【教程】伪FL流奥义 (更新中) - putianyi889/Minesweeper-makes-me-happy GitHub Wiki

Author: 林锦帆

Date: 2021-05-28

伪FL的定义

伪FL是在NF的基础上,针对部分特殊雷型采用FL方式解决。一盘高级一般用到的雷数低于20,部分特别不擅长标雷的选手可能只能假假地标一个雷。

伪FL的意义

伪FL的目标是在保持NF速度与优势的基础上,在特殊局部采用FL手法爆发式提速,去除破空费操不稳定的问题,提升个人成绩上限。

伪FL的基本理论

FL与NF的优劣势

NF FL
优势
  • 无需考虑左右键切换,减轻思考负担
  • 无需考虑标雷位置、双击位置,减轻思考负担
  • 某些方向的信息可以更快暴露,有利于后续决策
  • 破空费操稳定,各种位置都只需要一次1.5click操作
  • 数字1密集区或已有1雷的2周围可以实现标1开N,结合1.5click操作以后只要N>=2就一定获益,效率高
  • 标过的雷可以在多个方向多次利用,效率极高
  • 标过的雷可以作为判雷基点
劣势
  • 破空费操不稳定,绝对破空位置只需要1次点击,易破空位虽可能只需要1-2次点击但若不是空就亏损,其余不易破空位置如破空往往需要6-7次点击
  • 数字1密集区或已有1雷的2周围需要多次点击才能完全清空,效率低下
  • 在一个雷的多个方向都要进行多次点击才能完全清空,效率极为低下
  • 不存在已标雷作为判雷基点,视野小、雷型不熟练的玩家容易错过可以解决的局部,影响路线的合理性
  • 需要考虑左右键切换,思考负担大
  • 需要考虑标雷位置、双击位置,思考负担大
  • 所有方向的信息必须等到双击结束才能同时暴露,影响后续决策

同时使用NF技术与FL技术的劣势

  • 在NF有利区域同样需要FL的思维负担
  • 操作容易变形
  • 需要额外增加切换模式或者长按的操作(手机),前者要等按下切换键才能进行下一步操作;后者要在足以与NF短按操作区分的时长(下限,尽可能长)以及长按时长(上限,尽可能短)中进行平衡(阈值一般设置为100毫秒),实际使用长按时,存在长按时间未达阈值,仍将被识别为短按打开操作,从而导致本局失败的风险,因此长按时长往往会比100毫秒更长。无论是点击切换模式再标双(标双结束后还得再次切换回来),还是选择一次长按标雷,所需的时长足以完成连续两次点击,伪FL可以得利的形状变得更少。

综上所述,伪FL需要尽可能的结合NF与FL的优势,规避以上劣势。借助双/多线操作,以及基本类型的组合,可以达到目的。伪FL的本质,仍然是NF,伪FL=FL加成过的NF。

伪FL的基本类型

标1开N(N>=5)

标双完就跑的标1开N(3<=N<=4)

两边利用

FL操作实例分析与探讨

隔空标雷 vs 双线

鞠泽恩式双线伪FL操作:从左到右NF三连击绿色三格,随后顺手在c-d接一个标双打开efg三格,然后由于b是1补一次双击,f再补一个双击,再回到h补双击。后续仍然由NF完成。通过NF接FL双线,有效平衡了视野与操作,完美利用了两侧局部对新信息的反应时间,没有废操作。

周丹式伪FL操作:先左键点击a,然后标双c-d直接连f,后续再连双击bh。a-d的连续操作名为隔空标雷,虽然节省b位1次点击,但也使得b位的信息晚一步才暴露(手机上c位标雷可以换算成2次点击时间,b位信息要晚两步才暴露),后续的双击不得不依靠试探双击f位来抹平b位判断时间,或者卡顿一下判出b才能继续进行,失去了双线的妙味。这可能也是周丹未能开发出鞠泽恩式双线的原因之一。

隔空标雷并非除了好看一无是处,没有双线潜力的时候仍然是最有效的:当雷处于内侧,黄色指针按下位置无法提供更多信息的情况下,可以先点击靠雷墙的3(指针上方)之后选择标双红色雷以及绿底的1,形成标1开4的效果。

总结:隔空标雷技术效率、稳定性均低于双线,不推荐在开阔区域采用,仅适用于封闭区域

绕圈双击 vs 双线

田溢昉式暴力FL操作:首先标雷a,然后接双击b打开绿色3格,再双击c-d打开浅绿色6格,最后双击e-f打开黄色5格。此过程称为绕圈双击,被双击格除了b已知是1,其余c-f四格都需要靠运气才能起作用,在它们恰好都是1的情况下收益最高,在电脑上收益比为打开格子数/操作数=14/5.5=2.55(标雷与首次双击按1.5次操作计算),在手机上收益比为打开格子数/操作数=14/7=2(标雷按2次操作计算)。在本例中,双击b-c-d-f均遇到1,双击e无效(点在双击c产生的op边缘上),实际打开7格+1个op。

绕圈双击是上古暴力FL大神田溢昉的独门秘技,是试探双击技巧的极端化,b-c-d可以说是安全的试探双击位,而e-f两个位置都是绕圈双击起手时没有信息的格子。绕圈双击的优点是在1特别密集的局部能产生恐怖的爆发力(田溢昉中级3bv/s纪录5.83),缺点是过于依赖1,在烂图容易卡顿,且手机上盲目双击可能点到雷。

效率流对绕圈双击的一个小改进是:标雷a双击b后,由于双击d可以直接打开5个新格子,而双击c只能打开3个新格子,两者重叠覆盖的格子有2个,故先双击d可以使得更多的格子先暴露,再在**补双击c(效率等价于NF)**的同时判断前述5格带来的信息,最后补双击f-e。效率流的双击位置思路来源于对IOE理论最高值的探索,结论是双击雷横竖左右四个方向邻接格效率最高。

我们看看鞠泽恩式双线伪FL在此局部的扫法:NF二连击a-b绿色格,随后顺手在c-d接一个标双打开浅绿色格(此时判出绿色格),然后双击b(此时判出e与e上面一格),再对e补一个双击(此时判出b右侧是否是1),最后对b右侧格补双击(如b右侧是1,不是则不补)。仅讨论确定的部分,省略最后一次双击,与绕圈双击同样的操作数,不仅规避了1的不确定性,同时避免了卡顿和踩雷,代价仅仅是少覆盖了2格,而这可以根据后续情况用1次双击即可覆盖。

总结:绕圈双击技术稳定性远低于双线,在理想状态下效率也没有明显提升,不推荐采用;试探双击的稳定性低于双线,仅推荐局部收尾(附近没有其他可解局部)时采用

试探双击 vs 双线

试探双击是李明炫的必杀技,主要作用是:当你完成一个标双还不知道下一步点哪里的时候,沿着上一次双击的惯性再盲目地双击一下,为下一步判断争取时间的同时争取多开几个格子。第1次双击在电脑上由1.5click技巧完成,耗时按0.5次点击计算,此前的标雷耗时1次点击;第1次双击在手机上由1次点击完成,耗时按1次点击计算,此前的标雷耗时2次点击。第2次点击则主要分为两种情形:①在首次双击格与雷横竖相邻的情况下,第2次点击方向与第1次相对于雷垂直,如第2次点击不成功则在其他操作时判断与雷横竖相邻的格能否补双击,②在首次双击格与雷斜向相邻的情况下,在其他操作时优先判断对与雷横竖相邻的格是否需要补双击。

封闭式局部

  • 方案一(实战):a-b-c连续双击,这是试探双击的一种极端用法。待解决局部被四面包围,其中绿色格安全,黄色格c-d无法判定是否是雷。手机上,a-b都是安全的双击位,c有踩雷的风险;电脑上,a-b-c都是安全的双击位。

经计算,本方案手机效率(79.4%生存情况下)为1.47,实际效率为1.17;电脑效率为1.84。

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由于高级雷密度为20.625%,c为雷的概率约为20.6%,c-d均没有雷的概率为`79.375%^2=63%`,其中c无雷d有雷的概率为`20.625%×79.375%=16.4%`,其余情况概率为`20.625%×79.375%+20.625%^2=20.6%`。

