Összetartozó mintás varianciaanalízis - modszerek/statisztika GitHub Wiki
Bevezetés
Az összetartozó mintás variancia-analízis, más néven az ismételt méréses vagy összetartozó mintás varianciaanalízis (angolul Repeated Measures ANOVA) alapértelmezés szerint az ún. within-subjects tesztek kategóriájába tartozik. Ez azt jelenti, hogy - szemben a "hagyományos", egy- vagy többszempontú varianciaanalízissel - nem független minták (egymással átfedésben nem lévő alcsoportok) átlagait hasonlítja össze valamely függő változó mentén, hanem ugyanazon kísérleti csoport többszöri mérési eredményeinek eltéréseinek különbségeit vizsgálja.
Ebből adódóan a leggyakoribb alkalmazási területe pszichológiai kísérletekben a trendvizsgálat. Ugyanazt a mennyiséget (reakcióidő, testtömeg, attitűd, stb.) ugyanannál a kísérleti csoportnál több (általában legalább három, hiszen a kétszeri mérésnél elegendő a páros t-próba alkalmazása) alkalommal rögzítjük, és azt vizsgáljuk, hogy az idő előrehaladtával (vagy a feltételek szándékos változtatásával) hogyan változik a mért teljesítmény, vélemény, vagy bármi más, ami legalább intervallum mérési szintű változón mérhető.
Az elmondottak alapján könnyen belátható, hogy az összetartozó mintás variancia-analízis úgy viszonyul a páros (kapcsolt/összetartozó) mintás t-próbához, mint az egyszempontú ANOVA a kétmintás (vagy független mintás) t-próbához, vagyis tekinthetünk úgy a módszerre, mint a páros t-próba kettőnél több mérési időpontra történő kiterjesztésére.
A próba alkalmazásának feltételei
Hasonlóan a "szimpla" variancia-analízishez, az elemzésbe bevont változóknál kritérium a magas mérési szint. Ez általában arányskálát jelent; intervallum-változók is használhatóak; sőt, ha nem áll más megoldás rendelkezésünkre, pl. megfelelő nem-paraméteres próbák, ordinális változók is beemelhetőek, ám ekkor az eredmények értelmezésekor szükséges némi óvatosság. További lényeges kritérium, hogy lehetőleg normáleloszlást követő változókkal dolgozzunk, vagy legalább olyanokkal, amelyeknek az eloszlása egy centrum köré összpontosul. Célszerű a kiugró (szélsőséges) értékeket produkáló esetek eltávolítása a mintából (trimmelés).
Nagyon fontos, hogy a mért változók ugyanazt mérjék, ugyanabban a mértékegységben! Nem lehet pl. attitűdskálák esetén az elemzésbe bevonni nem egyenlő kategóriaszámú skálákat; pl. öt- és hétfokú skálák egyidejű elemzése ezzel a módszerrel torz eredményt produkál. Ez nem azt jelenti, hogy a mérési alkalmak ("epochok") között nem lehet a feltételeket változtatni, hiszen sokszor pont a változó feltételek (körülmények) között végzett mérés eredményeinek különbségére vagyunk kíváncsiak. Azonban egyszerre mindig csak egy feltételt lehet változtatni (pl. hőmérséklet, hallható/látható ingerek, stb.), ugyanis több feltétel egyidejű változtatása esetén nem tudjuk eldönteni, hogy a mért átlagban bekövetkezett változtatás melyik feltétel változásának tudható be.
A próba nullhipotézise: valamennyi mérési alkalom átlaga megegyezik.
Példa az összetartozó mintás variancia-analízis alkalmazására
Matematikai fejszámoló-képességet mérünk, változó akusztikus környezetben. A kísérlet lényege a következő: a vizsgálati személyeknek előre meghatározott idő alatt a számítógép képernyőjén megjelenő random kétjegyű pozitív egész számokat kell fejben összeadniuk. A rendelkezésre álló idő alatt helyesen összeadott számpárok darabszámát a számítógép rögzíti.
A kísérleti csoport először csendes környezetben végzi el a feladatot, majd klasszikus zene hallgatása mellett, ezt követően zajos környezetben, végül irodalmi szöveg hallgatása mellett. Valamennyi feltétel mellett ugyanazok a körülmények: egységnyi idő áll rendelkezésre, pontosan ugyanaz a feladat, nem változik a helyiség megvilágítása, stb. Csak egyetlen feltétel változik: az akusztikus inger.
