【教程】伪FL流奥义 (更新中) - putianyi889/Minesweeper-makes-me-happy Wiki

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Author: 林锦帆

Date: 2021-05-28

伪FL的定义

伪FL是在NF的基础上,针对部分特殊雷型采用FL方式解决。一盘高级一般用到的雷数低于20,部分特别不擅长标雷的选手可能只能假假地标一个雷。

伪FL的意义

伪FL的目标是在保持NF速度与优势的基础上,在特殊局部采用FL手法爆发式提速,去除破空费操不稳定的问题,提升个人成绩上限。

伪FL的基本理论

FL与NF的优劣势

NF FL
优势 无需考虑左右键切换,减轻思考负担无需考虑标雷位置、双击位置,减轻思考负担某些方向的信息可以更快暴露,有利于后续决策 破空费操稳定,各种位置都只需要一次1.5click操作数字1密集区或已有1雷的2周围可以实现标1开N,结合1.5click操作以后只要N>=2就一定获益,效率高标过的雷可以在多个方向多次利用,效率极高标过的雷可以作为判雷基点
劣势 破空费操不稳定,绝对破空位置只需要1次点击,易破空位虽可能只需要1-2次点击但若不是空就亏损,其余不易破空位置如破空往往需要6-7次点击数字1密集区或已有1雷的2周围需要多次点击才能完全清空,效率低下在一个雷的多个方向都要进行多次点击才能完全清空,效率极为低下不存在已标雷作为判雷基点,视野小、雷型不熟练的玩家容易错过可以解决的局部,影响路线的合理性 需要考虑左右键切换,思考负担大需要考虑标雷位置、双击位置,思考负担大所有方向的信息必须等到双击结束才能同时暴露,影响后续决策

同时使用NF技术与FL技术的劣势

综上所述,伪FL需要尽可能的结合NF与FL的优势,规避以上劣势。借助双/多线操作,以及基本类型的组合,可以达到目的。伪FL的本质,仍然是NF,伪FL=FL加成过的NF。

伪FL的基本类型

标1开N(N>=5)

标双完就跑的标1开N(3<=N<=4)

两边利用

FL操作实例分析与探讨

隔空标雷 vs 双线

鞠泽恩式双线伪FL操作:从左到右NF三连击绿色三格,随后顺手在c-d接一个标双打开efg三格,然后由于b是1补一次双击,f再补一个双击,再回到h补双击。后续仍然由NF完成。通过NF接FL双线,有效平衡了视野与操作,完美利用了两侧局部对新信息的反应时间,没有废操作。

周丹式伪FL操作:先左键点击a,然后标双c-d直接连f,后续再连双击bh。a-d的连续操作名为隔空标雷,虽然节省b位1次点击,但也使得b位的信息晚一步才暴露(手机上c位标雷可以换算成2次点击时间,b位信息要晚两步才暴露),后续的双击不得不依靠试探双击f位来抹平b位判断时间,或者卡顿一下判出b才能继续进行,失去了双线的妙味。这可能也是周丹未能开发出鞠泽恩式双线的原因之一。

隔空标雷并非除了好看一无是处,没有双线潜力的时候仍然是最有效的:当雷处于内侧,黄色指针按下位置无法提供更多信息的情况下,可以先点击靠雷墙的3(指针上方)之后选择标双红色雷以及绿底的1,形成标1开4的效果。

总结:隔空标雷技术效率、稳定性均低于双线,不推荐在开阔区域采用,仅适用于封闭区域

绕圈双击 vs 双线

田溢昉式暴力FL操作:首先标雷a,然后接双击b打开绿色3格,再双击c-d打开浅绿色6格,最后双击e-f打开黄色5格。此过程称为绕圈双击,被双击格除了b已知是1,其余c-f四格都需要靠运气才能起作用,在它们恰好都是1的情况下收益最高,在电脑上收益比为打开格子数/操作数=14/5.5=2.55(标雷与首次双击按1.5次操作计算),在手机上收益比为打开格子数/操作数=14/7=2(标雷按2次操作计算)。在本例中,双击b-c-d-f均遇到1,双击e无效(点在双击c产生的op边缘上),实际打开7格+1个op。

绕圈双击是上古暴力FL大神田溢昉的独门秘技,是试探双击技巧的极端化,b-c-d可以说是安全的试探双击位,而e-f两个位置都是绕圈双击起手时没有信息的格子。绕圈双击的优点是在1特别密集的局部能产生恐怖的爆发力(田溢昉中级3bv/s纪录5.83),缺点是过于依赖1,在烂图容易卡顿,且手机上盲目双击可能点到雷。

效率流对绕圈双击的一个小改进是:标雷a双击b后,由于双击d可以直接打开5个新格子,而双击c只能打开3个新格子,两者重叠覆盖的格子有2个,故先双击d可以使得更多的格子先暴露,再在**补双击c(效率等价于NF)**的同时判断前述5格带来的信息,最后补双击f-e。效率流的双击位置思路来源于对IOE理论最高值的探索,结论是双击雷横竖左右四个方向邻接格效率最高。

我们看看鞠泽恩式双线伪FL在此局部的扫法:NF二连击a-b绿色格,随后顺手在c-d接一个标双打开浅绿色格(此时判出绿色格),然后双击b(此时判出e与e上面一格),再对e补一个双击(此时判出b右侧是否是1),最后对b右侧格补双击(如b右侧是1,不是则不补)。仅讨论确定的部分,省略最后一次双击,与绕圈双击同样的操作数,不仅规避了1的不确定性,同时避免了卡顿和踩雷,代价仅仅是少覆盖了2格,而这可以根据后续情况用1次双击即可覆盖。

