十二进制 - johanzumimvon/Johan-zumimvon-Christianity GitHub Wiki
十二进制, 就是指以十二作为基数的记数法.
由于十二有多个因子, 1, 2, 3, 4, 6, 10(此处指十二), 所以十二进制在计算上有着诸多利益多过十进制!
另外, 有生物学家發现, 人在处理数据的时候, 倾向于十二进制而不是十进制, 比如小孩子经常把5+7算成10; 把14−8算成8; 把4·9算成30; 把2·6算成10. 这种现象, 可能是因为十二具有更加基本的性质, 更适合做记数法的基数. 另一种可能的解释是因为1年有十二个月(不知道是不是万军之主上帝的旨意), 导致孩子习惯于十二进制记数法.
有人甚至认为, 十进制其实就是愚人利用手指计数发明的傻瓜进位制, 虽然这种观点可能有些偏激, 但是十进制确实不如十二进制. 如果在微积分在内的计算题中, 十二进制的优势是144分的话, 那么十进制的优势可能只有77分.
比如锥体的体积:
$\mathrm{V=\frac{1}{3}\Sigma h=0;4\Sigma h}$
二次函数的积分
$\mathrm{\int\frac{1}{2p}(x−b)^{2}+h dx = \frac{1}{6p}(x−b)^{3}+hx+c}$
生活中遇到与3或4有关的除法问题要显著多过与5有关的除法问题, 因而如果使用十二进制来计数比起十进制遇到循环小数的可能性更小, 这在科学运算上有着巨大的优势, 可以减少甚至消除误差. 这也是有些人支持十二进制的原因. 他们认为既然一年有十二个月, 一天有十二时辰, 半天有十二小时, 那么使用十二进制在财务问题的计算上会方便很多.
在圣经, 有许多关键数字, 除了与十进制密切相关的666(实际上就是指 $\frac{2}{3}$ , 也就是譬喻大多数人被共产主义洗脑), 其他数字如果写成十二进制, 会更加简洁:
| 圣经数字的十进制形式 | 十二进制形式 |
|---|---|
| 12 | 10 |
| 24位长老 | 20 |
| 144 | 100 |
| 1260 | 890 |
| 144000 | 6#400, 上帝也可能是想说70000 |
| $\frac{2}{3}$≈0.666 | 0;8 |
可以这么说, 在未来, 十二进制必定会取代十进制! 十二进制取代十进制虽然会因为中国共产党的氢化铵式洗脑教育而有所推迟, 但十二进制这种好东西必定会勝过十进制. 总感觉十二进制有点像上帝在启示录之言: 从那城(大淫妇之邑)裡出来.
在本文中, 【十】记作∗, 但依然读作十; 【十一】记作#, 读作xīn(欣, sin); 基数【十二】记作10, 读作xià(下, sia).
加法表
| + | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ∗ | # |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | ||||||||||
| 2 | 3 | 4 | |||||||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||||||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ∗ | ||||||
| 6 | 7 | 8 | 9 | ∗ | # | 10 | |||||
| 7 | 8 | 9 | ∗ | # | 10 | 11 | 12 | ||||
| 8 | 9 | ∗ | # | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | |||
| 9 | ∗ | # | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | ||
| ∗ | # | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
| # | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1∗ |
大减法表
十二进制中减号的严谨形式
| −0 | −1 | −2 | −3 | −4 | −5 | −6 | −7 | −8 | −9 | −∗ | −# |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0−0=0 | 10−1=# | 10−2=∗ | 10−3=9 | 10−4=8 | 10−5=7 | 10−6=6 | 10−7=5 | 10−8=4 | 10−9=3 | 10−∗=2 | 10−#=1 |
| 1−0=1 | 1−1=0 | 11−2=# | 11−3=∗ | 11−4=9 | 11−5=8 | 11−6=7 | 11−7=6 | 11−8=5 | 11−9=4 | 11−∗=3 | 11−#=2 |
| 2−0=2 | 2−1=1 | 2−2=0 | 12−3=# | 12−4=∗ | 12−5=9 | 12−6=8 | 12−7=7 | 12−8=6 | 12−9=5 | 12−∗=4 | 12−#=3 |
| 3−0=3 | 3−1=2 | 3−2=1 | 3−3=0 | 13−4=# | 13−5=∗ | 13−6=9 | 13−7=8 | 13−8=7 | 13−9=6 | 13−∗=5 | 13−#=4 |
