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컴퓨터 비전: Line Patterns 및 Ellipse Detection

1부: 문제

객관식 문제 (20문제)

1. Line fitting 과정에서 발생하는 어려움으로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) Clutter 문제로 인한 불필요한 edge point 존재
b) Multiple models로 인한 점 할당 어려움
c) 선의 일부만 감지되는 불완전한 데이터
d) Edge detection 알고리즘의 계산 복잡성

2. RANSAC 알고리즘에 대한 설명 중 틀린 것을 모두 고르시오.

a) Outlier의 영향을 줄이기 위해 inlier만 사용하는 방식이다
b) 모든 포인트를 사용하여 초기 모델을 계산한다
c) 무작위로 선택된 sample로 model을 계산한다
d) Inlier 수가 충분하면 모든 inlier로 least-squares 추정을 재계산한다

3. RANSAC에서 필요한 iteration 수(k)를 결정하는 데 관련된 요소로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) Inlier 비율(w)
b) 모델 정의에 필요한 point 수(n)
c) 모델 파라미터 수
d) Image 해상도

4. Hough Transform에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) 높은 비율의 outlier를 처리할 수 있는 voting 전략이다
b) Line detection을 위해 parameter space를 이산화(discrete)한다
c) 직선 표현을 위해 y = mx + b 방정식만 사용한다
d) Accumulator array를 사용하여 vote를 계산한다

5. Line detection을 위한 Hough Transform에서 사용하는 polar representation은?

a) y = mx + b
b) x·cos θ + y·sin θ = ρ
c) (x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1
d) ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0

6. Ellipse detection algorithm에 대한 설명으로 틀린 것을 모두 고르시오.

a) Image의 edge point를 사용하여 ellipse의 center를 찾는다
b) 모든 edge point를 동일한 weight로 처리한다
c) Ellipse property: 평행한 chord의 mid-point들과 ellipse center는 collinear하다
d) Hough Transform은 ellipse detection에 절대 사용할 수 없다

7. Edge detection threshold가 ellipse detection에 미치는 영향으로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) High threshold: noise 감소, inlier edge 감소, 낮은 recall
b) Low threshold: 많은 noise, 많은 inlier와 outlier edge, 낮은 precision
c) Threshold는 detection 성능에 영향을 미치지 않는다
d) Mid threshold: 항상 최적의 detection 성능을 보장한다

8. Arc detection 과정에서 제거되는 noisy edge로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) Straight edge (Δy=0, Δx=0, Δy/Δx = constant)
b) Small edge (적은 수의 pixel로 구성)
c) Sharp turn이 있는 edge
d) 이미지 경계에 위치한 모든 edge

9. Arc quadrant classification에서 arc gradient D(arc^m)와 arc convexity C(arc^m)에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) D(arc^m) = sign(Δy)·sign(Δx)
b) C(arc^m)는 arc 위아래 영역의 면적 비교로 결정된다
c) Area(U) = Area(O)일 경우 arc는 ellipse의 일부로 간주된다
d) Gradient와 convexity는 arc의 quadrant 결정에 사용된다

10. Arc의 quadrant label 지정 방법으로 맞는 것은?

a) Quadrant I: D(+), C(+)
b) Quadrant II: D(-), C(-)
c) Quadrant III: D(+), C(-)
d) Quadrant IV: D(+), C(+)

11. Ellipse detection을 위한 arc selection rule로 틀린 것을 모두 고르시오.

a) 최소 2개의 arc 필요
b) 같은 quadrant level의 arc만 선택
c) 두 method로 계산된 center가 threshold distance 내에 있어야 함
d) Prior information을 활용할 수 있음

12. Ellipse parameter estimation 방법으로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) Ellipse property 활용: 평행 chord의 mid-point로 center 추정
b) Ellipse fitting equation 사용: ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0
d)/(2(ae-b²/4))
d) Parameter estimation은 항상 edge point 수에 비례하는 계산 복잡성을 가짐

13. Ellipse detection의 validation 단계에서 수행하는 작업으로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) 결과 ellipse가 선택된 arc에 잘 맞는지 확인
b) Fitting error 계산
c) Fitting error가 threshold보다 크면 ellipse 폐기
d) 모든 ellipse를 무조건 검증 없이 결과로 사용

14. Ellipse detection의 clustering 단계에 대한 설명으로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) Multiple valid detection 처리
b) Center 간 distance, axes, rotation으로 similarity 판단
c) Cluster 내 ellipse averaging 또는 maximum fitting score 선택
d) Clustering은 ellipse detection에서 선택적 단계이다

