ボールセンサに主に使われるローパス回路の仕組みについて解説しています。

上図のような回路を考えてください。INPUTからセンサの出力がやってくる状況を考えます。
センサ出力がHIGHのときは、まず初めにコンデンサに充電されます。その後コンデンサが満充電状態になると、HIGHの電圧がそのままOUTPUTに流れます。一方でセンサ出力がLOWのときは、コンデンサが充電されていなければ何の変化もなくそのままGND電位と同電位がOUTPUTに印加されます。
コンデンサが充電されていると、センサ出力が急激にHIGHからLOWに変動したとしても、その変化がそのままOUTPUTには伝わらず、コンデンサに蓄えられていた電気が先に放電され、徐々に電圧が下がっていきます。
センサ出力のHIGH↔LOWのスイッチングが低速、つまり低周波ならば電圧変動はそのままOUTPUTに伝わります。一方でセンサ出力が高速で変化すると、これらのコンデンサの充放電の特性が働くことで、出力された電圧の急激な高低を滑らかな電圧変動に抑えることができます。

抵抗値を大きくすると、コンデンサに充電されるスピードが遅くなります。 また、コンデンサ容量を大きくすると、コンデンサが満充電になるまでに時間がかかるので、相対的に充電スピードが遅くなります。
すなわち、抵抗値増大や容量値増大はより滑らかな電圧変化に抑える働きをする、ということです。

[参考]
ローパスフィルタのカットオフ周波数（だいたいシグナルが伝わるエネルギーが半分になる周波数）の計算は、下の式から求められます。

$$f_c = \dfrac{1}{2 \pi CR} $$
ただし、 $$f_c$$ は kHz 、 $$C$$ は µF 、 $$R$$ は kΩ の値です。
10KΩのRと10µFのCを使うと、約1.59Hzと算出。

• コンデンサ
• 抵抗

• ボールセンサー① | Gcraud
• センサー自作のための参考情報 | 郡上ロボットクラブ