| 4−0=4 | 4−1=3 | 4−2=2 | 4−3=1 | 4−4=0 | 14−5=# | 14−6=∗ | 14−7=9 | 14−8=8 | 14−9=7 | 14−∗=6 | 14−#=5 |
| 5−0=5 | 5−1=4 | 5−2=3 | 5−3=2 | 5−4=1 | 5−5=0 | 15−6=# | 15−7=∗ | 15−8=9 | 15−9=8 | 15−∗=7 | 15−#=6 |
| 6−0=6 | 6−1=5 | 6−2=4 | 6−3=3 | 6−4=2 | 6−5=1 | 6−6=0 | 16−7=# | 16−8=∗ | 16−9=9 | 16−∗=8 | 16−#=7 |
| 7−0=7 | 7−1=6 | 7−2=5 | 7−3=4 | 7−4=3 | 7−5=2 | 7−6=1 | 7−7=0 | 17−8=# | 17−9=∗ | 17−∗=9 | 17−#=8 |
| 8−0=8 | 8−1=7 | 8−2=6 | 8−3=5 | 8−4=4 | 8−5=3 | 8−6=2 | 8−7=1 | 8−8=0 | 18−9=# | 18−∗=∗ | 18−#=9 |
| 9−0=9 | 9−1=8 | 9−2=7 | 9−3=6 | 9−4=5 | 9−5=4 | 9−6=3 | 9−7=2 | 9−8=1 | 9−9=0 | 19−∗=# | 19−#=∗ |
| ∗−0=∗ | ∗−1=9 | ∗−2=8 | ∗−3=7 | ∗−4=6 | ∗−5=5 | ∗−6=4 | ∗−7=3 | ∗−8=2 | ∗−9=1 | ∗−∗=0 | 1∗−#=# |
| #−0=# | #−1=∗ | #−2=9 | #−3=8 | #−4=7 | #−5=6 | #−6=5 | #−7=4 | #−8=3 | #−9=2 | #−∗=1 | #−#=0 |
小减法表
| −1 | −2 | −3 | −4 | −5 | −6 | −7 | −8 | −9 | −∗ | −# |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10−1=# | 10−2=∗ | 10−3=9 | 10−4=8 | 10−5=7 | 10−6=6 | 10−7=5 | 10−8=4 | 10−9=3 | 10−∗=2 | 10−#=1 |
| 11−2=# | 11−3=∗ | 11−4=9 | 11−5=8 | 11−6=7 | 11−7=6 | 11−8=5 | 11−9=4 | 11−∗=3 | 11−#=2 | |
| 12−3=# | 12−4=∗ | 12−5=9 | 12−6=8 | 12−7=7 | 12−8=6 | 12−9=5 | 12−∗=4 | 12−#=3 | ||
| 13−4=# | 13−5=∗ | 13−6=9 | 13−7=8 | 13−8=7 | 13−9=6 | 13−∗=5 | 13−#=4 | |||
| 14−5=# | 14−6=∗ | 14−7=9 | 14−8=8 | 14−9=7 | 14−∗=6 | 14−#=5 | ||||
| 15−6=# | 15−7=∗ | 15−8=9 | 15−9=8 | 15−∗=7 | 15−#=6 | |||||
| 16−7=# | 16−8=∗ | 16−9=9 | 16−∗=8 | 16−#=7 | ||||||
| 17−8=# | 17−9=∗ | 17−∗=9 | 17−#=8 | |||||||
| 18−9=# | 18−∗=∗ | 18−#=9 | ||||||||
| 19−∗=# | 19−#=∗ | |||||||||
| 1∗−#=# |
小乘法表(此处的乘读作「城 」)
| · | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ∗ | # |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | ||||||||||
| 2 | 2 | 4 | |||||||||
| 3 | 3 | 6 | 9 | ||||||||
| 4 | 4 | 8 | 10 | 14 | |||||||
| 5 | 5 | ∗ | 13 | 18 | 21 | ||||||
| 6 | 6 | 10 | 16 | 20 | 26 | 30 | |||||
| 7 | 7 | 12 | 19 | 24 | 2# | 36 | 41 | ||||
| 8 | 8 | 14 | 20 | 28 | 34 | 40 | 48 | 54 | |||
| 9 | 9 | 16 | 23 | 30 | 39 | 46 | 53 | 60 | 69 | ||
| ∗ | ∗ | 18 | 26 | 34 | 42 | 50 | 5∗ | 68 | 76 | 84 | |
| # | # | 1∗ | 29 | 38 | 47 | 56 | 65 | 74 | 83 | 92 | ∗1 |
特别地, 按照乘法交换律, 有イ·ロ=ロ·イ, 比如3·2=2·3=6. 这是因为, 乘法可以看作给出矩形的长与宽, 计算矩形的面积.
n·#=n·(10−1)=10n−n
比如, 5·#=50−5=47.
