00TD02A‐Wolfram_NO_v1 - itnett/FTD02H-N GitHub Wiki

+++

Innholdsfortegnelse

Matematikk og Fysikk Emner
Matematikk
Fysikk
Læringsutbytte

+++

Matematikk og Fysikk Emner

Dette dokumentet dekker ulike emner innen matematikk og fysikk, med eksempler formatert i Markdown for visning på GitHub. Hvert emne inkluderer en lenke til den tilsvarende Wolfram Alpha-beregningen.

Matematikk

Algebra

Aritmetiske Regler

📌 Forklaring: Grunnleggende regler for addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon av reelle tall.
✏️ Eksempel: $a + b = c$ Wolfram Alpha Beregning

Brøker og Prosent

📌 Forklaring: Forenkling av brøker og konvertering mellom brøker og prosent.
✏️ Eksempel: $\frac{a}{b} \times 100 = c%$ Wolfram Alpha Beregning

Potens

📌 Forklaring: Regler for eksponenter og beregninger med potenser.
✏️ Eksempel: $a^b = c$ Wolfram Alpha Beregning

Standardform

📌 Forklaring: Å uttrykke tall i standardform.
✏️ Eksempel: $a \times 10^b = c$ Wolfram Alpha Beregning

Forenkling og Faktorisering

📌 Forklaring: Kombinere like ledd og faktorisere uttrykk.
✏️ Eksempel: $ax^2 + bx + c = 0$ Wolfram Alpha Beregning

Ligninger og Formelmanipulasjon

Løse Første- og Andregradsligninger

✏️ Eksempel: $ax + b = 0$ Wolfram Alpha Beregning
✏️ Eksempel: $ax^2 + bx + c = 0$ Wolfram Alpha Beregning

Løse Systemer av Ligninger med To Ukjente

✏️ Eksempel:

$$ \begin{cases} ax + by = c \ dx + ey = f \end{cases} $$

Wolfram Alpha Beregning

Justere og Transformere Formler

✏️ Eksempel: Omorganiser $a = bc$ for å løse for $c$ Wolfram Alpha Beregning

Trigonometri og Geometri

Areal, Perimeter, Volum og Overflateareal

📌 Forklaring: Beregning av areal, perimeter, volum og overflateareal.
✏️ Eksempel:

Areal av en sirkel $A = \pi r^2$ Wolfram Alpha Beregning

Pythagoras’ Teorem

📌 Forklaring: Bruk av Pythagoras’ teorem for å beregne sider i en rettvinklet trekant.
✏️ Eksempel: $a^2 + b^2 = c^2$ Wolfram Alpha Beregning

Trigonometri i Rettvinklede Trekanter

📌 Forklaring: Bruk av trigonometriske forhold i rettvinklede trekanter.
✏️ Eksempel: $\sin(\theta) = \frac{motstående}{hypotenuse}$ Wolfram Alpha Beregning

Vektorer i Planet

📌 Forklaring: Representasjon og beregning med vektorer i planet.
✏️ Eksempel:

$$ \mathbf{A} = \begin{pmatrix} a \ b \end{pmatrix} $$

Wolfram Alpha Beregning

Funksjoner

Lineære Funksjoner

📌 Forklaring: Lineære funksjoner og deres grafer.
✏️ Eksempel: $y = mx + b$ Wolfram Alpha Beregning

Polynomfunksjoner

📌 Forklaring: Polynomfunksjoner av forskjellige grader.
✏️ Eksempel: $f(x) = ax^n + bx^{n-1} + \ldots + c$ Wolfram Alpha Beregning

Eksponentielle Funksjoner

📌 Forklaring: Eksponentielle funksjoner og deres egenskaper.
✏️ Eksempel: $y = a \cdot e^{bx}$ Wolfram Alpha Beregning

Derivater av Polynomfunksjoner

📌 Forklaring: Beregning av derivater av polynomfunksjoner.
✏️ Eksempel: $f'(x) = \frac{d}{dx}(ax^n + bx^{n-1} + \ldots + c)$ Wolfram Alpha Beregning

Regresjon ved bruk av Digitale Verktøy

📌 Forklaring: Bruk av digitale verktøy for regresjonsanalyse.
✏️ Eksempel: Lineær regresjon Wolfram Alpha Beregning

Fysikk

Innledende Emner i Fysikk

Bruk av SI-Systemet og Desimalprefikser

📌 Forklaring: Konvertering mellom forskjellige enheter i SI-systemet.
✏️ Eksempel: Konvertere 5000 gram til kilogram Wolfram Alpha Beregning

Begreper om Masse, Vekt og Tetthet

📌 Forklaring: Forskjellen mellom masse, vekt og tetthet.
✏️ Eksempel: Tetthet $\rho = \frac{masse}{volum}$ Wolfram Alpha Beregning

Usikkerhet og Riktig Bruk av Signifikante Siffer

📌 Forklaring: Beregning med hensyn til usikkerhet og signifikante siffer.
✏️ Eksempel: Beregne med signifikante siffer Wolfram Alpha Beregning

