Examen: Parcial 1:2025_10_10:TELECO - myTeachingURJC/Arq-computadores-01 GitHub Wiki

Examen Parcial 1: 2025-10-10. Teleco

  • Tiempo: 50 minutos
  • Tipo de examen: Presencial. Realizado a través de Aula Virtual. Acceso a la wiki (Internet)
  • Temario: S1-S3

Contenido

Enunciado

El examen se ha realizado a través de Aula virtual. Tiene dos partes: Test y un problema

Test (5 ptos)

  • Realizado a través de Aula virtual
  • 10 preguntas tipo test
  • Las respuesats incorrectas restan un 33% del valor de la pregunta
  • Solución disponible en Aula virtual

Problema (5 ptos): Rendimiento

Tenemos un procesador para una aplicación de IOT que ejecuta un programa con 6.000 instrucciones.

Al analizar nuestro programa, se determina que la distribución de instrucciones es la siguiente:

  • 40% Tipo A
  • 30% Tipo B
  • 30% Tipo C

Los valores de CPI (Ciclos Por Instrucción) para esta primera implementación son:

Tipo A B C
CPI 2 3 1

El procesador funciona a una frecuencia de 1.2 GHz.

Calcula:

a) El tiempo de ejecución del programa de prueba.

b) El CPI Global para este programa.

Para mejorar el rendimiento, se considera una nueva implementación del procesador que permite incrementar su frecuencia. Dicha implementación tiene los siguientes valores de CPI:

Tipo A B C
CPI 4 5 2

Calcula:

c) La frecuencia a la que tendríamos que operar el nuevo procesador para que su rendimiento sea, como mínimo, igual al original.

Tras realizar pruebas, se determina que la frecuencia máxima a la que puede operar esta nueva implementación es de 2.0 GHz.

Calcula:

d) El tiempo de ejecución con la nueva implementación a su frecuencia máxima.

e) El CPI global de esta nueva implementación.

f) Indica qué procesador (el original o la nueva implementación) nos interesa más y cuántas veces es más rápido que el otro.

Solución

a) El tiempo de ejecución del programa de prueba.

Para calcular el tiempo de ejecución, primero necesitamos determinar el número total de ciclos de reloj que tarda el programa.

  1. Calcular el número de instrucciones de cada tipo:

    • Tipo A: 6.000 instrucciones * 40% = 2.400 instrucciones
    • Tipo B: 6.000 instrucciones * 30% = 1.800 instrucciones
    • Tipo C: 6.000 instrucciones * 30% = 1.800 instrucciones

  2. Calcular los ciclos de reloj para cada tipo de instrucción:

    • Ciclos A: 2.400 instrucciones * 2 CPI = 4.800 ciclos
    • Ciclos B: 1.800 instrucciones * 3 CPI = 5.400 ciclos
    • Ciclos C: 1.800 instrucciones * 1 CPI = 1.800 ciclos

  3. Calcular el total de ciclos de reloj:

    • Total Ciclos: 4.800 + 5.400 + 1.800 = 12.000 ciclos

  4. Calcular el tiempo de ejecución: El tiempo se calcula dividiendo el número total de ciclos entre la frecuencia del procesador ($1.2 \text{ GHz} = 1.2 \times 10^9 \text{ Hz}$).

    • Tiempo de Ejecución = $\frac{\text{Total Ciclos}}{\text{Frecuencia}} = \frac{12.000}{1.2 \times 10^9 \text{ Hz}} = 10 \times 10^{-6} \text{ segundos}$

    Respuesta: El tiempo de ejecución del programa es de 10 microsegundos (µs).

b) El CPI Global para este programa.

El CPI (Ciclos Por Instrucción) global se obtiene dividiendo el número total de ciclos de reloj entre el número total de instrucciones.

  • CPI Global = $\frac{\text{Total Ciclos}}{\text{Total Instrucciones}} = \frac{12.000}{6.000} = 2$

Respuesta: El CPI global para este programa es de 2.

c) La frecuencia a la que tendríamos que operar el nuevo procesador para que su rendimiento sea, como mínimo, igual al original.

Para que el rendimiento sea como mínimo igual, el tiempo de ejecución del nuevo procesador debe ser, como máximo, igual al tiempo de ejecución original (10 µs).

  1. Calcular los ciclos de reloj con la nueva implementación:

    • Ciclos A (nuevo): 2.400 instrucciones * 4 CPI = 9.600 ciclos
    • Ciclos B (nuevo): 1.800 instrucciones * 5 CPI = 9.000 ciclos
    • Ciclos C (nuevo): 1.800 instrucciones * 2 CPI = 3.600 ciclos
    • Total Ciclos (nuevo): 9.600 + 9.000 + 3.600 = 22.200 ciclos

  2. Calcular la frecuencia mínima necesaria:

    • Frecuencia = $\frac{\text{Total Ciclos (nuevo)}}{\text{Tiempo de Ejecución Original}} = \frac{22.200}{10 \times 10^{-6} \text{ s}} = 2.220.000.000 \text{ Hz}$

Respuesta: La frecuencia mínima a la que tendría que operar el nuevo procesador para igualar el rendimiento del original es de 2.22 GHz.

d) El tiempo de ejecución con la nueva implementación a su frecuencia máxima.

Calculamos el tiempo de ejecución usando el total de ciclos de la nueva implementación (22.200) y su frecuencia máxima (2.0 GHz).

  • Tiempo de Ejecución (nuevo) = $\frac{\text{Total Ciclos (nuevo)}}{\text{Frecuencia Máxima}} = \frac{22.200}{2.0 \times 10^9 \text{ Hz}} = 11.1 \times 10^{-6} \text{ segundos}$

Respuesta: El tiempo de ejecución con la nueva implementación a su frecuencia máxima es de 11.1 microsegundos (µs).

e) El CPI global de esta nueva implementación.

El CPI global de la nueva implementación se calcula dividiendo su total de ciclos entre el total de instrucciones.

  • CPI Global (nuevo) = $\frac{\text{Total Ciclos (nuevo)}}{\text{Total Instrucciones}} = \frac{22.200}{6.000} = 3.7$

Respuesta: El CPI global de la nueva implementación es de 3.7.

f) Indica qué procesador (el original o la nueva implementación) nos interesa más y cuántas veces es más rápido que el otro.

Para determinar qué procesador es mejor, comparamos sus tiempos de ejecución. El que tenga un tiempo menor será más rápido y, por tanto, más interesante.

  • Tiempo Original: 10 µs
  • Tiempo Nueva Implementación: 11.1 µs

El procesador original es más rápido porque su tiempo de ejecución es menor.

Para saber cuántas veces es más rápido, dividimos el tiempo del más lento entre el tiempo del más rápido.

  • Speedup (Mejora) = $\frac{\text{Tiempo Lento}}{\text{Tiempo Rápido}} = \frac{11.1 \text{ µs}}{10 \text{ µs}} = 1.11$

Respuesta: Nos interesa más el procesador original. Es 1.11 veces más rápido que la nueva implementación operando a su máxima frecuencia.

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