在概率约63%的理想情况下(c-d都不是雷),手机效率为8/5=1.6,电脑效率为8/3.5=2.29; 在概率约16.4%的次优情况下(c不是雷,d是雷),手机效率为7/7=1,电脑效率为7/5.5=1.27,也不亏; 在概率为20.6%的最差情况下(c是雷),手机gg,电脑效率为6/6.5×20.6%+7/7.5×79.4%=0.93

加权平均的手机效率(生存情况下)为(1.6×63%+1×16.4%+0×20.6%)/79.4%=1.17/79.4%=1.47,电脑效率为2.29×63%+1.27×16.4%+0.93×20.6%=1.84

  • 方案二:如果操作保守一点,仅双击a-b。后续操作是单击d下面1格,同时判断c是否可以双击,再补双击c或者改用nf。

经计算,本方案手机效率为1.38,电脑效率为1.92。本方案是局部最优解

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如单独计算双击a-b的效率:
概率约79.4%的理想情况下(c不是雷),手机效率为`5/4=1.25`,电脑效率为`5/2.5=2`;
而概率约20.6%的最差情况下(c为雷),c右侧一格可以通过双击和下面一格同时打开,按半次操作计算,c左侧一格按nf计算,手机效率为`4/5.5=0.73`,电脑效率为`4/4=1`。

加权平均的手机效率为1.25×79.4%+0.73×20.6%=1.14,电脑效率为2×79.4%+1×20.6%=1.79

带后续操作的效率: 79.4%可能连双击成功,其中又有79.4%概率可以补双击c,20.6%概率nf两格,手机效率为8/5×79.4%+7/6×20.6%=1.51,电脑效率为8/3.5×79.4%+7/4.5×20.6%=2.14; 20.6%连双击失败,右侧两绿格可以通过一个补双击完成,其余格nf完成,手机效率为7/8×79.4%+6/7×20.6%=0.87,电脑效率为7/6.5×79.4%+6/5.5×20.6%=1.08

加权平均的手机效率为1.51×79.4%+0.87×20.6%=1.38,电脑效率为2.14×79.4%+1.08×20.6%=1.92

  • 方案三:nf上方两格,再点开d下面1格,然后标雷连双击两次,其中在第一次连双击时即可根据d下面1格提供的信息判出是否需要双击第二次还是改用nf。

经计算,本方案手机效率为1.18,电脑效率为1.55。本方案效率明显不如方案二

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为了方便比较不计入d下面1格的效率。由于高级雷密度为20.625%,c为雷的概率约为20.6%,c-d均没有雷的概率为`79.375%^2=63%`,其中c无雷d有雷的概率为`20.625%×79.375%=16.4%`,其余情况概率为`20.625%×79.375%+20.625%^2=20.6%`。

在概率约63%的理想情况下(c-d都不是雷),手机效率为8/6=1.33,电脑效率为8/4.5=1.78; 在概率约16.4%的次优情况下(c不是雷,d是雷),手机效率为7/7=1,电脑效率为7/5.5=1.27; 在概率为20.6%的最差情况下(c是雷,但可以双击解决右侧两绿色格),手机效率为7/8×79.4%+6/7×20.5%=0.87,电脑效率为7/6.5×79.4%+6/5.5×20.5%=1.08

加权平均的手机效率为1.33×63%+1×16.4%+0.87×20.6%=1.18,电脑效率为1.78×63%+1.27×16.4%+1.08×20.6%=1.55

  • 方案四:左侧标雷二连双击+右侧两绿格nf。

经计算,本方案手机效率为1.18,电脑效率为1.57。本方案效率明显不如方案二。电脑上如改用1.5click技巧处理右侧两绿格,效率为1.75,虽然略有提升,但仍然不如方案二。

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由于高级雷密度为20.625%,c为雷的概率约为20.6%,c-d均没有雷的概率为`79.375%^2=63%`,其中c无雷d有雷、c有雷d无雷的概率均为`20.625%×79.375%=16.4%`,c-d均为雷的概率为`20.625%^2=4.2%`。

在概率约63%的理想情况下(c-d都不是雷),手机效率为8/6=1.33,电脑效率为8/4.5=1.78; 在概率16.4%的次优情况下(c不是雷,d是雷,还有标1开2的机会),手机效率为7/7=1,电脑效率为7/5.5=1.27; 在概率16.4%的次差情况下(c是雷,d不是雷,电脑上还可以用1.5click标双c),手机效率为7/8=0.875,电脑效率为7/6=1.17; 在概率4.2%的最差情况下(c-d都是雷),手机效率为6/7=0.86,电脑效率为6/5.5=1.09

加权平均的手机效率为1.33×63%+1×16.4%+0.875×16.4%+0.86×4.2%=1.18,电脑效率为1.78×63%+1.27×16.4%+1.17×16.4%+1.09×4.2%=1.57

电脑上如改用1.5click技巧处理右侧两绿格,效率为8/4×63%+7/5×16.4%+7/5.5×16.4%+6/5×4.2%=1.75

  • 方案五:如果两边标雷又会如何呢?先左侧标双一次,然后右侧标双的同时判出c-d,然后再选择双击位置或单击b格。

经计算,本方案手机效率为1.06,电脑效率为1.86。本方案由于手机效率极低的原因是在右侧标1开2效率低下,而电脑上的效率比三连双击还要高,是次优解

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由于高级雷密度为20.625%,c为雷的概率约为20.6%,c-d均没有雷的概率为`79.375%^2=63%`,其中c无雷d有雷、c有雷d无雷的概率均为`20.625%×79.375%=16.4%`,c-d均为雷的概率为`20.625%^2=4.2%`。

在概率约63%的理想情况下(c-d都不是雷),手机效率为8/7=1.14,电脑效率为8/4=2; 在概率16.4%的次优情况下(c不是雷,d是雷,还有标1开2的机会),手机效率为7/7=1,电脑效率为7/4=1.75; 在概率16.4%的次差情况下(c是雷,d不是雷,电脑上还可以用1.5click标双c),手机效率为7/8=0.875,电脑效率为7/4.5=1.56; 在概率4.2%的最差情况下(c-d都是雷),手机效率为6/7=0.86,电脑效率为6/4=1.33

加权平均的手机效率为1.14×63%+1×16.4%+0.875×16.4%+0.86×4.2%=1.06,电脑效率为2×63%+1.75×16.4%+1.56×16.4%+1.33×4.2%=1.86

  • 方案七:从右侧三连双击到c,在第二次双击失败的情况下仍然可以双击a。

经计算,本方案手机效率为1.45,电脑效率为1.79。本方案效率不如a-b-c三连双击,这是由于原方案将不确定性分担到两次双击中,而本方案是一锤子买卖。

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由于高级雷密度为20.625%,c为雷的概率约为20.6%,c-d均没有雷的概率为`79.375%^2=63%`,其中c无雷d有雷、c有雷d无雷的概率均为`20.625%×79.375%=16.4%`,c-d均为雷的概率为`20.625%^2=4.2%`。

在概率约63%的理想情况下(c-d都不是雷),手机效率为8/5=1.6,电脑效率为8/3.5=2.29; 在概率16.4%的次优情况下(c不是雷,d是雷),手机效率为7/8=0.875,电脑效率为7/7.5=0.93; 在概率16.4%的次差情况下(c是雷,d不是雷),手机gg,电脑效率为7/7.5=0.93; 在概率4.2%的最差情况下(c-d都是雷),手机gg,电脑效率为6/6.5=0.92

加权平均的手机效率(生存情况下)为(1.6×63%+0.875×16.4%+0×20.6%)/79.4%=1.15/79.4%=1.45,电脑效率为2.29×63%+0.93×16.4%×2+0.92×4.2%=1.79

小结:在封闭局部且首次双击格与雷斜向相邻时,无论手机或者电脑,试探双击两次都是有利的。手机试探第三次时看似用筛图的方式略微提高了效率(1.38->1.47),但实际效率是下降的(1.38->1.17),而电脑上效率也是略有下降(1.84->1.79),因此手机上不建议连双到第三次,电脑上重视操作连续性的选手可以采用三连双击。本局部的最优手段是标连双2次,单击d下面1格,同时判断c是否可以双击,再补双击c或者改用nf

