TREE(4)是指, 准备4种颜色, 红、黄、绿、蓝, 然後先用红色画出树, 之後第2颗～第TREE(4)颗树, 也就是[TREE(4)−1]颗树是用黄、绿、蓝色着色.

士大夫發明的大数数学运算, 虽然比康威链、BEAF链粗糙些, 但是相比於白色人种發明的康威链、BEAF链, 士大夫的發明更加形象直观.

基本等级正向运算

等级	种类	意味	反向
0		y=x	y=x
1	後继	y=x‎+1	y=x−1
2	加	y=x‎+a	y=x−a
3	乘	y=x‎·a=ax	y=x÷a
4	指数	y=aˣ	$\mathrm{y=\log_{a}{x}}$
	连幂	y=a↑↑x	暂无

其中, 後继运算可记作y=フ[x], 即

フ[x]=x+1

フ[フ[x]]=x+1+1=x+2

フ[x]的反函数或者逆运算为y=x−1

ラ[a|x]=a↑⁽ˣ⁾a

ラ₂[a|x]=ラ[a|ラ[a|ラ[a|ラ[a|ラ[a|……ラ[a|a]]]]]]

迭代x次

比如

ラ₂[9|4]

=ラ[9|ラ[9|ラ[9|ラ[9|9]]]]

ラₙ[a|x]=ラₙ₋₁[a|ラₙ₋₁[a|ラₙ₋₁[a|ラₙ₋₁[a|ラₙ₋₁[a|x]……ラₙ₋₁[a|a]]]]]

迭代x次

比如

ラ₁₉₈₉[64|5]

=ラ₁₉₈₈[64|ラ₁₉₈₈[64|ラ₁₉₈₈[64|ラ₁₉₈₈[64|ラ₁₉₈₈[64|64]]]]]

φ(a|x)=ラₓ[a|a]

φ₂(a|x)=φ(a|φ(a|φ(a|φ(a|φ(a|……φ(a|a))))))

迭代x次

比如

φ₂(9|4)

=φ(9|φ(9|φ(9|φ(9|9))))

φₙ(a|x)=φₙ₋₁(a|φₙ₋₁(a|φₙ₋₁(a|φₙ₋₁(a|φₙ₋₁(a|……φₙ₋₁(a|a))))))

迭代x次

ア[a|x]=φₓ(a|a)

ア₂[a|x]=ア[a|ア[a|ア[a|ア[a|ア[a|……ア[a|a]]]]]]

迭代x次

アₙ[a|x]=アₙ₋₁[a|アₙ₋₁[a|アₙ₋₁[a|アₙ₋₁[a|アₙ₋₁[a|x]……アₙ₋₁[a|a]]]]]

迭代x次

イ[a|x]=アₓ[a|a]

イ₂[a|x]=イ[a|イ[a|イ[a|イ[a|イ[a|……イ[a|a]]]]]]

迭代x次

イₙ[a|x]=イₙ₋₁[a|イₙ₋₁[a|イₙ₋₁[a|イₙ₋₁[a|イₙ₋₁[a|x]……イₙ₋₁[a|a]]]]]

迭代x次

기[a|x]=イₓ[a|a]

기₂[a|x]=기[a|기[a|기[a|기[a|기[a|……기[a|a]]]]]]

迭代x次

기ₙ[a|x]=기ₙ₋₁[a|기ₙ₋₁[a|기ₙ₋₁[a|기ₙ₋₁[a|기ₙ₋₁[a|x]……기ₙ₋₁[a|a]]]]]

迭代x次

a↑b=aᵇ

a↑↑2=a↑a=aᵃ

a↑↑3=a↑a↑a= $\mathrm{a^{a^{a}}}$

a↑↑4=a↑a↑a↑a= $\mathrm{a^{a^{a^{a}}}}$

a↑↑↑2=a↑↑a

a↑↑↑3=a↑↑a↑↑a=a↑↑[a↑↑a] 超运算的右结合律

a↑⁽³⁾n=a↑↑↑n

a↑⁽⁴⁾n=a↑↑↑↑n

a↑⁽⁵⁾n=a↑↑↑↑↑n

a↑⁽⁶⁾n=a↑↑↑↑↑↑n

罗运算(又名拉运算)ラ[a|x]是指a与a连x个高德纳箭头的运算, 也就是a与a的x阶高德纳运算.