6·∗=60−2·6=50
8·∗=80−2·8=68
普通乘法表
| · | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ∗ | # |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ∗ | # |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | ∗ | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1∗ |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 10 | 13 | 16 | 19 | 20 | 23 | 26 | 29 |
| 4 | 4 | 8 | 10 | 14 | 18 | 20 | 24 | 28 | 30 | 34 | 38 |
| 5 | 5 | ∗ | 13 | 18 | 21 | 26 | 2# | 34 | 39 | 42 | 47 |
| 6 | 6 | 10 | 16 | 20 | 26 | 30 | 36 | 40 | 46 | 50 | 56 |
| 7 | 7 | 12 | 19 | 24 | 2# | 36 | 41 | 48 | 53 | 5∗ | 65 |
| 8 | 8 | 14 | 20 | 28 | 34 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68 | 74 |
| 9 | 9 | 16 | 23 | 30 | 39 | 46 | 53 | 60 | 69 | 76 | 83 |
| ∗ | ∗ | 18 | 26 | 34 | 42 | 50 | 5∗ | 68 | 76 | 84 | 92 |
| # | # | 1∗ | 29 | 38 | 47 | 56 | 65 | 74 | 83 | 92 | ∗1 |
大乘法表
| · | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ∗ | # | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ∗ | # | 10 | 11 | 12 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | ∗ | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1∗ | 20 | 22 | 24 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 10 | 13 | 16 | 19 | 20 | 23 | 26 | 29 | 30 | 33 | 36 |
| 4 | 4 | 8 | 10 | 14 | 18 | 20 | 24 | 28 | 30 | 34 | 38 | 40 | 44 | 48 |
| 5 | 5 | ∗ | 13 | 18 | 21 | 26 | 2# | 34 | 39 | 42 | 47 | 50 | 55 | 5∗ |
| 6 | 6 | 10 | 16 | 20 | 26 | 30 | 36 | 40 | 46 | 50 | 56 | 60 | 66 | 70 |
| 7 | 7 | 12 | 19 | 24 | 2# | 36 | 41 | 48 | 53 | 5∗ | 65 | 70 | 77 | 82 |
| 8 | 8 | 14 | 20 | 28 | 34 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68 | 74 | 80 | 88 | 94 |
| 9 | 9 | 16 | 23 | 30 | 39 | 46 | 53 | 60 | 69 | 76 | 83 | 90 | 99 | ∗6 |
| ∗ | ∗ | 18 | 26 | 34 | 42 | 50 | 5∗ | 68 | 76 | 84 | 92 | ∗0 | ∗∗ | #8 |
| # | # | 1∗ | 29 | 38 | 47 | 56 | 65 | 74 | 83 | 92 | ∗1 | #0 | ## | 10∗ |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | ∗0 | #0 | 100 | 110 | 120 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | ∗∗ | ## | 110 | 121 | 132 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 5∗ | 70 | 82 | 94 | ∗6 | #8 | 10∗ | 120 | 132 | 144 |
特别的, 0·0=0, 0·n=0, n·0=0
质数
| 类型 | 乘法 | |
|---|---|---|
| 特殊 | 2, 3 | |
| 0 | 5, 7, # | |
| 1 | 11, 15, 17, 1# | |
| 2 | 25, 27 | 21=5·5=5², 2#=5·7 |
| 3 | 31, 35, 37, 3# | |
| 4 | 45, 4# | 41=7·7=7², 47=5·# |
| 5 | 51, 57, 5# | 55=5·11 |
| 6 | 61, 67, 6# | 65=7·# |
| 7 | 75 | 71=5·15, 77=7·11, 7#=5·17 |
| 8 | 81, 85, 87, 8# | |
| 9 | 91, 95 | 97=5·1#, 9#=7·15 |
| ∗ | ∗7, ∗# | ∗1=#·#=#², ∗5=5·5·5=5³ |
| # | #5, #7 | #1=7·17, ##=#·11 |
平方数
| n | n² |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 14 |
| 5 | 21 |
| 6 | 30 |
| 7 | 41 |
| 8 | 54 |
| 9 | 69 |
| ∗ | 84 |
| # | ∗1 |
| 10 | 100 |
| 11 | 121 |
| 12 | 144 |
| 13 | 169 |
| 14 | 194 |
| 15 | 201 |
| 16 | 230 |
| 17 | 261 |
| 18 | 294 |
| 19 | 309 |
| 1∗ | 344 |
