镧系元素、锕系元素被分类到元素周期表的f区或次族区，其中除了钷元素，镧系元素总能找着稳定的核素，虽然有些元素具有理论上衰变的可行性，比如镱，但由于其发生衰变的的活化能极其高，因此尚未发现其衰变；而锕系元素，没有一个是稳定的，完全具有放射性。快堆发电的最大优势是其可以最大程度地利用全部锕系元素，减少乏燃料对环境的破坏，之后要用厚厚的重晶石水泥将核废料封存起来，小心处理！

镧位于第六周期的IIIC族（三次族），锕位于第七周期的IIIC族，镧、锕能形成稳定的正三价。

铈位于IVC族，开始表现出f区元素的性质，但依然像钍元素一样可以显正四价，因为铈的4f轨道依然有些高，相当于5d轨道的能量；而由于相对论导致的f能级升高，钍、镤、铀、镎、钚、镅则表现出钛、钒、铬、锰的性质，与f区元素本德（性质，property）相差较大。不过也常常表现出f区元素的性质，比如四价铀在紫外线照射下发绿光，相当于铽的荧光；四价铀显黄绿色，相当于三价镨的色彩。

镨位于VC族，其显正三价，但在强碱性溶液中可被氧化成正四价：

2Na₃[Pr(CO₃)₃] + O₃ + H₂O + 6NaOH ══ 2Pr(OH)₄↓ + 6Na₂CO₃ + O₂

Pr(OH)₄遇到草酸钠还会生成Na₂[Pr(C₂O₄)₃]，可用于镨的进一步提纯。

钕化合物显紫红色

钷化合物存在变色现象，不同的光照限格下，变色范围这橙色～粉红色。

钐位于VIIIC族，可被还原成正二价，得到二碘化钐。

铕位于IXC族，能形成稳定的正二价在水溶液中，并与碳酸钠溶液形成碳酸铕，从而分离出铕元素。

EuCl₂ + Na₂CO₃ ══EuCO₃↓ + 2NaCl

EuCl₂ + Na₂SO₄ ══EuSO₄↓ + 2NaCl

钆、锔位于XC族，形成稳定的正三价，显无色，其中锔还能形成正四价，显白黄色。

铽、锫位于XIC族，其正三价离子的水溶液显接近无色，在紫外线照射下可发出绿光（有8个f电子），由于锫自带放射性，所以三价锫自身就显绿色。除此之外，铽、锫还可以形成正四价。铽的正四价可存在于强碱性环境中，显暗红褐色；四价锫则显淡黄色。

镝、锎位于XIIC族，其正三价离子显黄绿色，正四价的镝仅以Cs₃DyF₇的形式存在；而正四价的锎则显黄绿色。

钬、鑀位于XIIIC族，其离子存在变色现象，或在黄色～玫瑰红色变化。

铥、鍆位于IC族，其正三价离子显绿色。

镱、锘位于IIC族。其中，镱的二价离子显黄绿色；三价离子显无色。

在描述镧系元素、锕系元素离子的色彩前，先描述f能级的电子数

f指空f轨域的数目

φ指填有未成对电子的f轨域的数目

F指填有成对电子的f轨域的数目

其中f与F必定有一个为零

f+φ=φ+F=7

由于f与F必定有一个为零，会规定

フ=f+F

而フ是指全空与全充满轨域的数目

结果会有

フ+φ=7

对于二价镧系离子，其除了f轨域之间的跃迁，还存在从4f到5d、5f、5g能级的跃迁，即使是形成配合物时亦復如是！结果导致二价镧系离子颜色较浓。

对于二价钐离子、二价铥离子，其存在

二价钐

f=1

φ=6

F=0

フ=f+F=1

二价铥

f=0

φ=1

F=6

フ=f+F=6

也就是说，对于二价钐(Sm²⁺)、二价铥(Tu²⁺)，其满足

フ+φ=1+6=6+1

结果其离子显红色

对于フ+φ=1+6的二价钐离子，其显硃红色；对于フ+φ=6+1的二价铥离子，其显玫瑰红色。

对于碘化亚钐、碘化亚铥，由于碘有强配位性，导致二碘化钐显暗绿色，二碘化铥显褐色。

对于二价铕离子、二价镱离子，其存在

二价铕

φ=7

フ+φ=0+7

二价镱

φ=0

フ+φ=7+0

结果导致二价铕(Eu²⁺)、二价镱(Yb²⁺)仅存在由4f到5d、5f、5g的跃迁，其中4f到5d的跃迁对应红外线、红光、橙光；4f到5f的跃迁对应青绿色光、蓝色光、蓝紫色光、长波紫外线；4f到5g的跃迁对应中波紫外线、短波紫外线。使得二价铕、二价镱显黄绿色。其中二价铕可以显蓝色荧光。