半封闭局部

由于李明炫已经点出一个2,确定了浅绿格无雷,本局部的风险性进一步降低,仅剩两个黄格不确定,如果事先标双了下方的标1开4,两黄格也变为确定格,就变成上述的封闭局部。因此本局部也采用了试探双击的极端用法,标雷后连双击a-b-c。由于都是在双击b-c时会各碰到一个未定格,故概率分析与封闭局部相似:

  • 方案一(实战):连双击a-b-c。

经计算,本方案手机效率为1.1,电脑效率为1.56。

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在概率约63%的理想情况下(黄格无雷),手机效率为`7/5=1.4`,电脑效率为`7/3.5=2`;
在概率约16.4%的次优情况下(仅右侧黄格有1雷),手机效率为`4/5=0.8`,电脑效率为`4/3.5=1.14`;
在概率为20.6%的最差情况下(左侧黄格有1雷),手机效率为`2/5=0.4`,电脑效率为`2/3.5=0.57`。

加权平均的手机效率为1.4×63%+0.8×16.4%+0.4×20.6%=1.1,电脑效率为2×63%+1.14×16.4%+0.57×20.6%=1.56

  • 方案二:双击a-b后面再补双击c或nf。

经计算,本方案手机效率为1.19,电脑效率为1.71。这是本局部的最优解

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在概率约63%的理想情况下(黄格无雷),手机效率为`7/5=1.4`,电脑效率为`7/3.5=2`;
在概率约32.8%的次优情况下(黄格仅有1雷),手机效率为`6/7=0.86`,电脑效率(对2补1.5click)为`6/5=1.2`;
在概率为4.2%的最差情况下(黄格均为雷),手机效率为`5/7=0.71`,电脑效率(对2补1.5click)为`5/4=1.25`。

加权平均的手机效率为1.4×63%+0.86×32.8%+0.71×4.2%=1.19,电脑效率为2×63%+1.2×32.8%+1.25×4.2%=1.71

  • 方案三:仅双击a-b不补双击。

经计算,本方案手机效率为0.9+,电脑效率<1.44。效率低于实战。

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概率约79.4%的理想情况下(c下方不是雷),手机效率为`4/4=1`,电脑效率为`4/2.5=1.6`;
概率约20.6%的最差情况下(c下方为雷),手机效率为`2/4=0.5`,电脑效率为`2/2.5=0.8`。

加权平均的手机效率为1×79.4%+0.5×20.6%=0.9,电脑效率为1.6×79.4%+0.8×20.6%=1.44。由于不补双击,外侧三格看作是nf完成的,效率为1,以上效率在与1作加权平均后,总体效率将往1方向靠近。

小结:在半封闭局部只能双击出4格且首次双击格与雷斜向相邻时,无论手机或者电脑,试探双击两次后面再补双击或nf都是比试探三次有利的,但试探双击两次后如不补双击则是亏损的

我们再考虑这个2没点出的情况,这样浅绿色与黄色4格都无法确定。手机上,a-b都是安全的双击位,c有20.6%踩雷的风险;电脑上,a-b-c都是安全的双击位。

  • 方案一:连双击a-b-c。

经计算,本方案手机效率(79.4%生存情况下)为1.24,实际效率0.988;电脑效率1.50。

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双击b位成功的概率是63%,而双击b位成功后双击c位成功的概率也是63%,故a-b-c连双击都成功的概率是`63%×63%=39.7%`,双击b位成功后双击c位失败的概率是`63%×37%=23.3%`。

在概率约39.7%的理想情况下(b-c连双击都成功),手机效率为8/5=1.6,电脑效率为8/3.5=2.29; 在概率约23.3%的次优情况下(b双击成功,c双击失败),手机效率为7/7×88.5%+6/6×11.5%=1,电脑效率为7/5.5×88.5%+6/4.5×11.5%=1.28; 在概率约16.4%的次差情况下(b双击失败,c不是雷),手机除了绿色二格还能点开c格,手机效率为6/8×63%+5/7×16.4%×2+4/6×4.2%=0.73,电脑打开绿色二格,电脑效率为6/7.5×63%+5/6.5×16.4%×2+4/5.5×4.2%=0.79; 在概率为20.6%的最差情况下(b双击失败,c是雷),手机在c格踩雷gg,电脑效率为7/8.5×50%+6/7.5×10.1%+5/6.5×39%+4/5.5×0.9%=0.80

加权平均的手机效率(生存情况下)为(1.6×39.7%+1×23.3%+0.73×16.4%+0×20.6%)/79.4%=0.988/79.4%=1.24,电脑效率为2.29×39.7%+1.28×23.3%+0.79×16.4%+0.80×20.6%=1.50

  • 方案二:双击a-b,后面再补c或nf。

经计算,本方案手机效率为1.30,电脑效率1.75。这是本局部的最优解

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右侧浅绿格与右侧黄格中必有雷时,其中只有1雷的条件概率为`(79.375%+79.375%)/(79.375%+79.375%+20.625%)=88.5%`,两格都是雷的条件概率为11.5%。

在概率约39.7%的理想情况下(b-c都可以双击),手机效率为8/5=1.6,电脑效率为8/3.5=2.29; 在概率约23.3%的次优情况下(b双击成功,c不能双击),手机效率为7/7×88.5%+6/6×11.5%=1,电脑效率为7/5.5×88.5%+6/4.5×11.5%=1.28; 在概率约32.8%的次差情况下(b双击失败,c和c下方仅有1雷),手机效率为7/8×63%+6/7×16.4%×2+5/6×4.2%=0.87,电脑效率为7/6.5×63%+6/5.5×16.4%×2+5/4.5×4.2%=1.08; 在概率为4.2%的最差情况下(b双击失败,c和c下方均为雷),手机效率为5/7×63%+4/6×16.4%×2+3/5×4.2%=0.69,电脑效率为5/5.5×63%+4/4.5×16.4%×2+3/3.5×4.2%=0.9

加权平均的手机效率为1.6×39.7%+1×23.3%+0.87×32.8%+0.69×20.6%=1.30,电脑效率为2.29×39.7%+1.28×23.3%+1.08×32.8%+0.9×20.6%=1.75

  • 方案三:仅双击a-b不补双击。

经计算,本方案手机效率为0.97+,电脑效率<1.75。效率低于方案一。

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概率约63%的理想情况下(b双击成功),手机效率为`5/4=1.25`,电脑效率为`5/2.5=2`;
而概率约37%的最差情况下(b双击失败),手机效率为`2/4=0.5`,电脑效率为`2/2.5=0.8`。

加权平均的手机效率为1.25×63%+0.5×37%=0.97,电脑效率为2×63%+0.8×37%=1.56。由于不补双击,外侧三格看作是nf完成的,效率为1,以上效率在与1作加权平均后,总体效率将往1方向靠近。

  • 方案四:试图化为前一种局部解决,把2点出再标雷连双击a-b,后面再补双击c或nf。

经计算,本方案手机效率为1.15,电脑效率1.54。均不如方案二直接标连双的效率

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在概率约63%的理想情况下(黄格都不是雷),手机效率为`8/6=1.33`,电脑效率为`8/4.5=1.78`;
在概率约32.8%的次优情况下(仅一个黄格是雷),手机效率为`7/8=0.875`,电脑效率(对下方2补1.5click)为`7/6=1.13`;
在概率为4.2%的最差情况下(两个黄格均为雷),手机效率为`6/8=0.67`,电脑效率(对上方2补1.5click)为`6/5=1.2`。

加权平均的手机效率为1.33×63%+0.875×32.8%+0.67×4.2%=1.15,电脑效率为1.78×63%+1.13×32.8%+1.2×4.2%=1.54

  • 方案五:试图化为前一种局部解决,把2点出再标雷连双击a-b,后面不补双击。

经计算,本方案手机效率为0.93+,电脑效率<1.32。均不如方案二直接标连双的效率

展开查看计算过程

概率约79.4%的理想情况下(c下方不是雷),手机效率为`5/5=1`,电脑效率为`5/3.5=1.43`;
而概率约20.6%的最差情况下(c下方为雷),手机效率为`4/6=0.66`,电脑效率为`4/4.5=0.89`。

加权平均的手机效率为1×79.4%+0.66×20.6%=0.93,电脑效率为1.43×79.4%+0.89×20.6%=1.32。由于不补双击,外侧三格看作是nf完成的,效率为1,以上效率在与1作加权平均后,总体效率将往1方向靠近。