| 1# | 381 |
| 20 | 400 |
| 21 | 441 |
| 22 | 484 |
| 23 | 509 |
| 24 | 554 |
| 25 | 5∗1 |
| 26 | 630 |
| 27 | 681 |
| 28 | 714 |
| 29 | 769 |
| 2∗ | 804 |
| 2# | 861 |
| 30 | 900 |
| 31 | 961 |
| 32 | ∗04 |
| 33 | ∗69 |
| 34 | #14 |
| 35 | #81 |
| 36 | 1030 |
立方数
立方数可以取负值
−1000 −92# −6#4 −509 −368 −247 −160 −∗5 −54 −23 −8 −1
0
1 8 23 54 ∗5 160 247 368 509 6E4 92E 1000
指数
2ⁿ
2, 4, 8, 14, 28, 54, ∗8, 194, 368, 714, 1228, 2454
3ⁿ
3, 9, 23, 69, 183, 509
6ⁿ
6, 30, 160, 900, 4600, 23000
阶乘
| n | n! |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 20 |
| 5 | ∗0 |
| 6 | 500 |
| 7 | 2#00 |
| 8 | 1#400 |
| 9 | 156000 |
| ∗ | 1270000 |
| # | 11450000 |
| 10 | 114500000 |
| 11 | 1259500000 |
| 12 | 14∗8#∗00000 |
| 13 | 191529600000 |
| 14 | 241∗#88000000 |
| 15 | 33∗86734000000 |
| 16 | 4#∗09*#00000000 |
| 17 | 7∗8#383500000000 |
| 18 | 111∗∗∗198400000000 |
除法
| n | $\mathrm{\frac{1}{n}=n^{−1}}$ |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 0;6 |
| 3 | 0;4 |
| 4 | 0;3 |
| 5 | $0;\overline{2497}$ |
| 6 | 0;2 |
| 7 | $0;\overline{186∗35}$ |
| 8 | 0;16 |
| 9 | 0;14 |
| ∗ | $0;1\overline{2497}$ |
| # | $0;\overline{1}$ |
| 10 | 0;1 |
| 12 | $0;0\overline{∗35186}$ |
| 14 | 0;09 |
| 16 | 0;08 |
| 20 | 0;06 |
| 23 | 0;054 |
| 28 | 0;046 |
| 30 | 0;04 |
| 40 | 0;03 |
| 46 | 0;028 |
| 54 | 0;023 |
| 60 | 0;02 |
| 69 | 0;0194 |
| 80 | 0;016 |
| 90 | 0;014 |
| ∗8 | 0;0116 |
| 100 | 0;01 |
其他分数
| 分数 | 数值 |
|---|---|
| $\frac{2}{3}$ | 0ﾗ8 |
| $\frac{3}{4}$ | 0ﾗ9 |
| $\frac{5}{6}$ | 0ﾗ∗ |
| $\frac{3}{8}$ | 0ﾗ46 |
| $\frac{5}{8}$ | 0ﾗ76 |
| $\frac{7}{8}$ | 0ﾗ∗6 |
| $\frac{2}{9}$ | 0ﾗ28 |
| $\frac{4}{9}$ | 0ﾗ54 |
| $\frac{5}{9}$ | 0ﾗ68 |
| $\frac{7}{9}$ | 0ﾗ94 |
| $\frac{8}{9}$ | 0ﾗ∗8 |
一些独特的分数的近似值
| 分数 | 值 | 相关等比数列 |
|---|---|---|
| 1÷5 | 0ﾗ2497 | 2, 4, 8 |
| 1÷∗ | 0ﾗ12497 | 1, 2, 4, 8 |
| 1÷# | 0ﾗ111111 | |
| 1÷11 | 0ﾗ0#0#0# | |
| 1÷1# | 0ﾗ06316948421 | 06, 30 |
| 1÷2# | 0ﾗ0414559#3931 | 04, 14, 54 |
| 1÷3# | 0ﾗ030923 | 03, 09, 23 |
| 1÷5# | 0ﾗ020408142854 | 02, 04, 08, 14, 28, 54 |
一些独特的数的乘积(some notable numbers)
1²=1
11²=121
111²=12321
1111²=1234321
11111²=123454321
111111²=12345654321
1111111²=1234567654321
11111111²=123456787654321
111111111²=12345678987654321
1111111111²=123456789∗987654321
11111111111²=123456789∗#∗987654321
11⁰=1
11¹=11
11²=121
11³=1331
11⁴=14641
11⁵=15∗∗51
2497型
| n | n·2497=2497n | 联想 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | $\frac{0}{5}$ |
| 1 | 2497 | $\frac{1}{5}$ |
| 2 | 4972 | $\frac{2}{5}$ |
| 3 | 7249 | $\frac{3}{5}$ |
| 4 | 9724 | $\frac{4}{5}$ |
其中, 2497·5=####
186∗35型
| n | 186∗35n | 联想 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | $\frac{0}{7}$ |
| 1 | 186∗35 | $\frac{1}{7}$ |
| 2 | 35186∗ | $\frac{2}{7}$ |
| 3 | 5186∗3 | $\frac{3}{7}$ |
| 4 | 6∗3518 | $\frac{4}{7}$ |
| 5 | 86∗351 | $\frac{5}{7}$ |
| 6 | ∗35186 | $\frac{6}{7}$ |
其中, 186∗35·7=######
缺十数
$\frac{1}{∗1}$=0ﾗ0123456789#......
