2つだけ全探索して、残りの1個は $O(1)$ で求まるというやつ。
赤いカードに書く数字 $A$ と、青いカードに書く数字 $B$ を全探索して、
白いカードに書く数字 $C$ は $K-A-B$ として $O(1)$ で求める。
$C$ が $1 \le C$ かつ $C \le N$ を満たしていたら答えを+1。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44137533

2章累積和

A06 - How Many Guests?

累積和で区間和を求めることで高速化する。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44137653

B06 - Lottery

$l$ をデクリメントして半開区間として扱うと楽。
アタリの個数は $[l,r)$ の区間和に等しく、ハズレの個数は $r-l$ からアタリの個数を引いた数に等しい。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44137736

A07 - Event Attendance

いもす法で区間加算を高速化する。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44137820

B07 - Convenience Store 2

$[l,r)$ の区間だけ出勤していると考えればよい。
あとはいもす法で区間加算をする。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44137924

A08 - Two Dimensional Sum

2次元累積和をする。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44138020

B08 - Counting Points

$X,Y$ の最大値が $1500$ なので、縦横 $1500$ で初期化した配列で累積和を求める。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44138124

A09 - Winter in ALGO Kingdom

2次元いもす法をする。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44138429

B09 - Papers

$A,B,C,D$ の最大値が $1500$ なので、縦横 $1500$ で初期化した配列でいもす法を求める。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44138593

A10 - Resort Hotel

RMQで通してごめんなさいになりました。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44138877

$[0,l)$ と $[r,n)$ の2つの区間に対する何らかの値を計算しておき、
それらを組み合わせて最適な値を求めるのはよく見かける手法。

先頭から見たときのMAXと、末尾から見たときのMAXをそれぞれ配列で管理しておけばよい。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44139111

3章二分探索

A11 - Binary Search 1

二分探索をして $X=A_i$ となる $i$ を求める。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44139363

B11 - Binary Search 2

二分探索をして $X \ge A_i$ となる $i$ を求める。
配列の添え字は0-indexedなので、 $i$ がそのまま答えとなる。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44139459

A12 - Printer

答えで二分探索。
以下のような特徴があれば、答えで二分探索に該当すると思っている。

単調性がある
答えを決め打ったときに条件を満たしているかの判定が容易

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44139602

B12 - Equation

小数で二分探索をするときは適当な回数ループを回す。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44139978

A13 - Close Pairs

尺取り法をする。
以下のような問題であれば、尺取り法に該当すると思っている。

「条件」を満たす区間 (連続する部分列) のうち、最小の長さを求めよ
「条件」を満たす区間 (連続する部分列) のうち、最大の長さを求めよ
「条件」を満たす区間 (連続する部分列) を数え上げよ

参考：https://qiita.com/drken/items/ecd1a472d3a0e7db8dce

添え字をバグらせたくないのでdequeで実装している。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44140221

B13 - Supermarket 2

尺取り法をする。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44140630

A14 - Four Boxes

半分全列挙。
$A,B$ の組み合わせ $X_i$ と $C,D$ の組み合わせ $Y_i$ を事前に列挙しておく。
$Y$ をソートして、 $K-X_i$ と一致する値が $Y$ に存在するかを二分探索で判定する。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44140917

B14 - Another Subset Sum

これぞ半分全列挙という感じ。
$A$ を半分に分割して、それぞれの組み合わせを列挙する。
片方をソートして条件を満たすものが存在するかを二分探索。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44141234

A15 - Compression

座標圧縮のライブラリをぺたり。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44141389

4章動的計画法

A16 - Dungeon 1

DPをする。

$dp_i:=$ $i$ 番目の部屋にたどり着くまでの最短時間
$dp_0=0$

遷移は $A_i$ 分かかる通路か、 $B_i$ 分かかる通路のどちらを使うかの $2$ つを考える。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44161536

B16 - Frog 1

DPをする。

$dp_i:=$ 足場 $i$ に到達するまでに支払うコストの最小値
$dp_0=0$

遷移は足場 $i$ から足場 $i+1$ と足場 $i+2$ のどちらにジャンプするかの $2$ つを考える。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44161650

A17 - Dungeon 2

A16と同じ問題。ただ、DP復元をする必要がある。
添え字を後ろから見ていき、DP値の整合性が合うもの順に選んでいく。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44161765

B17 - Frog 1 with Restoration

B16と同じ問題。DP復元をする。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44161868

A18 - Subset Sum

愚直にやると $O(2^N)$ かかる解法の計算量を改善できるのはDPの特徴の1つだと思う。

$dp[i][j]:=$ $i$ 番目までのカードを使用したときに合計を $j$ にできるかどうか

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44206711

B18 - Subset Sum with Restoration

A18と同じ問題。DP復元をする。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44206956

A19 - Knapsack 1

ナップサックDPをする。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44207174

B19 - Knapsack 2

ナップサックDPの価値を状態に持つやつをやる。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44207398

A20 - LCS

LCSをやる。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44207571

B20 - Edit Distance

★解説AC★

$dp[i][j]:=$ $S$ の $i$ 文字目までを $T$ の $j$ 文字目までに一致させるために必要な最小の操作回数
削除： $chmin(dp[i+1][j+1], dp[i][j+1]+1)$
挿入： $chmin(dp[i+1][j+1], dp[i+1][j]+1)$
変更： $chmin(dp[i+1][j+1], dp[i][j]+$ 【 $s[i]==t[j]$ 】 $?0:1)$

LCSしてからどうこうを考えていたが、この問題自体がLCSのような遷移を考える問題になっていた。
遷移が与えられているのだから漸化式を立てるという発想になってほしい。

https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/submissions/44212124

参考：https://o-treetree.hatenablog.com/entry/DPL1E

A21 - Block Game

区間DPをする。

$dp[l][r]:=$ 区間 $[l,r]$ のブロックのときに得られる合計得点の最大値
$dp[l][r]=max(dp[l+1][r]+a[l], dp[l][r-1]+a[r])$
- ただし、 $l+1 \le p[l]$ かつ $p[l] \le r$ でなければ $a[l]$ の代わりに $0$ を足す
- ただし、 $l \le p[r]$ かつ $p[r] \le r-1$ でなければ $a[r]$ の代わりに $0$ を足す