总结:绕圈双击技术稳定性远低于双线,在理想状态下效率也没有明显提升,不推荐采用;试探双击的稳定性低于双线,仅推荐局部收尾(附近没有其他可解局部)时采用

试探双击 vs 双线

试探双击是李明炫的必杀技,主要作用是:当你完成一个标双还不知道下一步点哪里的时候,沿着上一次双击的惯性再盲目地双击一下,为下一步判断争取时间的同时争取多开几个格子。第1次双击在电脑上由1.5click技巧完成,耗时按0.5次点击计算,此前的标雷耗时1次点击;第1次双击在手机上由1次点击完成,耗时按1次点击计算,此前的标雷耗时2次点击。第2次点击则主要分为两种情形:①在首次双击格与雷横竖相邻的情况下,第2次点击方向与第1次相对于雷垂直,如第2次点击不成功则在其他操作时判断与雷横竖相邻的格能否补双击,②在首次双击格与雷斜向相邻的情况下,在其他操作时优先判断对与雷横竖相邻的格是否需要补双击。

封闭式局部

经计算,本方案手机效率(79.4%生存情况下)为1.47,实际效率为1.17;电脑效率为1.84。

在概率约63%的理想情况下(c-d都不是雷),手机效率为8/5=1.6,电脑效率为8/3.5=2.29; 在概率约16.4%的次优情况下(c不是雷,d是雷),手机效率为7/7=1,电脑效率为7/5.5=1.27,也不亏; 在概率为20.6%的最差情况下(c是雷),手机gg,电脑效率为6/6.5×20.6%+7/7.5×79.4%=0.93

加权平均的手机效率(生存情况下)为(1.6×63%+1×16.4%+0×20.6%)/79.4%=1.17/79.4%=1.47,电脑效率为2.29×63%+1.27×16.4%+0.93×20.6%=1.84

经计算,本方案手机效率为1.38,电脑效率为1.92。本方案是局部最优解

加权平均的手机效率为1.25×79.4%+0.73×20.6%=1.14,电脑效率为2×79.4%+1×20.6%=1.79

带后续操作的效率: 79.4%可能连双击成功,其中又有79.4%概率可以补双击c,20.6%概率nf两格,手机效率为8/5×79.4%+7/6×20.6%=1.51,电脑效率为8/3.5×79.4%+7/4.5×20.6%=2.14; 20.6%连双击失败,右侧两绿格可以通过一个补双击完成,其余格nf完成,手机效率为7/8×79.4%+6/7×20.6%=0.87,电脑效率为7/6.5×79.4%+6/5.5×20.6%=1.08

加权平均的手机效率为1.51×79.4%+0.87×20.6%=1.38,电脑效率为2.14×79.4%+1.08×20.6%=1.92

经计算,本方案手机效率为1.18,电脑效率为1.55。本方案效率明显不如方案二

在概率约63%的理想情况下(c-d都不是雷),手机效率为8/6=1.33,电脑效率为8/4.5=1.78; 在概率约16.4%的次优情况下(c不是雷,d是雷),手机效率为7/7=1,电脑效率为7/5.5=1.27; 在概率为20.6%的最差情况下(c是雷,但可以双击解决右侧两绿色格),手机效率为7/8×79.4%+6/7×20.5%=0.87,电脑效率为7/6.5×79.4%+6/5.5×20.5%=1.08

加权平均的手机效率为1.33×63%+1×16.4%+0.87×20.6%=1.18,电脑效率为1.78×63%+1.27×16.4%+1.08×20.6%=1.55

经计算,本方案手机效率为1.18,电脑效率为1.57。本方案效率明显不如方案二。电脑上如改用1.5click技巧处理右侧两绿格,效率为1.75,虽然略有提升,但仍然不如方案二。

在概率约63%的理想情况下(c-d都不是雷),手机效率为8/6=1.33,电脑效率为8/4.5=1.78; 在概率16.4%的次优情况下(c不是雷,d是雷,还有标1开2的机会),手机效率为7/7=1,电脑效率为7/5.5=1.27; 在概率16.4%的次差情况下(c是雷,d不是雷,电脑上还可以用1.5click标双c),手机效率为7/8=0.875,电脑效率为7/6=1.17; 在概率4.2%的最差情况下(c-d都是雷),手机效率为6/7=0.86,电脑效率为6/5.5=1.09

加权平均的手机效率为1.33×63%+1×16.4%+0.875×16.4%+0.86×4.2%=1.18,电脑效率为1.78×63%+1.27×16.4%+1.17×16.4%+1.09×4.2%=1.57

电脑上如改用1.5click技巧处理右侧两绿格,效率为8/4×63%+7/5×16.4%+7/5.5×16.4%+6/5×4.2%=1.75

经计算,本方案手机效率为1.06,电脑效率为1.86。本方案由于手机效率极低的原因是在右侧标1开2效率低下,而电脑上的效率比三连双击还要高,是次优解

在概率约63%的理想情况下(c-d都不是雷),手机效率为8/7=1.14,电脑效率为8/4=2; 在概率16.4%的次优情况下(c不是雷,d是雷,还有标1开2的机会),手机效率为7/7=1,电脑效率为7/4=1.75; 在概率16.4%的次差情况下(c是雷,d不是雷,电脑上还可以用1.5click标双c),手机效率为7/8=0.875,电脑效率为7/4.5=1.56; 在概率4.2%的最差情况下(c-d都是雷),手机效率为6/7=0.86,电脑效率为6/4=1.33

加权平均的手机效率为1.14×63%+1×16.4%+0.875×16.4%+0.86×4.2%=1.06,电脑效率为2×63%+1.75×16.4%+1.56×16.4%+1.33×4.2%=1.86

经计算,本方案手机效率为1.45,电脑效率为1.79。本方案效率不如a-b-c三连双击,这是由于原方案将不确定性分担到两次双击中,而本方案是一锤子买卖。

在概率约63%的理想情况下(c-d都不是雷),手机效率为8/5=1.6,电脑效率为8/3.5=2.29; 在概率16.4%的次优情况下(c不是雷,d是雷),手机效率为7/8=0.875,电脑效率为7/7.5=0.93; 在概率16.4%的次差情况下(c是雷,d不是雷),手机gg,电脑效率为7/7.5=0.93; 在概率4.2%的最差情况下(c-d都是雷),手机gg,电脑效率为6/6.5=0.92