二价铕、二价镱显黄绿色，而且能吸收红外线、蓝紫色光、紫外线，尤其是二价镱，其离子半径为93皮米（考虑到相对论效应），与全氯酞菁形成名为[YbPch]（C₃₂N₈Cl₁₆Yb）的配位化合物之後犹能表现出这样的光学性质，使得镱元素在未来必定大有用途！

φ=0，显黄绿色

φ=1，显玫瑰红色

φ=6，显红色

φ=7，显黄绿色

对于三价镧系离子(Ln³⁺)，其色彩完全由其未成对电子轨域数目φ来决定

φ=0

对应三价镧(La³⁺)、三价镥(Lu³⁺)、三价锕(Ac³⁺)、三价铹(Lr³⁺)

其显无色于200纳米～900纳米波长

φ=7

对应三价钆(Gd³⁺)、三价锔(Cm³⁺)

由于其轨域的半充满，其f轨域之间的跃迁禁阻达到完全，因此也是无色。

φ=1

对应三价铈(Ce³⁺)、三价镱(Yb³⁺)、三价锘(No³⁺)，其接近于无色。

φ=6

对应三价铕(Eu³⁺)、三价铽(Tb³⁺)、三价镅(Am³⁺)、三价锫(Bk³⁺)，其中三价铕、三价铽显无色或淡黄色，而三价镅、三价锫由于自身具有放射性而自带其荧光色。照射于紫外线之下，三价铕、三价镅显红色；三价铽、三价锫、四价锎显绿色。

φ=2

对应三价镨(Pr³⁺)、三价铥(Tu³⁺)、三价钔(Mv³⁺)，其显黄绿色，其中由于镨存在空轨域，可供二个未成对电子自繇跃迁，因此三价镨的黄绿色要超过三价铥、三价钔。

φ=5

对应三价钐(Sm³⁺)、三价镝(Dy³⁺)、三价锎(Cf³⁺)，其中三价钐显黄色，而三价镝、三价锎的黄色被其绿色荧光所遮盖，有趣的是，四价锎(Cf⁴⁺)也因为荧光而显黄绿色！

φ=0，无色

φ=1，无色

φ=2，黄绿色

φ=3，洋红色

φ=4，存在变色现象，玫瑰红到黄色

φ=5，黄色，其中镝、锎显以其荧光而显黄绿色

φ=6，无色，其中铕为红色荧光；铽为绿色荧光；镅自带放射性激发荧光而显红色；锫自带放射性激发荧光而显绿色。

另外，对于三价镧系离子，当其存在空轨域时，由于其未成对电子能自繇跃迁，其离子色彩的鲜艳度会超过存在满轨域者。比如同样是(2+5)，其中三价镨为艳黄绿色，而三价铥、三价钔为淡绿色。

黄色

硃红色，掺入碳酸钙可显橙色

绿色

橙褐色

黄绿色

黑色

橙色

橙色

黑色

灰色

为了方便对比，将锆、铪、鑪也加进去对比！

φ=0

四价铈、四价钍、四价锆、四价铪、四价鑪，由于f轨域的全空或全满，所以除了四价铈以外皆显无色，硫酸四价铈显橙黄色是因为其电荷转移跃迁所致，其原理类似于普鲁士蓝显蓝色、五氧化二钒显橙色、二氧化钛加热变黄的原因；对于氧化铈，由于氧的电负性更高，其更难发生电荷转移跃迁，因此显淡黄绿色；对于四氟化铈，由于氟亲电子本身就放出大量能量，以及强晶格能，所以四氟化铈发生电荷转移跃迁的能量更高，对应光的波长小于紫外线与可见光的分界线，因此四氟化铈显无色。铈、钍、锆、铪、鑪可形成二氧化物，分别为CeO₂、ThO₂、ZrO₂、HfO₂、RfO₂，具有高熔点等性质，二氧化铈显淡黄绿色，二氧化钍、二氧化锆、二氧化铪、二氧化鑪则显白色，其中二氧化铈可作玻璃抛光剂、有机化学中的氧化剂（代替有毒的二氧化铅）、催化剂、空气净化剂；二氧化锆（容许含有二氧化铪）、二氧化铪显纯白色，可作白色颜料，代替二氧化钛（可致氧化应激）、硫酸钡、碱式碳酸铅、立德粉等有毒的颜料。

