Secciones de un cono y cono de Apolonio

Justificación

Al cortar con un plano diferentes puntos del cono obtenemos un serie de curvas planas llamadas cónicas. Las diferentes curvas reciben los siguientes nombres:

• círculo: corte con un plano paralelo a la base del cono

• elipse: corte oblícuo con respecto a la base e inclinación menor a la generatriz del cono (siendo el ángulo de inclinación el que forma el plano con el plano normal al eje de simetría del cono)

• parábola: corte de un plano paralelo a una generatriz del cono

• hipérbola: corte oblícuo con respecto a la base e inclinación mayor a la generatriz del cono

Al estudio de estas curvas dedicó parte de obra el matemático griego Apolonio de Perga.

La importancia de estas curvas es incuestionable, sobre todo a raíz del papel que juegan en la mecánica celeste. En el campo físico de la óptica también juegan un papel relevante.

Con su modelado en 3D se consigue pasar de la definición abstracta del concepto de cónica a su materialización tangible. La facilidad para modificar los diferentes parámetros (traslaciones y giros de los planos, dimensiones del cono, ...) permiten observar las propiedades de las cónicas (focos, excentricidades, ...)