0123456789#·#=11111111111
0123456789#·#·ト=トトトトトトトトトトト
ト为1～#任意正整数
| n | 123456789#n |
|---|---|
| # | 11111111111 |
| 1∗ | 22222222222 |
| 29 | 33333333333 |
| 38 | 44444444444 |
| 47 | 55555555555 |
| 56 | 66666666666 |
| 65 | 77777777777 |
| 74 | 88888888888 |
| 83 | 99999999999 |
| 92 | ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ |
| ∗1 | ########### |
0123456789#·∗1=###########
275
| n | 275n | 联想 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | $\frac{0}{47}$ |
| 5 | 1111 | $\frac{5}{47}$ |
| ∗ | 2222 | $\frac{∗}{47}$ |
| 13 | 3333 | $\frac{13}{47}$ |
| 18 | 4444 | $\frac{18}{47}$ |
| 21 | 5555 | $\frac{21}{47}$ |
| 26 | 6666 | $\frac{26}{47}$ |
| 2# | 7777 | 2#÷47=7÷#(约分) |
| 34 | 8888 | $\frac{34}{47}$ |
| 39 | 9999 | $\frac{39}{47}$ |
| 42 | ∗∗∗∗ | $\frac{42}{47}$ |
其中, 47·275=####
65, 01∗537
| n | 1∗537n |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 7 | 111111 |
| 12 | 222222 |
| 19 | 333333 |
| 24 | 444444 |
| 2# | 555555 |
| 36 | 666666 |
| 41 | 777777 |
| 48 | 888888 |
| 53 | 999999 |
| 5∗ | ∗∗∗∗∗∗ |
| 65 | ###### |
155, 008327
| n | 8327n |
|---|---|
| 17 | 111111 |
| 32 | 222222 |
| 49 | 333333 |
| 륙사 | 444444 |
| 7# | 555555 |
| 96 | 666666 |
| #1 | 777777 |
| 108 | 888888 |
| 123 | 999999 |
| 13∗ | ∗∗∗∗∗∗ |
| 155 | ###### |
1÷∗#
1÷∗#=0ﾗ0112359930......
相当于小数点後第一位与斐波那契(ﾌｲボナチ)数列密切相关并且相应叠加
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 11, 19, 2∗, 47, 75, 100, 175
勿忘1989兮.
#1
1÷#1=0ﾗ010#∗#
1÷∗1#=0ﾗ001221
| n | 1221n |
|---|---|
| 0 | 0 |
| #1 | 111111 |
| 1∗2 | 222222 |
| 293 | 333333 |
| 384 | 444444 |
| 475 | 555555 |
| 566 | 666666 |
| 657 | 777777 |
| 748 | 888888 |
| 839 | 999999 |
| 92∗ | ∗∗∗∗∗∗ |
| ∗1# | ###### |
∗#1
1÷∗#1=0ﾗ00112233445566778899∗#
∗##1
1÷∗##1=0ﾗ000111222333444555666777888999∗∗#
1÷∗###1=0ﾗ0000111122223333444455556666777788889999∗∗∗#
#∗01
#∗01是个平方数, #∗01=##², 从而得到缺#∗数
0ﾗ000102030405060708090∗0#101112131415161718191∗1#202122232425262728292∗2#303132333435363738393∗3#404142434445464748494∗4#505152535455565758595∗5#606162636465666768696∗6#707172737475767778797∗7#808182838485868788898∗8#909192939495969798999∗9#∗0∗1∗2∗3∗4∗5∗6∗7∗8∗9∗∗∗##0#1#2#3#4#5#6#7#8#9##
加粗字体表示我，勿忘每年第5月35号的륙사사건.
#∗##
1÷#∗##=0ﾗ0001010203050811192∗477601
轻松一下: 1199ﾗ75
某某某: 诶, 怎么75变成76了? 但我知道要勿忘六四.
士大夫: 这是因为ﾌｲボナチ数中的75与100叠加了, 由于位数缘故, 遂有7500+100=7600, 更进一步会得到75000000+1000000+17500+275=76017775.
某某某: 怪不得这样, 请问中国汞产党圆是不是脑子铅中毒了, 以至于要镇圧那些追求真理的学生.
