3분반 2018-03-02 2분반 2018-03-06

과목 평가

중간 30%, 기말 40%, 과제 25%, 출석 5%

철학, 논리학, 수학, 자연과학, 그리고 컴퓨터 과학

일단 모든 학문의 근원인 철학부터

• 존재론 (형이상학)
  • 존재론 중에서도 형이하학(physics 지금은 물리학이라는 뜻으로 더 많이 쓰임. 고대에는 물리학=자연과학)이 자연과학으로 분리
  • 지금도 양자역학의 해석(예: multiverse theory 다세계해석 혹은 다중우주론) 및 우주론에서 시공간과 차원 인과론 등등을 논의할 떄 약간의 접점이 남아있다
  • 과학적 방법론으로 과학적 존재임을 입증하는 대상이 아닌 신의 존재에 대해 다루는 기독교 신학 등도 이 부분의 철학과 밀접
• 인식론
  • 과학 분야에서는 인지과학, 심리학 등과 밀접한 접접을 갖고 있다
• 가치론
  • 윤리학
  • 미학

신플라톤주의 - 중세 기독교 신학자들과 수학자의 공통점

신의 존재를 플라톤의 이데아-현상계와 같은 개념을 통해 역설하는 중세 신학자와 마찬가지로 수학자들은 수의 존재를 가상의 규약이 아니라 상당히 실재적으로 여기는 경향이 있다. (아래 항목에서 추가 비교 설명)

서로 다른 학문 분야 전공자들의 수(number)에 대한 개념 차이

수학자, 논리학자, (자연)과학자들은 수(number)란 무엇인가 대한 개념이 상당히 다르다?!?!!!

• 수학책에 보면 거의 예외없이 복소수(제곱하면 -1이 되는 허수 i를 포함)를 "발견"했다고 한다. 즉 사람이 새로운 숫자를 약속해서 만들어낸 즉 "발명"한 것이 아니라 이미 존재하는 (어디에? 플라톤이 말하는 이데아 같은 곳?) 숫자를 발견한다는 표현을 자연스럽게 쓴다.

• 논리학자는 이런 표현에 좀 거부감을 가지는 경우가 많다. 공리체계로 약속해서 페아노 공리로 자연수를 표현할 수 있고 아니면 수학의 기본 개념 중의 기본 개념인 집합론에서 쓰이는 집합으로 표현할 수도 있고, 약속해서 만들어내기 나름이라고 생각하는 경향. 컴퓨터 과학자들 특히 이론 분야에서 논리학, 프로그래밍 언어론 등을 다루는 쪽에서는 응용논리학적 특성히 강해 논리학자에 가깝게 생각하는 경우가 많다.

• 자연과학자는 그런 걸 따지기보단 자연현상을 신기할 정도로 잘 기술할 수 있는 언어 즉 도구로서 생각하는 경향이 강하다. 그래서 필요하면 수학적으로 잘 정의된 개념이 아니라도 일단 계산이 맞아떨어지면 갖다붙여서 만들고 보기도 하는데 그렇게 만들어진 대표적인 수학 분야가 미적분학. 이후에 수학자들이 개념적으로 해석학 등의 분야로 정리를 한 것이고 일단은 자연현상을 기술하기 위한 도구로 만들어 먼저 써먹기 시작.

컴퓨터 과학은 어떤 점에서 자연과학적인 면이 있는가?

• 컴퓨터 과학의 상당 부분은 응용논리학 또는 응용수학으로 볼 수 있다
• 하지만 자연계에서 나타나는 현상을 "계산"으로 기술할 수 있는가 하는 근본적인 문제는 자연과학적 질문/가설
  • 인간의 뇌에서 일어나는 현상(지능, 감정 등)을 계산으로 표현할 수 있는가? (인공지능, 계산뇌과학)
  • 생명현상, 분자구조 조합 등을 얼마나 많은 부분 계산으로 표현할 수 있는가?
  • 더 나아가서 우주를 계산으로 시뮬레이션하는 것은 가능할까?
    • 기존 전자컴퓨터로는 물리적 효율성의 한계가 있지만 양자컴퓨터라면?
    • 좀더 심하게 나아가서 신학/형이상학까지 간다면 신은 인간의 자유의지를 포함한 우주를 인간의 상상을 초월하는 형태의 컴퓨터로 시뮬레이션하고 있는 것은 아닌가?