ulikhet. | $ax + b = 0$ eller $ax^2 + bx + c = 0$ |
| Likningssett | Systems of equations | Løse flere likninger samtidig. | $\begin{cases} ax + by = c \ dx + ey = f \end{cases}$ |
| Formelregning | Formula manipulation | Endre formler for å finne en spesifikk ukjent. | $y = mx + c$ |
| Grunnleggende geometriske figurer | Basic geometric shapes | Figurer som trekanter, firkanter og sirkler. | |
| Areal og omkrets | Area and perimeter | Hvor mye plass en figur dekker, og hvor langt det er rundt den. | $A = lw$, $P = 2(l + w)$ |
| Volum og overflate | Volume and surface area | Mengden plass en romfigur opptar, og hvor mye av dens overflate som dekkes. | $V = lwh$ |
| Pytagoras' læresetning | Pythagorean theorem | I en rettvinklet trekant er kvadratet av hypotenusen lik summen av kvadratene av de to andre sidene. | $a^2 + b^2 = c^2$ |
| Trigonometri i rettvinklede trekanter | Trigonometry in right-angled triangles | Forholdet mellom vinkler og sider i en rettvinklet trekant. | $\sin(\theta) = \frac{\text{motstående}}{\text{hypotenuse}}$ |
| Trigonometri i generelle trekanter | Trigonometry in general triangles | Bruke sinus- og cosinussetningen for å finne sider og vinkler. | $\sin A / a = \sin B / b = \sin C / c$ |
| Vektorer i planet | Vectors in the plane | Piler som viser retning og størrelse. | $\vec{v} = \langle x, y \rangle$ |
| Analytisk geometri | Analytical geometry | Studiet av geometri med algebra og koordinater. | |
| Funksjonsbegrepet | The concept of functions | En regel som tilordner hvert element i en mengde ett element i en annen mengde. | |
| Lineære funksjoner | Linear functions | Funksjoner som danner rette linjer når de plottes. | $y = mx + c$ |
| Polynomfunksjoner | Polynomial functions | Funksjoner som inneholder polynomer. | $P(x) = ax^n + bx^{n-1} + \ldots + c$ |
| Eksponentialfunksjoner | Exponential functions | Funksjoner der en variabel er i eksponenten. | $f(x) = a \cdot b^x$ |
| Logaritmefunksjoner | Logarithmic functions | Funksjoner som er omvendt av eksponentialfunksjoner. | $y = \log_b x$ |
| Rasjonale funksjoner | Rational functions | Funksjoner som er brøker av polynomer. | $f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}$ |
| Trigonometriske funksjoner | Trigonometric functions | Funksjoner relatert til vinkler og sider i trekanter. | $\sin x$, $\cos x$, $\tan x$ |
| Derivasjon | Differentiation | Finne stigningen til en kurve. | $f'(x)$ |
| Koordinatsystemer | Coordinate systems | Systemer for å bestemme posisjoner, som kartesisk og polarkoordinater. | $(x, y)$, $(r, \theta)$ |
| Følger og rekker | Sequences and series | Tallrekker som følger en bestemt regel, som aritmetiske og geometriske rekker. | |
| Kombinatorikk | Combinatorics | Studiet av hvordan telle og arrangere ting. | $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ |
| Sannsynlighetsregning | Probability | Studiet av tilfeldige hendelser og deres sannsynlighet for å skje. | $P(X) = \frac{\text{gunstige utfall}}{\text{mulige utfall}}$ |
| Statistikk | Statistics | Innsamling, analyse og tolkning av data. | |
| SI-systemet og enheter | SI system and units | Internasjonalt system for måleenheter, som meter, kilogram, og sekund. | $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ |
| Massetetthet | Density | Masse per volumenhet. | $\rho = \frac{m}{V}$ |
| Usikkerhet og signifikante sifre | Uncertainty and significant figures | Hvor nøyaktig en måling er, og hvilke sifre som betyr noe. | $5.67 \pm 0.01$ |
