Estudiar las técnicas de modelado de sistemas y aplicarlas a PIERO. En este hito se pretende obtener el modelo de los motores de PIERO: Teórica a partir de las especificaciones determinando las ecuaciones diferenciales y su programación con Simulink:

1. ¿Para qué van a servir las ecuaciones diferenciales?

Para relacionar unas variables de entrada con unas de salida.

2. ¿Cuáles son las ecuaciones que rigen el comportamiento del sistema a crear de PIERO?

La ecuación eléctrica (Leyes de Kirchhoff)

$$ L \frac{di}{dt} = -Ri + V - e \implies \frac{di}{dt} = \frac{1}{L} \left( -Ri + V - k \frac{d\theta}{dt} \right), \quad \text{debido a que} , e = k \frac{d\theta}{dt} $$

Se despeja el valor de la tensión de salida para dejarla en función de la constante k en la parte eléctrica.

La ecuación mecánica (Leyes de Newton)

$$ J \frac{d^2\theta}{dt^2} = T - b \frac{d\theta}{dt} \implies \frac{d^2\theta}{dt^2} = \frac{1}{J} \left( k i - b \frac{d\theta}{dt} \right), \quad \text{debido a que} , T = k i $$

Se sustituye ek valor de T para dejarla en función de la constante del motor K y de la corriente de armadura.

3. ¿Cuales son las especificaciones del motor EMG 30?

Características del motor EMG30:

• Resistencia (R): 5.2 Ω
• Inductancia (L): 9.38 × 10⁻⁴ H
• Constante de fuerza electromotriz (Ke): 0.8932 V/(rad·s)
• Momento de inercia (J): 0.0072 kg·m²
• Fricción viscosa (B): 0.0389 N·m/(rad·s)
• Constante de par motor (Km): 0.8932 N·m/A

4. ¿Cómo se resuelve una ecuación diferencia mediante simulink?

Se despeja la derivada de mayor grado e integrar al otro lado de la igualdad con el bloque integrator.

5. ¿Qué tipo de entrada tendrá la ecuación diferencial?

Una de tipo step de voltaje.

6. ¿Qué tipo de salida tendrá la ecuación diferencial?

Una salida en función del tiempo de valor velocidad.

7. ¿ Qué bloque se utilizara para mostrar la salida?

Un scope.

8. ¿Qué bloque se utilizara para generar la derivada?

Un bloque sumador.

= di/dt

9. ¿Qúe bloque se utilizará para generar las constantes?

Un bloque gain.

10. ¿Cómo relacionaremos la parte eléctrica y la parte mecánica?

La k relaciona la salida de cada parte con la entrada a la otra.