士大夫: 铊们并没有铅中毒, 铊们仅仅是邓小平野郎的工具人, 或者恶魔撒旦大红龙的工具人.
##∗###
1÷##∗###=0ﾗ00000100100200300500801101902∗04707510017527542∗
$\frac{1}{11^{2}}$
1÷121=0ﾗ00∗28466482∗0##1937557391#
$\frac{1}{111^{2}}$
1÷12321=0ﾗ0000∗11822633444255
语言应用实例
한국어 버전 十二진법
有理近似值
| 名称 | 十二进制中 |
|---|---|
| e | 2ﾗ875236 |
| ln 2 | 0ﾗ84 |
| ln 3 | 1ﾗ12 |
| ln 4 | 1ﾗ48 |
| ln 5 | 1ﾗ74 |
| ln 6 | 1ﾗ96 |
| ln 7 | 1ﾗ#4 |
| ln 8 | 2ﾗ10 |
| ln 9 | 2ﾗ24 |
| ln ∗ | 2ﾗ38 |
| ln # | 2ﾗ49 |
| ln 10 | 2ﾗ5∗ |
| φ | 1ﾗ75 |
| $\frac{1}{\phi}$ | 0ﾗ75 |
| $\sqrt{2}$ | 1ﾗ5 |
| $\sqrt{3}$ | 1ﾗ895, 1ﾗ894#98 |
| $\sqrt{5}$ | 2ﾗ2∗ |
| $\sqrt{7}$ | 2ﾗ79 |
| $\sqrt{8}$ | 2ﾗ∗ |
| $\sqrt{∗}$ | 3ﾗ1#45 |
| $\sqrt{10}$ | 3ﾗ56∗, 3ﾗ569#74 |
十二进制数学常数
十二进制中的数学常数 其中用【*】、【X】表示十；用【#】、【E】表示十一
π
3ﾗ184809 493E91 866457
被认为是真正的圆周率τ
6ﾗ349416 967E63 5108E2
ζ(2)
1ﾗ78X542 97X561 05370X
e
2ﾗ875236 069821 9EX719
γ | Euler–Mascheroni constant
出现于求和数列求和之中
γ=0ﾗ6E1518 8X6760 E381E7
$\sqrt{0}$
0
$\sqrt{1}$
1
$\sqrt{2}$
1ﾗ4E7917 0X07E8 573770
$\sqrt{3}$
1ﾗ894E97 EE9687 04X153
$\sqrt{4}$
2
$\sqrt{5}$
2ﾗ29EE13 254058 919183
$\sqrt{6}$
2ﾗ548875 21E2X3 69X1E8
$\sqrt{7}$
2ﾗ78EX37 0EE138 X90059
$\sqrt{8}$
2ﾗ9E3632 1813E4 E27320
$\sqrt{9}$
3
$\sqrt{\mathrm{X}}$
3ﾗ1E44EX 5E6609 27E326
$\sqrt{\mathrm{E}}$
3ﾗ397164 684294 8XE2E8
$\sqrt{10}$
3ﾗ569E73 EE7152 0982X7
$\mathrm{2^{\frac{1}{X}}}$
1ﾗ0*40364#195888#（2的十次方根）
此数接近于13÷12=1ﾗ03518635186
$\mathrm{2^{\frac{1}{10}}}$ | 2的十二次方根
1ﾗ086903 X21E3E 727130
φ 黄金分割比
x²−x−1=0 | [x| 1, −1, −1]
1ﾗ74EE67 72802X 46X6X1
(1+√2)
2ﾗ4E7917 0X07E8 573770
青铜分割比
3ﾗ377243262773
Ψ | Supergolden ratio |
x³=x²+1
x³−x²−1=0 | [x| 1, −1, 0, −1]
1ﾗ570610 2EX83E 671699
ρ | 塑胶数 | x³−x−1=0
[1, 0, −1, −1]
1ﾗ3X9142 75E896 79EX0X
Tribonacci constant
1ﾗX0X354 9X52E8 380557
1÷π
0ﾗ39X058 2886E3 742178
1÷ln(10)
0ﾗ49#494439904 ≈29÷6*
e⁻¹
0ﾗ44E842 160564 X444E6
Gelfond's constant
1Eﾗ183149 E4X351 682985
Gelfond_Schneider constant
2ﾗ7E9451 92684E 205155
iⁱ
0ﾗ25E271 109778 366X20
Ramanujan's constant
15059 399520 36851EﾗEEEEEE EEEEE5 391X28
ln 1
0
ln 2
0;839912483369*#
ln 3
1;12249*87165134
ln 4
1;4776249467179*
ln 5
1;739137324117
ln 6
1;9601#11349##23
ln 7
1;#426486129#8
ln 8
2;0#5337209*8589
ln 9
2;2449795230*268
ln ∗
2;37642#577#96
ln
2;493690#028*45#
ln 10
2;599#035#816912
更准确的值是
2;599#035#816913
ln 11
2;493690#028*45#
ln 12
2;78035*#65197*7
更准确的数值是
2;78035*#65197*8
以十二为底的对数
lγ e
0;49E494 439904 549679