立德粉含剧毒钡离子，有些儿童彩泥被检测出钡元素超标，钡元素会严重影响儿童的生长发育，造成人的性格烦躁等问题。

φ=7

四价锫显淡黄色也是其失去四个电子後，容易发生电荷转移跃迁所致。

φ=1

理论上，四价镨应该显无色，但由于其显四价，导致其容易发生电荷转移跃迁，结果四价镨显淡黄色。

钪 橙黄色～黄色

钇 红色、黄色～黄白色

锆 橙黄色或白橙色(orange white)

镧 黄色

铈 黄色

镨 橙色

钕 红色

钷 红色

钐 红色

铕 红色

钆 白色

铽 白色或黄色

镝 绿黄色（greenish yellow）

钬 黄绿色

铒 蓝绿色

铥 蓝绿色

镱 蓝绿色

镥 白色

铪 白色

由此可见，镧系元素的焰色与其三价离子、二价离子无关。

比如

三价镨为黄绿色，镨的焰色却是橙色；

三价铽为绿荧光、无色化合物，铽的焰色却是黄色；

三价镝为绿荧光、黄色化合物，镝的焰色却是绿黄色；

三价钬为洋红色~黄色，钬的焰色却是绿色；

三价铒为洋红色，铒的焰色却是蓝绿色；

二价镱为黄绿色，三价镱为无色，氢氧化二价镱为褐色，镱的焰色却是蓝绿色（红绿色盲者更能看出来，其中二价镱离子会更加接近绿黄色；氢氧化二价镱更加接近橄榄色；镱的焰色更加接近黄白色或蓝白色）。

对镧系元素和锕系元素的化学性质的讨论

镧系元素和锕系元素被分类到元素周期表的f区或次族区，其中除了钷以外，镧系元素总能找着稳定的核素，虽然有些元素具有理论上衰变的可行性，比如铥，但由于其发生衰变的的活化能极其高，因此尚未发现其衰变；而锕系元素，没有一个是稳定的，完全具有放射性。快堆发电的最大优势是其可以最大程度地利用全部锕系元素，减少乏燃料对环境的破坏，之后要用厚厚的重晶石水泥将核废料封存起来，小心处理！

镧位于第六周期的IIIC族（三次族），锕位于第七周期的IIIC族，镧、锕能形成稳定的正三价。

铈位于IVC族，开始表现出f区元素的性质，但有些像钍元素一样可以显正四价，因为铈的4f轨道依然有些高，相当于5d轨道的能量；而由于相对论导致的f能级升高，钍、镤、铀、镎、钚、镅则表现出钛、钒、铬、锰的性质，与f区元素本德（性质，property）相差较大。不过也常常表现出f区元素的性质，比如四价铀在紫外线照射下发绿光（此用途可由铽元素代替）；四价铀显黄绿色（此用途可由镨元素代替）。

镨位于VC族，其显正三价，但在强碱性溶液中可被氧化成正四价：

2[Pr(CO₃)₂]⁻+O₃+H₂O+6OH⁻══2Pr(OH)₄↓+4CO₃²⁻+O₂

Pr(OH)₄遇到草酸钠还会生成Na₂[Pr(C₂O₄)₃]。

钐位于VIIIC族，可被还原成正二价，得到二碘化钐。

铕位于IXC族，能形成稳定的正二价在水溶液中，并与碳酸钠溶液形成碳酸铕，从而分离出铕元素。

Eu²⁺+CO₃²⁻══EuCO₃↓

钆、锔位于XC族，形成稳定的正三价，显无色，其中锔还能形成正四价，显淡黄色。

铽、锫位于XIC族，其正三价离子的水溶液显接近无色，在紫外线照射下可发出绿光（有8个f电子），由于锫自带放射性，所以三价锫自身就显绿色。除此之外，铽、锫还可以形成正四价。铽的正四价可存在于强碱性环境中，显暗红褐色；四价锫则显淡黄色。