Kraft og Bevegelse i Rett Linje

Bruk av Newtons Lover

📌 Forklaring: Anvendelse av Newtons lover for å forstå bevegelse og kraft.
✏️ Eksempel: $F = ma$ Wolfram Alpha Beregning

Beregningsbevegelser med Konstant Fart og Akselerasjon

📌 Forklaring: Beregning av bevegelse med konstant fart og akselerasjon.
✏️ Eksempel: $v = u + at$ Wolfram Alpha Beregning

Energi

Beregning av Arbeid, Effekt og Virkningsgrad

📌 Forklaring: Beregning av arbeid, effekt og virkningsgrad.
✏️ Eksempel: $P = \frac{W}{t}$ Wolfram Alpha Beregning

Beregning av Kinetisk og Potensiell Energi

📌 Forklaring: Beregning av kinetisk og potensiell energi.
✏️ Eksempel: $KE = \frac{1}{2}mv^2$ Wolfram Alpha Beregning

Bruk av Energibevaring

📌 Forklaring: Forståelse av bevaringsloven for energi.
✏️ Eksempel: Total energi $E = KE + PE$ Wolfram Alpha Beregning

Første Lov om Termodynamikk

📌 Forklaring: Forståelse av den første loven om termodynamikk.
✏️ Eksempel: $\Delta U = Q - W$ Wolfram Alpha Beregning

Studieprogramspesifikke Emner

Briggske Logaritmer

📌 Forklaring: Bruk av briggske logaritmer i beregninger.
✏️ Eksempel: $\log_{10}(x)$ Wolfram Alpha Beregning

Kombinatorikk

📌 Forklaring: Beregning av kombinasjoner og permutasjoner.
✏️ Eksempel: $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ Wolfram Alpha Beregning

Sannsynlighet og Statistikk

📌 Forklaring: Grunnleggende begreper i sannsynlighet og statistikk.
✏️ Eksempel: Gjennomsnittet av et datasett Wolfram Alpha Beregning

Faser og Faseoverganger

📌 Forklaring: Forståelse av faseoverganger i materie.
✏️ Eksempel: Faseovergang av vann Wolfram Alpha Beregning

Varme og Indre Energi

📌 Forklaring: Beregning av varme og indre energi.
✏️ Eksempel: $Q = mc\Delta T$ Wolfram Alpha Beregning

Andre Lov om Termodynamikk

📌 Forklaring: Forståelse av den andre loven om termodynamikk.
✏️ Eksempel: Endring i entropi Wolfram Alpha Beregning

Varme Kapasitet og Kalorimetri

📌 Forklaring: Beregning av varmekapasitet og bruk av kalorimetri.
✏️ Eksempel: $C = \frac{Q}{\Delta T}$ Wolfram Alpha Beregning

Tallsystemer

📌 Forklaring: Konvertering mellom binære, desimale og heksadesimale tallsystemer.
✏️ Eksempel: Konvertere $1010_2$ til desimal Wolfram Alpha Beregning

Algoritmisk Tenkning

📌 Forklaring: Bruk av boolsk algebra og enkle algoritmeprogrammering.
✏️ Eksempel: Boolsk uttrykk $A \land B$ Wolfram Alpha Beregning

Læringsutbytte

Kunnskap

Kandidaten:

har kunnskap om matematikk og fysikk som verktøy innen sitt felt.
forstår matematiske og fysiske konsepter, teorier, analyser, strategier, prosesser og verktøy brukt i feltet.
kan utføre beregninger, estimater og problemløsning relevant for dimensjonering og andre spørsmål innen sitt studieprogram.
kan evaluere sitt arbeid i henhold til matematiske og fysiske lover.
kan utvide sin kunnskap og forstå sine egne utviklingsmuligheter innen matematikk og fysikk.
vet naturen og rollen til matematikk og fysikk i samfunnet.

Ferdigheter

Kandidaten:

kan forklare valget av beregningsmetoder som brukes til å løse faglige problemer.
kan forklare valget av digitale verktøy brukt til problemløsning i matematikk og fysikk.
kan bruke digitale hjelpemidler til å løse ligninger og andre matematiske oppgaver.
kan vurdere beregningsresultater, reflektere over sin faglige praksis og justere under veiledning.
kan finne og referere til relevant informasjon og faglige materialer i formelsamlinger, tabeller og lærebøker.
kan kartlegge en situasjon og identifisere matematiske og fysiske problemstillinger.
er kjent med og kan anvende grunnleggende fysiske lover og fysikkmetodologier.
kan tolke og bruke modeller brukt i matematikk og fysikk.

Generell Kompetanse

Kandidaten:

kan planlegge og utføre arbeidsoppgaver og prosjekter alene og som del av en gruppe ved å anvende matematikk og fysikk i tråd med etiske krav, retningslinjer og behovene til målgruppen.
forstår forutsetningene og forenklingene gjort i sine beregninger.
forstår omfanget og begrensningene til metodene brukt.
kan utveksle synspunkter og samarbeide om fagspesifikke problemstillinger med matematikk og fysikk som et tverrfaglig grunnlag med jevnaldrende og dermed bidra til organisatorisk utvikling.

+++