| Newtons lover | Newton's laws | Tre lover som beskriver bevegelse og krefter. | $F = ma$, $F = 0$, $F = -F$ |
| Bevegelseslikninger | Equations of motion | Likninger som beskriver bevegelse med konstant fart og akselerasjon. | $v = u + at$, $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ |
| Sirkelbevegelse | Circular motion | Bevegelse i en sirkel med konstant eller variabel hastighet. | |
| Friksjon | Friction | Motstandskraft som virker når to overflater beveger seg mot hverandre. | $F_f = \mu N$ |
| Arbeid | Work | Når du dytter noe, gjør du arbeid. | $W = F \cdot d$ |
| Effekt | Power | Hvor raskt arbeid blir gjort. | $P = \frac{W}{t}$ |
| Virkningsgrad | Efficiency | Hvor mye av energien som brukes til det du vil. | $\eta = \frac{E_{\text{ut}}}{E_{\text{inn}}} \times 100%$ |
| Kinetisk energi | Kinetic energy | Energien noe har fordi det beveger seg. | $KE = \frac{1}{2}mv^2$ |
| Potensiell energi | Potential energy | Energien noe har fordi det er høyt oppe. | $PE = mgh$ |
| Energibevaring | Conservation of energy | Energi kan ikke bli borte, bare endre form. | $E_{\text{tot}} = \text{konstant}$ |
| Termodynamikkens lover | Laws of thermodynamics | Lover | |
| som beskriver varme, arbeid og energi i systemer. | $Q = mc\Delta T$ | ||
| Varme, indre energi, varmekapasitet | Heat, internal energy, heat capacity | Varme er energi som overføres, indre energi er energien i molekylene, og varmekapasitet er hvor mye energi som trengs for å varme opp noe. | $Q = mc\Delta T$ |
| Faseoverganger | Phase transitions | Når noe går fra en form til en annen. | |
| Elektrisk ladning | Electric charge | Egenskap ved materie som gir opphav til elektriske krefter. | $Q$ |
| Strøm | Electric current | Flyt av elektrisk ladning. | $I = \frac{Q}{t}$ |
| Spenning | Voltage | Energien per ladning mellom to punkter. | $V = \frac{W}{Q}$ |
| Resistans | Resistance | Motstanden mot strømmen i en leder. | $R = \frac{V}{I}$ |
| Ohms lov | Ohm's law | Forholdet mellom spenning, strøm og resistans. | $V = IR$ |
| Elektriske kretser | Electrical circuits | Baner som elektrisk strøm kan flyte gjennom. | |
| Magnetisme | Magnetism | Kraften som virker mellom magneter og elektriske strømmer. | $F = qvB$ |
| Bølgebevegelse | Wave motion | Bevegelse som transporterer energi gjennom et medium eller rom. | $\lambda = \frac{v}{f}$ |
| Lyd og lys som bølger | Sound and light as waves | Lyd er en mekanisk bølge, mens lys er en elektromagnetisk bølge. | |
| Refleksjon, brytning, interferens | Reflection, refraction, interference | Hvordan bølger oppfører seg når de møter hindringer eller andre bølger. | |
| Binære tallsystemer | Binary number systems | Et tallsystem med bare 0 og 1. | $10_{10} = 1010_2$ |
| Desimale tallsystemer | Decimal number systems | Tallsystemet vi bruker daglig, basert på 10. | $10_{10}$ |
| Heksadesimale tallsystemer | Hexadecimal number systems | Et tallsystem med 16 symboler: 0-9 og A-F. | $255_{10} = FF_{16}$ |
| Boolsk algebra | Boolean algebra | Regler for hvordan man jobber med sannheter, som "sant" eller "usant". | AND, OR, NOT |
| Grunnleggende programmeringskonsepter | Basic programming concepts | Konsepter som variabler, løkker og betingelser. |
Denne tabellen gir en omfattende oversikt over alle begrepene med praktiske forklaringer og matematiske forklaringer i LaTeX-format. Øv gjerne på lignende eksempler for å styrke forståelsen din.