镝、锎位于XIIC族，其正三价离子显黄绿色，正四价的镝仅以Cs₃DyF₇的形式存在；而正四价的锎则显黄绿色。

钬、鑀位于XIIIC族，其离子存在变色现象，或在黄色与玫瑰红色之间变化。

铥、鍆位于IC族，其正三价离子显绿色。

镱、锘位于IIC族，其正二价离子显黄绿色；正三价离子显无色。

new type periodic table Possibly Nuclear Shell Model Of Ytterbium-176

镧系元素离子的色彩

在描述镧系元素、锕系元素离子的色彩前，先描述f能级的电子数

f指空f轨域的数目

φ指填有未成对电子的f轨域的数目

F指填有成对电子的f轨域的数目

其中f与F必定有一个为零

f+φ=φ+F=7

由于f与F必定有一个为零，会规定

フ=f+F

而フ是指全空与全充满轨域的数目

结果会有

フ+φ=7

二价镧系离子的色彩

对于二价镧系离子，其除了f轨域之间的跃迁，还存在从4f到5d、5f、5g能级的跃迁，即使是形成配合物时亦復如是！结果导致二价镧系离子颜色较浓。

(1+6)型

对于二价钐离子、二价铥离子，其存在

二价钐

f=1

φ=6

F=0

フ=f+F=1

二价铥

f=0

φ=1

F=6

フ=f+F=6

也就是说，对于二价钐(Sm²⁺)、二价铥(Tu²⁺)，其满足

フ+φ=1+6=6+1

结果其离子显红色

对于フ+φ=1+6的二价钐离子，其显硃红色；对于フ+φ=6+1的二价铥离子，其显玫瑰红色。

对于碘化亚钐、碘化亚铥，由于碘有强配位性，导致二碘化钐、二碘化铥显暗绿色。

(0+7)型

对于二价铕离子、二价镱离子，其存在

二价铕

φ=7

フ+φ=0+7

二价镱

φ=0

フ+φ=7+0

结果导致二价铕(Eu²⁺)、二价镱(Yb²⁺)仅存在由4f到5d、5f、5g的跃迁，其中4f到5d的跃迁对应红外线、红光、橙光；4f到5f的跃迁对应青绿色光、蓝色光、蓝紫色光、长波紫外线；4f到5g的跃迁对应中波紫外线、短波紫外线。使得二价铕、二价镱显黄绿色。其中二价铕可以显蓝色荧光。

二价铕、二价镱显黄绿色，而且能吸收红外线、蓝紫色光、紫外线，尤其是二价镱，其离子半径为93皮米（考虑到相对论效应），与全氯酞菁形成名为[YbPch]（C₃₂N₈Cl₁₆Yb）的配位化合物之後犹能表现出这样的光学性质，使得镱元素在未来必定大有用途！

对于二价镧系离子(Ln²⁺)，其满足

φ=0，显黄绿色

φ=1，显玫瑰红色

φ=6，显红色

φ=7，显黄绿色

φ取其他值时

三价镧系离子的色彩

对于三价镧系离子(Ln³⁺)，其色彩完全由其未成对电子轨域数目φ来决定

(0+7)型

φ=0

对应三价镧(La³⁺)、三价镥(Lu³⁺)、三价锕(Ac³⁺)、三价铹(Lr³⁺)

其显无色于大于200纳米波长

φ=7

对应三价钆(Gd³⁺)、三价锔(Cm³⁺)

由于其轨域的半充满，其f轨域之间的跃迁禁阻达到完全，因此也是无色。

(1+6)型

φ=1

对应三价铈(Ce³⁺)、三价镱(Yb³⁺)、三价锘(No³⁺)，其接近于无色。

φ=6

对应三价铕(Eu³⁺)、三价铽(Tb³⁺)、三价镅(Am³⁺)、三价锫(Bk³⁺)，其中三价铕、三价铽显无色或淡黄色，而三价镅、三价锫由于自身具有放射性而自带其荧光色。照射于紫外线之下，三价铕、三价镅显红色；三价铽、三价锫、四价锎显绿色。