  • 方案六:试图化为前一种局部解决,把2点出再标雷连双击a-b-c。

经计算,本方案手机效率为1.16,电脑效率1.53。均不如方案二直接标连双的效率

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在概率约63%的理想情况下(黄格都不是雷),手机效率为`8/6=1.33`,电脑效率为`8/4.5=1.78`;
在概率约16.4%的次优情况下(仅右侧黄格是雷),手机效率为`7/8=0.875`,电脑效率(外侧补1.5click)为`7/6=1.13`;
在概率约16.4%的次差情况下(仅左侧黄格是雷),手机效率为`7/8=0.875`,电脑效率(对c补1.5click)为`7/6=1.13`;
在概率为4.2%的最差情况下(黄格都是雷),手机效率为`6/8=0.75`,电脑效率(对2补1.5click)为`6/6=1`。

加权平均的手机效率为1.33×63%+0.875×16.4%×2+0.75×4.2%=1.16,电脑效率为1.78×63%+1.13×16.4%×2+1×4.2%=1.53

小结:在半封闭局部且首次双击格与雷斜向相邻时,无论手机或者电脑,试探双击三次都是有利的,但手机上有20.6%概率gg。在首次双击格与雷斜向相邻且只能双击出5格时,手机上试探双击两次是亏损的,但电脑上可以这么选择。没有必要为了额外的信息量多点一格

开放式有已标雷局部

这是试探双击的一种正常用法,利用已标雷连续双击a-b,同时判断下方最优路线。下方NF过程(1-2)同时判出上方c位可以补双击,在下方解决到与上方平齐时(3-8)再补9位,然后再破空10-13。下方的路线是根据深度优先原则制定的,每一步都要求获取右侧最大信息量,通过每个格获取到的新信息已用绿线标注在图中。

由于已标雷是标1开3所致,以下的概率计算可以分为三种情况:①标1开3后立刻接试探双击,即无视标1开3得到的d-e-f信息,浅绿格与黄格的概率计算独立于全局其余部分的概率;②标1开3打开d-e-f之后对得到的信息进行了及时判断,然后再接试探双击,或者反应快的玩家在双击a时已经判断出d-e-f再决定是否继续双击b-c,即把橙色框内所有格的概率计算看作不相互独立的,而蓝色框内的格子仍然是全局的背景概率;③蓝色格同时被上下双方雷型影响,属于判雷基点,视野足够大的玩家可以在判断d-e-f信息时作出一定的判断,即当蓝色格是雷、非雷两种情况时分别计算浅绿格与黄格的概率。

  • 方案一:连续双击a-b-c。

情况①:经计算,本方案手机效率(79.4%生存情况下)为1.61,实际效率为1.28;电脑效率1.49。

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由于高级雷密度为20.625%,c为雷的概率约为20.6%,浅绿格均没有雷的概率就是63%。3个黄色格同时为雷的概率是`20.625%^3=0.9%`,有2雷的概率为`3×20.625%×20.625%×79.375%=10.1%`,有1雷的概率为`3×20.625%×79.375%×79.375%=39%`,无雷的概率为`79.375%^3=50%`。3个黄色格必有雷时,其中只有1雷的条件概率为`39%/50%=78%`,其中只有2雷的条件概率为`10.1%/50%=20.2%`,3格均为雷的条件概率为`0.9%/50%=1.8%`。

概率约31.5%的理想情况下(双击b-c均成功),效率为7/3=2.33; 概率约31.5%的次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),手机效率为6/5×78%+5/4×20.2%+4/3×1.8%=1.21,电脑效率为6/4.5×78%+5/4×20.2%+4/3×1.8%=1.32; 概率约16.4%的次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),手机效率为6/6×78%+5/5×20.2%+4/4×1.8%=1,电脑效率为6/5.5×78%+5/5×20.2%+4/4×1.8%=1.07; 概率约20.6%的最差情况下(双击b失败,c是雷),手机gg,电脑效率为6/7×79.4%×50%+5/6×(79.4%×39%+20.6%×50%)+4/5×(79.4%×10.1%+20.6%×39%)+3/4×(79.4%×0.9%+20.6%×10.1%)+2/3×20.6%×0.9%=0.85

加权平均的手机效率(生存情况下)为(2.33×31.5%+1.21×31.5%+1×16.4%+0×20.6%)/79.4%=1.28/79.4%=1.61,电脑效率为2.33×31.5%+1.32×31.5%+1.07×16.4%+0.85×20.6%=1.49

情况②:经计算,本方案手机效率(85.4%生存情况下)为1.29,实际效率为1.10;电脑效率为1.26。

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橙色框内6格,每格都有是雷/非雷两种情况,6格总共2^6=64种情况。根据d-e-f的数字分类如下:
111:1种;112:1种;         122:1种;123:1种;
211:2种;212:2种;221:1种;222:4种;223:3种;232:1种;233:2种;234:1种;
311:1种;312:1种;321:2种;322:5种;323:3种;332:3种;333:5种;334:2种;343:1种;344:1种;
                   421:1种;422:2种;423:1种;432:3种;433:4种;434:1种;443:2种;444:2种;
                                               532:1种;533:1种;          543:1种;544:1种;
蓝色框内2格,每格都有是雷/非雷两种情况,2格总共2^2=4种情况。因此蓝橙两个框总计64×4=256种情况。

case1: 双击b-c均成功的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:1种(1);122:1种(1);123:1种(2);211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:1种(2);232:0种();233:1种(2);234:1种(3); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case2: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余1雷的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:1种(1);122:1种(1);123:1种(2);211:1种(1);212:1种(2);311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:3种(1,2,2);223:2种(2,3);232:1种(2);233:2种(2,3);234:1种(3); 321:0种();322:1种(2);323:1种(3);332:1种(2);333:2种(3);334:1种(4);343:1种(3);344:1种(4); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case3: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余2雷的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(2);212:1种(1);311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:2种(2);223:1种(3);232:1种(2);233:1种(3);234:0种(); 321:1种(2);322:2种(2,3);323:1种(3);332:2种(2,3);333:3种(3,3,4);334:2种(3,4);343:0种();344:1种(4); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:1种(5); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case4: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余3雷的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:1种(3);323:0种();332:1种(3);333:1种(4);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:1种(5); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case5: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余0雷的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:1种(1);122:1种(1);123:1种(2);211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:1种(2);232:0种();233:1种(2);234:1种(3); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case6: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余1雷的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:1种(0);122:1种(1);123:1种(2);211:1种(1);212:1种(2);311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:3种(1,2,2);223:2种(2,3);232:1种(2);233:2种(2,3);234:1种(3); 321:0种();322:1种(2);323:1种(3);332:1种(2);333:2种(3);334:1种(4);343:1种(3);344:1种(4); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case7: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余2雷的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:1种(2);311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:2种(2);223:1种(3);232:1种(2);233:1种(3);234:0种(); 321:1种(2);322:2种(2,3);323:1种(3);332:2种(2,3);333:3种(3,3,4);334:1种(4);343:1种(3);344:1种(4); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:1种(5); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case8: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余3雷的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();11:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:1种(3);323:0种();332:1种(3);333:1种(4);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:1种(5); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case9: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余4空的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:1种(2);11:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(2);223:1种(3);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:1种(3);332:0种();333:1种(3);334:1种(4);343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case10: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余3空的情况共32种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:2种(1);212:2种(2);311:1种(2);312:1种(3); 221:0种();222:2种(2);223:2种(3);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:4种(2,2,3,3);323:3种(3,3,4);332:1种(3);333:3种(3,3,4);334:2种(4);343:0种();344:0种(); 421:0种();422:1种(4);423:1种(3);432:1种(3);433:2种(4);434:1种(5);443:1种(4);444:1种(5); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case11: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余2空的情况共48种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:1种(2);311:2种(2);312:2种(3); 221:0种();222:1种(2);223:1种(3);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:2种(2);322:5种(2,3,3,3,3);323:3种(3,4,4);332:2种(3);333:3种(3,4,4);334:1种(4);343:0种();344:0种(); 421:1种(3);422:3种(3,3,4);423:2种(4);432:3种(3,3,4);433:5种(4,4,4,4,5);434:2种(5);443:2种(4);444:2种(5); 532:1种(4);533:1种(5);543:1种(5);544:1种(6); case12: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余1空的情况共32种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:1种(2);312:1种(3); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:2种(3);323:1种(4);332:1种(3);333:1种(4);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:2种(3);422:3种(3,4,4);423:1种(4);432:3种(3,4,4);433:4种(4,4,5,5);434:1种(5);443:1种(4);444:1种(5); 532:2种(4);533:2种(5);543:2种(5);544:2种(6); case13: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余0空的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种;123:0种;211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:1种(3);422:1种(4);423:0种();432:1种(4);433:1种(5);434:0种();443:0种();444:0种(); 532:1种(4);533:1种(5);543:1种(5);544:1种(6);

