Grafiekdeel - wouterdhooghe/svenenwouter2 GitHub Wiki

Een stelsel dat nog niet is opgelost kan nooit accuraat getekend worden. Er bestaat geen enkel algoritme dat een willekeurig stelsel altijd exact kan oplossen. Het is dus een leugen om er toch een grafiek van te tekenen die er accuraat uitziet. Bovendien is het ook heel moeilijk om een goede benadering te maken :)

Ik zie het als een voordeel dat er vermeden wordt het stelsel op te lossen in de plaats van de gebruiker.

Pas wanneer het stelsel door de gebruiker opgelost is kan je op een knop klikken om de exacte grafiek te zien. Opgelost betekent: Dat alle afhankelijke variabelen geïsoleerd zijn aan de linkerkant van het stelsel.

Maar er kan wel een benadering getekend worden, zolang het stelsel nog niet opgelost is. Een oplossing van het stelsel is een set van getallen voor elke variabele zodat alle vergelijkingen van het stelsel waar zijn. Deze exacte punten zijn niet te vinden. Maar we kunnen wel voor elke vergelijking nagaan hoe groot het verschil is tussen de linkerkant en de rechterkant van elke vergelijking. Op deze manier kan je van elk punt berekenen hoe dicht dit punt in de buurt komt van een oplossing te zijn. (door de som van de gekwadrateerde verschillen te berekenen).

Van elk punt op de grafiek kunnen we de score weergeven als een donkerder of een lichter puntje op die plaats in de grafiek. Dit doen we voor alle punten op een grid. De fijnheid van het grid is verstelbaar.

Wanneer een ingevuld punt geen waarde krijgt (bvb door een deling door nul, of omdat hierdoor een ongelijkheid geschonden wordt) dan wordt het weergegeven met een (dik) rood puntje (zoals in de schoolboeken).

Eventueel kan er ook een 'filter' over gelegd worden, waardoor het contrast exponentieel wordt opgedreven. Dat zou gebeuren door van de verschillen eerst het logaritme te nemen en ze dan pas gekwadrateerd op te tellen.