(2+5)型

φ=2

对应三价镨(Pr³⁺)、三价铥(Tu³⁺)、三价钔(Mv³⁺)，其显黄绿色，其中由于镨存在空轨域，可供二个未成对电子自繇跃迁，因此三价镨的黄绿色要超过三价铥、三价钔。

φ=5

对应三价钐(Sm³⁺)、三价镝(Dy³⁺)、三价锎(Cf³⁺)，其中三价钐显艳黄色，而三价镝、三价锎的黄色被其绿色荧光所遮盖，有趣的是，四价锎(Cf⁴⁺)也因为荧光而显黄绿色！

对于三价镧系离子(Ln³⁺)，其有

φ=0，无色 | La³⁺ | Lu³⁺、No³⁺

φ=1，无色 | Ce³⁺ | Yb³⁺

φ=2，黄绿色 | Pr³⁺ | Tu³⁺、Md³⁺

φ=3，洋红色 |Nd³⁺ | Er³⁺、Fm³⁺

φ=4，存在变色现象，玫瑰红到黄色 |Pm³⁺ | Ho³⁺、Es³⁺

φ=5，黄色，其中镝、锎显以其荧光而显黄绿色 | Sm³⁺ | Dy³⁺、Cf³⁺

φ=6，无色，其中铕为红色荧光；铽为绿色荧光；镅自带放射性激发荧光而显红色；锫自带放射性激发荧光而显绿色。 | Eu³⁺、Am³⁺ | Tb³⁺、Bk³⁺

φ=7，无色 | Gd³⁺、Cm³⁺

另外，对于三价镧系离子，当其存在空轨域时，由于其未成对电子能自繇跃迁，其离子色彩的鲜艳度会超过存在满轨域者。比如同样是(2+5)，其中三价镨为艳黄绿色，而三价铥、三价钔为淡绿色。

三硫化二镧系的颜色

三硫化二镧

黄色

三硫化二铈

硃红色，掺入碳酸钙可显橙色

三硫化二镨

绿色

三硫化二钐

橙褐色

三硫化二钆

黄绿色

三硫化二铽

黑色

三硫化二镝

橙色

三硫化二铥

黑色

三硫化二镥

灰色

四价镧系元素的色彩

为了方便对比，将锆、铪、鑪也加进去对比！

(0+7)型

φ=0

四价铈、四价钍、四价锆、四价铪、四价鑪，由于f轨域的全空或全满，所以除了四价铈以外皆显无色，硫酸四价铈显橙黄色是因为其电荷转移跃迁所致（类似于普鲁士蓝显蓝色、钒酸根显黄色、二氧化钛加热变黄的原因）；对于氧化铈，由于氧的电负性更高，其更难发生电荷转移跃迁，因此显淡黄绿色；对于四氟化铈，由于氟亲电子本身就放出大量能量，以及强晶格能，所以四氟化铈发生电荷转移跃迁的能量更高，对应紫外线，因此四氟化铈显无色。铈、钍、锆、铪、鑪可形成二氧化物，分别为CeO₂、ThO₂、ZrO₂、HfO₂、RfO₂，具有高熔点等性质，二氧化铈显淡黄绿色，二氧化钍、二氧化锆、二氧化铪、二氧化鑪则显白色，其中二氧化铈可作玻璃抛光剂、有机化学中的氧化剂（代替有毒的二氧化铅）、催化剂、空气净化剂；二氧化锆（容许含有二氧化铪）、二氧化铪显纯白色，可作白色颜料，代替二氧化钛（可致氧化应激）、硫酸钡、碱式碳酸铅、立德粉等有毒的颜料。

立德粉含剧毒钡离子，有些儿童彩泥被检测出钡元素超标，钡元素会严重影响儿童的生长发育，造成人的性格烦躁等问题。

φ=7

四价锫显淡黄色也是其失去四个电子後，容易发生电荷转移跃迁所致。

(1+6)型

φ=1

理论上，四价镨应该显无色，但由于其显四价，导致其容易发生电荷转移跃迁，结果四价镨显淡黄色。

与气态镧系原子不一样, 除了铕、镱, 固态镧系元素的原子倾向于三电子露出, 形成[Kr]4d¹⁰4fⁿ⁻¹5s²5p⁶5d¹6s²的结构.