理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^6+3×79.375%^5×20.625%+3×79.375%^4×20.625%^2+79.375%^3×20.625%^3)=12.5%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^6+5×79.375%^5×20.625%+9×79.375%^4×20.625%^2+7×79.375%^3×20.625%^3+2×79.375%^2×20.625%^4)=19%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^5×20.625%+7×79.375%^4×20.625%^2+9×79.375%^3×20.625%^3+5×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=7.34%,黄格有3雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2+3×79.375%^3×20.625%^3+3×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=0.844%,手机效率为(6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.22,电脑效率为(6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.31; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^6+3×79.375%^5×20.625%+3×79.375%^4×20.625%^2+79.375%^3×20.625%^3)=12.5%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^6+5×79.375%^5×20.625%+9×79.375%^4×20.625%^2+7×79.375%^3×20.625%^3+2×79.375%^2×20.625%^4)=19%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^5×20.625%+7×79.375%^4×20.625%^2+9×79.375%^3×20.625%^3+5×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=7.34%,黄格剩余3雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2+3×79.375%^3×20.625%^3+3×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=0.844%,手机效率为(6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1,电脑效率为(6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1.03; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+3×79.375%^4×20.625%^2+3×79.375%^3×20.625%^3+79.375%^2×20.625%^4)=3.25%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^5×20.625%+8×79.375%^4×20.625%^2+12×79.375%^3×20.625%^3+8×79.375%^2×20.625%^4+2×79.375%×20.625%^5)=8.19%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+7×79.375%^4×20.625%^2+16×79.375%^3×20.625%^3+16×79.375%^2×20.625%^4+7×79.375%×20.625%^5+20.625%^6)=6.84%,剩余1空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2+8×79.375%^3×20.625%^3+12×79.375%^2×20.625%^4+8×79.375%×20.625%^5+2×20.625%^6)=2.13%,剩余0空的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^3+3×79.375%^2×20.625%^4+3×79.375%×20.625%^5+20.625%^6)=0.22%,手机gg,电脑效率为(6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%)/(3.25%+8.19%+6.84%+2.13%+0.22%)=0.82。 加权平均的手机效率(生存情况下)为(7/3×12.5%+6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+0×20.625%)/79.375%=1.02/79.375%=1.28,电脑效率为7/3×12.5%+6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%=1.22

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f无法补双击的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f可以补双击的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e为22的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d为2的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f为222的情形: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^5×20.625%)=1.62%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+2×79.375%^4×20.625%^2)=2.47%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,黄格有3雷的概率为0%,手机效率为(6/5×2.47%+5/4×0.844%+4/3×0%)/(2.47%+0.844%+0%)=1.21,电脑效率为(6/4.5×2.47%+5/4×0.844%+4/3×0%)/(2.47%+0.844%+0%)=1.31; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%)=1.62%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+2×79.375%^4×20.625%^2)=2.47%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,黄格剩余3雷的概率为0%,手机效率为(6/6×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%)=1,电脑效率为(6/5.5×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%)=1.03; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2)=0.42%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2)=0.42%,剩余1空的概率为0%,剩余0空的概率为0%,手机gg,电脑效率为(6/7×0.42%+5/6×0.844%+4/5×0.42%+3/4×0%+2/3×0%)/(0.42%+0.844%+0.42%+0%+0%)=0.83。 加权平均的手机效率(生存情况下)为(7/3×1.62%+6/5×2.47%+5/4×0.844%+4/3×0%+6/6×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%+1.62%+2.47%+0.844%+0%)=1.29,实际效率为1.29×0.854=1.10;电脑效率为(7/3×1.62%+6/4.5×2.47%+5/4×0.844%+4/3×0%+6/5.5×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%+6/7×0.42%+5/6×0.844%+4/5×0.42%+3/4×0%+2/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%+1.62%+2.47%+0.844%+0%+0.42%+0.844%+0.42%+0%+0%)=1.26

情况③:经计算,当蓝格为雷时,本方案手机效率为1.11,实际效率为1.28;电脑效率为1.16。当蓝格非雷时,本方案手机效率(82.4%生存情况下)为1.34,实际效率为1.10;电脑效率为1.29。

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橙色框内6格,每格都有是雷/非雷两种情况,6格总共2^6=64种情况。根据d-e-f的数字分类如下:
111:1种;112:1种;         122:1种;123:1种;
211:2种;212:2种;221:1种;222:4种;223:3种;232:1种;233:2种;234:1种;
311:1种;312:1种;321:2种;322:5种;323:3种;332:3种;333:5种;334:2种;343:1种;344:1种;
                   421:1种;422:2种;423:1种;432:3种;433:4种;434:1种;443:2种;444:2种;
                                               532:1种;533:1种;          543:1种;544:1种;
蓝色框内2格,每格都有是雷/非雷两种情况,2格总共2^2=4种情况。因此蓝橙两个框总计64×4=256种情况。每种情况的概率并不一致,橙区非蓝格的总雷数从0-5分别对应概率为:
0雷:79.375%^5=31.507844359398%
1雷:5×79.375%^4×20.625%=40.93538834095%
2雷:10×79.375%^3×20.625%^2=21.273508901596%
3雷:10×79.375%^2×20.625%^3=5.5277621555328%
4雷:5×79.375%×20.625%^4=0.71817382335663%
5雷:20.625%^5=0.037322419166565%
橙区非蓝格的每种雷型的比例也就是橙区非蓝格总雷数的概率比。

当蓝色格为雷时: case1: 双击b-c均成功的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:1种(0);122:0种();123:1种(1);211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:1种(1);232:0种();233:0种();234:1种(2); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case2: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余1雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:1种(0);122:0种();123:1种(1);211:0种();212:1种(1);311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:2种(1,2);232:0种();233:1种(2);234:1种(2); 321:0种();322:0种();323:1种(2);332:0种();333:1种(2);334:1种(3);343:0种();344:1种(3); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case3: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余2雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:1种(1);311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:1种(2);232:0种();233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:1种(2);332:0种();333:2种(2,3);334:1种(3);343:0种();344:1种(3); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:1种(3);434:0种();443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case4: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余3雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:0种();332:0种();333:1种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:1种(3);434:0种();443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case5: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余0雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:1种(0);122:0种();123:1种(1);211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:1种(1);232:0种();233:0种();234:1种(2); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case6: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余1雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:1种(0);122:0种();123:1种(1);211:0种();212:1种(1);311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:2种(1,2);232:0种();233:1种(2);234:1种(2); 321:0种();322:0种();323:1种(2);332:0种();333:1种(2);334:1种(3);343:0种();344:1种(3); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case7: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余2雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:1种(1);311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:1种(2);232:0种();233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:1种(2);332:0种();333:2种(2,3);334:1种(3);343:0种();344:1种(3); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:1种(3);434:0种();443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case8: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余3雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();11:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:0种();332:0种();333:1种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:1种(3);434:0种();443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case9: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余4空的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:1种(1);11:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:1种(2);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:0种();323:1种(2);332:0种();333:0种();334:1种(3);343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case10: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余3空的情况共16种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:2种(1);311:0种();312:1种(2); 221:0种();222:0种();223:2种(2);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:3种(2,2,3);332:0种();333:1种(3);334:2种(3);343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:1种(3);432:0种();433:1种(3);434:1种(4);443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case11: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余2空的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:1种(1);311:0种();312:2种(2); 221:0种();222:0种();223:1种(2);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:2种(2);323:3种(2,3,3);332:0种();333:2种(3);334:1种(3);343:0种();344:0种(); 421:0种();422:1种(3);423:2种(3);432:0种();433:3种(3,3,4);434:2种(4);443:0种();444:2种(4); 532:0种();533:1种(4);543:0种();544:1种(5); case12: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余1空的情况共16种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:1种(2); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:1种(3);332:0种();333:1种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:2种(3);423:1种(3);432:0种();433:3种(3,4,4);434:1种(4);443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:2种(4);543:0种();544:2种(5); case13: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余0空的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种;123:0种;211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:1种(3);423:0种();432:0种();433:1种(4);434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:1种(4);543:0种();544:1种(5);