| Begrep norsk / Samme som | Begrepet på engelsk / Også omtalt som | Praktisk forklaring for 8-åringer | Matematisk forklaring (i LaTeX) |
|---|---|---|---|
| Algoritmer | Algorithms | Instruksjoner for å løse problemer trinn for trinn. | Pseudokode eller programmeringsspråk |
| Regnerekkefølge | Order of operations | Regler for rekkefølgen på operasjoner i et uttrykk, som PEMDAS. | $PEMDAS: \text{Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction}$ |
| Brøkregning | Fraction calculations | Hvordan dele og multiplisere deler av en helhet. | $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$ |
| Prosentregning | Percentage calculations | Hvordan regne ut deler av 100. | $\text{Prosent} = \frac{\text{delen}}{\text{helheten}} \times 100$ |
| Potensregning | Exponentiation | Når du multipliserer et tall med seg selv flere ganger. | $a^n$ |
| Tall på standardform | Numbers in standard form | Skrive store tall på en enklere måte, som $1 \times 10^6$ for 1 million. | $a \times 10^n$ |
| Sammentrekning og faktorisering | Simplification and factoring | Forenkle uttrykk ved å kombinere like ledd eller finne faktorer. | $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ |
| Likninger og ulikheter | Equations and inequalities | Finne verdien av en ukjent i en likning eller ulikhet. | $ax + b = 0$ eller $ax^2 + bx + c = 0$ |
| Likningssett | Systems of equations | Løse flere likninger samtidig. | $\begin{cases} ax + by = c \ dx + ey = f \end{cases}$ |
| Formelregning | Formula manipulation | Endre formler for å finne en spesifikk ukjent. | $y = mx + c$ |
| Grunnleggende geometriske figurer | Basic geometric shapes | Figurer som trekanter, firkanter og sirkler. | |
| Areal og omkrets | Area and perimeter | Hvor mye plass en figur dekker, og hvor langt det er rundt den. | $A = lw$, $P = 2(l + w)$ |
| Volum og overflate | Volume and surface area | Mengden plass en romfigur opptar, og hvor mye av dens overflate som dekkes. | $V = lwh$ |
| Pytagoras' læresetning | Pythagorean theorem | I en rettvinklet trekant er kvadratet av hypotenusen lik summen av kvadratene av de to andre sidene. | $a^2 + b^2 = c^2$ |
| Trigonometri i rettvinklede trekanter | Trigonometry in right-angled triangles | Forholdet mellom vinkler og sider i en rettvinklet trekant. | $\sin(\theta) = \frac{\text{motstående}}{\text{hypotenuse}}$ |
| Trigonometri i generelle trekanter | Trigonometry in general triangles | Bruke sinus- og cosinussetningen for å finne sider og vinkler. | $\sin A / a = \sin B / b = \sin C / c$ |
| Vektorer i planet | Vectors in the plane | Piler som viser retning og størrelse. | $\vec{v} = \langle x, y \rangle$ |
| Analytisk geometri | Analytical geometry | Studiet av geometri med algebra og koordinater. | |
| Funksjonsbegrepet | The concept of functions | En regel som tilordner hvert element i en mengde ett element i en annen mengde. | |
| Lineære funksjoner | Linear functions | Funksjoner som danner rette linjer når de plottes. | $y = mx + c$ |
| Polynomfunksjoner | Polynomial functions | Funksjoner som inneholder polynomer. | $P(x) = ax^n + bx^{n-1} + \ldots + c$ |
| Eksponentialfunksjoner | Exponential functions | Funksjoner der en variabel er i eksponenten. | $f(x) = a \cdot b^x$ |
| Logaritmefunksjoner | Logarithmic functions | Funksjoner som er omvendt av eksponentialfunksjoner. | $y = \log_b x$ |
| Rasjonale funksjoner | Rational functions | Funksjoner som er brøker av polynomer. | $f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}$ |
| Trigonometriske funksjoner | Trigonometric functions | Funksjoner relatert til vinkler og sider i trekanter. | $\sin x$, $\cos x$, $\tan x$ |
| Derivasjon | Differentiation | Finne stigningen til en kurve. | $f'(x)$ |
| Koordinatsystemer | Coordinate systems | Systemer for å bestemme posisjoner, som kartesisk og polarkoordinater. | $(x, y)$, $(r, \theta)$ |
| Følger og rekker | Sequences and series | Tallrekker som følger en bestemt regel, som aritmetiske og geometriske rekker. | |