罗运算是高德纳运算的上层次形式, 罗运算又名朱明远运算.

比如

ラ[89|4]=89↑↑↑↑89

二階罗算ラ₂[a|x]是指a被ラ函数迭代了x次, 比如

ラ₂[89|4]

=ラ[89|ラ[89|ラ[89|ラ[89|89]]]]

ラ₂[7|9]

=ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|7]]]]]]]]]

=ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|ラ[7|7↑↑↑↑↑↑↑7]]]]]]]]

ㇰ゙ラハㇺ数可以被标记作ラ₂[3|64, 4]. 其中, 3是指被运算的数; 64是指被被ラ[3|x]迭代了64次; 4是指第一次被迭代时的值为ラ[3|4], 即3↑↑↑↑3

g(64)

=ラ₂[3|64, 4]

=ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|4]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

=ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|3↑↑↑↑3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

=ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|3↑↑↑3↑↑↑3↑↑↑3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

=ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|3↑↑↑3↑↑↑[3↑↑3↑↑3↑↑3]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

=ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|ラ[3|3↑↑↑[3↑↑↑[3↑↑3↑↑7625597484987]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

其中, 3↑↑7625597484987相当于这个数取自然对数ln(x)取了7625597484987次, 才能得到接近1.22的数. 也就是

ln_{7625597484987}(3↑↑7625597484987)≈1.22

即, 我每秒对3↑↑7625597484987取30次自然对数迭代(按键盘不动), 我至少需要8060年又2.444月方能把这个数变成屈指可数.

3↑3=27

3↑↑3=7625597484987

3↑↑↑3=3↑↑7625597484987相当于按键盘取自然对数用了8060年.

之于3↑↑↑↑3, 我说不出来有多大了.

然而3↑↑↑↑3又要被ラ[3|x]迭代63次. 感觉整个人都超级不可思议了.

不过与TREE(3)相比, 葛立恒数又是小到难以置信. 即使是在本条目中, 葛立恒数也仅仅是第5阶运算而已.

葛立恒数大小位于第5階运算罗运算的等级上, 但是葛立恒数要远远见绌于TREE(3)、第6阶运算毘运算、第7阶运算阿运算、第八阶运算伊运算、第九阶运算基运算所得到的结果.

士大夫对江西钉子户(金刚户, diamond户)的微看法

江西钉子户後悔, 可能是因为钉子户确定认识到自己错了, 也可能是因为忠汞改变了以前暴戾拆迁的态度. 但不论如何, 忠汞脑子裡只有维稳(ヱヱㇴ).

士大夫认为, 即使在未来世, 忠汞承认自己發动了六四大屠杀、迫害中国家庭教会, 那也是中国共产党的金蝉脱壳般推卸责任的技能, 并不是忠汞真的变法悔改了.

因为忠汞的哲学就是唯物辩证法, 认为宇宙的一切都是矛盾, 都是需要被战天斗地的对象, 反正忠汞不论如何, 都改不了牠的罗刹本德!

在国际关系上, 忠汞依靠唯物辩证法, 认为“没有永远的朋友; 只有永远的利益”, 所以中华人民共和国活该没朋友!

n階罗算ラₙ[a|x]是指a被(n−1)階ラ函数迭代了x次, 比如

ラ₄₆₉₈₉₁[64|5]=ラ₄₆₉₈₉₀[64|ラ₄₆₉₈₉₀[64|ラ₄₆₉₈₉₀[64|ラ₄₆₉₈₉₀[64|ラ₄₆₉₈₉₀[64|64]]]]]

大数的运算可被系统地写作ラ[a, b|c|d, h], 其中a表示运算的等级; b表示运算的亚等级; c表示要用什么数计算; d表示迭代次数; h表示第一次迭代所用的值.