当蓝色格非雷时: case14: 双击b-c均成功的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:0种();122:1种(1);123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:0种();232:0种();233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case15: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余1雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:0种();122:1种(1);123:0种();211:1种(1);212:0种();311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:2种(1,2);223:0种();232:1种(2);233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:0种();332:1种(2);333:1种(3);334:0种();343:1种(3);344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case16: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余2雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:0种();311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:1种(2);223:0种();232:1种(2);233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:1种(2);323:0种();332:2种(2,3);333:1种(3);334:0种();343:1种(3);344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:0种();434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case17: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余3雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:0种();323:0种();332:1种(3);333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:0种();434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case18: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余0雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:0种();122:1种(1);123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:0种();232:0种();233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case19: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余1雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:0种();122:1种(1);123:0种();211:1种(1);212:0种();311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:2种(1,2);223:0种();232:1种(2);233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:0种();332:1种(2);333:1种(3);334:0种();343:1种(3);344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case20: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余2雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:0种();311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:1种(2);223:0种();232:1种(2);233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:1种(2);323:0种();332:2种(2,3);333:1种(3);334:0种();343:1种(3);344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:0种();434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case21: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余3雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:0种();323:0种();332:1种(3);333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:0种();434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case22: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余4空的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(2);223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:0种();332:0种();333:1种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case23: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余3空的情况共16种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:2种(1);212:0种();311:1种(2);312:0种(); 221:0种();222:2种(2);223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:3种(2,2,3);323:0种();332:1种(3);333:2种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:1种(3);423:0种();432:1种(3);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case24: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余2空的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:0种();311:2种(2);312:0种(); 221:0种();222:1种(2);223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:2种(2);322:3种(2,3,3);323:0种();332:2种(3);333:1种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:1种(3);422:2种(3);423:0种();432:3种(3,3,4);433:2种(4);434:0种();443:2种(4);444:0种(); 532:1种(4);533:0种();543:1种(5);544:0种(); case25: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余1空的情况共16种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:1种(2);312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:1种(3);323:0种();332:1种(3);333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:2种(3);422:1种(3);423:0种();432:3种(3,4,4);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:2种(4);533:0种();543:2种(5);544:0种(); case26: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余0空的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:1种(3);422:0种();423:0种();432:1种(4);433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:1种(4);533:0种();543:1种(5);544:0种();

当蓝格为雷时,不考虑d-e-f的数值: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格有3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.22,电脑效率为(6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.31; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格剩余3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1,电脑效率为(6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1.03; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+2×79.375%^3×20.625%^2+79.375%^2×20.625%^3)=3.25%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4)=8.19%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+10×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=6.84%,剩余1空的概率为1/4×(2×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+2×20.625%^5)=2.13%,剩余0空的概率为1/4×(79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=0.22%,手机gg,电脑效率为(6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%)/(3.25%+8.19%+6.84%+2.13%+0.22%)=0.82。 加权平均的手机效率(生存情况下)为(7/3×12.5%+6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+0×20.625%)/79.375%=1.02/79.375%=1.28,电脑效率为7/3×12.5%+6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%=1.22

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f无法补双击的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f可以补双击的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e为22的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d为2的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f为222的情形: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为0%; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,黄格有2雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,黄格有3雷的概率为0%,手机效率为(6/5×2.05%+5/4×0.53%+4/3×0%)/(2.05%+0.53%+0%)=1.21,电脑效率为(6/4.5×2.05%+5/4×0.53%+4/3×0%)/(2.05%+0.53%+0%)=1.32; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为0%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,黄格剩余3雷的概率为0%,手机效率为(6/6×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(0%+2.05%+0.53%+0%)=1,电脑效率为(6/5.5×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(0%+2.05%+0.53%+0%)=1; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为0%,剩余3空的概率为0%,剩余2空的概率为0%,剩余1空的概率为0%,剩余0空的概率为0%。 加权平均的手机效率为(6/5×2.05%+5/4×0.53%+4/3×0%+6/6×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(2.05%+0.53%+0%+0%+2.05%+0.53%+0%)=1.11,电脑效率为(6/4.5×2.05%+5/4×0.53%+4/3×0%+6/5.5×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(2.05%+0.53%+0%+0%+2.05%+0.53%+0%)=1.16

当蓝格非雷时,不考虑d-e-f的数值: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格有3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.22,电脑效率为(6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.31; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格剩余3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1,电脑效率为(6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1.03; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+2×79.375%^3×20.625%^2+79.375%^2×20.625%^3)=3.25%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4)=8.19%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+10×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=6.84%,剩余1空的概率为1/4×(2×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+2×20.625%^5)=2.13%,剩余0空的概率为1/4×(79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=0.22%,手机gg,电脑效率为(6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%)/(3.25%+8.19%+6.84%+2.13%+0.22%)=0.82。 加权平均的手机效率(生存情况下)为(7/3×12.5%+6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+0×20.625%)/79.375%=1.02/79.375%=1.28,电脑效率为7/3×12.5%+6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%=1.22

当蓝格非雷时,仅计算d-e-f无法补双击的情形:(待补)

当蓝格非雷时,仅计算d-e-f可以补双击的情形:(待补)

当蓝格非雷时,仅计算d-e为22的情形:(待补)

当蓝格非雷时,仅计算d为2的情形:(待补)

当蓝格非雷时,仅计算d-e-f为222的情形: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=2.58%,黄格有2雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,黄格有3雷的概率为0%,手机效率为(6/5×2.58%+5/4×0.53%+4/3×0%)/(2.58%+0.53%+0%)=1.21,电脑效率为(6/4.5×2.58%+5/4×0.53%+4/3×0%)/(2.58%+0.53%+0%)=1.32; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=2.58%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(79.375%^2×20.625%^3)=0.14%,黄格剩余3雷的概率为0%,手机效率为(6/6×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%)/(2.05%+2.58%+0.14%+0%)=1,电脑效率为(6/5.5×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%)/(2.05%+2.58%+0.14%+0%)=1.04; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^3×20.625%^2)=1.06%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,剩余1空的概率为0%,剩余0空的概率为0%,手机gg,电脑效率为(6/7×0.53%+5/6×1.06%+4/5×0.53%+3/4×0%+2/3×0%)/(0.53%+1.06%+0.53%+0%+0%)=0.83。手机生存概率为(2.05%+2.58%+0.53%+0%+2.05%+2.58%+0.14%)/(2.05%+2.58%+0.53%+0%+2.05%+2.58%+0.14%+0.53%+1.06%+0.53%)=0.824。 加权平均的手机效率(生存情况下)为(7/3×2.05%+6/5×2.58%+5/4×0.53%+4/3×0%+6/6×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%)/(2.05%+2.58%+0.53%+0%+2.05%+2.58%+0.14%+0%)=1.34,实际效率为1.34×0.824=1.10;电脑效率为(7/3×2.05%+6/4.5×2.58%+5/4×0.53%+4/3×0%+6/5.5×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%+6/7×0.53%+5/6×1.06%+4/5×0.53%+3/4×0%+2/3×0%)/(2.05%+2.58%+0.53%+0%+2.05%+2.58%+0.14%+0%+0.53%+1.06%+0.53%+0%+0%)=1.29

  • 方案二(实战):双击a-b,再补双击c或nf。

由于已标雷是标1开3所致,以下的概率计算可以分为三种情况:①标1开3后立刻接试探双击,即无视标1开3得到的d-e-f信息,浅绿格与黄格的概率计算独立于全局其余部分的概率;②标1开3打开d-e-f之后对得到的信息进行了及时判断,然后再接试探双击,或者反应快的玩家在双击a时已经判断出d-e-f再决定是否继续双击b,即把橙色框内所有格的概率计算看作不相互独立的,而蓝色框内的格子仍然是全局的背景概率;③蓝色格同时被上下双方雷型影响,属于判雷基点,视野足够大的玩家可以在判断d-e-f信息时作出一定的判断,即当蓝色格是雷、非雷两种情况时分别计算浅绿格与黄格的概率。

