リーマㇴキシ函数 - johanzumimvon/1 GitHub Wiki

y=ξ(x)

リーマㇴキシ函数(黎曼ξ函数)是指满足以下式子的函数：

ξ(x)= $(\frac{x}{2})!(x-1)\pi^{-\frac{x}{2}}$ ζ(x)

黎曼キシ函数ξ(x)是黎曼ζ函数的辅助函数，因为黎曼キシ函数只有非平凡零点。

狄利克雷エータ函数有η( $1+\frac{2k\pi}{\ln(2)}\mathrm{i}$ )=0（k是0之外的任意整数）、η(−2n)=0、非平凡零点；

黎曼ﾁｪータ函数有ζ(1)=任意∞、ζ(−2n)=0、非平凡零点

而黎曼キシ函数只有非平凡零点。

本德

ξ(x)=ξ(1−x)

也就是其在对称轴为x= $\frac{1}{2}$ ，或者：

ξ( $\frac{1}{2}$ +x)=ξ( $\frac{1}{2}$ −x)