lγ 1
0
lγ 2
0;34201E20X
0;342
lγ 3
0;537E817X3
0;538
lγ 4
0;68403X418
0;684
lγ 5
0;79324X517
0;793
lγ 6
0;879EX09E1
0;87∗
lγ 7
0;9492238X4
0;949
lγ 8
0;X06059626
0;∗06
lγ 9
0;X73E43386
0;∗74
lγ X
0;E15269725
0;#15
lγ E
0;E6E5XXE08
0;#6#6
0;#70
lγ 10
1
lγ 11
1;0477E3231
1;048
以2为底的对数
ld 3
1;702994801X64
ld 10
3;702994801X64
使用弧度制的三角函数、双曲函数（拨绍函数）
sin 1
0;X1208X X92234
cos 1
0;659786 059E60
tan 1
1;68324X 669888
拨绍函数
sinh 1
1;2128E7 E6473X
cosh 1
1;66253X 1050X3
tanh 1
0;91804E E6X122
Liouville constant
0;110001 000000 000000 000001
由十二进制自身规定的国际单位制（也叫宏观版原子单位制，因为其建立于原子单位制的基础上）
氢原子的玻尔半径大于氟原子的玻尔半径，但氢原子的成键半径小于氟原子的成键半径（因为氟的电子过于密集）。
氢原子的玻尔半径（不考虑约化质量）
a₀=0;000000000333333333333 m (无穷循环小数，十二进制中循环节为3)
氢原子的玻尔半径的倒数
3800000000 m⁻¹
1m=3;8·10⁹ a₀
电子的静止质量 mₑ
0;00000000000000000000000000016 kg
1;6·10⁻²⁴ ㎏
1㎏=8·10²³ mₑ
写成十进制就是
1㎏=8·12²⁷ mₑ（在不便于使用十二进制的时候）
质子质量
≈1090;19#*51 mₑ
氕原子的质量
≈1091;19#*51 mₑ
氘原子的质量
215#;596865 mₑ
哈特里能量Eₕ
Eₕ=9;8 · 10⁻¹⁵ J
焦耳单位
1 J= 1291291291291;29129129129 Eₕ
(无穷循环小数，十二进制中循环节为12*9)
=1;2912912*9 · 10¹⁴ Eₕ
物量常数（阿伏加德罗常数）
NA= 11111111111111111111111;111111111111 mol⁻¹
精细结构常数
α≈0;01073994
精细结构常数的倒数
α⁻¹=1÷α≈#5;05225883
单位电荷
e=4;322* · 10⁻¹⁶ C
约化普朗克常数
ћ
=a₀√(mₑEₕ)
=0;000000000000000000000000000000037206206##096632*7#
=3;7206206##096632*7# · 10⁻²⁸ m · s⁻¹ （是个代数数）
比荷
こ=q÷m
电子比荷
こₑ
=e÷mₑ
=215800000 C · ㎏⁻¹
理论上氢原子的电子的电势
≈23;24065 V
理论上氦原子的电子的电势
≈41;2 V
理论上氖原子的电子的电势
≈37;16 V
原子的玻尔半径（精确到小数点後#位）
氢原子的玻尔半径（理论上） a₀=0;000000000333333333333 m
（十二进制中是无穷循环小数，循环节为3）
氢原子形成有机化合物时，其半径会略变小
电子偶素的玻尔半径 r(Ps)
Positronium radi
0;000000000666666666666 m 2a₀
氕原子的玻尔半径
rₕ
=(mₚ+mₑ)÷mₚ
≈1;000#36274 a₀
对比十进制中的1.000544617 a₀
氘原子的玻尔半径
r(D)
≈1;000579619 a₀
氦原子的玻尔半径
≈0;0000000001# m
≈0;70 a₀
锂原子的玻尔半径
≈0;000000000*4 m
≈3;1* a₀
铍原子的玻尔半径
≈0;0000000006# m
≈2;14 a₀
硼原子的玻尔半径
≈0;00000000055 m
≈1;79 a₀
碳原子的玻尔半径
≈0;00000000042 m
≈1;32 a₀
氮原子的玻尔半径
≈0;00000000036 m
≈1;08 a₀
氧原子的玻尔半径
≈0;00000000030 m
≈0;∗# a₀
氟原子的玻尔半径
≈0;00000000027 m
≈0;96 a₀
氖原子的玻尔半径
≈0;00000000024 m
≈0;87 a₀
钠原子的玻尔半径
≈0;000000000#9 m
≈3;71 a₀
钠离子的玻尔半径 Na⁺
≈0;00000000017 m
≈0;5# a₀
氯原子的玻尔半径
≈0;0000000004# m
≈1;5# a₀
氯离子的玻尔半径 Cl⁻
≈0;00000000092 m
≈2;97 a₀
氩原子的玻尔半径
≈0;00000000045 a₀
≈1;41 a₀
氙原子的玻尔半径
≈0;00000000068 m
≈2;06 a₀
Yb²⁺的玻尔半径
≈0;0000000002# m
≈0;∗8 a₀
锆、铪的离子玻尔半径 Hf⁴
⁴⁺、Zr⁴⁺ ≈0;00000000023 m
≈0;83 a₀
氧离子的玻尔半径 O²⁻
≈−0;00000000039i m
≈−1;17i a₀
使用虚数是因为氧得到第二个电子是吸热反应，反映了氧离子衹能存在于化合物中.