加权平均的手机效率(生存情况下)为(1.6×63%+0.875×16.4%+0×20.6%)/79.4%=1.15/79.4%=1.45,电脑效率为2.29×63%+0.93×16.4%×2+0.92×4.2%=1.79

小结:在封闭局部且首次双击格与雷斜向相邻时,无论手机或者电脑,试探双击两次都是有利的。手机试探第三次时看似用筛图的方式略微提高了效率(1.38->1.47),但实际效率是下降的(1.38->1.17),而电脑上效率也是略有下降(1.84->1.79),因此手机上不建议连双到第三次,电脑上重视操作连续性的选手可以采用三连双击。本局部的最优手段是标连双2次,单击d下面1格,同时判断c是否可以双击,再补双击c或者改用nf

半封闭局部

由于李明炫已经点出一个2,确定了浅绿格无雷,本局部的风险性进一步降低,仅剩两个黄格不确定,如果事先标双了下方的标1开4,两黄格也变为确定格,就变成上述的封闭局部。因此本局部也采用了试探双击的极端用法,标雷后连双击a-b-c。由于都是在双击b-c时会各碰到一个未定格,故概率分析与封闭局部相似:

经计算,本方案手机效率为1.1,电脑效率为1.56。

加权平均的手机效率为1.4×63%+0.8×16.4%+0.4×20.6%=1.1,电脑效率为2×63%+1.14×16.4%+0.57×20.6%=1.56

经计算,本方案手机效率为1.19,电脑效率为1.71。这是本局部的最优解

加权平均的手机效率为1.4×63%+0.86×32.8%+0.71×4.2%=1.19,电脑效率为2×63%+1.2×32.8%+1.25×4.2%=1.71

经计算,本方案手机效率为0.9+,电脑效率<1.44。效率低于实战。

加权平均的手机效率为1×79.4%+0.5×20.6%=0.9,电脑效率为1.6×79.4%+0.8×20.6%=1.44。由于不补双击,外侧三格看作是nf完成的,效率为1,以上效率在与1作加权平均后,总体效率将往1方向靠近。

小结:在半封闭局部只能双击出4格且首次双击格与雷斜向相邻时,无论手机或者电脑,试探双击两次后面再补双击或nf都是比试探三次有利的,但试探双击两次后如不补双击则是亏损的

我们再考虑这个2没点出的情况,这样浅绿色与黄色4格都无法确定。手机上,a-b都是安全的双击位,c有20.6%踩雷的风险;电脑上,a-b-c都是安全的双击位。

经计算,本方案手机效率(79.4%生存情况下)为1.24,实际效率0.988;电脑效率1.50。

在概率约39.7%的理想情况下(b-c连双击都成功),手机效率为8/5=1.6,电脑效率为8/3.5=2.29; 在概率约23.3%的次优情况下(b双击成功,c双击失败),手机效率为7/7×88.5%+6/6×11.5%=1,电脑效率为7/5.5×88.5%+6/4.5×11.5%=1.28; 在概率约16.4%的次差情况下(b双击失败,c不是雷),手机除了绿色二格还能点开c格,手机效率为6/8×63%+5/7×16.4%×2+4/6×4.2%=0.73,电脑打开绿色二格,电脑效率为6/7.5×63%+5/6.5×16.4%×2+4/5.5×4.2%=0.79; 在概率为20.6%的最差情况下(b双击失败,c是雷),手机在c格踩雷gg,电脑效率为7/8.5×50%+6/7.5×10.1%+5/6.5×39%+4/5.5×0.9%=0.80

加权平均的手机效率(生存情况下)为(1.6×39.7%+1×23.3%+0.73×16.4%+0×20.6%)/79.4%=0.988/79.4%=1.24,电脑效率为2.29×39.7%+1.28×23.3%+0.79×16.4%+0.80×20.6%=1.50

经计算,本方案手机效率为1.30,电脑效率1.75。这是本局部的最优解

在概率约39.7%的理想情况下(b-c都可以双击),手机效率为8/5=1.6,电脑效率为8/3.5=2.29; 在概率约23.3%的次优情况下(b双击成功,c不能双击),手机效率为7/7×88.5%+6/6×11.5%=1,电脑效率为7/5.5×88.5%+6/4.5×11.5%=1.28; 在概率约32.8%的次差情况下(b双击失败,c和c下方仅有1雷),手机效率为7/8×63%+6/7×16.4%×2+5/6×4.2%=0.87,电脑效率为7/6.5×63%+6/5.5×16.4%×2+5/4.5×4.2%=1.08; 在概率为4.2%的最差情况下(b双击失败,c和c下方均为雷),手机效率为5/7×63%+4/6×16.4%×2+3/5×4.2%=0.69,电脑效率为5/5.5×63%+4/4.5×16.4%×2+3/3.5×4.2%=0.9

加权平均的手机效率为1.6×39.7%+1×23.3%+0.87×32.8%+0.69×20.6%=1.30,电脑效率为2.29×39.7%+1.28×23.3%+1.08×32.8%+0.9×20.6%=1.75

经计算,本方案手机效率为0.97+,电脑效率<1.75。效率低于方案一。

加权平均的手机效率为1.25×63%+0.5×37%=0.97,电脑效率为2×63%+0.8×37%=1.56。由于不补双击,外侧三格看作是nf完成的,效率为1,以上效率在与1作加权平均后,总体效率将往1方向靠近。

经计算,本方案手机效率为1.15,电脑效率1.54。均不如方案二直接标连双的效率

加权平均的手机效率为1.33×63%+0.875×32.8%+0.67×4.2%=1.15,电脑效率为1.78×63%+1.13×32.8%+1.2×4.2%=1.54

