MinijMatrix - t-sakashita/rokko GitHub Wiki

minij行列について

これまでFrank行列と呼んでいた行列

A(i,j) = n - max(i, j)

これは、下記のFrankの論文で考案されているもの。 Werner L. Frank, "Computing Eigenvalues of Complex Matrices by Determinant Evaluation and by Methods of Danilewski and Wielandt”, Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol. 6, No. 4 (Dec., 1958), pp. 378-392

minij行列

A(i,j) = min(i, j)

上記の対称なFrank行列の、上下、左右を入れ替えたもの。 固有値は、上記の対称なFrank行列と同じ。

海外で使われているのは、minij行列 http://www.netlib.org/linalg/testmats

日本のHPCでは、対称Frank行列の方が使われている。 ただし、海外では、Frank行列は、この対称Frank行列ではなく、上Hessenberg行列の事を指す。