比如葛立恒数可记作ラ[5, 2|3|64, 4];

n≥2时有

ラ[5, n|c|b, a]=ラₙ[c|b, a]

ラ[6, n|c|b, a]=φₙ(c|b, a)

ラ[7, n|c|b, a]=アₙ[c|b, a]

ラ[8, n|c|b, a]=イₙ[c|b, a]

ラ[9, n|c|b, a]=기ₙ[c|b, a]

更加简洁的形式是ラ[n|c|b], 就是在n階运算中, c被迭代了b次, 比如

ラ[9|64|4]=기[64|4]

又比如,

ラ₂[9|64|4]=기₂[64|4]=기[64|기[64|기[64|기[64|64]]]]

n	n階数
0	0～12
1	(12+ε)～13
2	(13+ε)～24
3	(24+ε)～144
4	(144+ε)～8916100448256
5	(8916100448256+ε)～12↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑12
6	[ラ[12ㅣ12]+ε]～ラ₁₂[12ㅣ12]
7	[φ(12ㅣ12)+ε]～φ₁₂(12ㅣ12)
8	[ア[12ㅣ12]+ε]～ア₁₂[12ㅣ12]
9	[イ[12ㅣ12]+ε]～イ₁₂[12ㅣ12]
10	[기[12ㅣ12]+ε]～기₁₂[12ㅣ12]
11	[ラ[10ㅣ12ㅣ12]+ε]～ラ₁₂[10ㅣ12ㅣ12]
12	[ラ[11ㅣ12ㅣ12]+ε]～ラ₁₂[11ㅣ12ㅣ12]

人们所认识的天文数字, 大多属于4阶或者5阶.

这样的话, 只要标明出某个数的数阶是多少, 就能轻鬆地知道某个大数的等级如何. 比如G(64)的数值恰好为ラ₂[3|64, 4], 且φ(2|3)＜ラ₂[3|64, 4]＜φ(2|64), 位于第五阶运算罗运算中, 那么G(64)是第6阶数.

下面定義一函数, 叫做大纪元函数, 其在f(n)的取值是二个n经过第n阶运算得到的结果:

f(0)=0

f(1)=1+1

f(2)=2+2

f(3)=3·3

f(4)=4⁴

f(5)=ラ[5|5]=5↑↑↑↑↑5

f(6)=φ(6|6)=ラ₆[6|6]

f(7)=ア[7|7]=φ₇(7|7)

f(8)=イ[8|8]=ア₈[8|8]

f(9)=기[9|9]=イ₉[9|9]

也就是f(n)对应n与n的第n阶运算.

函数值

n	f(n)
0	0
1	2
2	4
3	9
4	256

fₙ(x)=f(f(f(f(f(……f(x)))))), 比如

f₃(64)=f(f(f(64)))

F₂(x)= $\mathrm{f_{f(x)}(x)}$

F₂(64)= $\mathrm{f_{f(64)}(64)}$

F₃(64)= $\mathrm{f_{f_{f(64)}(64)}(64)}$

F₄(64)= $\mathrm{f_{f_{f_{f(64)}(64)}(64)}(64)}$

F₄(x)= $\mathrm{f_{f_{f_{f(x)}(x)}(x)}(x)}$

etc

フ₂(x)= $\mathrm{F_{F(x)}(x)}$

フ₂(64)= $\mathrm{F_{F(64)}(64)}$

フ₃(64)= $\mathrm{F_{F_{F(64)}(64)}(64)}$

フ₄(64)= $\mathrm{F_{F_{F_{F(64)}(64)}(64)}(64)}$

フ₄(x)= $\mathrm{F_{F_{F_{F(x)}(x)}(x)}(x)}$

对于大纪元函数f(x), 令

a₁=f(64)

a₂=f₆₄(64)=f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(64))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

a₃=F₆₄(64)

a₄=フ₆₄(64)

aₙ=フ[n, 64, 64]

之後得到的a(64)一定是有史以来最大的数字.

x	y=ntd(x)
1	f(1)=2
2	F₂(2)
3	フ₃(3)
4	フ[4, 4, 4]
5	フ[5, 5, 5]
6	フ[6, 6, 6]

10¹⁰⁰、TREE(3)等等, 但是我的函数也许在f(8)就能超越人类有史以来提出的所有的数, 比如TREE(3)、拉约数、bigfoot、fish(7)等等, 即使对函数运算规则稍作修改亦是如是.

我的函数比康威链定義更加简单明瞭, 但增长起来更为难以置信.

