Matematica Discreta: - GabrielZoppo/PI4 GitHub Wiki
n = 2k1 e m = 2k2
-|q ->-|p
(n! > n+1) -> (n > 2) (n<= 2) -> n!<= n+1) -> agora provamos que vale para n = 0,1 e 2 ou seja: Se n = 0, 0! <=1 Se n = 1, 1! <=2 Se n = 2, 2! <=3
Ex: Prove por RAA que 0 é o unico elemento neutro da adição p: 0 é elemento neutro q: 0 é o unico
1º)Supomos que 0 é E.N 2º)0 não pe o unico, ou seja (∃ e ∈ |N) (e /= 0 e é E.N) 3º)Como 0 é E.N vale que 0 + n = n + 0 = n (n=e) 0 + e = e + 0 = e (i) 4º)Como e é E.N vale que e + n = n + e = n (n=0) e + 0 = 0 + e = 0 (ii)
Por transitividade em (i) e (ii),tems que e = 0, o que é um absurdo, pois e/= 0 na 2ª parte da prova. Portanto , 0 é unico E.N da adição
A)modus ponens : (MP) (p->q) ^ p logo q B) modus tolens: (MT) (p->q) ^ não q logo não p C)Silagismo hipotético (SH) (p->q)^(q->r) logo p->r
- t -> g
- não t -> m
- g -> c
- não c logo m
- t -> c SH(1,3)
- não t MT(5,4)
- m MP(2,6) Portanto a fórmula é valida
prove por R.I que (p->) ^ (|-q) ^ (-|p -> r) logo r