| Kombinatorikk | Combinatorics | Studiet av hvordan telle og arrangere ting. | $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ |
| Sannsynlighetsregning | Probability | Studiet av tilfeldige hendelser og deres sannsynlighet for å skje. | $P(X) = \frac{\text{gunstige utfall}}{\text{mulige utfall}}$ |
| Statistikk | Statistics | Innsamling, analyse og tolkning av data. | |
| SI-systemet og enheter | SI system and units | Internasjonalt system for måleenheter, som meter, kilogram, og sekund. | $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ |
| Massetetthet | Density | Masse per volumenhet. | $\rho = \frac{m}{V}$ |
| Usikkerhet og signifikante sifre | Uncertainty and significant figures | Hvor nøyaktig en måling er, og hvilke sifre som betyr noe. | $5.67 \pm 0.01$ |
| Newtons lover | Newton's laws | Tre lover som beskriver bevegelse og krefter. | $F = ma$, $F = 0$, $F = -F$ |
| Bevegelseslikninger | Equations of motion | Likninger som beskriver bevegelse med konstant fart og akselerasjon. | $v = u + at$, $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ |
| Sirkelbevegelse | Circular motion | Bevegelse i en sirkel med konstant eller variabel hastighet. | |
| Friksjon | Friction | Motstandskraft som virker når to overflater beveger seg mot hverandre. | $F_f = \mu N$ |
| Arbeid | Work | Når du dytter noe, gjør du arbeid. | $W = F \cdot d$ |
| Effekt | Power | Hvor raskt arbeid blir gjort. | $P = \frac{W}{t}$ |
| Virkningsgrad | Efficiency | Hvor mye av energien som brukes til det du vil. | $\eta = \frac{E_{\text{ut}}}{E_{\text{inn}}} \times 100%$ |
| Kinetisk energi | Kinetic energy | Energien noe har fordi det beveger seg. | $KE = \frac{1}{2}mv^2$ |
| Potensiell energi | Potential energy | Energien noe har fordi det er høyt oppe. | $PE = mgh$ |
| Energibevaring | Conservation of energy | Energi kan ikke bli borte, bare endre form. | $E_{\text{tot}} = \text{konstant}$ |
| Termodynamikkens lover | Laws of thermodynamics | Lover som beskriver varme, arbeid og energi i systemer. | $Q = mc\Delta T$ |
| Varme, indre energi, varmekapasitet | Heat, internal energy, heat capacity | Varme er energi som overføres, indre energi er energien i molekylene, og varmekapasitet er hvor mye energi som trengs for å varme opp noe. | $Q = mc\Delta T$ |
| Faseoverganger | Phase transitions | Når noe går fra en form til en annen. | |
| Elektrisk ladning | Electric charge | Egenskap ved materie som gir opphav til elektriske krefter. | $Q$ |
| Strøm | Electric current | Flyt av elektrisk ladning. | $I = \frac{Q}{t}$ |
| Spenning | Voltage | Energien per ladning mellom to punkter. | $V = \frac{W}{Q}$ |
| Resistans | Resistance | Motstanden mot strømmen i en leder. | $R = \frac{V}{I}$ |
| Ohms lov | Ohm's law | Forholdet mellom spenning, strøm og resistans. | $V = IR$ |
| Elektriske kretser | Electrical circuits | Baner som elektrisk strøm kan flyte gjennom. | |
| Magnetisme | Magnetism | Kraften som virker mellom magneter og elektriske strømmer. | $F = qvB$ |
| Bølgebevegelse | Wave motion | Bevegelse som transporterer energi gjennom et medium eller rom. | $\lambda = \frac{v}{f}$ |
| Lyd og lys som bølger | Sound and light as waves | Lyd er en mekanisk bølge, mens lys er en elektromagnetisk bølge. | |
| Refleksjon, brytning, interferens | Reflection, refraction, interference | Hvordan bølger oppfører seg når de møter hindringer eller andre bølger. | |
| Binære tallsystemer | Binary number systems | Et tallsystem med bare 0 og 1. | $10_{10} = 1010_2$ |
| Desimale tallsystemer | Decimal number systems | Tallsystemet vi bruker daglig, basert på 10. | $10_{10}$ |
| Heksadesimale tallsystemer | Hexadecimal number systems | Et tallsystem med 16 symboler: 0-9 og A-F. | $255_{10} = FF_{16}$ |
| Boolsk algebra | Boolean algebra | Regler for hvordan man jobber med sannheter, som "sant" eller "usant". | AND, OR, NOT |
| Grunnleggende programmeringskonsepter | Basic programming concepts | Konsepter som variabler, løkker og betingelser. | |