经计算,本方案手机效率为0.93+,电脑效率<1.32。均不如方案二直接标连双的效率

加权平均的手机效率为1×79.4%+0.66×20.6%=0.93,电脑效率为1.43×79.4%+0.89×20.6%=1.32。由于不补双击,外侧三格看作是nf完成的,效率为1,以上效率在与1作加权平均后,总体效率将往1方向靠近。

经计算,本方案手机效率为1.16,电脑效率1.53。均不如方案二直接标连双的效率

加权平均的手机效率为1.33×63%+0.875×16.4%×2+0.75×4.2%=1.16,电脑效率为1.78×63%+1.13×16.4%×2+1×4.2%=1.53

小结:在半封闭局部且首次双击格与雷斜向相邻时,无论手机或者电脑,试探双击三次都是有利的,但手机上有20.6%概率gg。在首次双击格与雷斜向相邻且只能双击出5格时,手机上试探双击两次是亏损的,但电脑上可以这么选择。没有必要为了额外的信息量多点一格

开放式有已标雷局部

这是试探双击的一种正常用法,利用已标雷连续双击a-b,同时判断下方最优路线。下方NF过程(1-2)同时判出上方c位可以补双击,在下方解决到与上方平齐时(3-8)再补9位,然后再破空10-13。下方的路线是根据深度优先原则制定的,每一步都要求获取右侧最大信息量,通过每个格获取到的新信息已用绿线标注在图中。

由于已标雷是标1开3所致,以下的概率计算可以分为三种情况:①标1开3后立刻接试探双击,即无视标1开3得到的d-e-f信息,浅绿格与黄格的概率计算独立于全局其余部分的概率;②标1开3打开d-e-f之后对得到的信息进行了及时判断,然后再接试探双击,或者反应快的玩家在双击a时已经判断出d-e-f再决定是否继续双击b-c,即把橙色框内所有格的概率计算看作不相互独立的,而蓝色框内的格子仍然是全局的背景概率;③蓝色格同时被上下双方雷型影响,属于判雷基点,视野足够大的玩家可以在判断d-e-f信息时作出一定的判断,即当蓝色格是雷、非雷两种情况时分别计算浅绿格与黄格的概率。

情况①:经计算,本方案手机效率(79.4%生存情况下)为1.61,实际效率为1.28;电脑效率1.49。

概率约31.5%的理想情况下(双击b-c均成功),效率为7/3=2.33; 概率约31.5%的次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),手机效率为6/5×78%+5/4×20.2%+4/3×1.8%=1.21,电脑效率为6/4.5×78%+5/4×20.2%+4/3×1.8%=1.32; 概率约16.4%的次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),手机效率为6/6×78%+5/5×20.2%+4/4×1.8%=1,电脑效率为6/5.5×78%+5/5×20.2%+4/4×1.8%=1.07; 概率约20.6%的最差情况下(双击b失败,c是雷),手机gg,电脑效率为6/7×79.4%×50%+5/6×(79.4%×39%+20.6%×50%)+4/5×(79.4%×10.1%+20.6%×39%)+3/4×(79.4%×0.9%+20.6%×10.1%)+2/3×20.6%×0.9%=0.85

加权平均的手机效率(生存情况下)为(2.33×31.5%+1.21×31.5%+1×16.4%+0×20.6%)/79.4%=1.28/79.4%=1.61,电脑效率为2.33×31.5%+1.32×31.5%+1.07×16.4%+0.85×20.6%=1.49

情况②:经计算,本方案手机效率(85.4%生存情况下)为1.29,实际效率为1.10;电脑效率为1.26。

case1: 双击b-c均成功的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:1种(1);122:1种(1);123:1种(2);211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:1种(2);232:0种();233:1种(2);234:1种(3); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case2: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余1雷的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:1种(1);122:1种(1);123:1种(2);211:1种(1);212:1种(2);311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:3种(1,2,2);223:2种(2,3);232:1种(2);233:2种(2,3);234:1种(3); 321:0种();322:1种(2);323:1种(3);332:1种(2);333:2种(3);334:1种(4);343:1种(3);344:1种(4); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case3: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余2雷的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(2);212:1种(1);311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:2种(2);223:1种(3);232:1种(2);233:1种(3);234:0种(); 321:1种(2);322:2种(2,3);323:1种(3);332:2种(2,3);333:3种(3,3,4);334:2种(3,4);343:0种();344:1种(4); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:1种(5); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case4: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余3雷的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:1种(3);323:0种();332:1种(3);333:1种(4);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:1种(5); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case5: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余0雷的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:1种(1);122:1种(1);123:1种(2);211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:1种(2);232:0种();233:1种(2);234:1种(3); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case6: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余1雷的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:1种(0);122:1种(1);123:1种(2);211:1种(1);212:1种(2);311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:3种(1,2,2);223:2种(2,3);232:1种(2);233:2种(2,3);234:1种(3); 321:0种();322:1种(2);323:1种(3);332:1种(2);333:2种(3);334:1种(4);343:1种(3);344:1种(4); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case7: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余2雷的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:1种(2);311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:2种(2);223:1种(3);232:1种(2);233:1种(3);234:0种(); 321:1种(2);322:2种(2,3);323:1种(3);332:2种(2,3);333:3种(3,3,4);334:1种(4);343:1种(3);344:1种(4); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:1种(5); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case8: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余3雷的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();11:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:1种(3);323:0种();332:1种(3);333:1种(4);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:1种(5); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case9: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余4空的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:1种(2);11:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(2);223:1种(3);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:1种(3);332:0种();333:1种(3);334:1种(4);343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case10: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余3空的情况共32种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:2种(1);212:2种(2);311:1种(2);312:1种(3); 221:0种();222:2种(2);223:2种(3);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:4种(2,2,3,3);323:3种(3,3,4);332:1种(3);333:3种(3,3,4);334:2种(4);343:0种();344:0种(); 421:0种();422:1种(4);423:1种(3);432:1种(3);433:2种(4);434:1种(5);443:1种(4);444:1种(5); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case11: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余2空的情况共48种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:1种(2);311:2种(2);312:2种(3); 221:0种();222:1种(2);223:1种(3);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:2种(2);322:5种(2,3,3,3,3);323:3种(3,4,4);332:2种(3);333:3种(3,4,4);334:1种(4);343:0种();344:0种(); 421:1种(3);422:3种(3,3,4);423:2种(4);432:3种(3,3,4);433:5种(4,4,4,4,5);434:2种(5);443:2种(4);444:2种(5); 532:1种(4);533:1种(5);543:1种(5);544:1种(6); case12: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余1空的情况共32种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:1种(2);312:1种(3); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:2种(3);323:1种(4);332:1种(3);333:1种(4);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:2种(3);422:3种(3,4,4);423:1种(4);432:3种(3,4,4);433:4种(4,4,5,5);434:1种(5);443:1种(4);444:1种(5); 532:2种(4);533:2种(5);543:2种(5);544:2种(6); case13: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余0空的情况共8种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种;123:0种;211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:1种(3);422:1种(4);423:0种();432:1种(4);433:1种(5);434:0种();443:0种();444:0种(); 532:1种(4);533:1种(5);543:1种(5);544:1种(6);

