数学札记, 又名マセㇺ札记, mathem札记, 用来记录士大夫朱明远对数理化知识的追求.

本质上, 蜂窝猜想可被看作二维的最高配位数; 开普勒猜想可被看作三维的最高配位数.

dimension	配位数
1	2
2	6
3	12

六角蜂巢猜想阐述了正六边形网格是使用最少的总周长将该表面划分成面积相等的区域的最佳方法. 该猜想被第一次记录可以追溯到公元−35年的马库斯·特伦提乌斯·瓦罗(Marcus Terentius Varro, マクㇲ·テレㇴ丌ュㇲ·ワロ)，但总是被认为是帕普斯(Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς, パㇷ゚ポㇲ·オー·アレㇰサㇴテォリューㇲ, 约公元−290～公元−350)提出的。该猜想于1999年被美国数学家托马斯·黑尔斯(Thomas Hales, ソマㇲ·ヘㇻ̲ㇲ)证明，黑尔斯在他的研究中提到，有理由相信这个猜想可能已经出现在比マクㇲ·テレㇴ丌ュㇲ·ワロ更早的数学家的思想中了。

正六边形排列法（每个圆旁边都围六圆的排列法）是平面上密度最高的装圆法（1890）。

这是开普勒问题在二维空间上的版本；其证明是较简易的。

平面上, 一个圆最多有6个等半径的圆相邻.

三维空间中, 球的最密堆积是面心立方最密堆积、六方最密堆积, 且其配位数为12.

开普勒猜想（Kepler conjecture）是以十七世纪德国天文学家约翰内斯·开普勒(Johannes Kepler, ヨハㇴネㇲ·ケㇷ゚レォー)为名的一个数学猜想。此猜想是关于在三维欧几里德空间中最佳装球方式（即留下的空隙最小的装球方式）的。此猜想认为在每个球大小相同的状况下，没有任何装球方式的“密度”大于面心立方与六方最密堆积的“密度”，即 $\frac{\pi}{\sqrt{18}\approx\frac{3}{4}}$.

在1998年，托马斯·黑尔斯（Thomas Callister Hales, ソマㇲ·カリㇲテォー·ヘㇻ̲ㇲ）借由费耶斯‧托特（Fejes Tóth）所提出的方式，提出了一个关于此猜想的证明。黑尔斯利用穷举法（Proof by exhaustion）的方式证明此猜想，其证明大量地使用电脑程式的运算。审稿者曾说他们对于黑尔斯证明的正确性有99%的确定性，故开普勒猜想目前已几乎可说是个定理了。2014年由黑尔斯引导的Project FlysPecK完成了对开普勒猜想的形式化证明。

虽然韦尔__费伦结构用料最小, 但是虽然韦尔__费伦的对称性弱, 容易被地震等等天灾毁灭, 因此截角八面体堆砌(克尔文结构, Kelvin, ケㇻ̲ヰㇴ, 就是提出开氏度的开尔文)是三维最理想的结构.