Интерполяция

Задача интерполяции : нам даны N точек и N значений функции в этих точках. Необходимо найти функцию, удовлетворяющую таким условиям.

Точки называют узлами интерполяции, а их совокупность — интерполяционной сеткой.

Смысл интерполяции заключается в том, что по полученной функции мы можем судить о значениях изначальной функции в точках, которые не даны в условии.

Способы интерполяции :

• Методом ближайшего соседа - выбираем в качестве значения новой функции ближайшее известное. Получается кусочно-постоянная функция
• Интерполяция многочленом Ньютона - (хорошо описана здесь : Многочлен Ньютона). Смысл в том, чтобы при добавлении нового узла мы добавляем к нему коэффициент , чтобы не "испортить" значения в предыдущих узлах, а затем выбирает константный коэффициент так, чтобы значение в соответствовало таблице. Метод Ньютона просто программируется и нагляден, поэтому начать можно с него.
• Сплайны - ...