MOD 11 - homebeaver/ungueltig GitHub Wiki
MOD 11 Prüfzeichensystem
Der Algorithmus mit der gewichteten Quersumme wird häufig verwendet, obwohl er wie das MOD 10 Verfahren nicht zu den standardisierten Verfahren zählt.
Eine Nummer mit Prüfziffer ist eine Folge von n Ziffern und einer Prüfziffer
$${Z_n \ldots Z_4 Z_3 Z_2 Z_1 \color{blue}p}$$
Die Nummer ist korrekt, wenn $${\color{blue}p}$$ der Modulo 11 Wert der gewichteten Quersumme gleicht
$${ \left( \sum_{i=1}^n G_i \cdot Z_i \right) \space {mod} \space 11 = \color{blue}p }$$
$${ G_i }$$ ist die Gewichtung von $${ Z_i }$$. Für $${\color{blue}p}$$ wird X geschrieben, wenn das Modulo Ergebnis gleich 10 ist. Zum
Beispiel 3-548-36480-X bei einer ISBN Nummer oder 017-002-01-X für Salzsäure bei ECIndexNumber.
Prüfziffer zur FIN
Bei der Fahrzeug-Identifizierungs-Nummer (FIN) sind auch Alphazeichen zugelassen: 0Ly341Ü59810ΙX ist eine mögliche FIN. Auch die Prüfziffer des Führerscheins wird nach dem FIN-Verfahren berechnet.
Quersumme
Ist die Gewichtung konstant $${ G_i = 1}$$, so entspricht die Summe der Quersumme der Nummer.
Wert
Ist die Gewichtung $${ G_i = 10 ^ {i-1} }$$, so entspricht die Summe dem Wert der Nummer zur Basis 10. Diese einfache Methode wird für Identifikačné číslo pre daň z pridanej hodnoty in der SLOWAKEI und TIN_SK verwendet.
i
Oft wird mit der Position in der Ziffernfolge gewichtet. Also mit $${ G_i = i }$$.
Ein prominentes Beispiel für die Anwendung ist die zehnstellige ISBN-Buchnummer.
Gewichtung $${i}$$ von links nach rechts
Dazu muss die Nummer mit Prüfziffer anders dargestellt werden. Die Ziffern werden von links nach rechts durchnummeriert
$${Z_1 Z_2 Z_3 Z_4 \ldots Z_n \color{blue}p}$$
Die Formel für Berechnung der Prüfziffer ist dann
$${ \left( \sum_{i=1}^n i \cdot Z_i \right) \space {mod} \space 11 = \color{blue}p }$$
Übersicht der Anwendungen
Viele Anwendungen nutzen die index Gewichtungen. Sie unterscheiden sich allerdings in der Weise wie verfahren wird, wenn als Prüfziffer 10 errechnet wird. Ein anderer Verfahrensunterschied ist ist die Prüfziffer selber:
- es ist entweder der
moduls 11der gewichteten Summe - oder die Differenz zu 11
| index | Prüfziffer 10 | Prüfziffer MOD | Anwendungen |
|---|---|---|---|
| i | 0 |
moduls 11 |
TIN_NL VATIN_NL |
| i | 0 wird nicht vergeben bei 10 0 verwendet |
moduls 11 |
TIN_SI VATIN_SI |
| i | 0 |
(11 - modulusResult) | TIN_PT VATIN_PT |
| i | P neuberechnen |
moduls 11 |
TIN_LT TIN_EE VATIN_LT |
| ileft | nicht vergeben | moduls 11 |
TIN_HU |
| i | X |
(11 - modulusResult) | ISBN |
| i | X |
(11 - modulusResult) | ISSN |
| ileft | X |
moduls 11 |
ECIndexNumber |
andere Gewichtungen
234567
Die Ziffern der Gewichte werden von rechts nach links angegeben: $${ G_1 = 2 , G_2 = 3 , \dots , G_6 = 7}$$ und dann bei Bedarf wiederholt $${ G_7 = 2 , G_8 = 3 , \dots }$$.
Dieses Verfahren wird in DÄNEMARKs momsregistreringsnummer (VATIN) bzw. CPR-nummer (TIN) verwendet. Die letzte Ziffer $${\color{blue}p}$$ wird so gewählt, dass die gewichtete Summe durch 11 teilbar ist.
$${ \left( \sum_{i=1}^n G_i \cdot Z_i + \color{blue}p \color{black} \space \right) \space {mod} \space 11 = 0}$$
75321
Diese Gewichtungen werden für RUMÄNIENs cod de înregistrare în scopuri de TVA verwendet.
657234567
Diese Gewichtungen werden für POLENs Numer identyfikacji podatkowej verwendet.
2,7,9,1,4,6,3,5,8
Diese Gewichtungen werden für RUMÄNIENs Codul de înregistrare fiscală (CIF) verwendet.
Varianten
EG‐Nummer, TIN_BG und VATIN_BG, TIN_CZ und VATIN_CZ, VATIN_LV