种类	增长等级
y=x⁻ᵃ	0
$\mathrm{y=\frac{1}{x}}$	0
y=c	0
y=ln[ln(x)]	$\frac{1}{\aleph_{1}}$
y=ln(x)	$\frac{1}{\aleph_{0}}$
y=li(x)	$1-\frac{1}{\aleph_{0}}$
y=kx+h	1
$\mathrm{y=\frac{1}{2p}(x-b)^{2}+h}$	2
y=x³	3
y=xᵃ	a
y=eˣ	ℵ₀
y=x!=Γ(1+x)	＞ℵ₀
y=xˣ	＞ℵ₀
$\mathrm{y=e^{e^{x}}}$	ℵ₁

x	y
1	2
2	5
3	1688849860263934

规则: 对于TREE(x), 在作树的时候, 作出的第n颗树最多有n个点, 且其分枝不得包括前边的树(不得使前边的树是这颗树的子集).

x	y	意味
1	1	[]
2	3	[], ‎‎‎‎‎‎‎‎(())‎‎‎‎‎, ()
3		{}, [[]], [()()], [((()))], etc

T1	{}
T2	[[]]
T3	[()()]
T4	[((()))]
T5	([(())][])
T6	([(())]‎(()))
T7	([(())]‎()()())
T8	([(())]‎()())
T9	([(())]‎())
T10	([(())])
T11	[(())]
T12	([()][()][()][()][()][])
T13	([()][()][()][()][()]‎(()))
T14	([()][()][()][()][()]‎()()())
T15	([()][()][()][()][()]‎()())
T16	([()][()][()][()][()]‎())
T17	([()][()][()][()][()])
T18	([()][()][()][()][][][][][][][][][])
T19	([()][()][()][()][][][][][][][][]‎(()))
T20	([()][()][()][()][][][][][][][][]‎()()())
T21	([()][()][()][()][][][][][][][][]‎()())
T22	([()][()][()][()][][][][][][][][]‎())
T23	([()][()][()][()][][][][][][][][])

x	y
1	1
2	6
3	21
4	107
5	47176870

等级	种类	意味	反向	备注
0		y=x	y=x
1	後继	y=x‎+1	y=x−1
2	加	y=x‎+a	y=x−a
3	乘	y=x‎·a=ax	y=x÷a
	次幂	xⁿ	$\mathrm{y=\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}}$
4	指数	y=aˣ	$\mathrm{y=\log_{a}{x}}$	x个a相乘
	阶乘	y=x!=Γ(1+x)
5		y=a↑↑x	暂无	x个a连幂
		a↑↑↑x	暂无	x个a连↑↑运算
		a↑↑↑↑x	暂无	x个a连↑↑↑运算
	高德纳	y=a↑⁽ⁿ⁾x	暂无其明确的逆运算形式	x个a连(n−1)个箭头的运算
		y=a↑⁽ᵃ⁾(a↑⁽ᵃ⁾(a↑⁽ᵃ⁾(a↑⁽ᵃ⁾……a↑⁽ᵃ⁾(a)))=a₆(x)	无	a个a被a阶箭头迭代次(x−1)次
		y=a₆(a₆(a₆(a₆(……a₆(a)))))=a₇(x)	无	a与a被六阶运算迭代(x−1)次
	a₈(5)=a₇(a₇(a₇(a₇(a))))
		$\mathrm{y=a_{a_{7}(a)}(a_{a_{7}(a)}(a_{a_{7}(a)}(a_{a_{7}(a)}(……a_{a_{7}(a)}(a)))))}$	无	a与a被a₇(a)阶我發明的超运算迭代了(x−1)次
		$\mathrm{y=a_{a_{a_{a_{a_{{……{a}}}}}}(a)}(a_{a_{a_{a_{a_{{……{a}}}}}}(a)}(a_{a_{a_{a_{a_{{……{a}}}}}}(a)}(a_{a_{a_{a_{a_{{……{a}}}}}}(a)}(……a_{a_{a_{a_{a_{{……{a}}}}}}(a)}(a)))))}$	无	a与a被a₇(a)阶我發明的超运算迭代了很多次
6	a↑⁽ˣ⁾a=ラ(a, x)