amsmath パッケージが使用されているとき，数式の行間で改ページされることを通常は許可していない．ディスプレイ数式の途中で改ページすることは著者の責任で行うべきと言う思想らしい．

数式途中で改ページをさせる方法が2つあるので紹介する．

特定の数式中での改ページを許す場合，\displaybreak を使う． このコマンドには引数によってその改ページへのレベルを0~4で指定することができ，“ 引数の指定がない ” または “ 引数が4 ” のとき強制的に改ページされる．[^pagebreak]

[^pagebreak]: \pagebreak の引数と同様らしい．筆者は使ったことがないのでよく分からない．

\begin{align}
f(x)
    &=ax^2+bx+c  \\
    &=a\left(x^2+\frac{b}{a}x\right)+c  \displaybreak  \\ % ここで強制改ページ
    &=a\left{\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2}{4a^2}\right}+c  \\
    &=a\left(x+\frac{b}{a}\right)^2-\frac{b^2}{4a}+c
\end{align}

改行\\ の直前に配置することが望ましいようだ．

改ページをどの場所であっても複数行の式の途中で行って良い場合は，\allowdisplaybreaks[引数] コマンドをプリアンブルで使用すると良いだろう．[^allowdisplaybreaks]

引数には1~4を指定することができ，[1] は改ページを許可するが，出来るだけ避けたいことを意味するようだ．数字が増えれば許容度が増える．

また，\allowdisplaybreaks を有効にしていても，改ページをさせたくない複数行ある数式の改行で\\* としておけばその行での改ページを禁止させることが出来るようだ．

[^allowdisplaybreaks]: split, aligned, gathered, alignedat などは改ページが出来ない数式環境のようだ．これは，内容を分割することのできないボックスで囲んでいることに起因するらしい．

べらぼうに長い数式で紙面を超えてしまう場合には有用な手だてなように思われる． しかしながら，オフィシャルな文章ではあまり数式途中で改ページを挟むようなものを見たことがない．これに関しては私見ではあるが，複数行に渡る数式の途中で改ページするのはあまり望ましくないのではないかと思う． まとめノートなどの私用で使う分には有用かもしれない．