ㇷ゚ロニㇰ数列 - johanzumimvon/2 GitHub Wiki

ㇷ゚ロニㇰ数列是指以下数列：

aₙ=n(n+1)

表

n	aₙ
1	2
2	6
3	12
4	20
5	30
6	42
7	56
8	72
9	90
10	110
11	132

倒数

对于 $\mathrm{a_{n}=\frac{1}{n(n+1)}}$ ，其有 $\mathrm{\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}}$ 由于其有负项相消，所以其求和为

$\mathrm{\Sigma_{n}=1-\frac{1}{n+1}}$

n趋于无穷大时的级数为

$\mathrm{\Sigma_{\infty}=1}$

对于 $\frac{n-1}{n!}$ 其级数为 $\sum\frac{n-1}{n!}=1$