氢氧根离子的玻尔半径 OH⁻
≈0;0000000006# m
≈2;15 a₀
四价锡离子的玻尔半径 r(Sn⁴⁺)
≈0;00000000035 m
≈1;07 a₀
ln 12 （十二的自然对数，十二进制记作 ln 10）的有理近似值
2.4849066497880003102297094798388788407984（十进制）
2;599#035#816913（十二进制）
ln 12（十二进制记作ln 10）的连分数
[2;2,16,15,1,2,1,1,1,トラ]
连分数展开值
括号内为十二进制取值。其中，十二进制中，【*】表示十，【#】表示十一。
82÷33（6*÷29）（估算）
1235÷497（86#÷355）
1317÷530（919÷382）
3869÷1557（22*5÷*99）
5186÷2087（3002÷125#）（较为精确）
10377÷4176（6009÷2500）（日常使用）
1153÷464（801÷328）（日常使用的最简分数形式，但不如化简前便于使用）
9055÷3644（52*7÷2138）
14241÷5731（82*9÷3397）
236911÷95340（#5127÷47210）
251152÷101071（101414÷457）
十二进制指数对数乘法运算表
ln(1)
0;000000000
ln(1;01)
0;00##603#9
ln(1;02)
0;01#∗0278063
ln(1;03)
0;02#768∗40#
ln(1;04)
0;03#418∗948
ln(1;05)
0;04∗#9473#7
ln(1;06)
0;05∗6599∗53
ln(1;07)
0;06∗0323∗22
ln(1;08)
0;079517∗35##
ln(1;09)
0;088914198
ln(1;0∗)
0;098024∗737
ln(1;0#)
0;0∗724#8609
ln(1;10)
0;0#63922#2
ln(1;11)
0;1054320#5
ln(1;12)
0;1143#0931
ln(1;13)
0;12328#∗2463
ln(1;14)
0;13209099269
ln(1;15)
0;1409#51769
ln(1;16)
0;14#642315
ln(1;17)
0;15∗1#572#∗
ln(1;18)
0;168894687∗
ln(1;19)
0;1772∗05#2
ln(1;1∗)
0;1858168#99
ln(1;1#)
0;1940807828
ln(1;20)
0;1∗2457569
ln(1;21)
0;1#07645∗48##
ln(1;22)
0;1#∗9∗4#6#
ln(1;23)
0;208#5∗14#
ln(1;24)
0;21704919#
ln(1;25)
0;225073305
ln(1;26)
0;2330156##61
ln(1;27)
0;240∗#5352
ln(1;28)
0;24∗91359#8
ln(1;29)
0;258671354∗
ln(1;2∗)
0;26634#93∗∗
ln(1;2#)
0;273#70032#
ln(1;30)
0;2817130∗78
ln(1;6)
0;4∗47883∗
ln(2)
0;839912483
ln(3)
1;12249*∗8716
ln(4)
1;4776249467
ln(5)
1;739137∗32
ln(6)
1;9601#11349##
ln(7)
1;#426486∗1∗
ln(8)
2;0#5337209∗
ln(9)
2;244979523
ln(∗)
2;376∗4∗2#57
ln(#)
2;493690#028
ln(10)
2;599#035#8
≈3002÷125#
≈6009÷2500（也可用于估算）
≈6∗÷29（十进制是82÷33）
ln(11)
2;6942958∗∗6
ln(12)
2;78035∗#65
ln(13)
2;85#6166∗3∗6
ln(14)
2;933049691
ln(15)
2;9##9618698
ln(16)
2;∗8268#9∗645
ln(20)
3;217815∗7#5