情况①:经计算,本方案手机效率为1.56;电脑效率1.66。

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由于高级雷密度为20.625%,c为雷的概率约为20.6%,浅绿格均没有雷的概率就是63%。3个黄色格同时为雷的概率是`20.625%^3=0.9%`,有2雷的概率为`3×20.625%×20.625%×79.375%=10.1%`,有1雷的概率为`3×20.625%×79.375%×79.375%=39%`,无雷的概率为`79.375%^3=50%`。
概率约31.5%的理想情况下(双击b成功,可以双击c),效率为`7/3=2.33`;
概率约31.5%的次优情况下(双击b成功,不能双击c,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),手机效率为`6/4×78%+5/3×20.2%+4/2×1.8%=1.54`,电脑效率为`6/3.5×78%+5/3×20.2%+4/2×1.8%=1.71`;
概率约16.4%的次差情况下(双击b失败,b或c不是雷,黄格均安全时可以标双),手机效率为`6/6×78%+5/5×20.2%+4/4×1.8%=1`,电脑效率为`6/4.5×78%+5/5×20.2%+4/4×1.8%=1.26`;
概率约20.6%的最差情况下(双击b失败,c是雷),效率为`6/7×79.4%×50%+5/6×(79.4%×39%+20.6%×50%)+4/5×(79.4%×10.1%+20.6%×39%)+3/4×(79.4%×0.9%+20.6%×10.1%)+2/3×20.6%×0.9%=0.85`。
加权平均的手机效率为`7/3×31.5%+1.54×31.5%+1×16.4%+0.85×20.6%=1.56`,电脑效率为`7/3×31.5%+1.71×31.5%+1.26×16.4%+0.85×20.6%=1.66`。

情况②:经计算,本方案手机效率为1.34,电脑效率为1.40。

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概率穷举与方案一相同。
理想情况下(双击b成功,可以双击c),概率为1/4×(79.375%^6+3×79.375%^5×20.625%+3×79.375%^4×20.625%^2+79.375%^3×20.625%^3)=12.5%,效率为`7/3=2.33`;
次优情况下(双击b成功,不能双击c,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^6+5×79.375%^5×20.625%+9×79.375%^4×20.625%^2+7×79.375%^3×20.625%^3+2×79.375%^2×20.625%^4)=19%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^5×20.625%+7×79.375%^4×20.625%^2+9×79.375%^3×20.625%^3+5×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=7.34%,黄格有3雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2+3×79.375%^3×20.625%^3+3×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=0.844%,手机效率为`(6/4×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.56`,电脑效率为`(6/3.5×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.71`;
次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^6+3×79.375%^5×20.625%+3×79.375%^4×20.625%^2+79.375%^3×20.625%^3)=12.5%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^6+5×79.375%^5×20.625%+9×79.375%^4×20.625%^2+7×79.375%^3×20.625%^3+2×79.375%^2×20.625%^4)=19%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^5×20.625%+7×79.375%^4×20.625%^2+9×79.375%^3×20.625%^3+5×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=7.34%,黄格剩余3雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2+3×79.375%^3×20.625%^3+3×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=0.844%,手机效率为`(6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1`,电脑效率为`(6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1.03`;
最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+3×79.375%^4×20.625%^2+3×79.375%^3×20.625%^3+79.375%^2×20.625%^4)=3.25%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^5×20.625%+8×79.375%^4×20.625%^2+12×79.375%^3×20.625%^3+8×79.375%^2×20.625%^4+2×79.375%×20.625%^5)=8.19%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+7×79.375%^4×20.625%^2+16×79.375%^3×20.625%^3+16×79.375%^2×20.625%^4+7×79.375%×20.625%^5+20.625%^6)=6.84%,剩余1空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2+8×79.375%^3×20.625%^3+12×79.375%^2×20.625%^4+8×79.375%×20.625%^5+2×20.625%^6)=2.13%,剩余0空的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^3+3×79.375%^2×20.625%^4+3×79.375%×20.625%^5+20.625%^6)=0.22%,效率为`(6/6×3.25%+5/5×8.19%+4/4×6.84%+3/3×2.13%+2/2×0.22%)/(3.25%+8.19%+6.84%+2.13%+0.22%)=1`。
加权平均的手机效率为`7/3×12.5%+6/4×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%+6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+1×20.625%=1.32`,电脑效率为`7/3×12.5%+6/3.5×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%+6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+1×20.625%=1.37`。

仅计算d-e-f无法补双击的情形:(待补)

仅计算d-e-f可以补双击的情形:(待补)

仅计算d-e为22的情形:(待补)

仅计算d为2的情形:(待补)

仅计算d-e-f为222的情形: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^5×20.625%)=1.62%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+2×79.375%^4×20.625%^2)=2.47%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,黄格有3雷的概率为0%,手机效率为(6/4×2.47%+5/3×0.844%+4/2×0%)/(2.47%+0.844%+0%)=1.54,电脑效率为(6/3.5×2.47%+5/3×0.844%+4/2×0%)/(2.47%+0.844%+0%)=1.70; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%)=1.62%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+2×79.375%^4×20.625%^2)=2.47%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,黄格剩余3雷的概率为0%,手机效率为(6/6×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%)=1,电脑效率为(6/5.5×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%)=1.03; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2)=0.42%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2)=0.42%,剩余1空的概率为0%,剩余0空的概率为0%,效率为(6/6×0.42%+5/5×0.844%+4/4×0.42%+3/3×0%+2/2×0%)/(0.42%+0.844%+0.42%+0%+0%)=1。 加权平均的手机效率为(7/3×1.62%+6/4×2.47%+5/3×0.844%+4/2×0%+6/6×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%+1×(0.42%+0.844%+0.42%))/(1.62%+2.47%+0.844%+0%+1.62%+2.47%+0.844%+0%+0.42%+0.844%+0.42%+0%+0)=1.34,电脑效率为(7/3×1.62%+6/3.5×2.47%+5/3×0.844%+4/2×0%+6/5.5×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%+1×(0.42%+0.844%+0.42%))/(1.62%+2.47%+0.844%+0%+1.62%+2.47%+0.844%+0%+0.42%+0.844%+0.42%+0%+0%)=1.40

