Raíz de 5 con regla y compás - mat3d/actividades3d GitHub Wiki
Raíz de 5 con Regla y Compás
Justificación
La representación de números reales sobre la recta real permite abstraer la magnitud del número, al mismo tiempo que permite ordenar y comparar varios números. Existe un procedimiento general para representar un radical usando regla y compás aplicando el teorema de Pitágoras. En este caso, el uso de "regla y compás" se simula mediante técnicas de modelado en 3D.
La Teoría
La idea es dibujar la diagonal de un rectángulo de dimensiones 20mmx10mm (2x1 en cm) ya que aplicando el teorema de Pitágoras este medirá raíz de 5:
El proceso
Si dibujáramos un rectángulo de 2x1 con su vértice inferior izquierdo centrado en el origen, las coordenadas resultantes serían (0,0), (2,0), (2,1) y (0,1). Luego una de las diagonales sería la que va del (0,0) al (2,1). Además la longitud de esa diagona es la raíz de 5.
Segmento de longitud raíz de 5
Se dibujan dos puntos mediante el bloque 2D Shapes --> circle de radio muy pequeño (0.1 mm). Los puntos se colocan en las coordenadas (0,0) y (2,1) mediante el bloque Transform --> translate. Por último con el bloque Set Ops --> hull se unen ambos puntos:
| Bloque | Renderizado |
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Compás
Se "dibuja" un arco de circunferencia de radio el segmento "dibujado" en el apartado anterior. Se "dibuja" el arco con el bloque Loops --> count que recorra 180º (90º por arriba y 90º por abajo) y rotando el segmento usando el bloque Transform --> rotate sobre el eje Z de grado en grado:
| Bloque | Renderizado |
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Punto de corte con la recta real
Se "marca" la semirrecta real positiva con un bloque 2D Shapes --> square. La "intersección" del compás con la semirrecta se hace con el bloque Set Ops --> intersection.
| Bloque | Renderizado |
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