理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^6+3×79.375%^5×20.625%+3×79.375%^4×20.625%^2+79.375%^3×20.625%^3)=12.5%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^6+5×79.375%^5×20.625%+9×79.375%^4×20.625%^2+7×79.375%^3×20.625%^3+2×79.375%^2×20.625%^4)=19%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^5×20.625%+7×79.375%^4×20.625%^2+9×79.375%^3×20.625%^3+5×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=7.34%,黄格有3雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2+3×79.375%^3×20.625%^3+3×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=0.844%,手机效率为(6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.22,电脑效率为(6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.31; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^6+3×79.375%^5×20.625%+3×79.375%^4×20.625%^2+79.375%^3×20.625%^3)=12.5%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^6+5×79.375%^5×20.625%+9×79.375%^4×20.625%^2+7×79.375%^3×20.625%^3+2×79.375%^2×20.625%^4)=19%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^5×20.625%+7×79.375%^4×20.625%^2+9×79.375%^3×20.625%^3+5×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=7.34%,黄格剩余3雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2+3×79.375%^3×20.625%^3+3×79.375%^2×20.625%^4+79.375%×20.625%^5)=0.844%,手机效率为(6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1,电脑效率为(6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1.03; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+3×79.375%^4×20.625%^2+3×79.375%^3×20.625%^3+79.375%^2×20.625%^4)=3.25%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^5×20.625%+8×79.375%^4×20.625%^2+12×79.375%^3×20.625%^3+8×79.375%^2×20.625%^4+2×79.375%×20.625%^5)=8.19%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+7×79.375%^4×20.625%^2+16×79.375%^3×20.625%^3+16×79.375%^2×20.625%^4+7×79.375%×20.625%^5+20.625%^6)=6.84%,剩余1空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2+8×79.375%^3×20.625%^3+12×79.375%^2×20.625%^4+8×79.375%×20.625%^5+2×20.625%^6)=2.13%,剩余0空的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^3+3×79.375%^2×20.625%^4+3×79.375%×20.625%^5+20.625%^6)=0.22%,手机gg,电脑效率为(6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%)/(3.25%+8.19%+6.84%+2.13%+0.22%)=0.82。 加权平均的手机效率(生存情况下)为(7/3×12.5%+6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+0×20.625%)/79.375%=1.02/79.375%=1.28,电脑效率为7/3×12.5%+6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%=1.22

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f无法补双击的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f可以补双击的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e为22的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d为2的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f为222的情形: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^5×20.625%)=1.62%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+2×79.375%^4×20.625%^2)=2.47%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,黄格有3雷的概率为0%,手机效率为(6/5×2.47%+5/4×0.844%+4/3×0%)/(2.47%+0.844%+0%)=1.21,电脑效率为(6/4.5×2.47%+5/4×0.844%+4/3×0%)/(2.47%+0.844%+0%)=1.31; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%)=1.62%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+2×79.375%^4×20.625%^2)=2.47%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,黄格剩余3雷的概率为0%,手机效率为(6/6×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%)=1,电脑效率为(6/5.5×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%)=1.03; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2)=0.42%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2)=0.42%,剩余1空的概率为0%,剩余0空的概率为0%,手机gg,电脑效率为(6/7×0.42%+5/6×0.844%+4/5×0.42%+3/4×0%+2/3×0%)/(0.42%+0.844%+0.42%+0%+0%)=0.83。 加权平均的手机效率(生存情况下)为(7/3×1.62%+6/5×2.47%+5/4×0.844%+4/3×0%+6/6×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%+1.62%+2.47%+0.844%+0%)=1.29,实际效率为1.29×0.854=1.10;电脑效率为(7/3×1.62%+6/4.5×2.47%+5/4×0.844%+4/3×0%+6/5.5×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%+6/7×0.42%+5/6×0.844%+4/5×0.42%+3/4×0%+2/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%+1.62%+2.47%+0.844%+0%+0.42%+0.844%+0.42%+0%+0%)=1.26

情况③:经计算,当蓝格为雷时,本方案手机效率为1.11,实际效率为1.28;电脑效率为1.16。当蓝格非雷时,本方案手机效率(82.4%生存情况下)为1.34,实际效率为1.10;电脑效率为1.29。

