公式ドキュメント:
Adding a Custom Font to Your App | Apple Developer Documentation

Your app isn't limited to the custom fonts provided by iOS. If your company has its own branded font, for example, you can use it in your app. Add the font file that contains your font to your app bundle, then use your font the same way you use any of the iOS-provided custom fonts.

追加していいよと書いてある。

フォントファイルは容量が大きいため，追加するフォントは必要最小限に留めるほうがよさそう。
特に日本語を含むフォントには気をつけてください。（文字数が多いため，ファイル容量が大きくなりやすい）

また，フォントのライセンスについては各自でしっかり確認してください。

略。

サポートされている形式は以下の通り。

• otf
• ttf

Xcode を開き，追加したいフォントを Project Navigator 内に D&D する。
Fonts/ などのフォルダを作成して管理するとよいでしょう。

追加時のダイアログでは Destination: Copy items if needed にチェックを入れる。

追加後，当該フォントの File Inspector -> Traget Membership を開き，追加したいターゲットにチェックを入れる。

Interface Builder で直接指定するだけならここまでの設定でOK。
コードでフォントを指定する場合，以降の手順が追加で必要。

Info.plist を開き，追加したフォントの名称を以下のような書式で記載していく。

<key>UIAppFonts</key>
<array>
    <string>CustomFont-Light.otf</string>
    <string>CustomFont-Bold.otf</string>
</array>

Property List 形式では Fonts provided by application という名前で表示される。

第一引数にはフォント名，第二引数にはフォントのサイズを指定する。

let font: UIFont? = UIFont(name: "CustomFont-Light", size: 14.0)

例によって，取得できない場合は nil が返るので Typo に注意。
フォント名に拡張子は不要。
また，フォントサイズは CGFloat 型で指定する。

カスタムフォントをバンドルしたアプリを App Store に公開する場合，以下の設定を忘れないようにしてください。

Apple Developer -> Certificates, Identifiers & Profiles -> Identifiers -> 当該 App ID -> Capabilities まで進み，Fonts にチェックを入れること。