15. Ellipse detection이 직면하는 어려움으로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) Incomplete edges
b) Occlusion
c) Outlier edges
d) Hough Transform의 적용 불가능성

16. RANSAC과 Hough Transform을 비교할 때 맞는 설명을 모두 고르시오.

a) RANSAC은 무작위 sampling, Hough Transform은 voting 기반
b) RANSAC은 outlier가 많을 때 비효율적, Hough Transform은 높은 outlier 비율에서도 유용
c) RANSAC은 model parameter를 직접 추정, Hough Transform은 parameter space에서 최대값 찾기
d) RANSAC은 line detection에만 적용 가능, Hough Transform은 다양한 shape detection에 적용 가능

17. Ellipse detection performance 평가 지표로 사용되는 것을 모두 고르시오.

a) Precision
b) Recall
c) F-measure
d) Signal-to-noise ratio

18. Line detection에서 voting 기법의 특성으로 맞는 것을 모두 고르시오.

a) 특징점들이 호환 가능한 모든 model에 vote
b) 많은 vote를 받은 model parameter 선택
c) Noisy feature들의 vote는 영향을 미치지 않음
d) 일부 feature가 missing되어도 model이 여러 fragment를 span 가능

19. Ellipse detection pipeline의 올바른 순서는?

a) Edge detection → Arc detection → Arc quadrant classification → Arc selection → Parameter estimation → Validation → Clustering
b) Edge detection → Arc detection → Arc selection → Arc quadrant classification → Parameter estimation → Validation → Clustering
c) Edge detection → Arc detection → Arc quadrant classification → Parameter estimation → Arc selection → Validation → Clustering
d) Edge detection → Parameter estimation → Arc detection → Arc quadrant classification → Arc selection → Validation → Clustering

20. Arc convexity classification에서 Area(U)와 Area(O)를 비교할 때, 다음 중 맞는 것을 모두 고르시오.

a) Area(U) > Area(O) → Upper Convex(+)
b) Area(O) > Area(U) → Lower Convex(-)
c) Area(U) = Area(O) → Straight line으로 폐기
d) Area(U) = Area(O) → 특별한 ellipse로 분류

주관식 단답형 문제 (5문제)

21. Line detection을 위해 unbounded parameter space [m,b]의 문제를 해결하기 위해 사용하는 polar representation 방정식을 쓰시오.

22. RANSAC 알고리즘에서 모든 sampling이 실패할 확률을 나타내는 수식을 쓰시오.

23. Ellipse property에서 평행한 chord의 mid-point들과 ellipse의 center가 같은 선 위에 있는 특성을 무엇이라고 하는가?

24. Arc의 quadrant classification에서 D(arc^m)가 positive이고 C(arc^m)가 negative일 때, 이 arc는 어떤 quadrant에 속하는가?

25. Ellipse detection performance 평가에서 precision과 recall을 결합한 단일 지표는 무엇인가?

2부: 정답

객관식 정답

a, b, c
b
a, b
a, b, d
b
b, d
a, b
a, b, c
a, b, d
a, c
b
a, b, c
a, b, c
a, b, c
a, b, c
a, b, c, d
a, b, c
a, b, d
a
a, b, c

주관식 정답

x·cos θ + y·sin θ = ρ
(1-w^n)^k
collinear
Quadrant III
F-measure

3부: 해설

객관식 해설

1. a, b, c

Line fitting의 주요 어려움은 clutter(불필요한 edge point), multiple models(여러 선 존재), 불완전한 데이터(missing line part)이다.
d는 edge detection 알고리즘의 계산 복잡성이 아닌 noise in measured edge points가 어려움이다.

2. b

RANSAC은 모든 포인트가 아닌 무작위로 선택된 최소한의 point로 초기 모델을 계산한다.
나머지 설명은 모두 RANSAC의 특성과 일치한다.

3. a, b

RANSAC에서 필요한 iteration 수(k)는 inlier 비율(w)과 model 정의에 필요한 point 수(n)에 의해 결정된다.
c와 d는 iteration 수 결정과 직접적인 관련이 없다.

4. a, b, d

Hough Transform은 voting 전략으로, discrete parameter space와 accumulator array를 사용한다.
c는 틀린 설명으로, Hough Transform은 주로 polar representation(x·cos θ + y·sin θ = ρ)을 사용한다.

