int

int 是32位,做位运算的最大值的时候取的是31位

交换律和结合律

位运算中 ^ 和 & 满足 结合律,即 (b&c)^a = (a^b)&(a^c),记忆方式是 把&当作+,把^当作*, 其他的都满足交换律

题目

1835. 所有数对按位与结果的异或和

X进制

取模运算,如果有mod>1的话，代表无法转为这个进制（因为一个进制只能有一位

题目

1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

位运算区分数字

不同题目要求不同

题目

136. 只出现一次的数字 ^即可

137. 只出现一次的数字 II 计算每一位的累计和，然后%

260. 只出现一次的数字 III 不是累计，是用一个数进行区分

| 和 ^

^ 运算只能去掉一个|运算

题目

6169. 最长优雅子数组

*｜运算和连续

可以记录一个dp来统计最后一次这个位上的出现是哪个数字

题目

2411. 按位或最大的最小子数组长度

逆序位运算

模板

for(int i=0;i<32;i++){ ans|=((1&(n>>i))<<(31-i));//先右移，取到第一位，然后再左移（31-i） }

题目

190. 颠倒二进制位

最长前缀

最长前缀和&运算有关

题目

201. 数字范围按位与

是否有重复字符

将字符和num|计算，然后num1&num是否为0，为0则无重复

题目

318. 最大单词长度乘积

其他

不好归类

题目

191. 位1的个数

338. 比特位计数 n和n/2+n%2的关系是 二进制1的个数一样，和

2317. 操作后的最大异或和

6127. 优质数对的数目 &和|的关系，在数量上，bitCount(a|b)+bitCount(a&b)=bitCount(a)+bitCount(b) ,可以通过画韦恩图来理解

6209. 二的幂数组中查询范围内的乘积 前缀积会爆long,通过位运算分解后很短，可以暴力求解