| Desimaltall | Decimal numbers | Tall som bruker et desimalsystem (base 10) med sifre 0-9 og et desimaltegn. | $123.45$ |
| Ligning | Equation | Et matematisk uttrykk som viser at to mengder er like, med et likhetstegn (=). | $ax + b = c$ |
| Likevekt | Equilibrium | En tilstand der motsatte krefter eller effekter er balansert. | $\sum F = 0$ |
| Tilsetter | Adds | Å legge til en mengde eller substans til en annen. | $a + b$ |
| Gjennomsnitt | Average | Summen av alle tallene i et datasett delt på antall tall. | $\mu = \frac{\sum x_i}{N}$ |
| Standardavvik | Standard Deviation | Et mål på hvor mye tallene i et datasett varierer fra gjennomsnittet. | $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N}}$ |
| Datasett | Dataset | En samling av data, ofte i form av tall. | |
| Sannsynlighetsregning | Probability | Studiet av tilfeldige hendelser og deres sannsynlighet for å skje. | $P(X) = \frac{\text{gunstige utfall}}{\text{mulige utfall}}$ |
| Permutasjon | Permutation | En ordnet rekkefølge av elementer. | $P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$ |
| Kombinasjon | Combination | Et utvalg av elementer hvor rekkefølgen ikke spiller noen rolle. | $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ |
| Arrangere | Arrange | Å sette elementer i en bestemt rekkefølge. | $P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}$ |
| Kombinasjonsformelen | Combination formula | En formel som brukes til å beregne antall mulige kombinasjoner. | $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ |
| Logaritmer | Logarithms | Eksponenten et tall (basen) må opphøyes i for å få et annet tall. | $\log_{10}(x) = y \iff 10^y = x$ |
| Ukjent verdi | Unknown value | En verdi som ikke er kjent og må løses for i en ligning. | $x$ |
| Kjent verdi | Known value | En verdi som er gitt eller allerede kjent. | $a, b, c$ |
| "Begge sider av ligningen" | "Both sides of the equation" | Refererer til de to uttrykkene på hver side av likhetstegnet i en ligning. | $ax + b = c$ |
| "Til sammen" | "In total" | Indikerer at mengder skal legges sammen. | $a + b$ |
| Tallinje | Number line | En linje hvor tall er markert i rekkefølge. | |
| Standardformat | Standard form | Et spesifikt format for å skrive tall, for eksempel vitenskapelig notasjon. | $a \times 10^n$ |
| Assosiative lov | Associative law | En lov som sier at rekkefølgen operasjoner grupperes i ikke påvirker resultatet (gjelder for addisjon og multiplikasjon). | $(a + b) + c = a + (b + c)$ |
| Kommutative lov | Commutative law | En lov som sier at rekkefølgen av tall ikke påvirker resultatet av en operasjon (gjelder for addisjon og multiplikasjon). | $a + b = b + a$ |
| Addisjon | Addition | Å legge sammen to eller flere tall. | $a + b$ |
| Konvertere brøken | Convert the fraction | Å endre formen på en brøk uten å endre verdien. | $\frac{a}{b} = \frac{a \times n}{b \times n}$ |
| Areal | Area | Størrelsen på en todimensjonal overflate. | $A = lw$ |
| Bredde | Width | Avstanden fra side til side. | $w$ |
| Lengde | Length | Avstanden fra ende til ende. | $l$ |
| Volum | Volume | Mengden plass en tredimensjonal gjenstand opptar. | $V = lwh$ |
| Potens | Exponentiation | Et tall ganget med seg selv et visst antall ganger. | $a^n$ |
| Entropi | Entropy | Et mål på uorden eller tilfeldighet i et system. | $S$ |
| Prosesser | Processes | En serie endringer som skjer i et system. | |
| Spesifikke | Specific | Refererer til en egenskap per enhetsmasse eller enhetsvolum. | $c$ |
| Omtrentlige | Approximate | Ikke eksakte, men nærme den sanne verdien. | $\approx$ |
| Gjennomsnittlige | Average | Et gjennomsnitt av flere verdier. | $\mu$ |
| Eksakte | Exact | Nøyaktige og presise. | $=$ |
| Væske | Liquid | En tilstand av materie som har et bestemt volum, men ingen bestemt form. | |
| Gass | Gas | En tilstand av materie som ikke har et bestemt volum eller form. | |
| Faseovergang | Phase transition | En endring i tilstanden til et stoff, for eksempel fra fast stoff til væske eller fra væske til gass. |