当蓝色格为雷时: case1: 双击b-c均成功的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:1种(0);122:0种();123:1种(1);211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:1种(1);232:0种();233:0种();234:1种(2); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case2: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余1雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:1种(0);122:0种();123:1种(1);211:0种();212:1种(1);311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:2种(1,2);232:0种();233:1种(2);234:1种(2); 321:0种();322:0种();323:1种(2);332:0种();333:1种(2);334:1种(3);343:0种();344:1种(3); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case3: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余2雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:1种(1);311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:1种(2);232:0种();233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:1种(2);332:0种();333:2种(2,3);334:1种(3);343:0种();344:1种(3); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:1种(3);434:0种();443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case4: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余3雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:0种();332:0种();333:1种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:1种(3);434:0种();443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case5: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余0雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:1种(0);122:0种();123:1种(1);211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:1种(1);232:0种();233:0种();234:1种(2); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case6: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余1雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:1种(0);122:0种();123:1种(1);211:0种();212:1种(1);311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:2种(1,2);232:0种();233:1种(2);234:1种(2); 321:0种();322:0种();323:1种(2);332:0种();333:1种(2);334:1种(3);343:0种();344:1种(3); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case7: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余2雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:1种(1);311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:1种(2);232:0种();233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:1种(2);332:0种();333:2种(2,3);334:1种(3);343:0种();344:1种(3); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:1种(3);434:0种();443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case8: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余3雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();11:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:0种();332:0种();333:1种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:1种(3);434:0种();443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case9: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余4空的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:1种(1);11:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:1种(2);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:0种();323:1种(2);332:0种();333:0种();334:1种(3);343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case10: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余3空的情况共16种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:2种(1);311:0种();312:1种(2); 221:0种();222:0种();223:2种(2);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:3种(2,2,3);332:0种();333:1种(3);334:2种(3);343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:1种(3);432:0种();433:1种(3);434:1种(4);443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case11: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余2空的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:1种(1);311:0种();312:2种(2); 221:0种();222:0种();223:1种(2);232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:2种(2);323:3种(2,3,3);332:0种();333:2种(3);334:1种(3);343:0种();344:0种(); 421:0种();422:1种(3);423:2种(3);432:0种();433:3种(3,3,4);434:2种(4);443:0种();444:2种(4); 532:0种();533:1种(4);543:0种();544:1种(5); case12: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余1空的情况共16种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:1种(2); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:1种(3);332:0种();333:1种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:2种(3);423:1种(3);432:0种();433:3种(3,4,4);434:1种(4);443:0种();444:1种(4); 532:0种();533:2种(4);543:0种();544:2种(5); case13: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余0空的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种;123:0种;211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:1种(3);423:0种();432:0种();433:1种(4);434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:1种(4);543:0种();544:1种(5);

当蓝色格非雷时: case14: 双击b-c均成功的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:0种();122:1种(1);123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:0种();232:0种();233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case15: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余1雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:0种();122:1种(1);123:0种();211:1种(1);212:0种();311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:2种(1,2);223:0种();232:1种(2);233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:0种();332:1种(2);333:1种(3);334:0种();343:1种(3);344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case16: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余2雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:0种();311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:1种(2);223:0种();232:1种(2);233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:1种(2);323:0种();332:2种(2,3);333:1种(3);334:0种();343:1种(3);344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:0种();434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case17: 双击b成功,双击c失败,黄格剩余3雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:0种();323:0种();332:1种(3);333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:0种();434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case18: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余0雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:0种();122:1种(1);123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(1);223:0种();232:0种();233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case19: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余1雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:1种(0);112:0种();122:1种(1);123:0种();211:1种(1);212:0种();311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:2种(1,2);223:0种();232:1种(2);233:1种(2);234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:0种();332:1种(2);333:1种(3);334:0种();343:1种(3);344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case20: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余2雷的情况共12种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:0种();311:0种();312:0种(); 221:1种(1);222:1种(2);223:0种();232:1种(2);233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:1种(2);323:0种();332:2种(2,3);333:1种(3);334:0种();343:1种(3);344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:0种();434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case21: 双击b失败,c不是雷,黄格剩余3雷的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:0种();323:0种();332:1种(3);333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:1种(3);433:0种();434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case22: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余4空的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:1种(2);223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:1种(2);323:0种();332:0种();333:1种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:0种();423:0种();432:0种();433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case23: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余3空的情况共16种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:2种(1);212:0种();311:1种(2);312:0种(); 221:0种();222:2种(2);223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:3种(2,2,3);323:0种();332:1种(3);333:2种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:0种();422:1种(3);423:0种();432:1种(3);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:0种();533:0种();543:0种();544:0种(); case24: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余2空的情况共24种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:1种(1);212:0种();311:2种(2);312:0种(); 221:0种();222:1种(2);223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:2种(2);322:3种(2,3,3);323:0种();332:2种(3);333:1种(3);334:0种();343:0种();344:0种(); 421:1种(3);422:2种(3);423:0种();432:3种(3,3,4);433:2种(4);434:0种();443:2种(4);444:0种(); 532:1种(4);533:0种();543:1种(5);544:0种(); case25: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余1空的情况共16种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:1种(2);312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:1种(2);322:1种(3);323:0种();332:1种(3);333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:2种(3);422:1种(3);423:0种();432:3种(3,4,4);433:1种(4);434:0种();443:1种(4);444:0种(); 532:2种(4);533:0种();543:2种(5);544:0种(); case26: 双击b失败,c是雷,c列与黄格剩余0空的情况共4种,根据d-e-f的数字分类如下: 111:0种();112:0种();122:0种();123:0种();211:0种();212:0种();311:0种();312:0种(); 221:0种();222:0种();223:0种();232:0种();233:0种();234:0种(); 321:0种();322:0种();323:0种();332:0种();333:0种();334:0种();343:0种();344:0种(); 421:1种(3);422:0种();423:0种();432:1种(4);433:0种();434:0种();443:0种();444:0种(); 532:1种(4);533:0种();543:1种(5);544:0种();

