$\rm\LaTeX$ では合同は\equiv として提供されている．

a \equiv b

$$ a \equiv b $$

しかし，:= でも定義を示したい！[^coloneqq] mathtools では以下のようにさまざまな等号のサブセットが提供されている．

[^coloneqq]: コロンとイコールを使えば同じように:= を表示することは出来る．しかし，コロンとイコールが水平軸中心で揃わない場合があり，あまり綺麗ではない．なるべく\coloneqq を使おう．

\coloneqq などはq が一つ抜けていると:- になってしまうので注意が必要．

amsmath では，\sin や\log, \lim などの演算子が定義されている．これらにはいくつかの特徴がある．

• ローマン体で出力される
• このコマンドの両端に少しの空間が空く
• 上付き文字，下付き文字を上下に設定することが出来る (e.g.\lim 等)

これらと同様のコマンドを定義したい．[^setmathrm]

[^setmathrm]: \mathrm で定義することでローマン体で出力することは可能だ．しかし，特徴で挙げた残り2つに関してはまったく有効にならない．

\DeclareMathOperator を使おう．これによって，amsmath では以下のコマンドが定義済みとなっている．

勾配や発散，回転を表す\grad, div \rot はamsmath では定義されていない．これらを例として挙げておこう．

\DeclareMathOperator{\grad}{grad}
\DeclareMathOperator{\div}{div}
\DeclareMathOperator{\rot}{rot}

このようにすればよい．

ただし，\lim のように下側に下付き文字を配置したい場合には，\DeclareMathOperator* を使って定義する．

\operatorname を用いることで，全体で定義せずに演算子を作成することも出来る．また，\operatorname* で下側に下付き文字を配置させることが出来る．