math - modrpc/info GitHub Wiki
- Gibert Strang MIT lectures
- 3blue1brown linear algebra
- 두개의 기본 질문 (2차원을 가정했을때)
- AX = B (where A = (1, -2)^t, X = (x, y)^t, B = (0, 1)^t) 를 만족하는 x가 존재하는가?
- 모든 X의 값의 range (all x, y values)에 대해 Ax는 2차원 전체를 fill-in 할수 있는가?
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산술/기하/조화평균
- 산술평균: additive 값들의 "평균"을 낼 때
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기하평균: multiplicative 값들의 "평균"을 낼 때; '비율 (rate) 들의 평균"
- 매출이 한대 50% 상승, 다음해 4% 감소했다면, 성장률 평균은 sqrt(1.5*0.96) = 1.2; 즉 연평균 20% 성장률
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제곱평균: 각 데이터를 제곱하여 더하고 총 갯수로 나눈 후 sqrt를 하는 방법
- "데이터"가 오리지널 데이터가 아니라 derived된 값일수 있음; 예를 들어 r.v의 경우 (X-u)가 "데이터 값"이 됨
- 표준편차 계산에 사용; (X-u)들의 평균은 0이 되어버리므로 (X-u)^2의 평균을 구한후 sqrt
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조화평균: 갈때는 시속 x km/h, 올때는 시속 y km/h로 이동했다면 평균 시속 몇 km/h로 이동한것이되는가? 의 계산
- 편도 1km라 한다면, 갈때 드는 시간은 1/x; 돌아올때 드는 시간은 1/y
- 왕복 2 km에 1/x + 1/y의 시간이 드는 세미 되므로 평균 시속은 2/(1/x+1/y)