固有値解法とソルバ

• 固有値問題の解法(Eigenvalue Algorithm)

  • 三重対角行列に対する固有値問題の解法: 二分法, QR法, MR3, 分割統治法+QR法
  • 密行列の直接対角化: Jacobi法
  • 密行列の三重対角化: Householder法
  • 疎行列の直接対角化: べき乗法, 逆べき乗法, レイリー商反復法, Jacobi-Davidson法, LOBPCG, Krylov-Schur法
  • 疎行列の三重対角化: Lanczos法, Arnoldi法, リスタート付きLanczos法(RestartLanczos), Thick-restart Lanczos
  • その他の方法: Sakurai-Sugiura法

• 固有値ソルバ(Eigensolver, Eigenvalue Problem Solver): 固有値問題の解法の実装

• 固有値ソルバライブラリ(Eigensolver Library): 固有値ソルバのみの集合体

  • EigenExa
  • ELPA
  • IETL

• 線形計算ライブラリ(Linear Algebra Library): 固有値ソルバや他の連立方程式ソルバの集合体

  • Apple VecLib
  • ARPACK
  • BLOPEX
  • Eigen3
  • Elemental
  • Fujitsu SSLII
  • Intel MKL
  • Netlib LAPACK
  • Netlib ScaLAPACK
  • SLEPc
  • Trilinos

• 厳密対角化パッケージ(Exact Diaognalization Package)

  • ALPS
  • KOBEPACK
  • SPINPACK
  • TITPACK2