已知e与π, 试证明二者之不相等 - johanzumimvon/2 GitHub Wiki
证明
在半径为1的圆内作内接正六边形, 6÷2=3, 由此可知π＞3.
$\mathrm{e=1+\sum \frac{1}{n!}=1+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+etc<1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+etc=3}$
由此可知, e＜3＜π, 因此e≠π.
在半径为1的圆内作内接正六边形, 6÷2=3, 由此可知π＞3.
$\mathrm{e=1+\sum \frac{1}{n!}=1+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+etc<1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+etc=3}$
由此可知, e＜3＜π, 因此e≠π.