情况③:经计算,当蓝格为雷时,本方案手机效率为1.27,电脑效率为1.35。当蓝格非雷时,本方案手机效率为1.36,电脑效率为1.42。

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当蓝格为雷时,不考虑d-e-f的数值:
理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,效率为7/3=2.33;
次优情况下(双击b成功,不能双击c,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格有3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/4×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.56,电脑效率为(6/3.5×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.71;
次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格剩余3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1,电脑效率为(6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1.03;
最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+2×79.375%^3×20.625%^2+79.375%^2×20.625%^3)=3.25%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4)=8.19%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+10×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=6.84%,剩余1空的概率为1/4×(2×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+2×20.625%^5)=2.13%,剩余0空的概率为1/4×(79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=0.22%,效率为(6/6×3.25%+5/5×8.19%+4/4×6.84%+3/3×2.13%+2/2×0.22%)/(3.25%+8.19%+6.84%+2.13%+0.22%)=1。
加权平均的手机效率为7/3×12.5%+6/4×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%+6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+1×20.625%=1.32,电脑效率为7/3×12.5%+6/3.5×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%+6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+1×20.625%=1.37。
当蓝格为雷时,仅计算d-e-f无法补双击的情形:(待补)
当蓝格为雷时,仅计算d-e-f可以补双击的情形:(待补)
当蓝格为雷时,仅计算d-e为22的情形:(待补)
当蓝格为雷时,仅计算d为2的情形:(待补)
当蓝格为雷时,仅计算d-e-f为222的情形:
理想情况下(双击b-c均成功),概率为0%;
次优情况下(双击b成功,不能双击c,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,黄格有2雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,黄格有3雷的概率为0%,手机效率为(6/4×2.05%+5/3×0.53%+4/2×0%)/(2.05%+0.53%+0%)=1.53,电脑效率为(6/3.5×2.05%+5/3×0.53%+4/2×0%)/(2.05%+0.53%+0%)=1.70;
次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为0%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,黄格剩余3雷的概率为0%,手机效率为(6/6×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(0%+2.05%+0.53%+0%)=1,电脑效率为(6/5.5×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(0%+2.05%+0.53%+0%)=1;
最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为0%,剩余3空的概率为0%,剩余2空的概率为0%,剩余1空的概率为0%,剩余0空的概率为0%。
加权平均的手机效率为(6/4×2.05%+5/3×0.53%+4/2×0%+6/6×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(2.05%+0.53%+0%+0%+2.05%+0.53%+0%)=1.27,电脑效率为(6/3.5×2.05%+5/3×0.53%+4/2×0%+6/5.5×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(2.05%+0.53%+0%+0%+2.05%+0.53%+0%)=1.35。
当蓝格非雷时,不考虑d-e-f的数值:
理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,效率为7/3=2.33;
次优情况下(双击b成功,不能双击c,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格有3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/4×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.56,电脑效率为(6/3.5×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.71;
次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格剩余3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1,电脑效率为(6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1.03;
最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+2×79.375%^3×20.625%^2+79.375%^2×20.625%^3)=3.25%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4)=8.19%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+10×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=6.84%,剩余1空的概率为1/4×(2×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+2×20.625%^5)=2.13%,剩余0空的概率为1/4×(79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=0.22%,效率为(6/6×3.25%+5/5×8.19%+4/4×6.84%+3/3×2.13%+2/2×0.22%)/(3.25%+8.19%+6.84%+2.13%+0.22%)=1。
加权平均的手机效率为7/3×12.5%+6/4×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%+6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+1×20.625%=1.32,电脑效率为7/3×12.5%+6/3.5×19%+5/3×7.34%+4/2×0.844%+6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+1×20.625%=1.37。
当蓝格非雷时,仅计算d-e-f无法补双击的情形:(待补)
当蓝格非雷时,仅计算d-e-f可以补双击的情形:(待补)
当蓝格非雷时,仅计算d-e为22的情形:(待补)
当蓝格非雷时,仅计算d为2的情形:(待补)
当蓝格非雷时,仅计算d-e-f为222的情形:
理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,效率为7/3=2.33;
次优情况下(双击b成功,不能双击c,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=2.58%,黄格有2雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,黄格有3雷的概率为0%,手机效率为(6/4×2.58%+5/3×0.53%+4/2×0%)/(2.58%+0.53%+0%)=1.53,电脑效率为(6/3.5×2.58%+5/3×0.53%+4/2×0%)/(2.58%+0.53%+0%)=1.71;
次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=2.58%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(79.375%^2×20.625%^3)=0.14%,黄格剩余3雷的概率为0%,手机效率为(6/6×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%)/(2.05%+2.58%+0.14%+0%)=1,电脑效率为(6/5.5×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%)/(2.05%+2.58%+0.14%+0%)=1.04;
最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^3×20.625%^2)=1.06%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,剩余1空的概率为0%,剩余0空的概率为0%,效率为(6/6×0.53%+5/5×1.06%+4/4×0.53%+3/3×0%+2/2×0%)/(0.53%+1.06%+0.53%+0%+0%)=0.83。
加权平均的手机效率为(7/3×2.05%+6/4×2.58%+5/3×0.53%+4/2×0%+6/6×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%+6/6×0.53%+5/5×1.06%+4/4×0.53%+3/3×0%+2/2×0%)/(2.05%+2.58%+0.53%+0%+2.05%+2.58%+0.14%+0%+0.53%+1.06%+0.53%+0%+0%)=1.36,电脑效率为(7/3×2.05%+6/3.5×2.58%+5/3×0.53%+4/2×0%+6/5.5×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%+6/6×0.53%+5/5×1.06%+4/4×0.53%+3/3×0%+2/2×0%)/(2.05%+2.58%+0.53%+0%+2.05%+2.58%+0.14%+0%+0.53%+1.06%+0.53%+0%+0%)=1.42。
  • 方案三:仅双击a-b不补双击c,概率约63%的理想情况下(双击b成功),效率为7/3×50%+4/2×50%=2.17;而概率约37%的最差情况下(双击b失败),效率为3/3=1。加权平均的效率为2.17×63%+1×37%=1.74
  • 仅双击a,效率为2/1=2。另外还有63%的净收益可能,效率也是2,因此总体效率仍然是2。
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小结:在开放局部存在已标雷且首次双击格与雷斜向相邻时,无论手机或者电脑,双击一次,或者试探双击两次再补双击都是有利的;连双击三次在手机和电脑上仍然有利,但手机上有20.6%概率gg,电脑上效率下降严重,稳定性不如前者,仅推荐在缺少可解局部的情况下采用。

开放式无已标雷局部

由于g处有雷,因此试探双击的方向只可能是e-a-c,不可能是e-a-f。李明炫实战预判a可能是1,先nf点开绿色格a-b,在点开b的同时借助预判,判出了a确实是1,再标d雷连a-c两次双击,打开了浅绿色所有格,属于首次双击格与雷横竖相邻的情况。另一种可能方案是直接标双d-e然后无脑连双击a-c,属于首次双击格与雷斜向相邻的情况,我们需要对这两种方案进行效率对比。

本局部只有abf三格确定安全格,其余5个浅绿色格都各自有20.6%的概率是雷。左侧一列3个浅绿色格同时为雷的概率是20.625%^3=0.9%,有2雷的概率为3×20.625%×20.625%×79.375%=10.1%,有1雷的概率为3×20.625%×79.375%×79.375%=39%,无雷的概率为79.375%^3=50%。c格与c格下方均为雷的概率是20.625%^2=4.3%,仅其中一格是雷的概率是2×20.625%×79.375%=32.7%,均不是雷的概率是79.375%^2=63%。左侧一列3个浅绿色格必有雷时,其中只有1雷的条件概率为39%/50%=78%,其中只有2雷的条件概率为10.1%/50%=20.2%,3格均为雷的条件概率为0.9%/50%=1.8%

  • 实战方案,利用nf将首次双击格与雷斜向相邻的情况转化为首次双击格与雷横竖相邻的情况。
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- 概率约31.5%的理想情况下(双击两次均成功),手机效率为`8/6=1.33`,电脑效率为`8/4.5=1.78`; - 概率约31.5%的次优情况下(可以标双d-a,第二次双击失败),手机效率为`7/8×78%+6/7×20.2%+5/6×1.8%=0.87`,电脑效率为`7/6.5×78%+6/5.5×20.2%+5/4.5×1.8%=1.08`; - 概率约37%的最差情况下(判断出不能标双d-a),剩余全程nf,手机效率为1,电脑效率为1。

加权平均的手机效率为1.33×31.5%+0.87×31.5%+1×37%=1.06,电脑效率为1.78×31.5%+1.08×31.5%+1×37%=1.27

  • 另一种方案,直接标双d-e然后无脑连双击a-c。
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概率约31.5%的理想情况下(双击a-c均成功),手机效率为`8/5=1.6`,电脑效率为`8/3.5=2.29`;
概率约31.5%的次优情况下(双击a成功,双击c失败),手机效率为`7/7×78%+6/6×20.2%+5/5×1.8%=1`,电脑效率为`7/5.5×78%+6/4.5×20.2%+5/3.5×1.8%=1.29`;
概率约16.4%的次差情况下(双击a失败,c不是雷,手机如左侧一列3个浅绿色格均安全还可以标双c,电脑则要单击c-f后才能看出c能否标双),手机效率为`7/8×50%+6/8×39%+5/7×10.1%+4/6×0.9%=1`,电脑效率为`7/7×50%+6/7.5×39%+5/6.5×10.1%+4/5.5×0.9%=0.896`;
概率约20.6%的最差情况下(双击a失败,c是雷),手机gg,电脑效率为`7/7×79.4%×50%+6/7.5×(79.4%×39%+20.6%×50%)+5/6.5×(79.4%×10.1%+20.6%×39%)+4/5.5×(79.4%×0.9%+20.6%×10.1%)+3/4.5×20.6%×0.9%=0.87`。
加权平均的手机效率(生存情况下)为`(1.6×31.5%+1×31.5%+1×16.4%+0×20.6%)/79.4%=0.983/79.4%=1.24`,电脑效率为`2.29×31.5%+1.29×31.5%+0.896×16.4%+0.87×20.6%=1.45`。
加权平均的手机效率(生存情况下)为1.24,电脑效率为1.45。

总结:试探双击是双线的有效补充。

伪FL代表作解析

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