5. b

Line detection을 위한 Hough Transform의 polar representation은 x·cos θ + y·sin θ = ρ이다.

6. b, d

Ellipse detection에서는 edge point를 동일 weight가 아닌 다양한 특성(gradient, convexity 등)으로 분석한다.
Hough Transform은 ellipse detection에 사용될 수 있다.

7. a, b

High threshold는 noise를 줄이지만 inlier edge도 줄여 recall이 감소한다.
Low threshold는 많은 noise와 edge를 포함하여 precision이 감소한다.

8. a, b, c

Noisy edge로 제거되는 것은 straight edge, small edge, sharp turn이 있는 edge이다.
이미지 경계에 위치한 모든 edge를 제거하는 것은 아니다.

9. a, b, d

Arc gradient는 D(arc^m) = sign(Δy)·sign(Δx)로 계산된다.
Convexity는 arc 위아래 영역 면적 비교로 결정된다.
c는 틀린 설명으로, Area(U) = Area(O)일 경우 straight line으로 간주되어 폐기된다.

10. a, c

Quadrant I: D(+), C(+)
Quadrant III: D(+), C(-)
Quadrant II는 D(-), C(+)이고, Quadrant IV는 D(-), C(-)이다.

11. b

Arc selection에서는 다른 quadrant level의 arc를 선택해야 한다(같은 quadrant가 아님).

12. a, b, c

Ellipse center 추정 방법으로는 ellipse property 활용과 fitting equation 사용이 있다.
Center 좌표 계산식은 x₀ = (cd-be)/(2(ae-b²/4)), y₀ = (ae-bd)/(2(ae-b²/4))이다.
d는 틀린 설명으로, parameter estimation의 계산 복잡성은 다양한 요소에 의존한다.

13. a, b, c

Validation 단계에서는 ellipse가 arc에 맞는지 확인, fitting error 계산, threshold 초과 시 폐기를 수행한다.
모든 ellipse를 무조건 사용하지는 않는다.

14. a, b, c

Clustering은 multiple detection 처리, similarity 판단, 최종 ellipse 선택을 위한 필수 단계이다.
선택적 단계가 아니라 pipeline의 필수 부분이다.

15. a, b, c

Ellipse detection이 직면하는 어려움은 incomplete edges, occlusion, outlier edges 등이다.
Hough Transform은 적용 가능하다.

16. a, b, c, d

RANSAC은 무작위 sampling, Hough Transform은 voting 기반이다.
RANSAC은 outlier가 많을 때 비효율적이고, Hough Transform은 높은 outlier에서도 유용하다.
RANSAC은 직접 parameter 추정, Hough Transform은 parameter space에서 최대값을 찾는다.
RANSAC은 다양한 model에, Hough Transform도 다양한 shape에 적용 가능하다.

17. a, b, c

Ellipse detection 성능 평가에는 precision, recall, f-measure가 사용된다.
Signal-to-noise ratio는 일반적으로 사용되지 않는다.

18. a, b, d

Voting 기법에서는 모든 feature가 호환 가능한 model에 vote하고, 많은 vote를 받은 parameter가 선택된다.
c는 틀린 설명으로, noisy feature도 vote에 영향을 미친다.
일부 feature가 missing되어도 model이 여러 fragment를 span할 수 있다.

19. a

Ellipse detection pipeline의 올바른 순서는: Edge detection → Arc detection → Arc quadrant classification → Arc selection → Parameter estimation → Validation → Clustering이다.

20. a, b, c

Area(U) > Area(O)는 Upper Convex(+)
Area(O) > Area(U)는 Lower Convex(-)
Area(U) = Area(O)는 straight line으로 간주되어 폐기된다.

주관식 해설

21. x·cos θ + y·sin θ = ρ

이것은 line detection을 위한 Hough Transform의 polar representation이다.

22. (1-w^n)^k

RANSAC에서 모든 k sampling이 실패할 확률을 나타내는 수식으로, w는 inlier 비율, n은 model 정의에 필요한 point 수이다.

23. collinear

평행한 chord의 mid-point들과 ellipse center가 한 직선상에 있는 특성을 collinear라고 한다.

24. Quadrant III

D(arc^m)가 positive이고 C(arc^m)가 negative일 때 해당 arc는 Quadrant III에 속한다.

25. F-measure

F-measure는 precision과 recall을 조화평균하여 단일 지표로 결합한 값이다.