当蓝格为雷时,不考虑d-e-f的数值: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格有3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.22,电脑效率为(6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.31; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格剩余3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1,电脑效率为(6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1.03; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+2×79.375%^3×20.625%^2+79.375%^2×20.625%^3)=3.25%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4)=8.19%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+10×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=6.84%,剩余1空的概率为1/4×(2×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+2×20.625%^5)=2.13%,剩余0空的概率为1/4×(79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=0.22%,手机gg,电脑效率为(6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%)/(3.25%+8.19%+6.84%+2.13%+0.22%)=0.82。 加权平均的手机效率(生存情况下)为(7/3×12.5%+6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+0×20.625%)/79.375%=1.02/79.375%=1.28,电脑效率为7/3×12.5%+6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%=1.22

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f无法补双击的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f可以补双击的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e为22的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d为2的情形:(待补)

当蓝格为雷时,仅计算d-e-f为222的情形: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为0%; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,黄格有2雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,黄格有3雷的概率为0%,手机效率为(6/5×2.05%+5/4×0.53%+4/3×0%)/(2.05%+0.53%+0%)=1.21,电脑效率为(6/4.5×2.05%+5/4×0.53%+4/3×0%)/(2.05%+0.53%+0%)=1.32; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为0%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,黄格剩余3雷的概率为0%,手机效率为(6/6×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(0%+2.05%+0.53%+0%)=1,电脑效率为(6/5.5×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(0%+2.05%+0.53%+0%)=1; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为0%,剩余3空的概率为0%,剩余2空的概率为0%,剩余1空的概率为0%,剩余0空的概率为0%。 加权平均的手机效率为(6/5×2.05%+5/4×0.53%+4/3×0%+6/6×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(2.05%+0.53%+0%+0%+2.05%+0.53%+0%)=1.11,电脑效率为(6/4.5×2.05%+5/4×0.53%+4/3×0%+6/5.5×0%+5/5×2.05%+4/4×0.53%+3/3×0%)/(2.05%+0.53%+0%+0%+2.05%+0.53%+0%)=1.16

当蓝格非雷时,不考虑d-e-f的数值: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格有3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.22,电脑效率为(6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%)/(19%+7.34%+0.844%)=1.31; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^5+2×79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=12.5%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^5+4×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3)=19%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+5×79.375%^3×20.625%^2+4×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=7.34%,黄格剩余3雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2+2×79.375%^2×20.625%^3+79.375%×20.625%^4)=0.844%,手机效率为(6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1,电脑效率为(6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%)/(12.5%+19%+7.34%+0.844%)=1.03; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+2×79.375%^3×20.625%^2+79.375%^2×20.625%^3)=3.25%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4)=8.19%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+6×79.375%^3×20.625%^2+10×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=6.84%,剩余1空的概率为1/4×(2×79.375%^3×20.625%^2+6×79.375%^2×20.625%^3+6×79.375%×20.625%^4+2×20.625%^5)=2.13%,剩余0空的概率为1/4×(79.375%^2×20.625%^3+2×79.375%×20.625%^4+20.625%^5)=0.22%,手机gg,电脑效率为(6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%)/(3.25%+8.19%+6.84%+2.13%+0.22%)=0.82。 加权平均的手机效率(生存情况下)为(7/3×12.5%+6/5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/6×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+0×20.625%)/79.375%=1.02/79.375%=1.28,电脑效率为7/3×12.5%+6/4.5×19%+5/4×7.34%+4/3×0.844%+6/5.5×12.5%+5/5×19%+4/4×7.34%+3/3×0.844%+6/7×3.25%+5/6×8.19%+4/5×6.84%+3/4×2.13%+2/3×0.22%=1.22

当蓝格非雷时,仅计算d-e-f无法补双击的情形:(待补)

当蓝格非雷时,仅计算d-e-f可以补双击的情形:(待补)

当蓝格非雷时,仅计算d-e为22的情形:(待补)

当蓝格非雷时,仅计算d为2的情形:(待补)

当蓝格非雷时,仅计算d-e-f为222的情形: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=2.58%,黄格有2雷的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,黄格有3雷的概率为0%,手机效率为(6/5×2.58%+5/4×0.53%+4/3×0%)/(2.58%+0.53%+0%)=1.21,电脑效率为(6/4.5×2.58%+5/4×0.53%+4/3×0%)/(2.58%+0.53%+0%)=1.32; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%)=2.05%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%+79.375%^3×20.625%^2)=2.58%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(79.375%^2×20.625%^3)=0.14%,黄格剩余3雷的概率为0%,手机效率为(6/6×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%)/(2.05%+2.58%+0.14%+0%)=1,电脑效率为(6/5.5×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%)/(2.05%+2.58%+0.14%+0%)=1.04; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^3×20.625%^2)=1.06%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^3×20.625%^2)=0.53%,剩余1空的概率为0%,剩余0空的概率为0%,手机gg,电脑效率为(6/7×0.53%+5/6×1.06%+4/5×0.53%+3/4×0%+2/3×0%)/(0.53%+1.06%+0.53%+0%+0%)=0.83。手机生存概率为(2.05%+2.58%+0.53%+0%+2.05%+2.58%+0.14%)/(2.05%+2.58%+0.53%+0%+2.05%+2.58%+0.14%+0.53%+1.06%+0.53%)=0.824。 加权平均的手机效率(生存情况下)为(7/3×2.05%+6/5×2.58%+5/4×0.53%+4/3×0%+6/6×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%)/(2.05%+2.58%+0.53%+0%+2.05%+2.58%+0.14%+0%)=1.34,实际效率为1.34×0.824=1.10;电脑效率为(7/3×2.05%+6/4.5×2.58%+5/4×0.53%+4/3×0%+6/5.5×2.05%+5/5×2.58%+4/4×0.14%+3/3×0%+6/7×0.53%+5/6×1.06%+4/5×0.53%+3/4×0%+2/3×0%)/(2.05%+2.58%+0.53%+0%+2.05%+2.58%+0.14%+0%+0.53%+1.06%+0.53%+0%+0%)=1.29

