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MOD XYZ Prüfzeichensystem

Neben den MOD 10 und MOD 11 Verfahren gibt es andere Moduli $${ XYZ }$$, die für die Berechnung der Prüfziffern verwendet werden.

Zur Erinnerung: eine Nummer mit Prüfziffer ist eine Folge von n Zeichen und Prüfzeichen

$${Z_n \ldots Z_4 Z_3 Z_2 Z_1 \color{blue}p_3 p_2 p_1 \color{black} = Z \color{blue}p }$$

Die Prüfziffer kann aus mehreren Zeichen bestehen. Die Nummer ist korrekt, wenn $${\color{blue}p}$$ der Modulo $${ mod_{XYZ} }$$ Wert der gewichteten Quersumme gleicht

$${ \left( \sum_{i=1}^n G_i \cdot Z_i \right) \space mod_{XYZ} = \color{blue}p }$$

$${ G_i }$$ ist die Gewichtung von $${ Z_i }$$. Alternativ wird $${\color{blue}p}$$ als Differenz zu $${ XYZ }$$ gewählt.

$${ \left( \sum_{i=1}^n G_i \cdot Z_i \right) \space mod_{XYZ} = XYZ - \color{blue}p }$$

Modulus 23

proprietär, unterschiedlich verwendet in SPANIEN (Personenkennzahl DNI) und IRLAND TIN_IE und VATIN_IE.

Modulus 26

proprietär, unterschiedlich verwendet in ITALIEN (Codice fiscale) und Zypern.

Modulus 37

proprietär, verwendet in MALTA (VAT No).

Wert mit Modulus 11

Bei der Gewichtung $${ G_i = 10 ^ {i-1} }$$ entspricht die Summe dem Wert der Zahl $${Z}$$ zur Basis 10. Siehe auch MOD-11#wert.

Für $${ XYZ = 11 }$$ kann man dann schreiben $${ wert \left( Z \right) \space mod_{11} = \color{blue}p }$$

In der SLOWAKEI wird die TIN_SK und die VATIN_SK so gebildet, dass $${ \color{blue}p = 0 }$$ ist und man läßt es weg.

Wert mit Modulus 31

Für die Finnische HETU mit $${ XYZ = 31 }$$ muss $${ \color{blue}p }$$ so gewählt werden, dass $${ wert \left( Z \right) \space mod_{31} = \color{blue}p }$$.

Damit das Prüfzeichen einstellig bleibt, ist es alphanumerisch, ohne G, I, O, Q, Z um Verwechselung mit ähnlichen Ziffern zu vermeiden, also mit $${ A = 10 , B = 11 , \ldots \space , J = 17 , \ldots \space , Y = 31 }$$.

Wert mit Modulus 89

Die zweistellige numerische Prüfziffer der No. TVA in LUXEMBURG berechnet sich einfach als Modulo 89 der ersten 6 Ziffern. Prüfziffer 00 ist erlaubt.

$${ wert \left( Z \right) \space mod_{89} = \color{blue}P_2 P_1 }$$

Wert mit Modulus 97

Auch die Steuernummern in Belgien TIN_BE und VATIN_BE sind zweistellig.

$${ 97 - \left( wert \left( Z \right) \space mod_{97} \right) = \color{blue}P_2 P_1 }$$

Wert mit Modulus 511

In der französischen NIF mit $${ XYZ = 511 }$$ ist die Prüfziffer dreistellig. Siehe auch MOD-511.

$${ wert \left( Z \right) \space mod_{511} = \color{blue}P_3 P_2 P_1 }$$