之于第1周期～第5周期, 同周期内, 氢或者碱金属的玻尔意味(电子云意味)的原子半径最大, 之後递减, 稀有气体原子半径最小, 比如第五周期有r(Rb)>r(Sr)>r(Y)>r(Zr)>r(Nb)>r(Mo)>r(Tc)>r(Ru)>r(Rh)>r(Pd)>r(Ag)>r(Cd)>r(In)>r(Sn)>r(Sb)>r(Te)>r(I)>r(Xe).

但是在第六周期的镧系元素, 就变得有些怪异:

r(Cs)>r(Ba)‎>r(Eu)>r(Yb)>r(La)>r(Pr)>r(Ce)>r(Nd)>r(Pm)>r(Sm)>r(Gd)>r(Tb)>r(Dy)>r(Ho)>r(Er)>r(Tu)>r(Lu)>r(Hf)>r(Ta)>r(W)>r(Re)>r(Os)>r(Ir)>r(Pt)>r(Au)>r(Hg)>r(Tl)>r(Pb)>r(Bi)>r(Po)>r(At)>r(Rn)‎

亦即r(Ba)>r(Eu)>r(Yb)>r(La)>r(Pr)>r(Ce)>r(Nd). 之所以如此, 是因为铕、镱倾向于二价; 而铈倾向于四价, 甚至铈在固体中的电子排布式可看作 $\frac{9}{10}$ 比例的[Kr]4d¹⁰4f¹5s²5p⁶5d¹6s²与 $\frac{1}{10}$ 比例的[Kr]4d¹⁰4f⁰5s²5p⁶5d²6s²混合而成.

递减

r(La³⁺)  r(Ce³⁺)  r(Pr³⁺)  100皮米  r(Nd³⁺)  r(Pm³⁺)  r(Sm³⁺)  r(Eu³⁺)  r(Gd³⁺)  r(Tb³⁺)  r(Dy³⁺)  90皮米  r(Ho³⁺)  r(Er³⁺)  r(Tu³⁺)  r(Yb³⁺)  85皮米  r(Lu³⁺)

鍖(Sc)、钇(Y)、镧系元素(Ln)(合称稀土元素Ym)都能形成正三价的盐:

2Ym + 6HCl ══ 2YmCl₃ + 3H₂↑

Ln是指镧系元素, 也就是La～Yb, Ym是指稀土元素

生成氢氧化物沉淀

YmCl₃ + 3NaOH ══ Ym(OH)₃↓ + 3NaCl

其中, 氢氧化镱、氢氧化镥可与过量强碱反应:

Yb(OH)₃ + 3NaOH ══ Na₃[Yb(OH)₆]

镱酸钠Na₃[Yb(OH)₆]

Lu(OH)₃ + 3NaOH ══ Na₃[Lu(OH)₆]

镥酸钠Na₃[Lu(OH)₆]

氢氧化稀土可与酸反应:

Ym(OH)₃ + 3HCl ══ YmCl₃ + 3H₂O

除了鍖, 稀土元素可与过量可溶碳酸盐生成可溶物

2ScCl₃ + 3Na₂CO₃ + 3H₂O ══ 2Sc(OH)₃↓ + 3CO₂↑ + 6NaCl

2LnCl₃ + 3Na₂CO₃ ══ Ln₂(CO₃)₃↓ + 6NaCl

一旦过量则沉淀消失:

Ln₂(CO₃)₃ + 3Na₂CO₃ ══ 2Na₃[Ln(CO₃)₃]

此处的Ln包括钇、镥.

稀土元素中, 大多形成Ym₂O₃的形式, 铈易被氧化成CeO₂形式; 镨易被氧化成Pr₆O₁₁的形式; 铽易被氧化成Tb₄O₇或者Tb₅O₈形式.

强碱条件下, 镨、铽可被臭氧氧化成正四价:

2Pr(OH)₃ + O₃ + H₂O ══ 2Pr(OH)₄ + O₂

2Tb(OH)₃ + O₃ + H₂O ══ 2Tb(OH)₄ + O₂

铕、镱易被还原成正二价

2EuCl₃ + Zn ══ 2EuCl₂ + ZnCl₂

2YbCl₃_液氨中 + Ca ══ 2YbCl₂ + CaCl₂