等额本息(PMT) - shuzhiwang/cvic-leasing GitHub Wiki

等额本息PMT

输入项

基本信息

  • 资产性质、设备价款、首付款比例、首付款、融资金额、币种、起租日、租金计算方法、起租方式、租期、租赁到期日、先付后付标志、租金收取频次 、每期租金还款日、最后一期结息日、是否存在租前期、年计算天数、资产余值

利率

  • 年利率类型、利率档次、基准年利率、利率浮动方式、利率浮动值、租息年利率

放款

  • 支持多次放款,计划放款时间、金额

纳税信息

  • 纳税税种、税务方案类型、本金利息税率、进项税率

保证金、费用信息

  • 费用收取类型、时间、金额、税率
  • 时间、金额、税率

数据项间逻辑控制

  1. 融资金额=设备价款-首付款;首付款=设备价款*首付款比例 ;
  2. 是否存在租前期为“否”时,必做起租方式:放款即起租、指定起租;
  3. 租赁到期日=起租日+租期;
  4. 期数=租期/租金收取频次,能整除;
  5. 每期租金还款日,30、31号需要特殊处理;例如还款日选择31号,在2月、4月、6月、9月、11月要默认到该月份最后一天;
  6. 最后一期结息日:租赁到期日、约定还款日;若起租日为15号,约定还款日为10号,则选择租赁到期日时,最后一期收租日为15号,若选择约定还款日,则最后一期到期日为10号;
  7. 年计算天数:360、365,选择不同期利率计算公式和利息计算公式不同,见计算过程
  8. 租息年利率:当租息年利率类型选择“固定利率”时,此为录入项,当租息年利率类型选择“浮动利率”时,为计算项,“浮动方式”为“百分比”时,租息年利率=基准年利率*(1±浮动值);“浮动方式”为“绝对值(或小数)”时,租息年利率=基准年利率±浮动值

输入举例:

基本要素
起租日 2019/4/20 计算年利率 5.2250% 租金收取频次(月) 3 租赁本金 200,000,000.00
租期 24 年计算天数 360 租赁到期日 2021/4/20 每期还款日 10
资产余值 0.00 先付后付标志 后付 税务方案类型 直租    
进项税税率 10% 本金利息税率 13% 手续费税率 13%    
## 计算过程: ***

租金表:

  1. 约定
    r = 计算年利率
    t = 租期
    p = 租金收取频次
    pv = 租赁本金
    fv = 资产余值
    d = 年计算天数
  2. 计算【每期租金】
  • 期利率(I):
    d = 360 时:
    租息年利率/年还款次数
    即 I = r/(12/p)
    d = 365 时:
    (1+年利率/360*365/12)^租金收取频次-1
    即 I =
  • 租赁期数(n):
    租期/租金收取频次
    即 n = t/p
  • 每期租金:
    后付法:
    先付法:
    3、根据【起租日】、【租期】、【租金收取频次】、【每期还款日】等确定【每个租金收取日】
  • 后付:
    第一期次收租日 = 【起租日】 + 一个【租金收取频次】的对应【每期还款日】的日期(可以不足一个收取频次)
    其他期次收租日 = 上一期收租日 + 一个【租金收取频次】
    若:最后一期结息日:租赁到期日
    最后一期收租日 = 【租赁到期日】
    若:最后一期结息日:约定还款日
    最后一期收租日 = 上一期收租日+一个【租金收取频次】
  • 先付:
    第一期次收取日 = 【起租日】
    第二期次收取日 = 上一期收取日 + 一个【租金收取频次】的对应【每期还款日】的日期(可以不足一个收取频次)
    其他期次收取日 = 上一期收取日 + 一个【租金收取频次】
    若:最后一期结息日:租赁到期日
    最后一期收租日 = 【租赁到期日】
    若:最后一期结息日:约定还款日
    最后一期收租日 = 上一期收租日+一个【租金收取频次】
    若收租日为节假日,可配置提前支付或延后支付
  1. 计算中间要素
  • 公式:
    • 日利率(dr) (r=计算年利率、d=年计算天数)
      dr = r/d
    • 每期本金余额
      第一期本金余额 = 租赁本金 - 本期归还本金
      其他期次本金余额 = 上期本金余额 - 本期归还本金
    • 每期计息本金(b)
      第一期计息本金 = 租赁本金 其他其次计息本金 = 上期本金余额
    • 每期计息天数(days)
      第一期计息天数 = 当期结息日 - 起租日
      其他期计息天数 = 当期结息日 - 上期结息日
  1. 计算每期【本金】【利息】
  • 首先判断当期是否整期 满一个还款周期(租金收取频次)即为整期,否则为非整期
  • 整期时:
    利息(期利率方式)= b*I
  • 非整期时:
    利息(日利率方式)= b*dr*days
  • 本金 = 租金 - 利息
  • 先付时第一期利息为0,其他与以上规则相同
  • 不排除个别情况下,不区分是否整期,统一按照期利率计算
  1. 最后一期特殊计算
  • 整期时:
    最后一期本金 = 上期本金余额-资产余值
    以保证:本金合计 = 租赁本金-资产余值
    最后一期利息 = 租金 - 本金
  • 非整期时:
    最后一期本金 = 上期本金余额-资产余值
    最后一期利息 = 计息本金*日利率*计息天数
    最后一期租金 = 本金 + 利息