Az egyes vizsgálati személyek által a négy eltérő feltétel mellett nyújtott teljesítményt négy külön változóban rögzítjük, összetartozó adatokként. Fontos, hogy az egy személy által nyújtott négyféle teljesítmény az elemzés során mindvégig összekapcsolódjon; nem keveredhet össze más személy által nyújtott teljesítménnyel.
A példa megoldása SPSS-ben
Az összetartozó mintás varianciaanalízis SPSSben az Analyis > General Linear Model > Repeated Measures parancsnál található.
Első lépésként meg kell adnunk azt az elméleti konstruktumot, amibe a vizsgálati feltételeinket be tudjuk sorolni. A jelen példánál ez lehet akár a FELTÉTEL faktor, aminek 4 szintje van (number of levels: 4), mert volt a csendes környezet, a klasszikus zene, a zaj és a szöveg hallgatása.
A következő párbeszédablakba be kell tenni a feltételhez tartozó négy változót.
Főhatás
A FELTÉTEL faktor szignifikáns ''főhatása'' azt fogja mutatni, hogy a négy feltétel között valahol van szignifikáns különbség ("Tests of Within-Subject effects" alapján). Azonban azt, hogy pontosan melyik feltételek között jelentkezik különbség a teljesítményen (pl. a kiinduló ingerhez (csendes környezet) képest mely esetekben romlott v. javult szignifikáns mértékben a teljesítmény), post hoc elemzéssel tudjuk megállapítani (ennek pontos leírását lásd az egyszempontos varianciaanalízisnél).
Interakció/kereszthatás
Az összetartozó mintás varianciaanalízisbe csoportosító változó is bevonható. Az előbbi példánál maradva, ha arra is kíváncsiak vagyunk, hogy a férfiak és a nők számolási teljesítményére eltérően hatnak-e a különböző zajos feltételek, akkor az ANOVA "between-subject factors" cellájába be kell tenni a nem változót is.
Az eredmények értelmezése ebben az esetben: a FELTÉTEL főhatás azt mutathatja meg, hogy általában véve ''nemtől függetlenül'' az egyes feltételek különböznek-e egymástól. A FELTÉTEL x NEM interakció pedig a feltett kérdésünkre ad választ, tehát hogy a férfiak és a nők számolási teljesítményére eltérően hatnak-e a különböző zajos feltételek (pl. a nők számolási teljesítménye leromlik a szöveg hallgatása közben a kontroll helyzethez képest, míg a férfiak teljesítményét a szöveg hallgatása nem befolyásolja, stb.;"Tests of Within-Subject effects" alapján).
Az interakció természetének pontos meghatározásához azonban az SPSS Repeated Measures Anovája nem tud post hoc elemzést számolni, ezért helyette t-próbákkal vagy egyszempontos varianciaanalízissel kell ellenőrizni a pontos különbségeket.
A szórásegyezés előfeltétele
Mind a FELTÉTEL főhatáshoz, mind pedig a FELTÉTEL x NEM interakcióhoz 4 sor tartozik a "Tests of Within-Subject effects" táblázatban. Azt, hogy melyik sornak az eredményét vesszük figyelembe, a "Test of Mauchly's sphericity" eredményétől függ. Ez a szórásegyezést (~szfericitást) ellenőrzi. Ha a szfericitás nem szignifikáns, akkor az első sor ("Sphericity assumed") kell figyelembe venni. Ha szignifikáns (p<0,05), akkor a második sort (Greenhouse-Geisser) szoktuk használni.
A csoportok általános különbözősége
Továbbá a "Tests of Between-subject effects" táblázatból megállapítható az is, hogy a NEMnek általában véve, feltételtől függetlenül van-e szignifikáns főhatása (tehát pl. az egyik csoport általában véve jobban teljesít minden feltételben, mint a másik).
Összetartozó mintás VA CogStatban
Az Elemzés > Változók összehasonlítása menüpontból válasszunk ki legalább 3 változót, és ha az előfeltételeknek megfelelnek az adatok, a CogStat automatikusan lefuttatja a variancianalízist a megfelelő korrekciókkal, és az eredményt APA formátumban megjeleníti.
Az oldalt készítette: Kékesi Márk, Janacsek Karolina