Big Size - Chetabahana/method GitHub Wiki
Big Size (uluran besar) merupakan sebuah dimensi yang relatif dapat dibandingkan dengan unitnya secara ukuran berdasarkan bentuknya.
Pada jarak yang sangat pendek, seperti ukuran atom dan lebih kecil, dunia berperilaku sangat berbeda dengan dunia "klasik" yang biasa kita alami.
Khas dunia kuantum disebut dualitas gelombang-partikel:
Partikel seperti elektron kadang-kadang berperilaku seolah-olah mereka adalah partikel titik dengan posisi tertentu, dan kadang-kadang seolah-olah mereka tersebar seperti gelombang.
Perilaku aneh ini bukan hanya menarik secara teoritis, karena ini menopang banyak teknologi modern kita. Ini merupakan hal mendasar untuk perilaku semikonduktor di semua perangkat elektronik kita, perilaku bahan nano, dan peningkatan komputasi kuantum saat ini.
Teori kuantum adalah fundamental. Ini harus mengatur tidak hanya yang sangat kecil tetapi juga ranah klasik.
Itu berarti fisikawan dan ahli matematika harus mengembangkan metode tidak hanya untuk memahami fenomena kuantum baru, tetapi juga untuk mengganti teori klasik dengan analog kuantum mereka.
Ini adalah proses kuantisasi.
Ketika kita memiliki jumlah derajat kebebasan terbatas, seperti untuk kumpulan partikel terbatas, meskipun perilaku kuantum sering kontra-intuitif.
Kita memiliki mesin matematika yang dikembangkan dengan baik untuk menangani kuantisasi yang disebut mekanika kuantum ini.
Ini dipahami dengan baik secara fisik dan matematis. Tetapi ketika kita bergerak untuk mempelajari medan listrik dan magnet di mana kita memiliki tingkat kebebasan tanpa batas, situasinya jauh lebih rumit.
Dengan perkembangan yang disebut teori medan kuantum, teori kuantum untuk bidang, fisika telah membuat kemajuan yang secara matematis kita tidak sepenuhnya mengerti.
- Apa masalahnya?
Dalam hal semua simetri ini bolak-balik, yang disebut teori ukuran abelian, kita memiliki pemahaman yang masuk akal tentang kuantisasi.
Ini termasuk kasus bidang elektromagnetik, elektrodinamika kuantum, yang teori ini membuat prediksi akurat akurat.
Contoh pertama dari teori non-abelian yang muncul secara historis adalah teori interaksi elektro-lemah, yang membutuhkan mekanisme untuk membuat partikel yang diprediksi masif seperti yang kita amati di alam.
Ini melibatkan apa yang disebut boson Higgs, yang saat ini sedang dicari dengan Large Hadron Collider (LHC) di CERN.
Fitur utama dari teori ini untuk diskusi kita saat ini adalah bahwa mekanisme Higgs klasik dan membawa ke teori kuantum di bawah proses kuantisasi.
Kasus yang menarik dalam Masalah Milenium “Teori Yang-Mills dan Mass-Gap” adalah teori ukuran Yang-Mills, sebuah teori non-abelian yang kita harapkan untuk menggambarkan quark dan kekuatan kuat yang mengikat inti dan kekuatan matahari.
Di sini kita menemukan kontradiksi antara teori klasik dan kuantum.
Teori klasik memprediksi partikel tanpa massa dan kekuatan jarak jauh. Teori kuantum harus mencocokkan dunia nyata dengan kekuatan jarak pendek dan partikel masif.
Fisikawan mengharapkan berbagai sifat matematika seperti "celah massa" dan " kebebasan asimptotik " untuk menjelaskan tidak adanya partikel tak bermassa dalam pengamatan interaksi yang kuat.
Karena sifat-sifat ini tidak terlihat dalam teori klasik dan muncul hanya dalam teori kuantum, memahaminya berarti kita membutuhkan pendekatan yang ketat untuk "teori kuantum Yang-Mills".
Saat ini kita tidak memiliki matematika untuk melakukan ini, meskipun berbagai perkiraan dan penyederhanaan dapat dilakukan yang menunjukkan teori kuantum memiliki sifat yang diperlukan.
Masalah Milenium berusaha membangun dengan matematika yang ketat tentang keberadaan "kesenjangan massa" - yaitu, tidak adanya partikel tanpa massa dalam teori Yang-Mills.
Solusi masalah akan melibatkan pendekatan teori medan kuantum dalam empat dimensi yang cukup canggih untuk menjelaskan setidaknya fitur ini dari teori mengukur Yang-Mills kuantum non-abelian.
Jelas ini menarik bagi fisikawan, tetapi mengapa itu penting bagi matematikawan?
- Melakukan matematika
Tapi kita tidak tahu secara matematis apa path integral itu, kecuali dalam kasus yang sangat sederhana.
Seolah-olah kita berada di dunia pra-Newtonian - perhitungan tertentu dapat dilakukan dengan trik tertentu tetapi Newton belum mengembangkan kalkulus untuk kita.
Secara analog, ada perhitungan dalam geometri dan topologi yang dapat dilakukan secara tidak ketat menggunakan metode yang dikembangkan oleh fisikawan dalam teori medan kuantum yang memberikan jawaban yang benar.
Ini menunjukkan bahwa ada serangkaian teknik kuat yang menunggu untuk ditemukan.
Sebuah solusi untuk Masalah Milenium ini akan menjelaskan apa teknik-teknik baru ini.