现金流:

  1. 获取整个租赁业务生命周期中每笔资金流动:
顺序 资金变动日期 资金变动金额 资金流向
1 放款日 放款金额/租赁本金 流出
2 手续费收取日 手续费金额 流入
3 保证金收取日 保证金金额 流入
4 租金收取日 租金金额 流入
... ... ... ...
n 保证金退还日/租赁到期日 保证金金额 流出
n+1 留购价款收取日/租赁到期日 留购价款 流入
n+2 最后一期收租日 资产余值(若有) 流入
  1. 计算税额、不含税金额
  • 需要计算的包括:本金、利息、手续费、租赁本金等
  • 含税金额 即 租金表计算结果或录入金额
  • 公式:
    税额 = 含税金额 / (1+税率) * 税率
    不含税金额 = 含税金额 - 税额

内部收益率:

  • XIRR计算模型
    函数XIRR 与净现值函数 XNPV 密切相关。函数 XIRR 是使 XNPV 等于 0 的比率。即

    式中: = 第 i 个或最后一个支付日期, = 第 0 个支付日期。
    = 第 i 个或最后一个现金流量对应的金额。
    XIRR = rate。
  • IRR计算模型
    函数IRR 与函数 NPV 密切相关, IRR是使NPV函数等于零时的比率乘以年还款次数的值。

    = 第 i 个或最后一个现金流量对应的金额。
    IRR = rate*年还款次数。
    年还款次数 = 12/租金收取频次
  • 计算IRR的现金流与XIRR的现金流相同
  • 使用含税现金流和不含税现金流分别计算含税收益率和不含税收益率

输出

  1. 支持租金表的导出;
  2. 支持租金表的调整; 3.页面主要输出租金表、现金流、收益率;计算辅助项可以隐藏在后台

输出举例:

租金计划表 保证金、费用、名义货价 收益率
期数 支付日 当期租金 当期含税租金 剩余本金 不含税租金 增值税 手续费 保证金 留购价款 XIRR IRR XIRR(不含税) IRR(不含税) 会计IRR
本金 利息 不含税本金 不含税利息 本金增值税 利息增值税 9.3985% 9.1375% 6.1330% 6.0550% 5.2782%
起租日 2019/04/20       200,000,000.00               -200,000,000.00 -200,000,000.00 -181,818,181.82 -181,818,181.82 -200,000,000.00
  2019/04/20                 4,000,000.00     4,000,000.00 4,000,000.00 3,539,823.01 3,539,823.01 0.00
  2019/04/20                   24,400,000.00   24,400,000.00 24,400,000.00 24,400,000.00 24,400,000.00 0.00
1 2019/07/10 26,491,777.23 24,140,527.23 2,351,250.00 175,859,472.77 21,363,298.43 2,080,752.21 2,777,228.80 270,497.79       26,491,777.23 25,966,560.82 23,444,050.64 23,135,001.09 26,187,092.30
2 2019/10/10 26,491,777.23 24,194,612.87 2,297,164.36 151,664,859.90 21,411,161.83 2,032,888.81 2,783,451.04 264,275.55       26,491,777.23 25,388,128.53 23,444,050.64 22,792,187.40 25,848,508.38
3 2020/01/10 26,491,777.23 24,510,655.00 1,981,122.23 127,154,204.90 21,690,845.13 1,753,205.51 2,819,809.87 227,916.72       26,491,777.23 24,822,581.42 23,444,050.64 22,454,453.51 25,514,302.16
4 2020/04/10 26,491,777.23 24,830,825.43 1,660,951.80 102,323,379.47 21,974,181.80 1,469,868.85 2,856,643.63 191,082.95       26,491,777.23 24,269,632.47 23,444,050.65 22,121,724.16 25,184,417.02
5 2020/07/10 26,491,777.23 25,155,178.09 1,336,599.14 77,168,201.38 22,261,219.55 1,182,831.10 2,893,958.54 153,768.04       26,491,777.23 23,729,001.03 23,444,050.65 21,793,925.18 24,858,797.11
6 2020/10/10 26,491,777.23 25,483,767.60 1,008,009.63 51,684,433.78 22,552,006.73 892,043.92 2,931,760.87 115,965.71       26,491,777.23 23,200,412.72 23,444,050.65 21,470,983.51 24,537,387.28
7 2021/01/10 26,491,777.23 25,816,649.31 675,127.92 25,867,784.47 22,846,592.31 597,458.34 2,970,057.00 77,669.58       26,491,777.23 22,683,599.27 23,444,050.65 21,152,827.17 24,220,133.09
8 2021/04/20 26,243,226.62 25,867,784.47 375,442.15 0.00 22,891,844.66 332,249.69 2,975,939.81 43,192.46       26,243,226.62 21,915,292.71 23,224,094.35 20,609,651.55 23,648,461.52
  2021/04/20                   -24,400,000.00   -24,400,000.00 -20,376,044.07 -24,400,000.00 -21,653,180.11 0.00
  2021/04/20                     1,000.00 1,000.00 835.08 884.96 785.34 901.13
合计   211,685,667.23 200,000,000.00 11,685,667.23   176,991,150.44 10,341,298.43 23,008,849.56 1,344,368.80         0.00   0.00 0.00
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