由于已标雷是标1开3所致,以下的概率计算可以分为三种情况:①标1开3后立刻接试探双击,即无视标1开3得到的d-e-f信息,浅绿格与黄格的概率计算独立于全局其余部分的概率;②标1开3打开d-e-f之后对得到的信息进行了及时判断,然后再接试探双击,或者反应快的玩家在双击a时已经判断出d-e-f再决定是否继续双击b,即把橙色框内所有格的概率计算看作不相互独立的,而蓝色框内的格子仍然是全局的背景概率;③蓝色格同时被上下双方雷型影响,属于判雷基点,视野足够大的玩家可以在判断d-e-f信息时作出一定的判断,即当蓝色格是雷、非雷两种情况时分别计算浅绿格与黄格的概率。

情况①:经计算,本方案手机效率为1.56;电脑效率1.66。

情况②:经计算,本方案手机效率为1.34,电脑效率为1.40。

仅计算d-e-f无法补双击的情形:(待补)

仅计算d-e-f可以补双击的情形:(待补)

仅计算d-e为22的情形:(待补)

仅计算d为2的情形:(待补)

仅计算d-e-f为222的情形: 理想情况下(双击b-c均成功),概率为1/4×(79.375%^5×20.625%)=1.62%,效率为7/3=2.33; 次优情况下(双击b成功,双击c失败,黄格仅1雷时电脑可以使用1.5click收尾),黄格有1雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+2×79.375%^4×20.625%^2)=2.47%,黄格有2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,黄格有3雷的概率为0%,手机效率为(6/4×2.47%+5/3×0.844%+4/2×0%)/(2.47%+0.844%+0%)=1.54,电脑效率为(6/3.5×2.47%+5/3×0.844%+4/2×0%)/(2.47%+0.844%+0%)=1.70; 次差情况下(双击b失败,c不是雷,黄格均安全时可以标双),黄格剩余0雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%)=1.62%,黄格剩余1雷的概率为1/4×(79.375%^5×20.625%+2×79.375%^4×20.625%^2)=2.47%,黄格剩余2雷的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,黄格剩余3雷的概率为0%,手机效率为(6/6×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%)=1,电脑效率为(6/5.5×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%)/(1.62%+2.47%+0.844%+0%)=1.03; 最差情况下(双击b失败,c是雷),剩余4空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2)=0.42%,剩余3空的概率为1/4×(2×79.375%^4×20.625%^2)=0.844%,剩余2空的概率为1/4×(79.375%^4×20.625%^2)=0.42%,剩余1空的概率为0%,剩余0空的概率为0%,效率为(6/6×0.42%+5/5×0.844%+4/4×0.42%+3/3×0%+2/2×0%)/(0.42%+0.844%+0.42%+0%+0%)=1。 加权平均的手机效率为(7/3×1.62%+6/4×2.47%+5/3×0.844%+4/2×0%+6/6×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%+1×(0.42%+0.844%+0.42%))/(1.62%+2.47%+0.844%+0%+1.62%+2.47%+0.844%+0%+0.42%+0.844%+0.42%+0%+0)=1.34,电脑效率为(7/3×1.62%+6/3.5×2.47%+5/3×0.844%+4/2×0%+6/5.5×1.62%+5/5×2.47%+4/4×0.844%+3/3×0%+1×(0.42%+0.844%+0.42%))/(1.62%+2.47%+0.844%+0%+1.62%+2.47%+0.844%+0%+0.42%+0.844%+0.42%+0%+0%)=1.40

情况③:经计算,当蓝格为雷时,本方案手机效率为1.27,电脑效率为1.35。当蓝格非雷时,本方案手机效率为1.36,电脑效率为1.42。

小结:在开放局部存在已标雷且首次双击格与雷斜向相邻时,无论手机或者电脑,双击一次,或者试探双击两次再补双击都是有利的;连双击三次在手机和电脑上仍然有利,但手机上有20.6%概率gg,电脑上效率下降严重,稳定性不如前者,仅推荐在缺少可解局部的情况下采用。

开放式无已标雷局部

由于g处有雷,因此试探双击的方向只可能是e-a-c,不可能是e-a-f。李明炫实战预判a可能是1,先nf点开绿色格a-b,在点开b的同时借助预判,判出了a确实是1,再标d雷连a-c两次双击,打开了浅绿色所有格,属于首次双击格与雷横竖相邻的情况。另一种可能方案是直接标双d-e然后无脑连双击a-c,属于首次双击格与雷斜向相邻的情况,我们需要对这两种方案进行效率对比。

本局部只有abf三格确定安全格,其余5个浅绿色格都各自有20.6%的概率是雷。左侧一列3个浅绿色格同时为雷的概率是20.625%^3=0.9%,有2雷的概率为3×20.625%×20.625%×79.375%=10.1%,有1雷的概率为3×20.625%×79.375%×79.375%=39%,无雷的概率为79.375%^3=50%。c格与c格下方均为雷的概率是20.625%^2=4.3%,仅其中一格是雷的概率是2×20.625%×79.375%=32.7%,均不是雷的概率是79.375%^2=63%。左侧一列3个浅绿色格必有雷时,其中只有1雷的条件概率为39%/50%=78%,其中只有2雷的条件概率为10.1%/50%=20.2%,3格均为雷的条件概率为0.9%/50%=1.8%

加权平均的手机效率为1.33×31.5%+0.87×31.5%+1×37%=1.06,电脑效率为1.78×31.5%+1.08×31.5%+1×37%=1.27

总结:试探双击是双线的有效补充。

伪FL代表作解析

电脑 鞠泽恩高级34.25s(3bv=168)3bv/s=4.91

手机 鞠泽恩高级37.151s(3bv=153)3bv/s=4.118 $ms177994